冀教版九年级数学上册283圆周角课件

圆周角北郭村农中数学组

圆周角北郭村农中数学组一、温故知新:1.圆心角的定义?.OBC答:顶点在圆心的角叫圆心角.2.同圆或等圆中圆心角、弦、弧三者的关系?一、温故知新:1.圆心角的定义?.OBC答:顶点在圆心的角叫圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?二、自主学习：思考：图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置？角的两边和圆是什么关系？BCA圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?二、自主学习：思考：特征：①角的顶点在圆上.圆周角定义:

顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.②角的两边都与圆相交..OBCA特征：①角的顶点在圆上.圆周角定义:②角的两边都与圆相交..试一试判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。试一试判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。OBCA

1．请在⊙O中画出所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?(BC所对的圆心角有一个，圆周角有无数个，2.观察你所画圆周角，它们与圆心O有哪几种位置关系?AA(BC三、合作探究OBCA1．请在⊙O中画出所对的圆心角和圆周角，(

BC所对的圆周角有无数个，它们与圆心O位置关系如图。O在∠BAC内O在∠BAC边上O在∠BAC外思考与探索BC所对的圆周角有无数个，它们与圆心O位置关系如图。O在ABCOABCCOOAB想一想...DD在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？ABCOABCCOOAB想一想...DD在这三个图中，哪个图如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样的关系？探究:探究:猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。ABCO猜想：ABCOBACOABCCOOABDD证一证BACOABCCOOABDD证一证圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆周角定理：例1：如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=45°，∠ACB=75°，则∠BOC的度数为例1：如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=45°，∠ACB=例2：如图在⊙O中，∠O=50°，OC//AB求∠BDA。例2：如图在⊙O中，∠O=50°，OC//AB求∠BDA。OABC例3：已知：OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC求证：∠ACB=2∠BAC证明：OABC例3：已知：OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AO四、拓展应用有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心．四、拓展应用有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，问题1如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?BAOC图1问题2如图2，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？●OBCA图2请你想一想问题1如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能请你议一议圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；用于判断某个圆周角是否是直角用于判断某条弦是否是直径90°的圆周角所对的弦是直径．请你议一议圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角现在你会了吗？

“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？现在你会了吗？“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，典型例题例1如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．ABDCOE60°50°典型例题例1如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交巩固练习

1．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝10°，则∠ABC＝________．巩固练习1．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝10°，巩固练习

2．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到