数学建模中的数据处理方法教学课件

数学建模中的数据处理方法41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。——马克·吐温42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。——贝卡利亚43、法律和制度必须跟上人类思想进步。——杰弗逊44、人类受制于法律，法律受制于情理。——托·富勒45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。——罗伯斯庇尔数学建模中的数据处理方法数学建模中的数据处理方法41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。——马克·吐温42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。——贝卡利亚43、法律和制度必须跟上人类思想进步。——杰弗逊44、人类受制于法律，法律受制于情理。——托·富勒45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。——罗伯斯庇尔数学建模中的数据处理方法范筑军主要内容←曲线插值与拟合←数值微分与积分←微分方程数值解←优化问题←回归分析←判别分析随着全球经济一体化进程的推进，英语越来越成为国际交流的重要语言工具。但是当前中职英语教学以教师为中心，重考试轻能力的传统课堂教学模式，以及中职生英语基础普遍较弱、厌学情绪较重、自主学习能力差等特点严重影响了教学效果，亟需教师探索新的适合学生的教学方法和模式。“分组合作学习”起源于美国，是上世纪70年代开始逐渐被很多国家广泛使用的一种新的教学理论和模式，笔者通过几年的实施策略研究，发现这种教学模式能极大提高学生英语学习兴趣，增强学习主动性和积极性，从而提高英语教学效果。策略一：科学合理地划分小组科学合理的划分小组，是分组合作学习顺利开展和取得成效的前提条件。中职生英语基础参差不齐，学习习惯、学习方法、理解程度、智力因素和性格特征等都存在着较大差异。因此，教师在分组时要充分考虑学生间的这种差异，按照组间同质、组内异质的原则，将全班学生划分为实力相当的几个学习小组，每个小组的成员最多不要超过6人。小组内部成员由不同学习习惯、学习能力、学习成绩、个性特点的学生组成，以利于组内交流、讨论、分享、互助，保证小组合作学习的正常运作。每个小组由英语成绩不错、性格开朗、有一定协调能力的学生任组长，教师定期对组长进行培训，以保证组长能够更好地分配任务，协调成员关系，促进小组内和谐交流，最大限度地争取组内同学共同进步。策略二：丰富合作学习的方式（1）分配角色，在角色扮演中体会课文内容。教师在授课时根据课文内容创设不同情境，由组长分配好角色，根据情境自编对话，让学生在角色扮演和情景会话中体会课文内容，提高英语口语和写作技能。比如，在教授Sports时，小组成员可以扮演不同的角色说出自己对某一种Sports的喜爱，以及自己对这一运动的理解和掌握程度等。在教授Nosmoking这一话题时，小组成员可以扮演不同类型的人，来谈对吸烟情况及危害的认识。学生根据自己的生活经验自编会话，将自己学到的词汇或句式尽可能多地运用到会话中去，通过角色扮演更进一步体会课文的大意，为教学打下良好的基础。（2）交流讨论，在相互解疑中加深知识理解。在初步体会课文内容的基础上，小组成员间互相提问，将自己不能理解，或者理解不深的地方记录下来，进行组内交流讨论。小组交流讨论要求每一位成员都参与其中，提出问题，分析问题、解答问题，对于参与性不强，懒于思考的组员，组长有责任对其进行督促。通过小组内部的交流，在预习中遇到的问题60%都可以得到解决，剩下的无法解决的难题，由组长汇总交给教师在课堂上解决。（3）组内检测，在彼此督促和检查中巩固所学。知识的掌握需要进行反复的练习加以巩固，在学完一篇课文或一个知识点后，组长要及时组织本小组成员自出测试题，互相交换，对所学知识进行检测。组长也要定期督促组员对学过的知识进行复习，布置相关的课外练习对复习效果进行检查，及时向教师反馈检测和学习效果，以便教师合理安排教学进程和复习时间。（4）组际竞赛，在激烈竞争中强化分组合作学习效果。竞赛的形式要丰富多样，可以融合组间辩论、教师出题抢答、每组每个成员轮流必答等多种方式，竞赛内容涵盖语言表达、听力测验、单词记忆、翻译、阅读、编写对话等英语知识点。小组每个成员完成一个题目可积一分，最后按照每组成员积分之和、团体合作程度、组员参与性评出优胜组，给予奖励。设计竞赛加分表，让每一位学生都参与到竞赛活动中来，在紧张激烈的竞争中强化学生的合作学习效果。竞赛加分表设计如下：策略三：优化合作学习的过程教师在运用分组合作学习教学时，必须不断通过个案研究和实践检验，优化分组合作学习过程，确保分组合作学习顺利开展。科学高效的分组合作学习过程应包含以下几个方面：（1）做好学习情况登记。分好组后，编制小组学习情况登记表发给组长，组长详细掌握组内成员的相关情况，并及时将一周内每节课上成员的课堂表现及思想状况记录下来，反馈给教师，以协助教师更好地了解每个学生在分组合作学习中的表现及认识变化，适时调整小组成员或教学方式。小组学习情况登记表设计如下：本周小组自评课堂表现：（包括参与小组交流讨论情况、个体任务完成情况、独立学习情况、展示成果情况、在小组中发挥作用情况、思想状况等）。（2）确定教学目标，明确学习任务。授课前提前准备好分组合作学习的教学内容和目标，并在课前告知学生，让学生提前预习，为目标的完成做足准备。在课堂授课开始时，再次向学生强调教学目标，让学生明确要掌握的知识内容，以及要提升的英语能力、学习能力和其他能力等，确保分组合作学习达到预期效果。（3）小组成员独立思考。课堂上先预留十分钟左右时间让学生独立思考，尽量独自完成个体任务，解决遇到的问题和困难，深刻掌握自己手中的学习材料和资源，并进行总结概括，为小组交流合作学习做好发言准备。学生在独立思考过程中也可将自己认为难以理解和难以解决的问题记录下来，在小组合作学习阶段向同伴提出，寻求帮助，在共同探讨中既解决问题又启发其他成员。（4）小组内部合作学习。组长要担负起组织者和主持人的责任，让组内每个成员都能将掌握的知识和遇到的问题与小组其他成员分享、交流，得出更准确的结论。组长在交流讨论过程中要适时引导同伴发言，并及时总结归纳研究或讨论结果。教师走下讲台，深入到每组学生之间，了解每个小组的学习效果、每个学生的参与情况等，并及时点拨和反馈合作效果。（5）课堂评价和总结反馈。一是小组自评。小组内部合作学习后预留2～3分钟时间，由每个小组对本组任务完成情况、组员表现、合作学习情况等进行自评，提出值得总结和发扬的优点，查找不足并提出改进意见。组长在小组合作学习自评表上打分后交给教师。小组合作学习自评表设计如下：在总结与反馈一栏，组长根据小组成员自评发言，整理出2-3条分组合作学习中可供借鉴之处及需要改进的地方。可列出改进计划或设想。二是教师评价。在分组合作学习中，教师充当的是“管理者”、“促进者”、“咨询者”、“顾问”和“参与者”等多种角色，所以教师要在学生进行分组合作学习时适时地进行指导，既帮助学生扫除学习中的障碍，又监控学生合作学习的过程。教师评价的对象不是单个学生，而是所有学习小组。教师在课堂观察和小组自评的基础上，对每个小组的学习态度、合作表现、学习方法、学习能力、学习效果等进行评价。教师的评价以激发学生学习兴趣和学习积极性为主，通过鼓励性的语言，让学生在明确本组合作学习过程中需改进的问题的同时，看到可以继续提升的希望。（6）阶段测验，巩固成果。专门抽出一节课时间，对前段的教学效果进行阶段测验。测验的内容应紧贴教学内容，涵盖听力测试、单词测验、英汉互译、阅读理解、写作等方面。题目不宜太难，应考虑大部分学生的英语能力；数量也不宜太多，应考虑一节课时间内大部分学生都可以完成。学生必须独立完成测验，不能进行小组间交流和讨论。测验成绩计入学生平时分。教师根据测验结果分析总结分组合作学习过程中学生在某一知识点的欠缺，或发现对学生来说较难掌握的知识点，在以后的教学实践中加以强化。策略四：建立科学的评价机制分组合作学习的评价机制应面向整个学习小组，而不是学生个人，关注小组中每位成员的参与度和个体表现，注重小组这个团队的协作力和凝聚力。坚持小组自评和教师评价相结合、小组集体评价与小组成员个人评价相结合、过程评价和学习成果评价相结合的原则，在评价时要以激励为主，不断增强学生的学习兴趣和信心，减轻学生心理负担和学习压力，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高个人责任意识、交流沟通技巧、团队协作能力以及英语实际运用能力。总之，分组合作教学既用形式多样的小组合作学习活动增强了课堂教学的趣味性，用科学合理的评价机制激发了学生学习的主动性、积极性和自信心，又用紧贴现实生活的合作学习方式将学生从应试教育中解脱出来，真正提高了学生的综合英语能力，使得语言教学更具现实意义，提高了中职英语教学的效果。在边远山区农村中学，学生的基础薄弱、信息素养不高、水平参差不齐、自主学习与合作学习意识淡薄、部分学生缺乏良好的学习习惯和学习能力、同时受家庭教育、社会环境等因素影响，边远山区农村中学学生自学、合作与创新等方面的意识相对比较欠缺，对新鲜事物充满好奇和渴望，但接受较慢，动手操作能力较差，遇到学习困难没有钻劲，轻易就放弃了……这些都给课堂教学带来不利影响。另外，学生的课外上机操作机会较少，绝大部分学生家里没有计算机，加之边远山区农村中学学生大多是寄宿生，大部分学生平时极少有机会接触计算机，计算机水平很低且学校每周仅有一节信息技术课，因此，如何优化课堂教学，提高课堂教学效率，探讨有效的课堂教学方法显得非常重要。笔者试从如下几点作为尝试：一、激发学习动机，以兴趣为引导兴趣是最好的老师，兴趣是人认知需要的情绪表现，在学习中起着极大的推动作用。为了更好的激发学生的学习兴趣、增加他们的学习自主性，教师应精心创设教学情境。如一首歌、一幅画、一个小游戏、一个动画等现成的作品都可起到诱发兴趣的效果。二、精讲多练，夯实双基在实际教学中，对于一些学生自己看得懂的、易理解的内容，选择少讲，甚至不讲，让学生自主探究学习，而对于一些难点问题或学生普遍存在的问题，要选择有针对性地进行讲解，旨在能突出重点，抓住关键，突破难点，让学生掌握要领。这样既保证学生有足够的上机时间，也无形中锻炼了他们的自学和合作的能力。三、放手实践、开展小组协作探究学习农村学生计算机水平参差不齐，个体差异较大。因此我们如果能围绕主题开展小组协作学习，创设不同层次的学习任务，鼓励学生大胆动手摸索，在摸索中不断提出问题、思考问题、解决问题，同时实现教师与小组、小组与小组、学生与学生之间的互动交往，这样才能大大提高课堂教学效率。四、典型示范，举一反三范例教学，对于基础薄弱的学生易于接受、更加适用。而且能承上启下，把学生从一个发现引领到另一个发现上，学生不知不觉地被组织到一步一步的深入学习中。最后，举一反三，触类旁通，把所学的知识应用到同类知识当中，从而达到知识的迁移。五、先试后导，先练后讲，实现做中学信息技术重在培养学生的动手能力，因此尝试练习在信息技术教学中尤为重要。正因为有了学生的初次尝试，问题的本质得以明确，而且学生在利用原有的知识储备来解决该问题时，产生了新的认知冲突，这样就会有意无意地去寻找来自书本、教师、同学之间的帮助，学习的效率自然就会事半功倍。六、关注个体差异，实施分层教学在教学中，我们应尽量找到各个层次学生的各自的最近发展区，为每一个学生提供可供表现的舞台。因此，这就要求教师在教学过程中，每一个教学步骤、每一种教学方法都要着眼于学生的学而服务，对课本内容作相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，让每一位学生在课堂上都有所获得。七、合作学习，优势互补合作学习能发挥每个学生的个性特长以及他们与群体合作，优势互补的功能，培养学生的自主性、探索性与合作能力，促进师生间、学生间多向的信息交流，把大课堂变成学生自己的“小天地”，使不同层次的学生得到锻炼，人人参与，学有所得，从而提高了课堂教学效率。而且合作学习有助于培养学生合作的精神和竞争意识；有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。总之，行走在边远山区农村中学信息技术教育的边远地带，我深深体会到，要提高提高边远山区农村中学信息技术教学质量，要探讨一套对农村学生行之有效的教学方法，需要我们广大教师的共同努力，更需要学生的积极尝试和互帮互助。数学建模中的数据处理方法范筑军主要内容←曲线插值与拟合←数值微分与积分←微分方程数值解←优化问题←回归分析←判别分析曲线插值与拟←一维插值←二维插值←曲线拟合维插值←对表格给出的函数,求出没有给出的函数值。←在实际工作中,经常会遇到插值问题。←下表是待加工零件下轮廓线的一组数据,现需要得到x坐标每改变01时所对应的y的坐标y01.21.7202.1201.81.2216维插值←下面是关于插值的两条命令(专门用来解决这类问题):←y=interp1(x0y0xmethod)分段线性插值←y=spline(xOy0x三次样条插值←x0y0是已知的节点坐标,是同维向量。←y对应于x处的插值。y与x是同维向量。←method可选nearest'〔最近邻插值);linear线性插值);spline'〔三次样条插值);cubic'(三次多项式插值)维插值A←解决上述问题我们可分两步ω用原始数据绘图作为选用插值方法的参考ω确定插值方法进行插值计算维插值(px|c11m)←对于上述问题可键入以下的命令:←x0=[0,3,5,79,11,12,13,14,15];←y0=[0,12,1.7,20,21,2.0,1.8,12,10,16]←plot(x