第三章-图形的平移与旋转-复习课课件

第三章

图形的平移与旋转回顾与思考1构建本章认知结构图2一、平移的概念？ABCDEF复习回顾两要素：平移的方向和距离3平移的性质2.平移后对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；3.对应线段平行（或在同一直线上）且相等；4.对应角相等。1.平移不改变图形的形状和大小；ABCDEF4图形的平移与坐标变化之间的关系1.设（x，y）是原图形上的一点，沿着x轴或者y轴方向经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间关系：52.设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：6知识点一：平移的性质应用1.2.第1题第2题73.8二、旋转的概念？三要素：旋转中心（定点）、方向（顺或逆时针）、角度92.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角都是旋转角；1.旋转不改变图形的形状和大小；3.对应点到旋转中心的距离相等．4.对应线段相等，对应角相等旋转的特征与性质10例1.P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。ABCDPP′解：由旋转的性质可知BP=BP′，∠PBP=∠ABC=90°∴△PBP′是等腰直角三角形。∴PP′=

一题一练△ABC是等边三角形，把△ABC绕点C顺时针任意旋转一个角度得到△A′B′C，则AA′与BB′之间有什么数量关系，你能说明理由吗？ABCA′B′11数学思想方法：1.巧用变换思想，灵活求解面积1.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。m12解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是m132、如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助什么方法求出图中阴影部分的面积？说说你的做法。OABCD142.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助什么方法求出图中阴影部分的面积？说说你的做法。OABCD15图1图2图33.如图3，两个相同的正方形纸片ABCD和EFGH，边长为m，将纸片EFGH的一个顶点E，放在纸片ABCD对角线的交点O处，那么正方形纸片EFGH绕点O无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积等于______.，你能说明为什么吗？

16知识点二

：旋转的性质应用4、第4题

5、第5题17例2.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）

（图1）（图2）（图3）（图4）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F

重合，请你求出平移的距离的距离；解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长，又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC＝300，∴BC=5cm，∴平移的距离为5cm。18（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（图3）（图5）19（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH（图3）（图6）20三、中心对称21举例22

中心对称与中心对称图形的联系与区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.

如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.23ABCC1A1B1O两个成中心对称图形（或中心对称图形）的性质：两个成中心对称的图形(或者中心对称图形)，对应点所连的线段一定经过对称中心，并且被对称中心平分24盘点提升

通过本节课的学习，你学到了什么？能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？25轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。方法小结26达标测试

1、2、3、第3题图4、第4题图

27智者加速:如图,点P是边长为a的正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC，且PB=b

（b<a）

，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置。（1）求旋转过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积。（2）若PB=3，求PP′的长。（3）在（2）的条件下，若PA=4，∠APB=135°，求PC的长。（4）若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上。28

作业：1.

书89页15.18.19.20.21.

29经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheM