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文档简介

第一讲平行截割定理及相似三角形相等相等ABCDEFabc比例成比例ABCDEFabc夹角两底和的一半ACBD相等对应成比例相似比的平方射影ADCB例题答案：3:2，2:1ABCDEM解析：作EF//AD交BC于F,F则AD=3EF,BD:DF=3:2所以MD=(3/5)EF所以AM:MD=(3-3/5):(3/5)=4:1答案：4:1命题方向ADBCEF探究规律ab解析（1）法一、由，设AE=mx,

EB=nx,又，所以所以解得mx

nx解析（1）法二、连AC交EF于H，所以所以mx

nxabAEDCBFH解析（2）若要上下两个梯形相似，角已对应相等则需：abAEDCBF所以当时，为相似比，根据（1）此时能保证两个梯形相似。高考题目再现

第二讲圆的性质及圆幂定理相交一半相等相等90°直径2.垂径定理及其推论一条弦①在“过圆心”②“垂直于另一条弦”③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件，则必具有另外三个结论（当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制）ABMlOCD直线与圆公共点的个数直线到圆心的距离d与圆的半径r的关系相交2d＜r相切1d＝r相离0d＞r切点垂直相等相切一半相等相等ANCMB互补互补ACDBE定理名称基本图形结论应用相交弦定理PA·PB=PC·PD(1)在PA、PB、PC、PD四线段中知三求一(2)求弦长及角切割线定理PA2＝PB·PC(1)已知PA、PB、PC知二可求一

(2)求解AB、AC割线定理PA·PB=PC·PD(1)求PA、PB、PC、PD、AB、CD(2)应用相似求AC、BD6、圆幂定理例题命题方向变式、四边形ABCD中，，若CD=1，CB=3，求AC。ABCD1385658565高考题目再现AEOBDAEOBDF105105105答案：904-1例题综合深化8、求证：三角形的外心、重心、垂心在一条直线上,且重心为一个三等分点。OHGABCMD证一：延长BO交圆于D,连DA,DB,OM则DC//AH,DA//CH所以四边形ADCH为平行四边形又OM//CD,且OM=(1/2)CD所以OM//AH,且OM=(1/2)AH连中线AM交OH于G/,所以AG/=2G/M，所以G/=G所以O,G,H共线，且G为一个三等分点（0G=(1/2)GH)证二：OHGABCMD所以，O,G,H共线，且G为一个三等分点。9、直角三角形ABC中，角B为直角，角A的平分线交BC于D。求证：略证：10、三角形ABC的两条高AD,BE交于F，AD=BC,M为BC的中点。求证：高考题选讲AECD

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