96第三章-效用论课件

第三章效用论学习目标通过本章的学习，能够利用效用理论对自己的消费行为做出决策第一节效用论概述一、幸福方程式（萨缪尔森提出）则增加幸福的方法是：增加效用；节欲二、欲望的概念欲望即需要，是一种缺乏的感觉与求得满足的愿望其特点是，无限性古人言：人心不足蛇吞象在经济学分析中，一般都假定欲望一定，则幸福就取决于效用。三、效用（Utility）1、定义：人们消费某商品时所得到的满足程度或有用性。特点：是一种主观心理感受，因此，同一物品对不同的人会有不同的感受。与使用价值相区分：使用价值是物品本身所固有的属性，是客观的，不以人的意志为转移的；效用是主观的，因人、因地、因时而异。2、基数效用论(CardinalUtility)

效用大小可以用基数（1，2，3…）表示，效用可以计量并加总求和。即效用的大小能以数字表示出来并且可以进行计算和比较。分析方法：边际效用分析法3.序数效用论(OrdinalUtility)

效用是一种心理现象，无法计量，也不能加总求和，只能表示满意程度高低顺序，只能用序数（第一，第二，第三…）表示。分析方法：无差异曲线分析法四、基数效用论与边际效用分析1.总效用与边际效用总效用（TU，totalutility）：某消费者在一定时间内消费一定数量的某商品（物品或劳务）所获得的满足的总和。微观经济学假定总效用在一定范围内是商品数量的增函数。TU=U（QX，QY）TU=U（QX）+U（QY）2.边际效用（MU，marginalutility）：每增加一单位商品（物品或劳务）的消费所得到的效用量的增加量。

总效用和边际效用的关系QTUMU1101021883246428453026300728-2TUTUMUQ0MU510152025301234567总效用和边际效用的关系总效用和边际效用的关系边际效用为总效用的导数，总效用为边际效用的积分总效用在一定范围内具有正斜率，而边际效用总具有负斜率当边际效用为正时，总效用递增当边际效用为0时，总效用达到最大当边际效用为负时，总效用递减3.边际效用递减规律在对其他商品消费量不变的情况下，随着消费者对某商品消费量的增加，他从连续增加的消费单位中所得到的满足程度是递减的。原因（1）生理或心理原因（2）商品用途多样性思考：价值悖论（Paradoxofvalue）“为什么像水那样对生命如此不可缺少的东西具有很低的价格，而对于生命并非必不可少的钻石却具有如此高的价格呢？”200年前，这一悖论困扰着亚当·斯密。商品的价格并不取决于该商品的使用价值或总效用，而取决于它的边际效用。尽管水的使用价值很高，但水资源相当丰富，即使最初几滴水相当于生命自身的价值，但最后的一些水仅仅用于浇草坪或洗汽车，即最后一单位水带给消费者的边际效用很低，所以水只能以很低的价格出售。相反，钻石是十分稀缺的，多得到1单位钻石的成本很高，对消费者来说，边际效用高，所以价格高昂。因而，经济学中的价值论并不难懂，只要你记住：在经济学中，是狗尾巴摇动狗身子。摇动价格和数量这个狗身子的是边际效用这条狗尾巴。4.基数效用论与边际效用分析方法假设前提（1）消费者偏好既定（2）消费者货币收入既定，全部用来购买X、Y两种商品，货币的边际效用不变（3）商品价格既定均衡条件：在一定的收入和价格条件下，消费者效用最大化的必要条件是消费者所购买的各种物品的边际效用之比，等于它们的价格之比，或者说每一单位货币所带来的边际效用相等。这就是所谓的边际效用相等规律。则应增加X的购买量，减少Y的购买量则应增加Y的购买量，减少X的购买量数学公式：消费者均衡条件的数学证明目标函数：（1）约束条件：（2）（2）式代入（1）式可得（3）为求TU的最大值，令（3）式的一阶导数为0，即或例题：假定你每月消费60元，全部用于X（食品）和Y（其他商品）两种商品的消费，你的效用函数为U=X2Y，PX=8元，PY=4元，求：（1）为使效用最大，他购买的X和Y分别是多少？（2）该消费者的总效用为多少（3）如果PX不变，PY提高20%，

为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？需求规律的边际效用解释价格、需求量、边际效用之间的关系QMUP120102105352.5421510.5结论：需求量与价格成反向变动的需求规律根源于边际效用递减规律。QP12341052.51D2QMU134201052U消费者剩余（consumersurplus）：消费者愿意支付的价格与实际支付价格的差额。PQdQEP2P1P3123P对消费者剩余的理解：消费者剩余是一种主观心理感受，并不实际存在。消费者剩余根源于边际效用递减规律：由于消费者按照最后一单位的价格支付全部的消费单位，根据边际效用递减规律，他们从前面的每一单位中享受了效用剩余。例题：已知某君每月收入为120元，全部花费于X和Y两种商品的购买上，他的效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元，求：（1）为使效用最大，他购买的X和Y分别是多少？（2）该消费者的总效用为多少（3）如果PX提高44%，PY不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？第二节无差异曲线一、消费者偏好的性质1、完全性假设，即x>y或者x<y或者x=y成立。2、传递性假设，即x>(或<)y，且y>(或<)z，则必有x>(或<)z。3、非饱和性假设，即多比少好假设。由于经济学研究的是稀缺物品，都是好东西，因此，越多越好便不失为现实的写照。二、无差异曲线（indifferencecurve）1.定义：表示给消费者带来的效用完全相同的两种商品的不同数量组合点的运动轨迹，又称等效用线。例：梨与苹果的组合组合梨（Y）苹果（X）A101B62C43D2.54YABCDIX0123410642.5无差异曲线2.无差异曲线的特点（无、负、不、凸）（1）无数条：在同一平面图上有无数条无差异线，而且离原点越远，表示的效用水平越高。即I1<I2<I3YI1X0I2I3消费者的偏好系统（2）负斜率：即向右下方倾斜。表明在维持效用水平不变时，增加一种商品的消费，必须减少另一种商品的消费。（前提条件是价格、收入等既定）（3）凸向原点：因为边际替代率递减。（4）不相交：任意两条无差异曲线都不能相交。OYI1XI2ABCYAYBYCXAXBXCIA=IBIA=ICIB=ICYB>YCXB>XCIB>IC三、商品的边际替代率（MRS,marginalratesofsubstitution）（1）定义：指消费者在保持效用水平不变时，必须放弃的某商品的消费量的减少量与增加的另一种商品的消费量的增加量之比。即一种商品对另一种商品的代替程度。X商品对Y商品的替代率为：SOYXIABCYAYBYCXAXBXC当A点无限接近于B点时即，边际替代率也就是无差异曲线的切线的斜率的绝对值由于无差异曲线上任意两种消费组合给消费者带来的总效用总是相等的，因此，增加X的消费所增加的效用必然等于减少Y的消费所减少的效用，即：即，两种商品的边际替代率等于这两种商品的边际效用之比由于同一条无差异曲线上的任何一点的总效用是相等的，所以有：

（1）所以（2）式可写成：（2）对（1）式求偏微分可得：数学推导（2）边际替代率递减规律保持效用水平不变时，随着一种商品的消费量的连续增加，为得到每一单位此商品所要放弃的另一种商品的数量是递减的。原因：

无差异曲线的切线的斜率的绝对值递减，也就是说，其形状是凸向原点的。X↑→MUx↓Y↓→MUy↑四、无差异曲线的形状XYI0（1）一般：凸向原点，MRSxy递减四、无差异曲线的形状（2）X,Y为完全替代品：直线，MRSxy不变，若两斤玉米总是可以完全替代一斤面粉，即是如此X（面粉）Y（玉米）I0四、无差异曲线的形状X（镜片）Y（镜架）I0MRSyx＝0MRSxy＝0（3）X,Y为完全互补品：直角形状，如镜片和镜架第三节预算线一、预算线的含义含义：在消费者收入和商品价格一定的条件下，消费者所能购买的不同商品的最大可能组合，又称消费可能线，也称为预算约束线。方程：X•PX＋Y•PY＝I

斜率：－PX/PY线外点c：超支，现有收入达不到线内点d：收入有节余线上点a，b：收入全部用来购买X,Y商品abYABX0•c•d••图形二、预算线的移动

预算线是在收入和价格为一定的条件下的消费可能性曲线，如果收入或价格变了，预算线将发生变动。收入的变化A20YXA1ABB2B1商品Y价格的变化X0YBAA2A1商品X价格的变化0YXBAB2B1第四节消费者均衡无差异曲线I3>I2>I1

AB为预算线，与I2相切于E点C,D点：收入全部用完，但未达效用最大F点：收入有节余，达不到最大效用G,H点：现有收入达不到E点：现有收入下的效用最大化，达到均衡XA

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•B•DI3ＹI1•F•HI2•E•C•GXA

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•B•DI3ＹI1•F•HI2•E•C•G在E点，预算线刚好与无差异曲线的切线重合，于是有：即，消费者达到最大效用的均衡条件是，两种商品的边际替代率或边际效用之比等于两种商品的价格之比。或者说花在商品X、Y上的最后一个单位的货币所取得的边际效用相等。消费者均衡：边角均衡如果无差异曲线在任何地方都比预算线平坦，此时的均衡为消费者把全部收入用于购买商品Y。边角均衡（1）XA

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•BI3ＹI1I2CXA

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•BI3ＹI1I2如果无差异曲线在任何地方都比预算线陡峭，此时的均衡为消费者把全部收入用于购买商品X。边角均衡（2）如果无差异曲线是凹向原点的，即边际替代率递增，此时的均衡为消费者把全部收入用于购买商品X。边角均衡（3）XA

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•BI3ＹI1I2C例题：（1）若某人的效用函数为：，原来他消费9单位X、8单位Y，现在他对X的消费量减少到4单位，则需要消费多少单位Y才能与以前的满足程度相同？（2）已知某人消费两种商品X和Y得效用函数为，商品价格分别为PX和PY，用于消费这两种商品的收入为M，请推导出该人对X和Y的需求函数。（3）已知两种商品对消费者的效用函数为试求商品的边际替代率MRSXY、MRSYX第五节价格变化和收入变化对消费者均衡的影响一、价格变化：价格—消费线（P.C.C.，price－consumptioncurve）

表示在消费者偏好、货币收入和其他商品价格不变的条件下，某种商品价格变化引起消费者均衡点（无差异线与预算线切点）移动的轨迹。需求规律与序数效用论可见，需求曲线上每一点都表示某一价格水平下消费者的最大效用点。由价格消费线可推导出需求曲线E2P.C.CI0I1I2ＹＸ０E1E3DＸ０Q0Q1Q2P0P1P2P二、收入变化：收入－消费线（I.C.C.，income－consumptioncurve）表示在消费者偏好和价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。即I.C.C.上任一点都表示与这个收入相对应的消费者均衡点。XYE1A1B1I1I2I3E3A3B3I.C.C.E2A2B2三、恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量IQ0恩格尔曲线Q=f（I）第六节替代效应和收入效应一、替代效应（substitutioneffect）1、含义：在消费者偏好、实际收入不变（效用水平不变）时，由于商品的相对价格发生变化，而增加跌价品的购买量以替代相对价格上涨品的现象。——涉及一条无差异线B1••B2E2A2XYX1E1X2Y1Y2A1••Px↓，相对Py↑Qx↑，Qy↓TU一定根据效用最大化原则二、收入效应（incomeeffect）1、含义：在消费者偏好、商品价格不变时，由于实际收入发生变化引起对两种商品购买量变化的现象。——涉及两条无差异线2、图形收入↑→预算线由A1B1

→A2B2，相切I2于E2→X1↑至X2，Y1↑至Y2XYE2X1E1X2Y1Y2A1B1A2B2I1I2三、正常品的价格总效应（Px↓）收入效应：c→b，X2→X3

(正)（A2B2为补偿预算线）cX2A2B2••bX3B1a•I2I1XYX1A