高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新

第7节函数的图象第7节函数的图象基础梳理基础梳理1．利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．1．利用描点法作函数图象2．图象变换(1)平移变换2．图象变换－f(x)f(－x)－f(－x)logax(a>0且a≠1)－f(x)f(－x)－f(－x)logax(a>0且a|f(x)|f(|x|)|f(x)|f(|x|)af(x)af(x)质疑探究1：已知函数y＝f(x)，若f(a＋x)＝f(a－x)(或f(a＋x)＝－f(a－x))，那么f(x)图象的对称性如何？函数y＝f(a＋x)与函数y＝f(b－x)的图象又具有什么关系？质疑探究1：已知函数y＝f(x)，若f(a＋x)＝f(a－x质疑探究2：若函数y＝f(x＋a)是偶函数(奇函数)，那么y＝f(x)的图象的对称性如何？提示：由y＝f(x＋a)是偶函数可得f(a＋x)＝f(a－x)，故f(x)的图象关于直线x＝a对称(由y＝f(x＋a)是奇函数可得f(x＋a)＝－f(a－x)，故f(x)的图象关于点(a,0)对称)．高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新1．函数y＝x|x|的图象大致是()解析：由于函数y＝x|x|是奇函数，所以其图象应关于原点对称，故选A.答案：A高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新2．(2013年高考湖北卷)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()2．(2013年高考湖北卷)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途解析：由开始时距学校较远可排除选项A；由途中停留一段时间，即距离不变，可排除选项D；由后来加快速度行驶，可排除选项B，故选C.答案：C高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新解析：根据分段函数的解析式，可得 此函数的图象，如图所示，由于此函数在x∈[－1,1]上函数值恒为 非负值，所以|f(x)|的图象不发生改变，故选项D错误．选D.答案：D解析：根据分段函数的解析式，可得 高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新解析：y＝f(x)的图象如图所示．所以直线y＝k与其有两个不同交点时，0＜k＜1.答案：(0,1)解析：y＝f(x)的图象如图所示．考点突破考点突破作函数的图象[思维导引]对于(1)、(3)、(4)可先化简函数解析式，再利用图象的变换作图，(2)可直接利用图象变换作图．作函数的图象[思维导引]对于(1)、(3)、(4)可先化简[解](1)∵函数的定义域为{x|x>0}且y＝elnx＝x(x>0)，∴其图象如图(1)所示．[解](1)∵函数的定义域为{x|x>0}且y＝elnx(2)将函数y＝log2x的图象向左平移一个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝|log2(x＋1)|的图象，如图(2)所示．(2)将函数y＝log2x的图象向左平移一个单位，再将x轴下高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新

画函数图象的一般方法有(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出．(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序．对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响． 画函数图象的一般方法有即时突破1作出下列函数的图象：(1)y＝log2|x|；(2)y＝|x2－1|.解：(1)由函数y＝log2|x|是偶函数，所以当x>0时作出y＝log2x的图象，再作y＝log2x关于y轴对称的左侧部分即当x<0时图象即可．如图所示．即时突破1作出下列函数的图象：(2)先作出y＝x2－1的图象，然后将图象位于x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得函数的图象，如图所示实线部分．(2)先作出y＝x2－1的图象，然后将图象位于x轴下方的部分[例2](1)(2013年高考福建卷)函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()识图与辨图[例2](1)(2013年高考福建卷)函数f(x)＝ln(高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新[思维导引](1)可借助于已知函数的性质(定义域、值域、奇偶性、单调性等)加以辨别或运用特值验证排除干扰选项．(2)由等式得y关于x的函数解析式，结合选项中图象判断．[解析](1)由函数解析式可知，f(x)为偶函数，可排除选项C；又函数满足f(0)＝0，即图象过原点，可排除选项B、D，故选A.高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新

寻找图象与函数解析式之间的对应关系的方法：(1)知图选式①从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域；②从图象的变化趋势，观察函数的单调性；③从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性；④从图象的循环往复，观察函数的周期性．利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项． 寻找图象与函数解析式之间的对应关系的方法：(2)知式选图①从函数的定义域，判断图象左右的位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；②从函数的单调性，判断图象的变化趋势；③从函数的奇偶性，判断图象的对称性．④从函数的周期性，判断图象的循环往复．利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项．高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新即时突破2(2014宁夏银川模拟)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()即时突破2(2014宁夏银川模拟)已知函数f(x)＝(x－解析：由已知函数的图象知，0<a<1，b<－1，因此，函数g(x)单调递减，故排除选项C、D；又当x＝0时，g(0)＝1＋b<0，故选A.高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新函数图象的应用函数图象的应用高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新

类似af2(x)＋bf(x)＋c＝0的较复杂方程解个数的问题：可先把方程转化为f(x)＝m或f(x)＝n形式．再由y＝f(x)的图象、函数与方程及数形结合的思想方法分析每一个简单方程解的个数． 类似af2(x)＋bf(x)＋c＝0的较复杂方程解个数的高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新结合图象可知，当0<k<1或1<k<2时，两函数图象有两个交点．答案：(0,1)∪(1,2)高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新高考数学大一轮总复习-第2篇-第7节-函数的图象课件-文-新也即过函数图象上的点与原点的直线，它们的斜率相等，也可理解为过原点的直线与函数y＝f(x)图象相交，x1，x2，…，xn是交