系统仿真及系统动力学方法-课件

经济管理学院1第四章

系统仿真及系统动力学方法《系统工程》课程建设团队2系统仿真概述系统动力学结构模型化原理基本反馈回路的DYNAMO仿真分析主要内容3第一节系统仿真

所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。一、概念及作用1.基本概念42、系统仿真的实质(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。

(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。

(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。第一节系统仿真53、系统仿真的作用(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。

(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。第一节系统仿真6(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。第一节系统仿真3、系统仿真的作用7二、系统仿真方法

系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。第一节系统仿真8

在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。第一节系统仿真9第二节系统动力学原理1、由来与发展SystemsDynamics,SD/J.W.Forrester(MIT)IndustridlDynamics(ID),1959PrinciplesofSystems,1968UrbanDynamics(UD),1969WorldDynamics(WD),1971SD,1972102、研究对象及其结构特点（1）研究对象——社会系统（2）结构特点

①抉择性——具有决策环节（人、信息）②自律性——具有反馈环节③非线性——具有延迟环节（3）SD将社会系统当作非线性(多重)信息反馈系统来研究第二节系统动力学原理11认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立数学模型仿真分析比较与评价政策分析（流图）（DYNAMOY方程）

3、工作程序第二节系统动力学原理124、系统动力学模型（1）常用要素流速率水平变量源与汇参数第二节系统动力学原理13（2）流图符号

①流

实物流信息流②速率变量

③水准变量

L1④辅助变量

A1。R1R1()。第二节系统动力学原理14①明确问题及其构成要素；②绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；③确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：（3）流图绘制程序和方法第二节系统动力学原理15

a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。

b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。

c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。

d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。

④绘制SD流图。第二节系统动力学原理165、举例

L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组织绩效组织缺陷。

第二节系统动力学原理171、基本DYNAMO方程(DYNAmicModel)水准方程（L方程）

LL1·K=L1·J+DT*(RI·JK-RO·JK)速率方程（R方程）

RR1·KL=f(L1·K,A1·K,…)辅助方程（A方程）

AA1·K=g(L1·K,A2·K,R1·JK,…)赋初值方程（N方程）

NL1=数值或L1=L10

L10=数值常量方程（C方程）

CC1=数值第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析182、一阶正反馈回路年人口增加人口数（+）P+PR

PR

PC1（人口年自然增长率0.02）。。LP•K=P•J+DT*PR•JKNP=100RPR•KL=C1*R•KCC1=0.02

PPR0100211022.042104.042.0808┆┆┆p1000一阶正反馈（简单人口问题）系统输出特性曲线第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析193、一级负反馈回路

库存量库存差额订货量+(—)R1DI—+期望库存Y1000

Z（订货调整时间，5）I

R1D

Y（6000）。。。。LI•K=I•J+DT*R1•JKNI=1000RR1•KL=DK/ZAD•K=Y-I•KCZ=5CY=6000

IDR10100050001000120004000800228003200640┆┆┆┆It10000

一阶负反馈（简单库存控制）系统输出特性曲线204、简单库存控制系统的扩展

库存量入库量途中存货量订货量库存差额I—（—）—+（—）GR2+R1+Z（5）Y（6000）

I

G100001000R1

R2DW（10）。。。。。。第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析21LG•K=G•J+DT*(R1•KL-R2•JK)LI•K=I•J+DT•R2•JKRR1•KL=D/ZAD=Y-I•KCY=6000CW=10,Z=5CI=1000CG=1000060001000t二阶负反馈系统输出特性曲线I第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析22交（到）货率

库存量

测试函数正常销售（发货）率。销售（发货）率T3

MAXT2

库存差额期望库存SMOOTH平均销售（发货）率

订货率StepRampPulseSinNoiseDELAY。。。。。。。。。。。第四节Vensim_PLE

仿真软件使用简介Vensim由VentanaSystems,Inc.开发，该软件提供了强大的Windows界面下的编辑环境，为用户提供了友好的图形界面，是一种易于使用，功能强大的系统动力学仿真平台。国内曾用该软件成功建立了中国可持续发展模型，取得了良好的效果。

本节依据VensimPLEforWindowsVersion6.3E，对该软件使用进行简要介绍。23用户界面简介工作平台（workbench）24工具栏(SkethTools)包含了仿真所需要的主要工具应用举例因果关系回路图的绘制与分析模型的构建与仿真25因果关系回路图的绘制与分析26模型的构建与仿真27LP.K=P.J+DT*(R1.JK-0)NP=100RR1.KL=P.K*C1CC1=0.02具体操作过程28仿真结果输出29仿真数据表仿真结果图相关常量变化的仿真3031第五节ANYLOGIC仿真软件一、软件简介

AnyLogic软件是一款功能强大的系统仿真工具，支持多种建模方法，具有丰富的插件库和很强的二次开发能力。

AnyLogic软件目前已应用在制造生产、物流、行人交通仿真、城市发展与生态环境、业务流程与服务、应急管理、GIS信息以及医疗健康等多个行业及研究领域中。32第五节ANYLOGIC仿真软件二、软件的特点灵活的建模方法1)基于Agent建模；2)离散事件建模；3)系统动

力学建模简易的建模语言先进的建模技术丰富的建模库件1）标准库；2)行人库；3）轨道库；4）流体库；5)公路交通库33第五节ANYLOGIC仿真软件二、软件的特点强大的实验框架1）仿真实验；2）优化实验；3）参数变化实验；4）比较运行实验；5）蒙特卡罗实验；6）敏感性分析实验；7）校准实验可视化的动态仿真协作交互性地理信息系统（GIS）集成34第五节ANYLOGIC仿真软件三、应用举例案例1:评估仓库自动化系统的引入

Symbotic是一家提供仓库自动化方案的公司。它的系统基于可移动的机器人。挑战：

该公司需要一个帮助顾客了解仓库改造所产生的影响的工具。顾客可以利用这个工具比较引入自动化系统前后投入资金的变化。它还必须要能通过简单的调整适应每个特定的客户。35第五节ANYLOGIC仿真软件三、应用举例案例1:评估仓库自动化系统的引入解决方案：

Symbotic工程师对仓库内环境和运转建立了一个高细节水平的仿真模型。该模型包含：卷帘门的安排和分配、卷帘门和几个不同仓库间向内及向外的产品流动；追踪并整合各个不同的产品流信息；人员和设备（装货员、卸货员、叉式装卸车、夹板装载和非夹板装载自动机）的运转情况，这些人员设备在模型中被模拟为代理。36第五节ANYLOGIC仿真软件三、应用举例案例2:为快速消费品零售商选择正确的仓库布局问题：

东欧某大型快速消费品（FMCG）零售商为多个地区的几百家商店从一个分发中心分货。该公司计划改变分发中心里托盘货架和输送机的布置。他们决定雇佣AnyLogic公司咨询部建立一个仓库的仿真模型来评估新布局的容量和有效性。37第五节ANYLOGIC仿真软件三、应用举例案例2:为快速消费品零售商选择正确的仓库布局解决方案：仓库模型模拟了分发中心里所有的主要工序包括：将货物装上、卸下运载工具