二次函数的图像与性质课件-2

2.2二次函数的图象和性质(3)2.2二次函数的图象和性质(3)1.函数的图象的顶点坐标是

；开口方向是

；最

值是

.2.函数y=-2x2+3的图象可由函数

的图象向

平移

个单位得到.3.把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数__________的图象.(0,3)小向上3y=-2x2上3y=-3x2-21.函数的图象的顶点坐标是已知抛物线向上平移了2个单位后得抛物线，则原抛物线的解析式为_____________已知抛物线探究画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···-3-2-10123···-4.5－20-2-4.5···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2xyO－22－2－4－64－4探究画出二次函数讨论抛物线与抛物线有什么关系？图像是什么？xyO－22－2－4－64－4讨论抛物线Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2抛物线与有什么关系？Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5y=2x2右3巩固练习（1）将抛物线y=-3x2向左平移3个单位得到抛物线y=-3(x+3)2（2）将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数

的图象，再向

平移

个单位得到函数y=2（x－3）2的图象.y=2x2右3巩固练习（1）将抛物线y=-3x2向左平移3个抛物线xyO－22－2－4－64－4向下x=-1（－1，0）对称轴顶点坐标增减性开口当x＜-1当x＞-1向下x=1（1，0）当x＜1当x＞1向下x=0（0，0）当x＜0当x＞0抛物线xyO－22－2－4－64－4向下x=-1（－1，0抛物线开口对称轴顶点坐标增减性向上x=0（0，0）当x＜0当x＞0向上x=1（1，0）当x＜1当x＞1向上x=-4（-4，0）当x＜-4当x＞-4抛物线开口对称轴顶点坐标增减性向上x=0（0，0）当x＜0练习三例1.画出下列抛物线的草图并回答开口方向、对称轴及顶点坐标：知识应用(1)y=-3(x-1)2

(2)y=4(x-3)2(3)y=2(x+3)2练习三例1.画出下列抛物线的草图并回答开口方向、对称轴及顶例2已知二次函数

，当

时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3）.⑴求此函数的解析式；⑵指出当x为何值时，

随

的增大而增大？

例2已知二次函数（2）抛物线与的形状相同，只是开口方向不同，则的顶点坐标是_______,与y轴的交点坐标___________(2,0)(0,-8)(1)将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数

的图像，它的对称轴是

，顶点坐标是______，当x=

时，y有最

值是

.课堂练习-1大0（2）抛物线与（4）把抛物线y=a(x－4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3(x-h)2的图象，若抛物线y=a(x－4)2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y=-3(x－h)2的顶点是M，求ΔMAB的面积.拓展提高（4）把抛物线y=a(x－4)2向左平移6个单位后得到抛物线拓展提高（3）把函数的图像向左平移2个单位，再把图像以y轴为对称轴翻折过来，则所得图像的解析式为_____________（1）点（1,4）在抛物线上，则点_________也必在抛物线（2）点（-5,2），（-1,2）在抛物线的图像上，则此抛物线的对称轴为__________拓展提高（3）把函数y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2上下平移左右平移小结y=ax2y=ax2+ky=a(x–h函

数图

像a开口对称轴顶

点增减性

a＞0a＜0向上向下（h,0）当x=h时，y有最小值0（h,0）当x=h时，y有最大值0二次函数y=a(x-h)2(a≠0)