河南开封高中度上学期高一期中考试（数学）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精河南开封高中2011—2012学年度上学期高一期中考试(数学）注意:1.满分150分，时间120分钟；2.所有试题的答案必须写在答题卷上,写在试题卷上的无效.一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则有（)A．B．C．D．2。函数的图像均过点（)A．B．C．D.3。已知，则(）A．是偶函数B．是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数4.已知函数，则函数的最大值为(）A．B。C．D。5。已知且，则（）A．B．C．D．6.下列大小关系，正确的是（）A．B。C．D．7.若函数为奇函数，则实数的值（）A．等于B．等于C．等于D．不存在8。已知集合，则（）A． B． C． D．9.已知函数定义域为，则实数的取值范围是（)A．B．C．D．10．函数的零点的个数为（)A．B．C．D．11.已知函数的图像关于轴对称,并且是［0,+上的减函数，若,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数,且，则（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为。14。函数的值域为______________。15.已知，则_________________。16。已知函数在上单调递增,则实数的取值范围为。三、解答题：（本题共6小题，第17题10分，其余5小题每题12分，共70分）17。已知集合，.（1)若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18。化简下列各式：（1）;（2）。19.如图，是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为,试求函数的解析式。20.已知是定义在上的奇函数,当时，。（1）求的解析式；（2）写出的单调区间.（不要求证明）21。已知函数,设满足“当时,不等式恒成立”的实数的集合为,满足“当时，是单调函数"的实数的集合为，求∩（为实数集).22。已知函数（=1\*ROMANI）当，且时，求的值;(=2\*ROMANII）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在,请说明理由。参考答案DDACBBBACBCD13。14。15。116。17。（1）…………5分（2)…………10分18。(1)—2…………6分（2）…………12分19。解：当时，…………5分当时,…………10分…………12分20。解:（1）设,则…………3分是定义在上的奇函数…………6分…………8分(2）时,在上单调递增，在上单调递减时，在上单调递减，在上单调递增的单调递增区间是，…………10分单调递减区间是,…………12分21。解：不等式，即当时，，又恒成立故…………5分又在上是单调函数，故有∴…………10分∴∩=…………12分22.解：(=1\*ROMANI）∵在（0,1）上为减函数,在上是增函数．由0〈a〈b,且f(a)=f(b),可得0〈a1〈b且．所以．…………4分（=2\＊ROMANII)不存在满足条件的实数a，b．若存在满足条件的实数a,b，则0〈a〈b当时,在(0，1)上为减函数．故即解得a=b．故此时不存在适合条件的实数a，b．…………6分当时,在上是增函数．故即此时a,b是方程的根，此方程无实根．