信息论第九讲-代数基础与线性分组码教学课件

61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。62、奇文共欣赞，疑义相与析。63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。64、一生复能几，倏如流电惊。65、少无适俗韵，性本爱丘山。信息论第九讲-代数基础与线性分组码信息论第九讲-代数基础与线性分组码61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。62、奇文共欣赞，疑义相与析。63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。64、一生复能几，倏如流电惊。65、少无适俗韵，性本爱丘山。信息论第九讲-代数基础与线性分组码54代数基础541群(Group)[群的定义]:如果一个元素集合G,在其中定义一种运算“*”,并满足下列条件则称为个群(Group)a,b,c,e,a1∈G。自闭性,c=a"b结合律,a*(b*c)=(a”b)*c单位元(恒元),a"e=e*a=a逆元,a*a1=a1*a=e如果还满足交换律,a*b=b*a,则称为交换群。[定理1:群G中的单位元是唯一的[定理2]:群G中任一元素的逆元是唯一的[有限群]:群中元素的个数称为元素的阶,有限元素的群称为有限群。(m阶有限群)[模运算]G={0,1}为一个模2加法群0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=00是单位元,元素本身是逆元,满足结合律,交换律和自闭性,为个加法交换群。当p为一个素数,则集合G={1,2…p-1}在模p乘法下为个群。在长期以来，语文教学一直处于高耗低效的状态，主要是教学内容的封闭和教学方法的陈旧问题。正是由于语文教学内容与实际生活有一定的脱节，缺乏现代生活气息，正是由于语文教学方法上的注入式，学生缺乏自主的实践，才导致了语文课堂气氛的沉闷，导致学生学习兴趣的下降，导致学生语文能力的局限，导致语文教学质量适应不了现代社会的需要。一、在教学切入点中创新这个切入点就是课文的人文因素与学生思想情感的共鸣点。如夏衍的《包身工》一文，写于三十年代，远离现代生活，如果把情感内目标仅设计为让学生注意本文中包身工制度的罪恶，同情包身工的生活，体会当今生活的幸福，把知识技能目标定为注意本文是以包身工问题为中心，在记叙中穿插说明、议论和抒情的写法，点面结合的写作特色，这样的设计很难激起学生的情感共鸣，对学生的教育作用也只是隔靴搔痒。有些学生甚至会产生这样的想法，当今某些打工妹的生活和包身工相比，也相差无几。如果在教学设计中，把比较打工妹生活和包身工生活的异同点作为切入点，并引导学生调查或找一些打工妹生活资料与包身工生活作比较阅读，组织学生讨论，掌握作者的写作技巧及表现主旨的意图，那是很有意义的。学生在比较分析中，理解打工妹生活与包身工生活的本质不同，从根本上认识新旧社会的本质区别。在此基点上再让学生思考为什么当今有部分打工妹也受到不公正的待遇，甚至虐待，她们该怎样维护自己的权益，从而进一步让学生意识到，作为一名未来的劳动者，不仅能学会提高阅读的能力，更能从中学会正确看待社会现实的本领。二、在教学衔接点中创新即教师利用课文的旧信息结合现实社会找准衔接点。现行中学课文虽不少是经典名篇，但有些文中所阐述的观点和当今社会的现实有所脱节，因此要求教师大胆地进行创新，在教学中增大信息量，找准课文信息与新观点之间的衔接点，以培养学生的质疑能力，进而培养学生的创造性思维的能力。在教学方法上，它强调学生的自主实践性。传统的课堂授课常常过分突出教师的作用，以教师的知识传授和教学思路为中心，学生常常被动接受或被动参与。语文活动课则自始至终强调学生的自主实践。在活动课中，学生是学习的主人，可以根据自己的志趣自主选择，自觉参与。活动课的过程，往往是学生自己设计安排、学生自我活动为主的过程。在这个过程中，着重于让学生在各项具体的实践和运用中获取直接的感性知识和生活体验，着重于让学生在活动中去感受、体会、理解。这样做，学生不仅得到的印象是深刻的，而且自学能力也得到切实的培养和提高三、在教学训练点中创新训练点包括语文知识的学习、语文能力和语文习惯的培养、思想品德教育、美育、智力开发等等，从中加以精选，确定重点。在训练中，由浅入深的提问是常用的方法。创新性的提问能使学生都有思考的体会，有利于全体学生智力的发展。如《变色龙》一课的教学，可设计几个问题：(1)奥楚蔑洛夫的基本性格是什么?(2)其“善变”的特征有哪些?(3)奥楚蔑洛夫善变，但万变不离其宗，“宗”是什么?(4)是什么因素使奥楚蔑洛夫一变再变?这几个问题都是围绕任务的分析设计的，采用由易到难的梯级提问，符合学生认知规律，适合对不同程度的学生提问。四、在教学拓展点中创新即课文的人文因素与课文主题的拓展点。教师应该动态地处理教材，找准拓展课文主题的思考点，引导学生就课文的主题开拓其深度和广度，这样才能激活学生的思维，提高学生的阅读和分析能力。鲁迅的小说《祝福》反映的是辛亥革命前后中国劳动妇女的悲惨生活，如果就课文分析课文，把感情教育目标定位在让学生了解和认识在半封建和半殖民地社会中，中国妇女所受到的压迫及封建礼教的罪恶，把技能目标定位在学习鲁迅先生高超的艺术描写手段，这是远远不够的，也是难以激活学生思维的。如果教师在教学设计中找一些当今中国部分妇女被贩卖虐待的痛苦生活资料，让学生思考为什么解放五十年，中国仍有些妇女还过着祥林嫂似的生活，这必然会引起学生的兴趣和思考。同时在教学中引导学生将婆婆卖祥林嫂这一情节，改写为祥林嫂被当今人口贩子卖给了贺老六，并设想她可用什么方法使自己得以解脱，维护自己的权利。请学生改写成小说后，让大家交流。通过这一教学，不仅延伸了课文的内容，开拓了课文的深度，也让学生在写作中自觉地认识到当代青年该怎样尊重和维护自己的权利。五、在教学审美点中创新现行的语文教材，集古今中外文学之精萃，以美的形式、善的内容，寄寓了作家高雅的审美情趣，它既是传授语文知识的依据，又是贯穿美育的好教材。教学这些内容，只要教师加以适当引导，就可以提高学生的审美素养，陶冶学生的高尚情操。鲁彦的散文《听潮》，是一篇写景抒情、意境深远的美文佳作。在教学这篇课文时，教师要运用美读的方式来引导学生认真品味课文的意境美。叶圣陶先生说：“所谓美读，就是把作者的感情在读的时候传达出来。这无非如孟子所说的，以意逆志，设身处地，激昂处还他个激昂，委婉处还他个委婉。”具体教学时还可选用“月牙岛”及其海面为背景，配以“圣母颂”那曲悠长而宽广的主旋律，并由教师娓娓朗诵着导入语：“每当我们漫步海堤或徜徉海滩时，你可曾从大海喃喃细语中，从那如痴如醉的倾诉或是汹涌澎湃的咆哮声中，品味出大海那深沉而丰富的内涵……。”就这样，让学生沉浸在大海那柔情脉脉的静美之中，陶醉在大海那雄奇奔放的壮美之中，留连忘返，学生如梦的遐想，伴着似天边传来的吟咏，寄托着对美好未来的憧憬。所谓阶梯式课外阅读教学模式，通俗而言就是教师以学生的课外时间为基础，结合学生的实际阅读能力进行有计划、有步骤、有梯度、有层次的阅读模式设计，鼓励每一位学生都能够在已有的基础上获得自身阅读能力的进一步提升。在具体实行阶段，教师可以采用如下的教学思路：首先，教师要能够对自身班级学生做好充分的把握并进行合理阶梯的划分；其次，教师要能够结合不同阶梯进行合理的阅读任务的设计；最后，教师则需要结合学生的阶梯进行有针对性的阅读指导以及作业布置。本人结合自身多年的教学经验，对如何进行阶梯式课外阅读以提升学生的阅读素养提出自身的观点，希望能为广大教师同仁带来一定的借鉴参考。一、针对学生的阅读能力进行科学合理的阶梯分类作为一名优秀的初中语文教师，在具体开展阶梯式课外阅读教学的过程中，首先要做的任务就是完成对学生以阅读能力进行的阶梯划分。这是进行阶梯式课外阅读教学的基础，也是其中最为关键的一个环节，值得每一位教师的重视。为了有效做好学生阅读能力的阶梯划分，在实际教学过程中，教师可以全面参考学生的语文基础、学习习惯以及课堂和作业表现，并结合这些对学生进行科学合理的阶梯划分。由此，每一位学生都能够对应到正确的阶梯之中，教师的阶梯式课外阅读教学也能够顺利实行。例如我在自身班级阶梯式课外阅读教学过程中，为了做好对自身班级学生的科学合理划分，在实际教学过程中采用了如下的思路：在学生进入班级的第一个星期内，我就给学生设计了难度不同的几个阅读理解题型，让学生利用课堂时间完成。在对学生完成情况进行分析之后，我又调研了学生平均每个学期的阅读量。结合上述二者以后，我再对学生的阅读能力进行了三个阶梯的划分，由此，就能够通过最短的时间实现对学生科学合理的阶梯划分。二、结合学生的阶梯进行科学合理的阅读任务布置在完成对自身班级学生阅读能力的合理阶梯划分之后，教师就需要有效结合自身班级学生的阶梯进行科学阅读任务设计。学生只有在面临“跳一跳才能够得到”的目标时，才能最大程度地激发自身完成任务的动力，从而促使自身可以在最短的时间内获得自身阅读能力的进一步提升。针对阶梯最低的这部分学生，教师的主要目标在于帮助这部分学生能够流畅读完文章并理解作者所要表达的中心思想；针对阶梯中等的学生，教师则需要让学生能够结合阅读文章产生自身的理解；针对最优秀阶梯的学生，教师不仅要求学生能够完成规定的阅读量，同时还要让这部分学生能够将所阅读的内容化为己用。例如我在自身的实际教学过程中，为了有效帮助每一个阶梯的学生都能够获得自身阅读能力的进一步提升，采用了如下的教学思路：我要求每一位学生都要利用自身的课余时间进行《水浒传》的阅读，在学生阅读完毕以后，针对阶梯最低的这部分学生，我只要求他们能够了解到水浒传中的英雄落草为寇的真正原因；而针对阶梯中等的学生，我则要求他们能够了解到水浒传中每一位英雄的双面性；针对阶梯最高的学生，我则要求他们能够意识到古典文学在我国文化传承中所扮演的重要角色。通过不同阶梯不同任务的布置，每一位学生都能够通过课外阅读获得基于自身已有阅读能力来获得进一步提升，且可以在此过程中逐步培养自身独立思考的能力。由此，每一位学生的综合阅读素养都能够获得明显进步，并能够为自身今后的语文学习奠定坚实基础。三、针对不同阶梯的学生实行针对性的阅读指导方案在鼓励学生进行课外阅读过程中，教师不仅要能够注重学生课外阅读量的达标，同时还需要注重学生优秀阅读习惯和思路的养成。在具体进行阅读习惯培养的过程中，教师要能够意识到每一位学生的阅读能力都是逐步提升的，不会产生一蹴而就的现象。因此，针对不同阅读阶梯的学生，在进行阅读习惯培养的过程中，所采用的方法是有所区别的。如对于阶梯最低的这部分学生，教师的阅读指导侧重点应该在于培养学生正确理清文章的思路，促使学生能够顺利完成文章阅读任务；针对阶梯中等的这部分学生，教师则需要针对学生对文章背景知识的了解进行指导，促使学生能够站在历史的背景中进行文章内容的解读；而针对阶梯最高的这部分学生，教师则需要针对学生的自我理解、自我升华相关能力进行指导，促进学生全面发展。四、结语作为一名优秀的初中语文教师，要重视自身班级学生课外阅读习惯的培养，促使学生通过课外阅读有效提升自己的阅读能力，并为今后的语文学习和发展做好充分的准备工作。为了有效达到这一教学目的，教师则需充分发挥自身教?W艺术，深入理解阶梯式课外阅读理念，并结合自身的实际教学现状进行因地制宜的运用。由此，学生才能够在语文学习的道路上越走越远。54代数基础541群(Group)[群的定义]:如果一个元素集合G,在其中定义一种运算“*”,并满足下列条件则称为个群(Group)a,b,c,e,a1∈G。自闭性,c=a"b结合律,a*(b*c)=(a”b)*c单位元(恒元),a"e=e*a=a逆元,a*a1=a1*a=e如果还满足交换律,a*b=b*a,则称为交换群。[定理1:群G中的单位元是唯一的[定理2]:群G中任一元素的逆元是唯一的[有限群]:群中元素的个数称为元素的阶,有限元素的群称为有限群。(m阶有限群)[模运算]G={0,1}为一个模2加法群0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=00是单位元,元素本身是逆元,满足结合律,交换律和自闭性,为个加法交换群。当p为一个素数,则集合G={1,2…p-1}在模p乘法下为个群。例如:p=5为一个素数,G={1,2,34}为一个乘法群224234234331424432全体实数集合为一个普通加法的交换群全体非零实数集合为一个普通乘法的交换群2013-12-20[子群]:如果集合G在某种运算*下为一个群,集合H为G中的一个非空子集。若H在运算*下也满足自闭性,结合律,单位元和逆元,则称H为G的一个子群。偶数集合H{2η为整数加法群的一个子群。[定理]:如果集合G在运算*下为一个群,H为一个子群,则G中的所有元素都可以由子群H中的元素表示。[单位元]:如果H为G的一个子群,则G中唯一的单位元一定在子群H中[分元陪集]:利用子群和陪集,可以用子群H的元素表示所有G中的元素例:设G是整数集合,在普通加法+下为一个交换群,而H为G的一个子群,它由整数m的倍数构成,那么,所有正整数均可用H中的元素表示,且划分为子群H的若干个陪集。H:{nm};n=0,±1,±2,例如m=3,则子群H的元素为:H:{0,±3,±6,±9,±12,±15,±18,}利用分元陪集的方法,用H的元素表示G中的所有元素2013-12-20将子群H中的元素放在表的第一行,且单位元0放在首位,称为陪集首将H中没有的,但G中的元素1作为陪集首,放在表的第二行的首位,将陪集首分别与第一行的元素做加法运算,组成的二个陪集。将第一行,第二行中没有的,但在群中有的元素2作为第二个陪集的陪集首,构成第三个陪集。这样,利用分元陪集的方法,可以构成所有G中的元素陪集1069陪集2