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文档简介

矩形的性质18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形矩形的性质18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形情境创设四边形平行四边形两组对边一个角∟矩形情境创设平行四边形

有一个角是直角的平行四边形矩形的定义叫做矩形.有一个角是直角矩形长方形平行四边形有一个角是直角的平行四边形矩形的《矩形》第一课时课件《矩形》第一课时课件《矩形》第一课时课件《矩形》第一课时课件《矩形》第一课时课件《矩形》第一课时课件矩形的性质∠BAD=∠BCD=∠ABC=∠ADC=90°探究矩形的性质ACBDO(1)对边平行且相等;(2)(3)ABCD,=∥ADBC=∥∠BDA=∠BCD,∠ABC=∠ADCOA=OC，OB=OD矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等对角相等;对角线互相平分;且互相平分;OA=OC=OB=OD矩形的性质∠BAD=∠BCD=∠ABC=∠ADC=90°探究试一试1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是

(）。A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分

C试一试1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是试一试2.已知矩形ABCD,请找出等腰三角形和直角三角形。BCDAO试一试2.已知矩形ABCD,请找出等腰三角形和直角三角形。B例1如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长？

解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB.又∠AOB=60°,

∴△AOB是等边三角形.∴OA=AB=4.∴AC=BD=2OA=8.DCBAO方法小结:

如果矩形两对角线的夹角是60°

或120°,则其中必有等边三角形.例1如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，∠AOABCO┓ABCO┓已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.求证:BO=AC.OCBAD证明:延长BO至点D,使OD=BO,

连接AD、DC.因为AO=OC,BO=OD，所以四边形ABCD是平行四边形.因为∠ABC=900，所以AC=BD。所以ABCD是矩形,所以BO=BD=AC。1212┓已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

CBAO推论：CBAO练一练DCBA┓

已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝______㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.6510练一练DCBA┓已知△ABC是Rt△,∠ABC=900本课小结

矩形的对边平行且相等

矩形的四个角都是直角

矩形的对角线相等且互相平分.※矩形的性质※推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义：

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