内蒙古自治区呼和浩特市华力高级中学高二数学文联考试卷含解析

内蒙古自治区呼和浩特市华力高级中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为(

)

A.

B.

C.

D..参考答案：D2.一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是A.B.

C.

D.参考答案：3.下列不等式中解集为实数集R的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.等差数列的前项和为，已知，则A．

B． C． D．参考答案：C5.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是（）A． B． C． D．不确定参考答案：B【考点】几何概型；任意角的三角函数的定义．【分析】根据题意确定为几何概型中的长度类型，将长度为3m的绳子分成相等的三段，在中间一段任意位置剪断符合要求，从而找出中间1m处的两个界点，再求出其比值．【解答】解：记“两段的长都不小于1m”为事件A，则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于1m，所以事件A发生的概率．故选B6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（）A．6 B．7 C．8 D．9参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【分析】条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得．【解答】解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2×（﹣11）+8d=﹣6，解得d=2，所以，所以当n=6时，Sn取最小值．故选A．【点评】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力．7.在一个列联表中，由其数据计算得，则其两个变量间有关系的可能性为

（

）A．99% B．95%

C．90%

D．无关系参考答案：A8.将的图象绕坐标原点O逆时针旋转角后第一次与y轴相切，则角满足的条件是（

）A．esin=cos

B．sin=ecos

C．esin=l

D．ecos=1参考答案：B9.直线的倾斜角为

（

）A.

B. C.

D.参考答案：D10.过点且倾斜角为30o的直线方程为（）A．. B．. C． D．.参考答案：C【考点】直线的点斜式方程．【分析】由直线的倾斜角求出直线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案．【解答】解：∵直线的倾斜角为30°，∴其斜率为tan30°=，由直线过点（2，3），∴直线方程为y﹣3=（x﹣2），即y=x+1，x﹣3y+3=0，故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上,某一位选手的部分得分的

茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为

▲

.参考答案：17012.若对任意的都成立，则的最小值为

．参考答案：略13.圆:（为参数）的圆心坐标为__________；直线:被圆所截得的弦长为__________.参考答案：（0,1），4.14.如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直）中，四边形ABCD是边长为1的菱形，E为的中点，F为的中点，则异面直线AC与所成的角的大小为 ．

参考答案：15.如下图所示，对大于或等于2的自然数M的n次幂进行如下方式的“分裂”：依次类推，20143“分裂”中最大的数是

.

参考答案：4058209略16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若A，B，C依次成等差数列，且，b，c，依次成等比数列，则sinAsinC=

.参考答案：略17.某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为_________________参考答案：(0.1+p)a略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.19．用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.参考答案：每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.第一趟的结果是：6

3

8

18

21

54

67完成3次交换.第二趟的结果是：3

6

8

18

21

54

67完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即3

6

8

18

21

54

67.【答案】19.已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）当时，

则当时，故函数在上为增函数；当时，故函数在上为减函数，

故当时函数有极大值

（2），因函数在区间上单调递减，则在区间上恒成立，

即在上恒成立，而当时，，，即，故实数的取值范围是．略20.如图，在区间[0,1]上给定曲线，试在此区间内确定点的值，使图中阴影部分的面积最小.参考答案：解：

……………(4分)

……………(6分)令，得或（舍去）当时，；当时，；当时,为减函数,当时,为增函数……………(10分)所以，当时，…………(12分)略21.求证参考