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文档简介

空间向量一、平面向量复习⒈定义：既有大小又有方向的量叫向量．几何表示法：用有向线段表示；

字母表示法：用字母a、b等或者用有向线段的起点与终点字母表示．相等的向量：

长度相等且方向相同的向量．ABCD⒉平面向量的加减法与数乘运算⑴向量的加法：aba+b平行四边形法则aba+b三角形法则⑵向量的减法aba-b三角形法则⑶向量的数乘aka（k>0）ka（k<0）(4)向量的数量积⒊平面向量的运算律交换律：a＋b＝b＋a

结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb

推广⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：⑵首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即：二、空间向量及其加减与数乘运算⒈空间向量：空间中具有大小和方向的量叫做向量．⑴定义：⑵表示方法：①空间向量的表示方法和平面向量一样；③空间任意两个向量都可以用同一平面内的两条有向线段表示．②同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量；⒉空间向量的加法、减法与数乘向量a+baaaaOPabABbCOa-

b

空间向量的数量积是数⒊空间向量加法与数乘向量运算律⑴加法交换律：a+b=b+a；⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；⑶数乘分配律：λ(a+b)

=λa+λb；abca+b+cabca+b+ca+bb+c对空间向量的加法、减法与数乘向量的说明⒈空间向量的运算就是平面向量运算的推广．⒉两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．⒊空间向量的加法运算可以推广至若干个向量相加．推广⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起

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