鸡兔同笼教学设计优质课5篇(优质)

第页共页俞正强鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计优质课5篇(优质)俞正强鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计优质课篇一一、教学目的〔一〕知识与技能理解“鸡兔同笼”问题的构造特点，浸透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。〔二〕过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序考虑，使学生体会解题策略的多样性。〔三〕情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维才能，感受古代数学问题的兴趣性。二、教学重难点教学重点：浸透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。三、教学准备课件、实物投影。四、教学过程〔一〕情境导入老师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。〔板书课题：鸡兔同笼〕出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？老师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？学生：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?老师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？〔二〕探究新知1．尝试解决，交流想法。既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的考虑方式和解题方法。问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？2．感受化繁为简的必要性。大家在刚刚猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。〔课件出例如1〕“笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”老师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联络在一起，你还能说出哪些信息？预设：学生1：鸡和____8只，鸡和____有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。【设计意图】浸透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的构造特点。3．猜测验证。老师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。老师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开场。学生汇报。小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。〔板书：列表法〕老师：老师刚刚发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？预设：学生1：列表法能很明晰地解决这个问题。学生2：因为数字比拟简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比拟费事，会浪费很多时间。老师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚刚列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学互相交流一下。学生小组交流汇报。预设：学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的根底，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。4．数形结合理解假设法。老师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析^p表格来将同学们的想法表述得更加明晰。〔1〕假设全是鸡。老师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。老师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。老师：这样算会有什么结果呢？学生：每少算一只兔就会少算2只脚。老师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。老师：你们能列出算式吗？学生尝试列算式。老师以画图法进展演示：8×2＝16〔只〕。〔假如把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。〕26－16＝10〔只〕。〔把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。〕4－2＝2〔只〕。〔假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。〕10÷2＝5〔只〕兔。〔那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。〕8－5＝3〔只〕鸡。〔用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。〕〔2〕假设全是兔。老师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。老师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？学生：把里面的鸡当成兔来计算的。老师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？学生：就会多算2只脚。老师：请同学们像老师那样画一画，算一算。学生汇报：8×4＝32〔只〕。〔假如把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。〕32－26＝6〔只〕。〔把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。〕4－2＝2〔只〕。〔假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。〕6÷2＝3〔只〕鸡。〔那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是如今鸡的只数了。〕8－3＝5〔只〕兔。〔用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。〕〔3〕提出假设法概念。刚刚我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种根本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。〔板书：假设法〕【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大局部学生来说，都是比拟难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完好、准确地说明算理，学会考虑，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。〔三〕知识运用学生独立完成古代趣题。【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化气氛，进步学生探究数学的热情。〔四〕全课小结这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？俞正强鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计优质课篇二一、提醒课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”〔ppt投影展示原题〕这四句话是什么意思呢？抽生答复。〔笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？〔ppt展示今意〕〕2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？〔鸡兔同笼〕板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究〔一〕出示情景，获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？〔鸡和兔关在同一个笼子里〕为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”〔说明：为了便于分析^p时表达，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示〕2.我们被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和____8只。②鸡和____有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。〔课件出示〕〔二〕猜测验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？〔鸡和兔一共是8只〕那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书2、怎样才能确定同学们猜的对不对？〔把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。〕3、和学生一起验证，找出正确的答案。〔只有这一个正确答案吗？〕4、我们把这种方法叫做列举法。〔板书：列表法〕5、你们觉得用猜测列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？〔生：费事，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。〕6、那我们还有研究新方法的必要。〔三〕尝试假设法1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？〔就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，〕那笼子里是不是全是鸡呢？〔不是〕那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？〔就会少算两条腿〕〔课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。〕2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？〔把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔〕3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。〔学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。〕4、假设全是鸡：〔板书〕8×2=16〔条〕〔假如把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿〕26-16=10〔条〕〔把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿〕4-2=2〔假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。〕10÷2=5〔只〕兔〔那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。〕8-5=3〔只〕鸡〔用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡〕5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×2+5×4=26〔只〕，5+3=8〔只〕。师：看来做对了，最后写上答语。6、假设全是兔7、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？〔笼子里全是兔〕那是不是全都是兔呢？〔不是〕也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？〔就会多算两条腿〕〔课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿〕8、先用假设全是鸡的方法解决了这个问题，如今假设全是兔又应该怎么分析^p和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？假如有困难可以同桌边或小组讨论。〔学生讨论写算式，然后指名板演。〕8×4=32〔条〕〔假如把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿〕32-26=6〔条〕〔把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿〕4-2=2〔假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。〕6÷2=3〔只〕鸡〔那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是如今鸡的只数。〕8-3=5〔只〕兔小结：刚刚我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种根本方法。〔板书：假设法〕〔四〕列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？〔方程的方法〕要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？〔兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿〕〔课件出示〕这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为x，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为x只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：〔8-x〕只〕，因为一只鸡有2条腿，所以x只鸡就共有2x条腿。一只兔有4只脚，〔8-x〕只兔就有4〔8-x〕只脚。又因为鸡和____有26只脚，所以2x+4〔8-x〕=26①解：设鸡有x只，兔有〔8-x〕只。2x+4〔8-x〕=26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4x，再来解。②解：设有兔x只，鸡有〔8-x〕只。4x+2〔8-x〕=26同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，〔设兔的只数为x好解点〕所以我们可以设脚数多的兔为x，在解的时候容易一点。列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？〔列表法，假设法和列方程〕三、练习1、如今我们就用刚刚学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评四、延伸、应用1.课件出示“做一做1”鸡兔同笼问题传到____时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示〔龟相当于兔，鹤相当于鸡〕展示学生作业，并抽生说说思路。2.看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚刚学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？〔大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”〕学生独立完成，集体讲评。五、课后总结：本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学p114页下面内容。这个内容我们留到下节课进展讲解。教学要求：1.通过学习使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，能尝试用多种策略解答数目比拟小的此类题目。2.通过学习使学生在不断的试误中，运用“列表举例”“作图分析^p”“假设法”等方法解决鸡兔同笼问题，逐步形成良好的数学意识，体验尝试法解决数学问题的思想和方法。3.在学习我国传统的数学文化的过程中，理解与此有关的数学史，对学生进展数学文化的熏陶和感染。教学重点：探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用图解法或列表法解题。教学难点：明确此类数学问题的解题思路中的算理。教学用具：实物投影、课件教学过程：一、提醒课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”〔ppt投影展示原题〕这四句话是什么意思呢？抽生答复。〔笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？〔ppt展示今意〕〕2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？〔鸡兔同笼〕板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3、听说过“鸡兔同笼”吗？在那听说的？〔奥数班上〕会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究〔一〕出示情景，试图获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？〔鸡和兔关在同一个笼子里〕为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”〔课件出示〕2.我们被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和____8只。②鸡和____有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。〔课件出示〕〔二〕学生尝试做1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？猜测时要注意什么呢？〔鸡和兔一共是8只〕学生猜测，老师板书：兔876543210鸡0123456782.大家猜得都有道理，笼子里到底有几只鸡，几只兔呢？猜了这么多你为什么认为只能是5兔和3只鸡呢？3.尝试用其它方法〔1〕除了刚刚猜测的方法还能其它的方法来计算吗？那请同学们自己尝试完成。〔2〕学生试做，老师巡视指导，搜集有代表性的计算方法。〔3〕展示学生做的方法a、假设全是鸡：8×2=16〔只〕26-16=10〔条〕4-2=210÷2=5〔只〕兔8-5=3〔只〕鸡展示，抽生说自己的想法。〔课件演示〕①8只鸡出现后，你发现了什么？〔有16条腿，与26条腿的条件不相符〕②怎么不相符？〔比26条腿少10条〕③你是怎么知道的？〔26-16=10〕④怎么办就不少这10条腿呢？〔用兔子来换鸡〕⑤展示兔子换鸡时腿数的变化。⑥为什么腿数会2条2条地增加？〔明确兔子与鸡的腿数相差4-2=2〕b假设全是兔〔方法同上〕c、用方程做①解：设鸡有x只，兔有〔8-x〕只。2x+4〔8-x〕=26抽生说说自己的想法：设鸡为x只，因为鸡和____8只，所以兔就可以表示成〔8-x〕只。一只鸡有2只脚，x只鸡就有2x只脚，一只兔有4只脚，〔8-x〕只兔就有4〔8-x〕只脚。又因为鸡和____有26只脚，所以2x+4〔8-x〕=26②②解：设有兔x只，鸡有〔8-x〕只。4x+2〔8-x〕=26同样抽生说出自己想法。〔4〕我们用了几种方法来解决这类题？〔画图、枚举、列式〕那同学们想不想知道古人是怎样解决这类题的呢？请同学们看书114页下面内容，抽生说出自己是怎样理解的。三、延伸、应用1.鸡兔同笼问题在我国1500年前就出如今《孙子算经》中了，如今我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到____时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示〔龟相当于兔，鹤相当于鸡〕展示学生作业，并抽生说说思路。2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？〔大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”〕那请同学说说鸡____多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？四、课后总结：本节课你有什么收获？俞正强鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计优质课篇三《鸡兔同笼》教学设计教学内容：人教版义务教育教科书六年级上册补充内容数学广角“鸡兔同笼”问题。教学目的：1．使学生理解“鸡兔同笼”问题的构造特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、初步感知解决鸡兔同笼问题的多种方法之间的内在联络及解决问题方法的多样性。浸透化繁为简的思想。3、感受数学在实际生活中的作用和数学的魅力。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会多种方法之间的内在联络。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备：多媒体课件及每小组两份小组合作指导书教学过程：课前预热：课前，我们一起来做个互动游戏，鸡和兔子大家很熟悉吧！1只公鸡〔〕条腿，2只公鸡〔〕条腿，„„5只公鸡〔〕条腿。1只兔子〔〕条腿，2只兔子〔〕条腿，„„5只兔子〔〕条腿。老师要加大难度了：2只公鸡和3只兔子〔〕条腿4只公鸡和5只兔子〔〕条腿„„一、提醒课题师：假如我们把刚刚鸡和兔的条件和问题互换一下，就是我们今天学习的鸡兔同笼问题〔板书：鸡兔同笼〕鸡兔同笼你怎么理解？古人也曾研究过这样的问题大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”〔出示课件〕师：谁能用自己的话说说你是怎样理解这道题的？这道题的意思是：笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。问鸡和兔各有几只？二、尝试探究〔一〕出示情境1、师：既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的考虑方式和解题方法。在我们进展数学研究的时候，我们可以先从简单的问题入手。2、〔课件出示〕笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数,有8个头〔二〕猜测验证，教学列表法1、猜一猜有几只鸡？几只兔子？谁来猜一猜。这里有一张表格，我们一起来填一填。〔假如鸡有8只，兔有0只，一共有多少条腿？〕接下来你会填吗？〔开火车填一填〕2、师：假如从下面数，共有26条腿，你能从表中找出是几只鸡？几只兔吗？师：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种用表格去分析^p和解决问题的方法叫做列表法〔板书：列表法〕3、找规律：师：请大家再次仔细观察表中的数据，四人小组合作完成学习指导书〔出示小组合作指导书〕1、仔细观察，从上到下每减少1只鸡，增加1只兔，腿数会_________每减少2只鸡，增加2只兔，腿数会_________每减少3只鸡，增加3只兔，腿数会_________2、从下往上，每增加1只鸡，减少1只兔，腿数会_________每增加2只鸡，减少2只兔，腿数会________每增加3只鸡，减少3只兔，腿数会________〔小组合作，指名汇报，课件随机出示〕师：从上—下，观察这些数据有什么规律？总只数不变，增加的腿数是减少鸡只数〔或增加的兔只数〕的2倍。〔板书，齐读〕〔1〕假如增加8条腿，会减少〔〕只鸡，增加〔〕只兔。〔2〕假如增加10条腿呢？会减少〔〕只鸡，增加〔〕只兔？师：从下—上，你能用一句话说说有什么规律吗？减少的腿数是增加的鸡只数〔或减少的兔只数〕的2倍。〔板书，齐读〕〔1〕假如减少16条腿，会增加〔〕只鸡，减少〔〕只兔。你是怎么算的？4、折中法：在这个表格中，总只数是8，假如是50只或者更大的数，这样一个一个列表是不是太费事了？老师介绍一种更简便的列表方法，叫折中法。〔引导学生理解折中法，缩小数据范围，很快地找出所求答案〕〔三〕教学假设法师：表格里的第一行有8只鸡，0只兔，就是我们今天要学习的第二种方法，叫假设法〔板书：假设法〕下面请大家再次小组合作，根据指导书，用假设法解决这个问题。请一生读读小组合作指导书。1、假设鸡有8只，一共有〔〕条腿，你会列式吗？2、仔细看题中鸡和____有〔〕条腿，比刚刚算出的腿数多〔〕条，也就是说需要增加〔〕条腿，你是怎么算的？3、此时需要增加〔〕只兔，减少〔〕只鸡，为什么？怎样列式？4、如今笼中有〔〕只鸡，〔〕只兔。(小组合作，师巡视，指一组汇报，师板书)板书：假设鸡有8只，兔有0只8×2=16〔条〕26-16=10〔条〕10÷2=5〔只〕兔：5+0=5〔只〕鸡：8-5=3〔只〕〔再次引导学生理解每一步求的是什么〕〔四〕方程法师：在解决这个问题时，除了列表法，假设法外，谁还有不同的方法？〔板书：方程法〕怎样列方程呢？设谁为未知数ⅹ这个问题中的等量关系是什么？怎么求鸡的腿数，兔的腿数？〔板书：方程〕解方程请大家课后完成。三、稳固应用1、《孙子算经》中原题如今我们就用刚刚学到的这些的方法来解决《孙子算经》中的原题？自由读一读，用你喜欢〔掌握〕的一种方法，快速完成。〔学生独立完成，指几名学生汇报〕2、“龟鹤问题”鸡兔同笼问题传到____时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示〔龟相当于兔，鹤相当于鸡〕展示学生作业，并说说思路。四、课堂小结鸡兔同笼问题是我国广为流传的数学趣题，它的解题方法不止我们今天探究的几种，还有很多种，有兴趣的同学课后继续去探究！五、板书设计鸡兔同笼列表法假设法方程法总只数不变，增加的腿数是减少的鸡只数〔或增加的兔只数〕的2倍。减少的腿数是增加的鸡只数〔或减少的兔只数〕的2倍。假设鸡有8只，兔有0只2×8＝16〔条〕26-16＝10〔条〕10÷2＝5〔只〕兔：5+0=5〔只〕鸡：8-5＝3〔只〕《鸡兔同笼》教学反思这节课是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程。在解决问题的过程中，让学生经历：猜测-列表-假设的过程，培养学生的逻辑推理才能。反思整节课，我感觉根本实现了我教学的预定目的，大局部学生掌握理解决问题的方法，重点难点得以打破。成功之处：1、猜测后在列表在这节课中，我采用了先让学生猜一猜鸡和兔子各有几只？然后在把学生猜出来看起来比拟乱的数据整理在表格中，使学生可以清楚地在表格中找到答案，体会到列表法的特点，收到了很好的效果。2、在教学假设法时，大局部学生能根据指导书很好的理解假设法每一步所代表的意义，思路清楚，能顺利的写出算式。3、鼓励参与，在合作中进步学习效率。在学习过程中尽可能多的为学生提供探究和交流的空间，鼓励学生自主探究与合作交流。学生可以积极地考虑，积极地合作，积极地讨论，充分地发挥了小组的作用。缺乏：1、在教学时间的控制上还略显紧张，主要是因为腿数变化导致鸡只数或兔只数变化的规律，花了比拟多的时间。2、由于不是用自己的学生，小组合作分工没有细化，不是特别明确，只是找了个别学生汇报。俞正强鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计优质课篇四数学广角《鸡兔同笼》教学设计中卫五小：张芙蓉教学目的：1、理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的兴趣性。2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表枚举、假设、画图等方法解决鸡兔同笼问题。锻炼学生的思维才能，体验假设、化繁为简等数学思想方法。3、在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联络，进步学生解决问题的才能和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学过程：一、课前交流：游戏说说你是怎样算出来的。二、解读问题。师：看张老师给大家带来了什么问题呢？〔媒体出示课题：鸡兔同笼〕师：“鸡兔同笼”是什么意思啊？生：就是把鸡和兔关在一个笼子里。师：不错，大约1500年前，我国古代数学数学名著《孙子算经》中记载了这样一个题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？假如用如今话说就是：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。问鸡和兔各有多少只？师：这道题的数较大，解决起来较困难，在数学中有一种化繁为简的方法，能帮助我们更容易的解决问题，那老师就把这道题化繁为简。请看大屏幕题目：谁愿意给大家读一读，其他同学认真听，仔细想，这道题的条件和问题分别是什么？生1：鸡和____有8个头，26条腿。师：除此之外还有什么信息啊？生2：还有1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿。三．解决问题〔一〕列表法1.猜测列举。师：有了这些信息咱们先来猜一猜笼子里可能会有几只鸡几只兔，怎么猜？随意猜吗？我猜鸡10只，兔20只，行不行？生：不行。师：为什么不行？生：鸡和兔的只数加起来应该是8才行。师：说的对。那您先猜一个。鸡多少只？兔多少只？生：1只鸡，7只兔。生2：4只鸡，4只兔。生3：2只鸡，6只兔。师：要知道猜的对不对，需要怎么样？生：验证。师：怎样验证？生：根据猜测的鸡和兔的只数算算腿的条数，看是不是等于26。师：说的太好了！您听明白了吗？要知道谁猜的对，我们共同来检验一下，指名检验。通过我们共同的检验，几只鸡，几只兔？小结：根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，然后根据题目的条件进展适当地调整，总能找到一种情况符合题目要求。我们把这种方法叫做列表法。列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，并且一目了然，但当总只数成千上万的时候，就显得太费事了，所以列表法不合适数据大的鸡兔同笼问题。〔二〕假设法。1、师：今天，老师教给你们一种解决鸡兔同笼的新方法，你们想学吗？生：想。师：但是老师有个要求，在学习的过程中你一定要仔细听，并且要动脑子想才行，能做到吗？2、播放微课。师：刚刚的视频中，老师教给大家了两种方法，一种是画图法，就是用圆圈表示头数，少了加上，多了去掉。当数字较大时，这种方法也是不可用的。另一种方法是把所有的鸡看成兔，也可以把所有的兔看成鸡，这种方法叫作假设法，假设法才是解决鸡兔同笼最根本的方法，也是我们今天学习的重点。请看大屏幕我们一起来回忆一下。师：我们发现假如假设全是鸡，先算出的是兔的只数。假如假设全是兔，先算出的是鸡的只数。为了大家可以记得更牢，老师把这个过程编了一个顺口溜，“鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡，设鸡设兔全由你，正确计算你第一”过度：那如今我们用学到的假设法来解决一下《孙子算经》中的问题吧。学生解答并集体讲评。3、想知道古人是怎样解决鸡兔同笼问题的吗？翻开书认真阅读105页的小资料。三、延伸、应用1.课件出示“做一做1”鸡兔同笼问题传到____时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示〔龟相当于兔，鹤相当于鸡〕展示学生作业，并抽生说说思路。四、课后总结：同学们，我们今天解决了一个什么问题？用到了什么方法？其实解决鸡兔同笼问题，我们还有别的方法，如方程法。下面老师要送给同学们一句话：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。——牛顿”希望同学们都能做个爱考虑，擅长发现的孩子。五、板书设计：俞正强鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计优质课篇五《鸡兔同笼》教学设计——人教版小学数学六年级上册教学目的：1、通过游戏让学生初步感知腿与个数〔头〕的关系，从而实现课堂教学的有机生成。2、由浅入深带着学生理解鸡兔同笼问题的本质。在学生解决问题中，重点理解列表法在解决问题中的实效性。3、解决问题中通过师生互动，感受解决数学问题方法的多样性。培养学生合作、质疑、探究的学习品质。4、通过学习对学生进展爱国、民族自信心的教育。激发学生的学习动力。教学重点：培养学生迁移类推，理解掌握运用列表法解容许用题的才能。教学难点：选用合理的方法，较快解决问题。教具准备：动物卡片〔鸡、兔、龟、鹤〕、投影仪教学方法：引导学生在迁移类推、尝试探究中解决问题。学习方法：通过想、说、尝试、讨论等形式参与课堂教学。教学过程：一、游戏探路，理解头与腿的关系1、同学们一定知道这首儿歌。让我们来一起听听、唱唱。【ppt:儿歌《青蛙歌》】【ppt】：儿歌《青蛙歌》一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。„„设计目的：通过儿歌，唤起孩子们儿时的记忆，引起学习兴趣。2、同学们唱得真不错。下面我们先来填填空：一只青蛙，〔〕张嘴，〔〕眼睛，〔〕条腿。3、下面我们按这个形式，分组接着往唱出2只、3只、4只、5只它们的个数与嘴、眼、腿的关系，我来比一比哪组唱的最好。预备，开场3、同学们真是厉害，可是，咱们反过来说，不知你们行不行？敢不敢来比一比。答复的好的有奖哟。【ppt】：1、8条腿，〔〕只青蛙，〔〕张嘴.2、10只眼睛，〔〕只青蛙，〔〕条腿。3、16条腿，〔〕只眼睛，〔〕只青蛙。„„设计目的：通过游戏，使同学们理解头与脚的关系，同时通过比赛的设计，进一步的激发学生的兴趣和斗志。4、这青蛙真是有趣，不知谁发现了这里面有什么数学知识吗？设计目的：答复不求答案的唯一性，同学们可以说，每增加一只青蛙，就会增加一个脑袋，两只眼睛，四条腿；也可说脑袋数=只数×1,眼睛数=只数×2,腿数=只数×4得到等。其目的只是训练学生观察才能和发散思维。5、你们真厉害，看来青蛙难不住你们了，可其它动物就不一定了，想看看是哪些动物吗？投影出示：1、2只兔子，〔〕个头，〔〕条腿。2、4只鸡，〔〕个头，〔〕条腿。3、20条腿，〔〕只兔，〔〕个头。4、1只鸡3只兔，共〔〕条腿。5、6条腿，是〔〕只鸡和〔〕只兔。6、12条腿，是只鸡和〔〕只兔。【答案不唯一,生讨论为什么不唯一，得出结论总只数不确定】7