七年级数学有理数单元测试题

七年级数学有理数单元测试题考试时间：60分钟；满分：100分姓名： 班级： 考号： 考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！选择題（共10小题，满分30分，每小题3分）（3分）设。是最小的正整数，方是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则q+3+c等于（）TOC\o"1-5"\h\zA.-1 B.0 C.1 D.2（3分）在下列说法：①如果a>b,则有同>|即②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若,〃+〃=0,则必、〃互为相反数.其中正确的个数有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个（3分）已知三个数a+b+c=0,则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）（3分）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（ ）（3分）一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟2.5X13转，则小齿轮10小时转（ ）A.1.5X106转B.5X105转C.4.5X106转 D.15X106转（3分）等边△/8C在数轴上的位置如图所示，点N、C对应的数分别为0和・1,若厶绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点8所对应的数为1;则翻转2018次后，点8所对应的数是（ ）

A.2017 B.2016.5 C.2015.5 D.2015（3分）小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小TOC\o"1-5"\h\z嘉是第17A;若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21A.求小嘉班上共有多少人（ ）A.36 B.37 C.38 D.39（3分）数轴上某一个点表示的数为s比。小2的数用b表示，那么同+冏的最小值为（）A.0 B.1 C.2 D.3（3分）定义一种关于整数〃的“F”运算：（1） 当〃是奇数时，结果为3〃+5；（2） 当〃是偶数时，结果是法（其中*是使法是奇数的正整数），并且运算重复进行.例如：取〃=58,第一次经F运算是29,第二次经尸运算是92,第三次经P运算是23,第四次经P运算是74-；若〃=9,则第2017次运算结果是（ ）A.1 B.2 C.7 D.8（3分）若sb,c均为正数，则a+b-c,b+c-a,c+a-b这三个数中出现负数的情况是（ ）A.不可能有负数 B.必有一个负数C.至多有一个负数 D.可能有两个负数填空題（共6小题，满分18分，每小题3分）（3分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数10.5•109.210.5(3分)己知，\a\=-a,«=—1,\c\=c,jt^]\a+b\-\a-c\-\b-c\= （3分）在长为20米、宽为15米的长方形地面上修筑一条宽度为2米的道路（图中阴影部分），余下部分作为耕地，则耕地面积为 平方米.（3分）将数轴上•点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4,则原来点P表示的数是. 下车为（3分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正,下车为负)：(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7)，则车上还有 人.（3分）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数小我们把小于。的正的因数叫做。的真因数.如10的正因数有1、2、5、10,其中】、2、5是10的真因数.把一个自然数】的所有真因数的和除以。，所得的商叫做。的“完美指标”.如10的“完美指标”是（1+2+5）+10=?.一个自然数的“完美指标”越接近1,我们就说这个数越“完美”.如8的“完美指标”是（1+2+4）3=乌,10的“完美指标”是&因为#号更接近1,所以我们说8比10更完美.那么比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是 .解答题（共7小题，满分52分）（6分）把下列各数填在相应的集合中：15, 0.81,-3,号,-3.1,-4,171,0,3.14,兀，-1.6.正数集合｛ …｝;负分数集合: 非负整数集合｛ -｝；有理数集合] …｝.（6分）计算：（1） （-5）+（-4）-（+101）-（-9）：（2） 一12。2】x[4-（一3）2]+3+（一〉⑶信-S+9咔;（4）-3^x7-3jx（-9）+（-y）x（-8）.（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+"表示进库，“-”表示出库）+21,-32,-16,+35,-38,-20（1） 经过这6天，仓库里的货品是 （填增多了还是减少了）.（2） 经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3） 如果进岀的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？（8分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.【提出问题】三个有理数。3,c•满足abc>0,求些+哗+蜓的值.abc【解决问题】解：由题意，得。，C三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.如c•都是正数，即。>0,力>0,c、>0时，则些+与+団=£+§+£=1+1+1=3；abcabc当a,b,c中有一个为正数，另两个为负数时,不妨设a>0,b<0,cVO,则字+罕+早=?+手+三=1+（T）+（T）=T.综上所述，亨+罕+早值为3或-1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1） 三个有理数。3,c满足abc<0,求些+牛+蛆的值；abc（2） 若。，b,。为三个不为0的有理数，且自+自+号=一1,求裕的值.问|b| |c| label（8分）阅读理解把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：｛3,4｝,｛-3,6,8,18｝,我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：只要其中有一个元素。，使得・2々+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合｛3,-2｝,因为-2X3+4=-2,・2恰好是这个集合的元素，所以｛3,・2｝是条件集合：例如：集合｛-2,9,8｝,因为-2X（-2）+4=8,8恰好是这个集合的元素，所以｛-2,9,8｝是条件集合.（1） 集合｛・4,12｝ 条件集合；集合由号｝ 条件集合（填“是”或“不是"）（2） 若集合｛8,10,町和集合｛-〃?｝都是条件集合，求〃，〃的和.（8分）一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除.例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357,末三位以前的数字组成的数是383,这两个数的差是383-357=26,26能被13整除，因此383357是“十三数”.（1） 判断3253和254514是否为“十三数”,请说明理由.（2） 若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”.求证：任意一个四位“间同数”能被101整除.若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差.（8分）已知数轴上三点O,8表示的数分别为6,0,-4,动点P从/出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.（1） 当点P到点A的