内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期7月联考（期末）理科数学试卷（PDF含答案）

第第页内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期7月联考（期末）理科数学试卷（PDF含答案）赤峰市高二年级学年联考数学试题

理科数学答案

2023.07

一、

选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的

题号

1

2

3

4

5

6

8

9

10

11

12

答案

A

A

B

B

D

A

C

C

B

D

A

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，

23

13.0.1.14.

60

15.217.16.2√7.

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，

每个试题考生都必须作答：第22、23题为选考题，考生根据要求作答，

(一)必考题：共60分，

17证明因为Se方55nC.cosC

a.b

a5

4分

所以saear5fsnc

=4a1付(-cos2c)

-6分

可

-8分

--a6j]

-10分

于是SAABC=

付-(a-b

-12分

18.(1)

成绩上升

成绩没有上升

合计

有家长督促的学生

500

300

800

没有家长督促的学生

700

500

1200

没有家长督促的学生

1200

800

2000

-2分

(理数答案)1/5

K2_2000(500×500-300×7002_125

3.472>2.706

-4分

800×1200×1200×800

36

∴，有90%的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联.

-5分

(2)从有家长督促的800名学生中按成绩是否上升，采用分层抽样的方法抽出8人，其中成绩

上升的有5人，成绩没有上升的有3人，再从8人中随机抽取3人，随机变量X所有可能的取值

为-3-113.--

-7分

~P(X=-3)=CC=1

C。3e

6,P(X-1=C,C=5

C8281

P(X=3)-cC°-5

-9分

8

X的分布列如下：

X

3

-1

1

8

1

15

15

5

56

56

28

28

-10分

E(X)=-3x1-1x

15

10

3

56156

1x30

3×

-12分

56

564

19.(1)证明：在直角梯形ABCD中，CD=2AB=2BC=4,AB/CD,AB⊥BC.-1分

由翻折的性质可得，翻折后AE⊥EC,DE⊥AE,又DE=CE=2,CD=2V2,

-2分

.CD2=DE2+CE2,则DE⊥CE,故DE,CE,AE两两互相垂直.

-3分

所以以点E为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系E一y2,

-4分

则C(0.2,0),D(0,0,2),0110)F(1,0,1),∴.CD=(0,-2,2),0F=(0,-11)

∴.CD=2OF,即OF/CD.-.-

5分

又CD丈平面EFB,OFc平面EFB,∴.CD//平面EFB.

-6分

2)设6到面BcE距离为h,Me-专5ah青3x2x2xh-号→h=1.-7分

2

3

32

∴.点G为BD的中点，

8分

.在空间直角坐标系E-y2中，E(0,0,0),G(111),C(0,2,0),∴.EG=1,1,1),EC=(0,2,0)

nCE=0「X+y+z=0

设平面GEC的法向量为n=(x,y,z),则

.cE-o即{2y0

-9分

令×=-1，则y=0,2=1,故平面GEC的一个法向量为n=(-10,1).-

--10分

又平面BEC的一个法向量为m=(0,0,1)

.'cosm,n>

m-n

1√2

1mlnl1×√2-2

-11分

所以平面GEC与平面BEC的夹角为45

-12分

(理数答案)2/5保密★启用前

4,5G技术在我国已经进入高速发限的阶段，5G平机的销量也逐渐上升，某手机商城统

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理科数学

2023.7

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时间x

5

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本试卷共23愿。共150分，共8页，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷

销售量y(千只)

0.50.81.01.21.5

和答题卡一并交回。

A,由题中数据可知，变量y与x正相关，且相关系数rQ6>0的左，右焦点分别为R,人，过点R且与轴题直的直

3.直线414，若4的倾斜角为30，则马的斜率为

线/与双鱼