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探索三角形相似的条件(1)学习目标探索三角形相似的条件,运用三角形相似的条件(1)解决有关问题,并掌握例2的结论经历“操作－观察－探索－说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．渗透几何证明的统一美和简洁美

如图在△ABC与△A’B’C’中,∠A=∠A’∠C=∠C’则△ABC∽△A’B’C’

吗?ACBA’C’B’如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。三角形相似的条件∵∠A=∠A´∠C=∠C´∴△ABC∽△A´B´C´数学语言：(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。△ADE∽△ACB△ADE∽△ABC△ADC∽△ACB△ADE∽△ACB看谁反应快：解∵DE∥BC∴∠E=∠C(两直线平行,内错角相等)又∠EAD=∠CAB(对顶角相等)∴△ABC∽△ADE(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)AEDBC如图,D是△ABC边BA延长线上的任意一点,过D作DE∥BC交CA的延长线与E,问△ABC∽△ADE吗?例题赏析一：如图，D是△ABC边AB上任意一点，过D作DE∥BC交AC与E

找出图中的相似三角形，并说明理由。解:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)∴△ADE∽

△ABC(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)变化：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。※这是两个最常见的相似三角形基本模型：“A”型和“Z”型ADEBCABEDC∵DE∥BC∴△ADE

∽△ABC两图共同点如图,已知直线EF与平行四边形ABCD的两边DA,DC的延长线分别相交于点E,F,与AB,BC分别相交于点G,H.请写出图中所有的相似三角形.

△EAG∽△EDF∽△HCF∽△HBG例题赏析二；发散探究

过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。这样的直线有几条？CD

●ＡＢBCADEEBCAD∴△ADE∽△ABC∴△AED∽△ABC∠AED=∠C(或DE∥BC)∠AＥＤ=∠Ｂ作DE,使作DE,使又∠Ａ＝∠Ａ又∠Ａ＝∠Ａ小结

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