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光谱项综合解析东北师范大学化学学院26.2多电子原子的状态及量子数多电子原子中,电子之间的相互作用是非常复杂的,但大致可以归纳为以下几种相互作用:电子轨道运动间的相互作用;电子自旋运动间的相互作用;轨道运动与自旋运动间的相互作用;1.角动量的耦合方案j耦合l1,s1一j,;l2,s2一y适合于重原子(Z>40)※LS耦合l,l2→L;s,S2→SL,S→.J适合于轻原子(Z≤40)(1)总轨道角动量M1L(L+1)方由l12组成的双电子体系L的可能取值L=41+,4+4-1,…,-42LZm称为原子的轨道磁量子数m2=∑mn=LL-1…0.…(L+1,-Lmax①先由各电子的m求原子的m:7L②m1的最大值即L的最大值;L还可能有较小的值,但必须相隔1(L的最小值不一定为0);共有多少个L值,L的最小值是多少,需用矢量加和规则判断。一个L之下可有0,±1,±2,…,士L共(2L+1)个不同的m,值。例如,2s12p1:l1=0,l2=1,则,m1=0,m2=1,0,-1,m1=0,±1,L=1。再没有多余的m1=0的项,所以L的值是1只有1个L值。又如,3pl3d1:l1=1,l2=2,则,m1=1,0-1m2=2,10,-1,-2,应有3×5=15个m,值,其中m1=0,±1,±2,士3,∴L=3;再有m1=0,±1,±2,∴L=2;还有m1=0,土1=1;所以L的最小值是1,共有3个L值。例pL=2,1,0pd4=,l2=2Ca的激发态4s3dsd)L=3,2,12L=0+0=00+0=00,00000Lm1=2,lm=2=L,(2L+1)=5(2)总自旋角动量MsMSS(S+1)方两电子体系的可能取值S=S+S2S1+S2-1,…s-2SzSm称为总自旋磁量子数m=∑m1=S.(S-D(S+D,(S)共2S+1)个msmaxmaX(3)总角动量MM,=√/(J+1h称为总角动量子数=L+sl+sM,=m,m称为总磁量子数J+1,-J原子的量子数符号角动量表达式原子的角量子数M1=√L(L+1)h原子的磁量子数h丌原子的自旋量子数SM=√S(S+1)原子的自旋磁量子数h原子的总量子数M|=√J(J+1原子的总磁量子数h263原子光谱项的推导光谱项的概念:给定一个组态(每个电子的n和都确定)如C原子np2,可以产生体系的若干种微观状态(m2有15种状态),把其中L和S相同的微观状态,合称为一个“谱项”,记为2S+1L。并且给不同的L值以不同的光谱记号L=0,1,2,3,4,5,…光谱项““L光谱支项LS,P、D.F.G.H2S+1称为光谱项的多重度,当L≥S时,2S+1即为支项的数目;当L<S时,并不代表支项的数目,但仍称为
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