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文档简介

1.1.4直观图画法(一)

知识探究(一):水平放置的平面图形的画法

思考1:把一个矩形水平放置,从适当的角度观察,给人以平行四边形的感觉,如图.比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?新知识探究:思考2:下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图,观察它们的特点,你认为哪一个图作图比较方便?总结投影变化规律投影规律:1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变;2.平行线段或同一直线上的两条线段的比不变;3.在太阳光下,平行于地面的直线在地面上的投影长不变;等等。思考3:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法,你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗?(1)建坐标系,定水平面;(3)水平线段等长,竖直线段减半.(2)与坐标轴平行的线段保持平行;思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗?yxoABCDEFMNx′y′o′B′C′A′D′E′F′MNB′C′A′D′E′F′思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图,如果把一个圆水平放置,看起来像什么图形?在实际画图时有什么办法?例2、画水平放置的圆的直观图。XOY0X’Y’例3、如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,哪一条线段最长。例如图,一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形,它的底角为45°,两腰和上底边长均为1,求这个平面图形的面积.ABCDABCD知识探究(二):空间几何体的直观图的画法

思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图,可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面,我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置?zxoy思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图?ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD思考3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行?画轴→画底面成图→画侧棱→思考4:已知一个几何体的三视图如下,这个几何体的结构特征如何?试用斜二测画法画出它的直观图.侧视图俯视图正视图zABo′A′B′oxyx′y′思考5:怎样画底面是正三角形,且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥?ABC

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