第17章光的干涉1课件

1光的电磁理论光矢量：

可见光：波长：频率：光强Ｉ光是一定波段的电磁波17-1相干光17.1.1光的特性与产生机制217.1.2光的单色性图谱线及其宽度谱线宽度单色光准单色光光谱曲线（谱线）波长强度3光波叠加原理遵从波的独立传播原理,多列波交叠区有:条件:介质是线性的,光波服从叠加原理光的干涉4P相干波频率相同振动方向相同有恒定相位差相位差合振幅光的强度或明暗在空间非均匀的稳定分布---光的干涉517.1.3光程光程差光程:----光所经过的介质的折射率ni与相应的几何路程si乘积.光速几何距离光程差:相位差:6加强减弱(k=012……)加强和减弱的条件:相位:加强减弱(k=012……)光程差:7从普通光源获得相干光方法:分波前法分振幅法分振动面法17.2.1获得相干光方法普通光源的发光特点:1)一个原子每一次发光只能发出一个波列2)原子的发光是断续的3)各原子的各次发光是完全相互独立的

两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是不相干的17-2杨氏双缝干涉817.2.2杨氏双缝干涉

实验装置分波阵面干涉9

杨氏干涉条纹P点光强S1和

S2振动方向相同,

相位相同频率相同10光强极大极小交替出现,形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹.明纹中心:暗纹中心:条纹间距(亮亮或暗暗)11条纹间距(亮亮或暗暗)讨论:12白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片您能判断0级条纹在哪吗？13菲涅耳双棱镜、双面镜和劳埃德镜图菲涅耳双面镜图劳埃德镜图菲涅耳双棱镜暗纹为什么？半波损失！14解

（1）两条第10级明纹中心相距20个条纹宽度，所以得例用波长为的光进行双缝试验，双缝到屏的距离双缝间距为，测得中央亮条纹两侧两条第10级明条纹中心的距离为。（1）求波长（2）用一厚度，折射率n=1.58的云母片覆盖上面的一条缝后，零级条纹将向何方移动？移到原来第几条明纹处？（3）若将原装置放入液体中，观察到空气中的第三级明纹正好是液体中的第四级明纹，求液体的折射率。1s2s1r2rpoe1s2s1r2rpoe15（2）如图所示，当上缝被云母片覆盖时，光程差为零的零级条纹应向上移动，设移至原来的第k级明纹处。覆盖云母片后零级明纹条件为未盖云母片前，第k级明纹处，代入上式得（3）液体中波长，

依题意

得16例：波长为的平面单色光以角斜入射到缝间距为d的双缝上，若双缝到屏的距离为D（>>d）,如图示，试求：（1）各级明纹的位置；（2）条纹的间距；（3）若使零级明纹移至屏幕O点处，则应在缝S2处放置一厚度为多少的折射率n的透明介质薄片。解：(1)P点处的光程差为：K级明纹条件：S1S2PODABS1S2PODS1S2POD17(2)明纹之间的距离为：（3）若使零级条纹回到屏幕中心的O点,在缝S2处放厚度为t，折射率为n的透明介质薄片,则在点o处两光线的光程差为；（n-1)t-dsin=0因而折射率为n的透明介质薄片的厚度为S1S2POD18干涉条纹可见度(衬度)定义:19准单色光：中心波长为

谱线宽度为干涉条纹消失的位置：

波长为+/2成分的第k级明纹与波长为-/2成分的第（k+1）级明纹重合的位置。相干长度*17.2.4非单色性对干涉条纹的影响（光场的时间相干性）20白光与同数量级He-Ne激光长单色性好相干长度波列长度

L相干时间时间相干性：

光源在同一时刻发的光分为两束后又先后到达某一观察点，只有这先后到达的时差小于某一值时才能在观察点产生干涉。21n2>n1两相干光的光程差亮纹暗纹由1、薄膜干涉分振幅法获得相干光17.3.等倾干涉22薄膜12(1)干涉定域于无穷远(2)半波损失光疏介质光线1有，光线2没有光密介质反射光有半波损失光线1有，光线2有光线1没有，光线2没有光程差入射光线1没有，光线2有透镜不产生附加光程差23

e

f(3)光程差取决于入射角等倾干涉倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹半反半透iLSf屏幕(4)条纹位置及分布亮纹暗纹环中心的级次高膜变厚，外冒，条纹更密集；相邻条纹的光程差变化外密内疏膜变薄，内陷，条纹更稀疏透镜24(5)面光源

e

f入射角

i相同的光线汇聚在同一级干涉条纹上没有光源宽度增大与条纹衬比度下降的矛盾使用扩展光源图像更清晰(6)透射光的干涉非相干叠加与反射光的图样互补薄膜(7)白光入射，则将出现彩色条纹明纹

k确定,l

越大,i越小由红到紫的彩色条纹暗纹

25例：用波长为500nm的可见光照到一肥皂膜上，在与膜面成60o角的方向上观察到膜最亮。已知膜的折射率为1.33，求此膜至少为多厚？若垂直观察，此膜能使波长为多少的可见光最亮？解：反射时，上表面有半波损失，下表面没有最亮最薄垂直观测26应用：增透膜与增反膜利用薄膜干涉适当选择薄膜的折射率和厚度，用干涉方法抑制某一波长的反射光，相应加强透射光。增透膜对一定波长和介质，控制镀膜厚度，抑制反射光。利用薄膜干涉适当选择薄膜的折射率和厚度，用干涉方法抑制某一波长的透射光，相应加强反射光。增反膜明暗n1=1.00n2=1.38n3=1.50MgF22717.4.1劈尖干涉SM劈尖角亮纹暗纹讨论：2）e相同的条纹在同一级上.e=0的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。1）17-4等厚干涉28条纹间距等间距若用白光照射，结果如何？明纹暗纹平移条纹条纹疏密情况不变改变楔角条纹楔角变大条纹变密劈尖变化对条纹的影响条纹间距的变化相邻条纹的光程差相差一个波长292）测膜厚1）干涉膨胀仪

劈尖干涉的应用30测波长测折射率测细小直径、厚度、微小变化被检体标准角规被检体标准角规测表面不平度平整待测工件平晶待测工件abbahek-1ekh31例：用波长500nm的单色光，垂直照射到空气劈尖上。距棱边L=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心，求：空气劈尖的顶角。若改用600nm的单色光垂直照射，从棱边到A处共有几条明纹？几条暗纹？解:A处是第三级明纹从棱边到A处共有3条明纹，3条暗纹32二牛顿环1)干涉图样：内疏外密中心为暗点的圆环。2）明纹、暗纹条件：亮纹暗纹牛顿环333）明（暗）环的半径：明环半径暗环半径34例：如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙e，现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。eRre1解：35

迈克尔逊（AlbertAbrahamMichelson,1852—1931），1852年12月19日生于斯特列罗（Szrelno属于波兰）。4岁时随双亲迁居旧金山。参加美国海军军官学校的州内选拔，三人同时并列第一，没被录取,决心申诉,来到华盛顿，见到戈兰特总统,得到了入学。1877年与富豪之女结婚。1878年利用岳父的赠款200美元,开始测光速实验。1907年,因在光学精密计量和光谱学研究中的成绩获诺贝尔奖。他一生最主要的工作利用迈克尔逊干涉仪检测“以太”。3617-5迈克耳逊干涉仪37反射镜

反射镜单色光源光程差

的像平面镜M1平移的距离为3839当

不垂直于

时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.反射镜

反射镜单色光源40平面镜M1平移的距离为41例：如图，用波长640nm的光照射迈克尔逊干涉仪，M1与M2互相垂直。(1)向下移动M2，在望远镜T中将看到什么现象？

(2)若在一条光路中加入一折射率为1.5的薄片后，T的视场中心有10条条纹移过，薄片的厚度为多少？22’11SM1M2T解：(1)注意区分两种情况(2)光程差的变化42

长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为的空气,用以测量空气的折射率.设所用光波波长为546nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到为止.在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率.例

在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入解43例：麦克尔逊干涉仪用波长为589.3nm的钠黄光观察，视场中心为亮点，此外还能看到10个亮环。今移动一臂中的反射镜，发现有10个亮环向中心收缩而消失，即中心级次减小10，此时视场中除中央亮点外还剩5个亮环。试求开始时中央亮点的干涉级，反射镜移动的距离，以及反射镜移动后视场中最外那个亮环的干涉级。移动前，中央条纹满足：移动前，视场边缘条纹级次满足：移动后，视场边缘条纹级次满足：设开始是中央亮点的级次为k

)(947.2210mdml==D

解：

10个亮环向中央收缩消失，则反射镜移动的距离为44将（1）代入（2）（3）中，得即移动前中央亮点的条纹级次为20，移动后视场中最外那个亮环级次为k-10-5=5。45例：杨氏双缝干涉中，若有下列变动，干涉条纹将如何变化。(1)把整个装置浸入水中(4)在缝S2处慢慢向上插入一块楔形玻璃片(5)把缝隙S2遮住，并在两缝垂直平面上放一平面反射镜(2)两缝宽度稍有不等(3)分别用红、蓝滤色片各遮住S1和S246例：微波探测器放在湖岸上，离水面的高度为1米，一微波发射器(发射波长21厘米)从湖面上徐徐升起。当探测器第一次收到信号极大值时，发射器位于湖面上什么角度？解：47解：根据反射膜原理所以取所以，在可见光范围内波长为的蓝色光将增强48例：一油滴(n=1.20)浮在水(n=1.33)面上,用白光垂直照射，如图所示。试求：（1）油滴外围最薄的区域对应亮区还是暗区？（2）从油滴边缘数起第3个蓝色区域的油层约有多厚？（3）为什么随着油层变厚而彩色逐渐消失。油水解：（1）因为在两个分界面上反射光都有半波损失因此干涉极大的条件为2nd=k,k=0,1,2,…..干涉极小的条件为：2nd=(k+1/2),k=0,1,2,…...最薄处d=0,因此对应的区域为亮区。（2）蓝色的波长为480nm第3个蓝区对应的油层厚度为(3)因为油膜厚到一定程度后，其上下表面反射光的光程差接近，或大于光的相干长度，因而干涉条纹消失，彩色消失。49例：一油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成了一个很大的油膜。试求：（1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为460nm的区域，哪些波长的可见光反射最强？（2）如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为1.33）解：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失，=2nd（1）反射光干涉加强：2nd=k当k=2时,=552nm为可见光反射最强。（2）反射光干涉相消时，透射光加强：2nd=（k+1/2）当k=1时,=736nm；k=2时，=442nm为可见光透射最强。典型题1.

在图示的双缝干涉实验中,D=120cm,d=0.5mm,用波长为=5000Å的单色光垂直照射双缝。(1)求原点o(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x。(2)如果用厚度h=1×10-2mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖s1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x'

。s1s2doxD解:(1)原点o上方的第五级明条纹的坐标:(2)覆盖s1时,条纹向上移动由于光程差的改变量为(n-1)h