高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)

人教版必修1第二章

基本初等函数（I）2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算人教版必修1第二章基本初等函数（I）2.1指数函a的n次方根正数负数根式根指数被开方数a的n次方根正数负数根式根指数被开方数a

a

aa003．有理指数幂的运算性质(1)aras＝________(a>0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝________(a>0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝________(a>0，b>0，r∈Q)．ar＋s

ar·s

arbr

3．有理指数幂的运算性质ar＋sar·sarbr自主探究自主探究高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)【答案】D预习测评【答案】D预习测评【答案】D【答案】D高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)要点阐释要点阐释高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)2．整数指数幂的运算性质对于实数指数幂也同样适用即对任意实数r，s，均有(1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈R)(指数相加律)；(2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈R)(指数相乘律)；(3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈R)(指数分配律)要注意上述运算性质中，底数大于0的要求．2．整数指数幂的运算性质对于实数指数幂也同样适用思路点拨：本题的求值实际上是求数的方根，可按方根的运算性质来解．典例剖析思路点拨：本题的求值实际上是求数的方根，可按方根的运算性质来高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)变式训练变式训练高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)思路点拨：按指数幂的运算性质化简．思路点拨：按指数幂的运算性质化简．变式训练变式训练高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)思路点拨：利用分数指数幂及运算法则进行根式的化简与求值．思路点拨：利用分数指数幂及运算法则进行根式的化简与求值．高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)方法点评：一般地，进行分数指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，这样便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的．方法点评：一般地，进行分数指数幂运算时，化负指数为正指数，化变式训练变式训练高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)误区解密误区解密高中数学人教版必修1+211指数与指数幂的运算+课件(系列五)1．理解好方根的概念，是进行根式的计算和化简的关键．2．将根式转化为分数指数幂是化简求值的关键．课堂总结1．理解好方根的概念，是进行根式的计算和化简的关键．课堂总结3．关于分数指数幂的运算常采用的思路：①指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算(即先乘方、开方)，再乘除后加减．负指数幂化为正指数幂的倒数，底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数的，先要化成假分数，若是根式，应化为分数指数幂，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数运算性质．②关于