【2022版苏教数学】《棱柱棱锥棱台》

立体几何初步几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在－－牛顿从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，－－空间图形与我们的生活息息相关。空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的形状和大小的？构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？1.1.1棱柱、棱锥、棱台

1.1空间几何体问题11、我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们有什么共同特点:?请用平移的观点加以说明。

问题2：请用平移的观点说明下列几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.（prism[`prizm])

平移起止位置的两个面叫做棱拄的底面，多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.棱柱DABCEFF’A’E’D’B’C’思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？三棱柱四棱柱六棱柱棱柱的分类:

以底面的边数进行分类棱柱的表示法：

用底面各顶点的字母表示棱柱。DABCEFF’A’E’D’B’C’六棱柱：ABCDEF-A’B’C’D’E’F’

四棱柱：ABCD-A’B’C’D’

B’ADBCA’C’D’观察下列几何体，回答①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？平行且全等平行且相等平行且相等平行四边形

⑤平行于底面的截面与底面的关系？

全等

棱柱结构特征

只要有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?有两个面互相平行其余各面都是四边形；每相邻两个四边形的公共边互相平行。

思考：怎样画一个棱柱？例：下列几何体中是棱柱的是（）ＡＢＣＤ

Ｂ底面、侧面、侧棱有哪些变化？侧面：平行四边形三角形棱锥侧棱：互相平行交于一点底面：上底:多边形缩为一点下底:多边形多边形思考：看下面两个图形有何变化？问题2埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔棱锥的定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫棱锥（pyramid)。SABCD顶点侧面侧棱底面

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。棱锥思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？棱锥的分类：ＳＡＣ

ＢSABCD

以底面的边数对棱锥进行分类。底面为三角形的为三棱锥；底面是四边形的叫做四棱锥……棱锥的表示法：三棱锥，Ｓ-ＡＢＣ四棱锥，Ｓ-ＡＢＣＤ

我们用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥Ａ

ＣＢＳ

由此我们就知道像这样的棱锥，它每一个面都可以作为底而且不同的面作底时，棱锥的形状和大小都不变。ＳＡＣ

ＢABCDA’B’C’D’

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.o上底面下底面顶点侧棱侧面棱台ABCDA’B’C’D’o两底面平行侧棱的延长线相交于同一点棱台的特征ABCDA’B’C’D’棱台的分类：

由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台。棱台的表示方法：棱台ABCD-A’B’C’D’判断下列图形是否为棱柱、棱锥、棱台

数学运用练习1（1）（2）（3）（4）（5）（6）例1：画一个六棱柱和一个五棱锥。提示：被遮挡的部分要用虚线！六棱柱的画法ABCDEFA’B’C’D’E’F’第一步：画下底面第二步：画侧棱第三步：画上底面五棱锥的的画法ABCDES第一步：画下底面第二步：画顶点第三步：画侧棱例2思考：棱台怎么画呢？ABCDES多面体(polyhedron)：由若干个平面多边形围成的几何体多面体有几个面就称为几面体，如三棱锥是四面体思考：多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体。四个面、三棱锥或者四面体1、练习：下列几何体哪些是棱柱、棱锥、棱台？(1)（2）(3)（4）（5）（6）（7）练习柱、锥、台、球的结构特征

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

一般的,有两个面互