人教A版选择性2.3.3点到直线的距离课件（32张）

创设情境、引入新课两点的位置关系两点间的距离点与直线的位置关系点到直线的距离?第二章、直线和圆的方程.3

点到直线的距离学习目标XUEXIMUBIAO（1）会用向量工具推导点到直线的距离公式；（2）掌握点到直线的距离公式,能应用点到直线距离公式解决有关距离问题；（3）通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，培养学生运用等价转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．重点难点ZHONGDIANNANDIAN1、点到直线的距离公式的推导思路分析；点到直线的距离公式的应用（重点）;2、点到直线的距离公式的推导不同方法的思路分析（难点）．1研学引导PARTONE一、空间向量的有关概念问题1

知识点一

点到直线的距离如图，已知点，直线如何求点到直线

的距离？追问1.1：点到直线l的距离的定义？追问1.2：如何求？追问1.3：如何求出点的坐标？追问1.4：如何求垂线的方程？垂线斜率垂线方程Q点坐标|PQ|长度追问1.5：如何求垂线的斜率？

点P到直线l的距离，是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q

是垂足.一、空间向量的有关概念问题1

知识点一

点到直线的距离如图，已知点，直线，如何求点到直线

的距离？直线的斜率为,整理得，直线的方程为一、空间向量的有关概念问题1

知识点一

点到直线的距离如图，已知点，直线，如何求点到直线

的距离？

得得一、空间向量的有关概念问题1

知识点一

点到直线的距离如图，已知点，直线，如何求点到直线

的距离？已知和，则一、空间向量的有关概念问题1

知识点一

点到直线的距离如图，已知点，直线，如何求点到直线

的距离？已知和，则一、空间向量的有关概念问题1

知识点一

点到直线的距离如图，已知点，直线，如何求点到直线

的距离？点到直线的距离追问1.6：如果直线改为

平行于x轴，点P到直线l的距离还满足吗？一、空间向量的有关概念知识点一

点到直线的距离追问1.6：如果直线改为

平行于x轴，点P到直线l的距离还满足吗？点到直线的距离一、空间向量的有关概念知识点一

点到直线的距离追问1.7：如果直线改为

平行于y轴，点P到直线l的距离还满足吗？点到直线的距离上述推导过程思路自然，但运算较繁，反思求解过程，你能发现引起复’杂运算的原因吗?能否不求点Q的坐标？问题2

知识点一

点到直线的距离不妨设，

则解方程组

追问2.1：能否从方程组中直接求出？上述推导过程思路自然，但运算较繁，反思求解过程，你能发现引起复杂运算的原因吗?问题2

知识点一

点到直线的距离则上述推导过程思路自然，但运算较繁，反思求解过程，你能发现引起复’杂运算的原因吗?问题2

知识点一

点到直线的距离“整体代换”“设而不求”把上面两式平方相加，得一、空间向量的有关概念问题3

知识点一

点到直线的距离向量是解决空间距离、角度问题的有力工具，能否用向量方法求点到直线的距离呢?追问3.1：点P与直线l上任一点所成向量与向量有何关系？向量是…在上的投影向量.知识点一

点到直线的距离追问3.2：在直线l

上任取一点M，与有何关系？设

n是直线PQ的单位方向向量，一、空间向量的有关概念问题3

知识点一

点到直线的距离向量是解决空间距离、角度问题的有力工具，能否用向量方法求点到直线的距离呢?知识点一

点到直线的距离追问3.2：在直线

l上任取一点M，与有何关系？设

n是直线PQ的单位方向向量，追问3.3：如何用坐标表示

与n呢

？已知，设满足l的直线方程，向量是解决空间距离、角度问题的有力工具，能否用向量方法求点到直线的距离呢?知识点一

点到直线的距离追问：如何用坐标表示直线l的方向向量

？直线

的一个方向向量为,与直线

l垂直的一个方向向量可表示为

所以，则其中，问题3

向量是解决空间距离、角度问题的有力工具，能否用向量方法求点到直线的距离呢?知识点一

点到直线的距离n由，知，问题3

向量是解决空间距离、角度问题的有力工具，能否用向量方法求点到直线的距离呢?知识点一

点到直线的距离n由

，知

问题3

向量是解决空间距离、角度问题的有力工具，能否用向量方法求点到直线的距离呢?知识点一

点到直线的距离n问题3

比较上述推导点到直线距离公式的坐标法和向量法，它们各有什么特点？知识点一

点到直线的距离点的坐标刻画图形间关系代数方法寻找所求量的坐标表示坐标法（求垂足坐标）点到直线距离公式坐标法（设而不求、整体代换）几何特征向量的坐标表示向量法2例题精讲PARTTWO例3求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2的距离．解：①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)例4已知点A(1,3)，B(3,1)，C(-1,0)，求三角形ABC的面积.解：设AB边上的高为hAB的方程为xyC

(-1,0)O-1122331B

(3,1)A

(1,3)例4已知点A(1,3)，B(3,1)，C(-1,0)，求三角形ABC的面积.还有其他方法吗？例4已知点A(1,3)，B(3,1)，C(-