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文档简介

1.1.4直观图画法（一）

知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法

思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？新知识探究：思考2：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？总结投影变化规律投影规律：1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变；2.平行线段或同一直线上的两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变；等等。思考3:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？（1）建坐标系，定水平面；（3）水平线段等长，竖直线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？yxoABCDEFMNx′y′o′B′C′A′D′E′F′MNB′C′A′D′E′F′思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？例2、画水平放置的圆的直观图。XOY0X’Y’例3、如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，哪一条线段最长。例如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.ABCDABCD知识探究（二):空间几何体的直观图的画法

思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？zxoy思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD思考3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴→画底面成图→画侧棱→思考4:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.侧视图俯视图正视图zABo′A′B′oxyx′y′思考5:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABC

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