七年级上册期末考试试卷1

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，A．2cmD．6cm【答案】BAB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，D是AC的中点，∵点∴AD=1AC=3cm．2故选：B．【点睛】考点：两点间的距离2．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（）.A．-50元B．+50元C．+100元D．-100元【答案】A【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元.故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是正数和负数，解题的关键是熟练的掌握正数和负数.3．下面四个图()形中，是多边形的是A．B．C．D．【答案】D【详解】试题解析：根据多边形的定义：平面内不在一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形,得：D是多边形．故选D．试卷第1页，共50页34．已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程()43333(x＋1)＝54A．－x＋1＝5B．－(x＋1)＝5C．x－1＝5D．－444【答案】D【分析】首先理解题意，根据文字表述列出式子，且要注意句子的逻辑关系及代数式的正确书写．33【详解】比某数x的大1的数为：x+1，4433比某数x的大1的数的相反数为：-（x+1），443因此可列方程为−(x+1)＝5，4故选D．【点睛】特别注意代数式的相反数只需在它的整体前面添上负号．5．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m，n的值分别为()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，4【答案】C【详解】解：对角线的数量=6﹣3=3条；三角形的数量为n﹣2=4个．故选C．6．﹣6的相反数是（）分成的B．﹣16C．6D．1A．﹣6【答案】C6【分析】根据相反数的意义，即可解答．【详解】解：6的相反数是，6故选：C．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．17．的相反数是（）2．11．22A．B．2CD2【答案】D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-1+1＝0，22试卷第2页，共50页112-的相反数是．2故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．8．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元数学史上首次正式引入负数A．支出【答案】C【详解】解：∵根据题意可得：“+”表示收入，∴-80元表示支出80元．C．9．如图，能表示点)“-”表示支出，故选到直线的距离的线段共有(A．2条B．3条C．4条D．5条【答案】D【详解】根据点到直线的距离定义，可判断：AB表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线BD的距离．共5条．故选D．10．下面两图是生上学时，乘车、步行、骑车的人数均不完整），则下列结论中错误的是（）A到直线BC的距离；AD表示点A到直线BD的距离；BD表示点离；CD表示点C到直线AB的距某班全体学分布条形统计图和扇形A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%3页，共50页C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．步行人数为30人【答案】D【分析】此题首先根据乘车人数和所占总数的比例，求出总人数，即可根据图中获取信息求出步行的人数；根据乘车和骑车所占比例，可得乘车人数是骑车人数的2.5倍．【详解】根据条形图可知：乘车的人数是25人，所以总数是：A选项正确；1-50%-30%=20%；故则乘车人数是骑车人数的2.5倍；故C选项正确；30%×50=15(人)，故D选项错误；D．25÷50%=50(人)；故骑车人数在扇形图中占总人数的：B选项正确；步行人数为故选：【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．11．下列说法中，错误的是（）A．一个数与0相乘，积为0B．一个数与1相乘，仍得原数C．一个数与-1相乘，得原数的相反数D．互为相反数的两个数的积为1【答案】D【分析】根据有理数的乘法法则逐项判断即可得．【详解】A、一个数与0相乘，积为0，此项说法正确；B、一个数与1相乘，仍得原数，此项说法正确；C、一个数与1相乘，得原数的相反数，此项说法正确；1，如2(2)4，此项说法错误；D、互为相反数的两个数的积不一定为故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题关键．12．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，按成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则该商贩在这次经营中（）A．亏本14元B．盈利14元C．不亏不盈D．盈利20元【答案】A【分析】设盈利的这套服装的成本为x元，亏本的这套服装的成本为y元，根据销售问量关系建立方程求出x、y的值，再根据利润＝售价−成本解题．【详解】解：设盈利的这套服装的成本为x元，亏本的这套服装的成本为y元，由题意得：x（1＋20%）＝168，y（1−20%）＝168，x＝140，y＝210．题的数解得：试卷第4页，共50页则该商贩在这次经营中的利润为：168×2−（140＋210）＝−14元，即亏本14元．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程求出这两套服装的进价是关键．13．若关于的方程834的解是ax1,则的值是（）xaxaA．-6B．-2C．6D．15【答案】A【分析】将x=1代入ax83a4中，得到一个关于a的一元一次方程，解此方程即可得出答案.【详解】∵关于的方程834的解是ax1xax∴a-8=3a+4解得a=-6因此答案选择A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：能使一元一次方程左右两边成立的未知数的值是方程的解.ab12，则的值为（）adbc14．对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算：cd43A．-2B．-4C．5D．-5【答案】D【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：原式=3-8=-5，故选D.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．下列说法中不正确的是（）①符号不同的两个数互为相反数；②所有有理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于它本身的数是正数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤有理数可分为正数和负数．A．①②③⑤B．③④C．①③④⑤D．①④⑤【答案】C【分析】分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案．①只有符号【详解】不同的两个数叫做互为相反数，故此说法错误；试卷第5页，共50页②所有的有理数都能用数轴上的点表示，说法正确；③绝对值等于它本身的数是正数或者0，故此说法错误；④两个负数相加，和小于任何一个加数，故此选项错误．⑤有理数分为正数和负数、零，故此选项错误．故选C．【点睛】本题考查了有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴，正确把握相关定义是解题的关键．16．在算式(57)2436247924(573679)24中，这是应用了（）A．加法交换律【答案】DB．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律加法交换律：abba，乘法交换律：abba，乘法【分析】首先我们要清楚，结合律：abcabc，乘法分配律：abcacbc.通过这些规律可以判断出算是运用了乘法分配律.【详解】算式(57)2436247924(573679)24符合乘法分配律：abcacbc所以算式应用了乘法分配律.故答案为D.理解乘法分配律的表达式：abcacbc【点睛】本题解题技巧在于，17．已知3是关于x的方程2xa1的解，则a的值是（）A．5B．5C．7D．2【答案】B【分析】将x＝3代入方程计算即可求出a的值【详解】解：将x＝3代入方程2x﹣a＝1得：6﹣a＝1，解得：a＝5．故选：B．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．若(m1)x2m36是一元一次方程,则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数【答案】B【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是试卷第6页，共50页1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【详解】根据一元一次方程最高次为一次项，得│2m-3│=1，解得m=2或m=1，根据一元一次方程一次项的系数不为0,得m-1≠0,解得m≠1所以m=2.故答案选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.19．下列运算正确的是（）A．2(5)(52)3B．(3)(8)(83)5D．(6)(4)(64)10(92)11C．(9)(2)【答案】B【分析】利用有理数的加减运算法则逐一计算出各个选项结果，就能选出符合题意的正确选项．【详解】解：∵2(5)(52)73∴选项A不符合题意；∵(3)(8)(83)5，∴选项B符合题意；929211，∵∴选项C不符合题意；(64)2∵(6)(4)10，∴选项D不符合题意，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算的能力，关键是能准确运用计算法则，确定结果正确的符号和绝对值．相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第形的个数20．如图，用8个图形中小正方是()试卷第7页，共50页A．71B．78C．85D．89【答案】D【详解】解：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）+n，所以第8个图形共有小正方形的个数2为：9×9+8=89．D．21．若x2，y3，且A．5B．5或1故选yx，异号，则xy的值为（）C．1D．1或-1【答案】Cxy求值即可．【分析】由绝对值的性质，先求得x、y的值，再代入【详解】解：∵x2，y3，∴x=±2，y=±3，y又∵，异号，xxy=1；∴当x=2，y=-3时，xy=1．当x=-2，y=3时，C．【点睛】故选：y关键是根据x，异号本题主要考查了绝对值的性质及有理数的加法，解题的分情况讨论．AB22．线段10cm，为C直线ABBC2cm,上的点，且，分别是AC,BC中点，MN则的长度是（）MNA．6cmB．5cm或7cmC．5cmD．5cm或6cm【答案】C【分析】根据题意分两种情况，①为线段AB延长线上的点，②为线段AB上的点，CC试卷第8页，共50页利用中点的性质分别进行求解.【详解】如图1,①C为线段延长线上的点，ABM,N分别是AC,BC中点，∵∴CM=1AC=1（AB+BC）=6cm,22CN=1BC=1cm,2∴MN=CM-CN=5cm;如图2，②C为线段上的点，ABM,N分别是AC,BC中点，∵∴CM=1AC=1（AB-BC）=4cm,22CN=1BC=1cm,2∴MN=CM+CN=5cm;故选C.【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.23．下列几种说法中，A．互为B．绝对值等于本身的数只有正数C．不相等的D．绝对值相等的【答案】根据相反数与绝对值的意义可对A进行2与-2的绝对值相等，可对C、D进行判断．：A、互为绝对值相等，所以A选项正确；B、绝对值等于本身的数有正数或0，所以B选项错误；若2与-2，所以C选项错误；若2与-2，所以D选项错误．正确的（）相反数的两数绝对值相等两数绝对值不相等两数一定相等A【分析】判断；根据0的绝对值等于0可对B进行判断；利用【详解】解相反数的两个数的C、不相等的D、绝对值相等的故选：A．两个数绝对值可能相等，两个数不一定相等，【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．24．下列等式变形中正确（）11s果ab，那么bB．如果x6，那么x3A．如s22a23，那么xyymxmy，那么xyD．如果C．如果x3试卷第9页，共50页【答案】C【分析】根据等式的性质2，可判断A、B、D，根据等式1的性质，可判断C．12ssaba【详解】解：A、如果，则，故A错误；b2B、左边乘以2，右边除以B错误；C、等式两边同时加3，变形正确，故D、m0时，无意义，故D错误；C．2，故C正确；故选：【点睛】本题考查了等式的性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．3小的数是（）．B．2C．25．下列各数中，比3D．4A．0【答案】D【分析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案．33【详解】解∵，∴-3=-3，故不A符合题意；∵2>-3，∴B不符合题意；∵0>-3，∴C不符合题意；4433∵，，4>3，∴-4<-3，故D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键．26．下列原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以说法：①规定了表示同一个有理数；1③有理数-在数轴上无法表示出来；1000④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（）A．①②③④B．②②③④C．③④D．④【答案】D【分析】①根据数轴的定义，可判断①，②数轴上的点与数的关系，可判断②，③根据实数与数轴的关系，可判断③，④根据数轴与有理数的关系，可判断④【详解】解：①规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴，故①错误；试卷第10页，共50页②数轴上的每一个点表示一个有理数，故②错误；1③有理数-可以在数轴上表示出来，故③错误；1000④有理数都可以用数轴上的点表示，故④正确；故选D．【点睛】本题考查了有理数，利用了数轴与有理数的关系，数轴与无理数的关系．27．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是()A．调查方式是普查B．该校只有360名家长持反对态度C．样本是360名家长D．该校约有90%的家长持反对态度【答案】D【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．【详解】解：A、共2000名学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B、在调查的400名家长中，有360名家长持反对态度，该校有2000×360=1800个家400长持反对态度，故本项错误；C．样本是360名家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确.故选D．【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．28．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形【答案】DB．八边形C．六边形D．四边形【分析】依据n棱柱有3n条棱进行求解即可．【详解】棱柱的侧棱为总棱数的1，所以有4条侧棱，即底面为四边形，3故选D．【点睛】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的棱的条数和棱柱的底面的边数之间的关系是解题的关键．试卷第11页，共50页x①23；②257；③x22；④xx⑥x13.其中是方程的有（）B．3个C．4个D．5个【分析】由方程的概念可知,是方程则需满足以下条件:①方程中必须含有未知数;②是等式.依据方程的概念对所给式子逐一进行判断,从而得出正确答案的.,故①不是方程;②中不含未知数,故②不是方程;【详解】①不是等式③、④、⑤中含有未知数且是等式,符合方程的概念,故③④⑤是方程;⑥中含有不等号,故⑥不是方程.综上所述,所给式子中是方程的有③④⑤,共3个.故答案选B.【点睛】此题考查方程的概念，解题关键在于掌握含有未知数的等式叫做方程.30．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图(从正面看)是()A．【答案】BB．C．D．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方．形从左到右分别是1，2，3，2个正方【详解】由俯视图中的数字可得：主视图有4列，．形故选B．【点睛】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．二、填空题31．如图，桌子上摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟．①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上试卷第12页，共50页【答案】cbda．【分析】依题意，首先小狗是趴在地面上看，然后抬起前腿看，说明小狗的视角从低到高；小狗站在凳子上看就比刚刚抬起脚的时候视角要高得多，最后是爬上桌子上就会看到桌子上的全部物品．【详解】解：根据题意，小狗抬起前腿比趴在地面上的视角高，故是从c到b；然后爬上桌子的视角比凳子上高，故d到a，所以排列的顺序是cbda．【点睛】本题是主要是考三视图的知识,三视图与实际问题的结合，解决此题关键，先领读懂题意．32．已知x3,y2，且xy，则x=_______，y=_________．【答案】32【分析】先根据绝对值运算可求出x、y的值，再根据xy即可得．x3,y2，【详解】x3,y2，又xy，x3，故答案为：3，2．【点睛】本题考了查绝对值、有理数的大小比较法则，熟练掌握绝对值运算是解题关键．33．如图是舟山市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温是________℃.【答案】12【详解】试题解析：从拆线34．一个两位数图可以看出，舟山市某6天内的最高气温是12℃.，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是________．5【答案】45【详解】解:设十位是x,个位是x+1,1xx110xx1,由题意可得：5解得x=4,所以这个两位数是45.故答案为：45【点睛】本题考查(1)一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是10a+b.(2)一个三位数，百位是a,十位是b,个位是c,则这个三位数是100a+10b+c.35．如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备_______种火车票．【答案】30【分析】先找出所有线段的条数，再根据车票有顺序，求解即可．【详解】由图可知图上的线段为：AC、AD、AE、AF、AB、CD、CE、CF、CB、DE、DF、DB、EF、EB、FB共15条．∵车票有顺序的，∴共需要15×2=30（种）．故答案为30．【点睛】本题的实质是求线段的数量，体现了数形结合的思想．b6abab36．a4，．则________．【答案】8【分析】根据|a|=4，|b|=6，可以得到a、b的值，然后即可求得所求式子的值．【详解】解：∵|a|=4，|b|=6，∴a=±4，b=±6，当a=4，b=6时，|a+b|-|a-b|=|4+6|-|4-6|=10-2=8；当a=4，b=-6时，|a+b|-|a-b|=|4+（-6）|-|4-（-6）|=-8；当a=-4，b=6时，|a+b|-|a-b|=|-4+6|-|-4-6|=-8；当a=-4，b=-6时，试卷第14页，共50页|a+b|-|a-b|=|-4+（-6）|-|（-4）-（-6）|=8；||a+b|-|a-b||=8，8．由上可得，故答案为：【点睛】本题考查有理数的加减法和绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．37．相反数等于它本身的数是__________，绝对值等于它本身的数是__________．【答案】0非负数【分析】根据相反数和绝对值的性质，相反数等于它本身的数只能是0，绝对值等于它本身的数是正数和0．【详解】解：由题意得：相反数等于它本身的数是0．绝对值等于它本身的数是非负数，有无数个．故答案为：0，非负数．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的知识，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．38．我国五座名山的海拔高度如下表：山名黄山华山泰山庐山峨眉山海拔/米18652155154514743099要想对比几座名山的高度，应选择__________统计图.【答案】条形【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接图从中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】根据题意，得要求直观比较五座山的高度，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图.故答案为条形.【点睛】此题考查统计图的选择，解题关键在于掌握统计图的应用.39．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.【答案】130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过试卷第15页，共50页的度数，即可得出答案.【详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°∴下午3:40时，时针走了3×30°+40×30°=110°60分针走了40×6°=240°∴夹角=240°-110°=130°【点睛】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.1个方程是x+x=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；xx40．有一列方程，第223第3个方程是x+x=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是________，解为________.34x+x=21x=1101011【答案】xn个方程为nn1x2n1,【分析】观察这一系列方程可发现规律，第解为n(n+1),代入10即可求出答案．1个方程是x+x=3，解为x=2,【详解】第2第2个方程是x2+x3=5，解为x=6,第3个方程是x3+x4=7，解为x=12,…xx个方程为nn12n1,可以发现,第n解为n(n+1),第10个方程是xx211011解为：x=10(10+1)=110．【点睛】本题主要考查一元一次方程，关键找出方程规律再进行求解．b四个数的大小关系，用“”把它0，，，b0比较a，，，b41．已知abaa们连接起来：_______．【答案】b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出a、b、-a、-b的位置，再比较即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴b＜-a＜a＜-b，故答案为：b＜-a＜a＜-b．试卷第16页，共50页【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、-a、-b在数轴上的位置是解此题的关键．42．据报道，2016年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为____________．【答案】6.05×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．【详解】解：60500=6.05×10000=6.05×104，故答案为6.05×104．【点睛】本题考查的是利用科学记数法表示绝对值较大的数，掌握“科学记数法的表示方法”是解本题的关键．43．请写出一个比﹣3大的非负整数：_____．【答案】0【分析】根据非负整数是0或正整数即可按要求解答．【详解】解：比3大的非负整数有0，1，2，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和非负整数的意义，明白非负整数是指正整数和0是解此题的关键．44．比较大小：﹣3_____﹣2.1，﹣（﹣2）_____﹣|﹣2|（填＞【答案】<>【分析】第一个根据两个负数比大小，其绝对值大的反而小比较即可，第二个先化简，再根据正数都大于一切负数比较即可．”，“＜”或“＝”）．多重符号【详解】解：|3|3，2.12.1，又32.132.1∵(2)2，|2|2，∴(2)2，故答案为，．【点睛】本题考查了相反数，绝对值和有理数的大小比较，化简多重符号是解此题的关键．45．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____0．（填“＞”，“＜”或“＝”）【答案】＞【分析】根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜0＜1＜b，据此求解即可．【详解】解：由图可得：－1＜a＜0＜1＜b，则有a+b＞0．故答案为＞．【点睛】本题考查了数轴和有理数的加法，解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系．xy=__________.互为相反数，则x3与2)246．若(y【答案】-5【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解.x3+(y2)2=0【详解】依题意得∴x+3=0，y+2=0，∴x=-3，y=-2，∴x+y=-5,故填：-5.【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知绝对值与平方的非负性.47．某厂家生产A，两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的B成本和售价如下表：若设每天生产A种购物袋x个，试用含x的代数式表示每天获得的____________元.（利润售价成本）利润为成本（/元/个）售价（/元/个）232.33.5AB(22500.2x)【答案】【分析】每天生产A种购物袋x个，则每天生产B种购物袋（4500−x）个，然后分别乘以它们的单个利润，把两者相加即可得到每天获得的利润．【详解】解：每天生产A种购物袋x个，则每天生产B种购物袋（4500−x）个，试卷第18页，共50页(22500.2x).故答案为【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义；分清数量关系；规范地书写．48．如图，点，B在线段MN上，则图中共有__________条线段.A6【答案】nn1根据在一直线上有一共能组成线段的条数的公式：，代入可直n点，2【分析】接选出答案．【详解】线段AB、AN、AM、BM、BN、MN共六条，43计算：=6.2根据公式故答案为6.【点睛】此题考查直线、射线、线段，解题关键在于掌握运算公式.49．﹣114的相反数是_____．114【答案】【分析】根据相反数的定义：只有符号不相同的两个数是相反数，即可得到答案．11解：的相反数是1．41【详解】411．4故答案为【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．50．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有值是_________.理数,且相对面ab上的两个数互为倒数,那么代数式的c3【答案】4【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察a，b，c分别对应的值，即可得试卷第19页，共50页出答案.【详解】将图中所示图形折叠成正方体后，a与4相对应，b与2相对应，c与-1相对应，∴a1b1c1，，42a34b=-∴c【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.51．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则abc________．2【答案】0【分析】根据负整数性质，绝对值的代数意义确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解则原式=-1+0+1=0．故答案为：0．：根据题意得：a=-1，b=0，c=1或-1，即|c|=1，【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．52．如果2x4a－3＋6＝0是一元一次方x＝－3程，那么方程的解为________．【答案】【详解】试题解析：由一元一次方程的特点得4a-3=1，解得：a=1．故原方程可化为：2x+6=0，解得：x=-3．点睛：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，的它一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．53．用“”号连接下列各数：______________________________________________.|2|，15，，(3)0，(2)3.2019(2)10|2|(3)【答案】352019【分析】根据绝对值的性质，立方根，有理数的乘法，进行计算，再排出大小即可解答=-1，(3)=3，02019=0，(2)3=-8，∴用“”号连接为：(2)31502019|2|(3).【详解】|2|=2，15试卷第20页，共50页(2)102019|2|(3).故答案为35【点睛】此题考查有理数大小比较，解题关键在于掌握各性质定义.54．-0.6的倒数是_____；-（-2）的相反数是_____；-9的绝对值是__________5【答案】--293【分析】根据倒数、相反数、绝对值的定义求解即可．【详解】解：-0.6=-53，5则-0.6的倒数为：-；3-（-2）=2，则-（-2）的相反数为：-2；|-9|=9，即-9的绝对值为：9．5故答案为-；-2；9．3【点睛】本题考查了倒数、相反数和绝对值的知识，解答本题的关键是掌握倒数、相反数和绝对值的定义．55．把棱长为1cm的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________cm2.【答案】18【分析】棱长为1cm的正方体拼的表面积是6，要使拼接成的长方体表面积最大则重合6个面．6个面．的面要最少，当四个正方体排成一列时，面积最大．重合的有【详解】解：当四个正方体排成一列时，面积最大．重合的有根据以上分析表面积最大的为：4×（4×1）+2×（1×1）=18.故答案为18．【点睛】本题的考查了长方体表面积的计算，关键是要分析出什么情况下表面积最大．3xmxm5m的值为________(只需写出一个即可)，可以使关于x的方程256．当36的解为整数．【答案】案不唯一，如6等3xmxm5【详解】试题解析：由6，得2355mx=．7∵x、m都是整数，试卷第21页，共50页∴m=-8或-1或6、或13等．57．如果规定向东为正，驶2千米应记作____．那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行【答案】2千米##2km【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此作答即可．【详解】∵规定向东为正，向西为负，∴向西行驶2千米应记作2千米．故答案为：2千米．58．在抗震救灾中，搭建如图①所示的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图②、③的方式串起来，则n顶这样的帐篷串起来共需____________根钢管.【答案】11n＋6【分析】图①中，需要17根；图②中，需要17＋11（根），即后边多1顶帐篷，多11根钢管，根据规律计算即可.【详解】解：结合图形，发现：图①中，需要17根；图②中，需要17＋11（根），即后边多1顶帐篷，则n顶这样的帐篷串起来共故答案为11n＋6.多11根钢管．需17＋11（n−1）＝11n＋6（根）．【点睛】本题考查图形类规律探索，此题要能够结合图形，发现钢管数量之间的关：系在17的基础上，多1顶帐篷，多11根钢管．159．如果(a2)x36是关于x的一元一次方程，那么a=_________．a12a【答案】72【详解】解：∵方程（a﹣2）x|a|1﹣﹣3=6是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2，﹣a2﹣1=（2）212=﹣3.5．a故答案为﹣3.5．60．若a,b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=________；试卷第22页，共50页【答案】0【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0，利用加法交换律和结合律进行计算即可得解．【详解】解：a+2a+…+100a+100b+99b+…+b，=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+100（a+b），=0．故答案为0．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的加法，熟记概念并进行交换、结合是解题的关键．三、解答题61．解下列方程：（1）16x40916；x20（2）4xx16；32(3x)4(x5)；（3）3(2x5)2x9；（4）1152；（5）(x4)(3x4)2x75x81．（6）43365x81）x6x13；（3）x6x【答案】（；（2）；（4）1）（2）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可；（3）（4）先去括号，1即可1即可．；（5）；（6）x517【分析】（再移项，合并同类项，最后系数化为；（5）（6）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为【详解】解：（x1）1640916x16x9x16407x56x8;（2）4x203x16204xx1638x163x6;2(3x)4(x5)（3）试卷第23页，共50页62x4x202x4x2062x26x13;3(2x5)2x9（4）6x152x96x2x9154x24x6;11522（5）(x4)(3x4)x423x415x46x815x6x15485x3x3;5x75x81（6）433x745x8123x2120x32123x20x12213217x65x65．17【点睛】本题主要考查一元一次方程的运算，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的运算步骤是解题关键．62．已知关于x的方程(m3)x4180是一元一次方程.求：m（1）m的值及方程的解.2(3m2)3(4m1)（2）的值.【答案】（1）x=3;（2）251）根据未知数的指数为1，系数不为0进行求解．（2）将（1）求得的m的值代入即可．1）因为方程是一元一次方程，【分析】（【详解】解：（m41,解得m3.所以m30,所以方程为6180，解得xx3.（2）当m3时，2(32)3(4m1)m6m412m36m7试卷第24页，共50页6(3)725.【点睛】此题考查一元一次方程的定义，代数式求值，解题关键在于先求出m的值.63．新春佳节，小明与小颖去看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖．李老1师先拿给小明1块，然后把糖盒里所剩糖的给他，再拿给小颖2块，又把糖盒里所剩71糖的给她，这样两人得到的糖块数相同．李老师的糖盒中原来有多少块糖？7【答案】李老师糖盒中原来有36块糖．【分析】首先假设出李老师的糖盒中原有x块糖，分别表示出所剩糖之间的关系式，求解即可．【详解】解：设李老师的糖盒中原有x块糖，1x1211x1，由题意可得：17x377解得：x=36，答：李老师的糖盒中原有36块糖．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出式子．64．计算：4354（1）(6)(13)（2）【答案】（1）-19；（2）120【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据有理数的加法法则计算；【详解】解：（1）(6)(13)=-6-13=-19；43（2）5434=451516=2020=120【点睛】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是注意运算过程中的符号问题．65．保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．试卷第25页，共50页（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．【答案】（1）小丽的说法错误，见详解．（2）见详解；（3）这1）根据2011年新建保障房的房减少，（2）根据住房建出2008年和2011年建设住房的套数，即可得出答案．（3）根据（2）中所求求1）该市2011年新建保障房的总数：750×（1+20%）=900（套）＞750（套），（2）2011年保障房的套数为：900（套），2008年保障房的套数为：600÷（1+20%）=500（套），5年平均每年新建保障房的套数为784套．【分析】（增长率比2010年的增长率减少，并不是建设住即可得出答案．设增长率求出平均数即可．【详解】解：（增长率比2010年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误．补全条形统计图如图所示：（3）这5年平均每年新建保障房的套数为：（500+600+750+900+1170）÷5=784（套），答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．【点睛】考点：折线统计图，条形统计图，平均数．试卷第26页，共50页12.53，，12，，，再将这些数用“”3166．画数轴，并在数轴上表示下列数：2连接．【答案】数轴表示见解析，32.5111223【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大将这些数用“＜”连接即可．【详解】解：如图所示：用“＜”连接为：32.51112．23【点睛】此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置．67．化简：（1）（x2-7x）-（3x2-5-7x）；（2）（4ab-b2）-2（a2+2ab-b2）；（3）x-[y-2x-（x-y）]；（4）3（x-y）-2（x+y）-5（x-y）+4（x+y）+3（x-y）．【答案】（1）-2x+5．（2）b2-2a2．（3）4x-2y．（4）3x+y．2【详解】试题分析：（1）去括号，然后合并同类项即可求解；（2）去括号，然后合并同类项即可求解；（3）去括号，然后合并同类项即可求解；（4）首先把（x-y）及（x+y）当作整体，合并同类项，然后去括号即可．解：(1)原式＝x－7x－3x2+5+7x2=－2x2＋5.(2)原式＝4ab－b2－2a2-4ab+2b2=b2－2a2.(3)原式＝x－(y－2x－x+y)=x－y+2x+x-y＝4x－2y.(4)原式＝＝x－y＋2x＋2y＝3x＋y.(x－y)＋2(x＋y)68．甲、乙两公司近年的赢利情况如图所示．试卷第27页，共50页（1）哪家公司近年利润的增长速度较快？（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？【答案】（1）甲；（1）直接根据两个折线图（2）统计图给被“压缩”了，横轴（年份）被“拉长”了，结果使得图（甲）的2）不一样，见解析判断，观察从2004-2010年谁的增长快相比，纵轴折线看起来更“缓”【分析】（；人的感觉和上述结果不一样，观察可知图（甲）与图（乙）（利润）了．【详解】解：（1）从2004-2010年甲公司利润由40万元增长到130万元，乙公司利润由40万元增长到90万元，所以甲公司近年利润的增长速度较快；（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，这是因为两幅图中坐标轴上同一单位长度表示的意义不一致，图（甲）中140万元的利润看起来与图（乙）中100万元相当，而图（甲）中表示一年的间隔长度要大于图（乙）中表示一年的间隔长度．也就是说，图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，横轴（年份）”了，被“拉长折线看起来更“缓”了．【点睛】本题主要考查对折线统计图的认识，属于基础题，明白折线统计图结果使得图（甲）的表示的意义是解题关键．69．有一块棱长为0.6m的正方体钢坯，想将它锻成横截面是0.008m2的长方体钢材，锻成的钢材有多高？【答案】27m【分析】设锻成的长方体钢材高为xm，根据题意，得0.008x=0.63，解答即可．【详解】解：设锻成的长方体钢材高为xm，根据题意，得：0.008x=0.63，试卷第28页，共50页解得x=27，答：锻成的钢材高27m．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并据此列出方程．70．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由．【答案】能．【详解】试题分析：本题考查了多位数的表示方法及整式的加减运算，解答时根据题意分别表示出x和y，再运用整式的加减，化简后看9能否整除即可．x＝1000a＋b，y＝100b＋a，x－y＝(1000a＋b)－(100b＋a)＝999a－99b＝9(111a－11b)a、b都是整数，9能整除9(111a－11b)，即9能整除x－y.解：依题意可知所以因为所以71．用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.a,b.已知:AB,使ABab.见解析【分析】首先以A为端点画一条射线AD，以线AD于点M，再以M为圆心，线段b为半径画圆交射线AD于B，则AB即为所求.作求:【答案】A为圆心，a的长度为半径画圆交射【详解】.解:如图所示,AB即为所求.【点睛】本题考查的是学生运用基本作图知识来作复杂图形的能力.3，，2，点为数轴上任意一点，P72．已知数轴上三点，O，对应的数分别为AB0x其表示的数为．（1）如果点到点，点的距离相等，那么x________；PAB（2）当x________时，点到点6、点的距离之和是；BPA试卷第29页，共50页（3）若点到点，点的距离之和最小，则x的取值范围是________．PABO（4）若点到点，点，点的距离之和最小，则此距离之和最小为________．PAB【答案】（1）-0.5；（2）2.5或-3.5；（3）-3≤x≤2；（4）5B的距离相等，即点P是AB的中点，根据中点求法可得【分析】（1）点P到点A，点答案；（2）可列方程求解，也可分两种情况进行解答，即点P在点A的左侧，点P在点B的右侧；（3）点P到点A，点B的距离之和最小，也就是点P在点A与点B之间即可，可得出x的取值范围；（4）点P在点O时，点P到点A，点B，点O的距离之和最小，此时最小距离为AB的长．322【详解】解:（1）x0.5,故答案为：-0.5；（2）由题意得，|x+3|+|x-2|=6，解得，x=2.5或x=-3.5；故答案为：x=2.5或x=-3.5；（3）∵点P到点A，点B的距离之和最小，P在点A与点B之间，-3≤x≤2，-3≤x≤2；（4）∵点P到点A，点B，点P在点O时，点P到点A，点B，点这个最小距离为AB的长，即为5，5．∴点因此故答案为：O的距离之和最小，O的距离之和最小，∴点此时，故答案为：【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值和两点之间距离的计算方法是正确解答的前提．73．三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，他问就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询就问可以了．试卷第30页，共50页你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？【答案】不能.【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】不能，理由是：甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗，乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗；丙样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗．【点睛】本题考查了抽要调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．74．随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减较去小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？【答案】所得的差一定能被9整除，理由:所得的差一定能被9整除,理由如下:不妨设该两位上的数字是b,十位上的数字是a,且a>b,则这个两位数是10a＋b,将后的数是10b＋a,则这两个数中,较大的是(10a＋b)－(10b＋a)＝9a－9b＝9(a－b),所以所得的差一定能被9整除.75．计算：见解析.【详解】解数个位十位数字与个位数字对调两位数减较小的数的差（1）14(3)(6)(3)|4|；82422523.93（2）(1)2019【答案】（1）41；（2）－13（1）根据有理混合运算顺序，先进行乘方和绝对值的运算，再算乘除，最后算加减，即（2）原式第积，再利用除以一个数等于乘以这个结果．【分析】数的可得出答案．一项第一个因式利用-1的奇次幂为-1计算，第二项被除数表示3个2的乘数的倒数将除法运算化为乘法运算，计算即可得到试卷第31页，共50页【详解】解：（1）14(3)(6)(3)|4|8214924136244142932（2）(1)2019523941585813.49【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.76．如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,小正方形内的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出从正面和左面看到的形状图.【答案】见解析【分析】由图可知，主视图有3列，每列小正方形的个数分别是：3，2，1；左视图有3列，每列小正方形的个数分别是：2，3，2；据此可画出图形.【详解】解，如图所示.【点睛】本题考查的是作三视图.77．【问题提出】一个棱长为ncmn（为正整数，且n3）的正方体木块,在它的表面涂上颜色,然后切成棱长为1cm的小正方体木块,没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的有多少块？【问题探究】我们先从特殊的情况入手，（1）当n3时,如图1,没有涂色的:把这个正方体的表层“”剩下的正方体,有1111（个）小正方体；32页，共50页一面涂色的:在面上6个；:在棱上,每个棱上有:在顶点处,每个顶点处有1个,共有,每个面上有1个,共有8个.1个,共有两面涂色的12个；三面涂色的n4（2）当时,如图2.“剥去”剩下的正方体,有2228（个）小正方体；没有涂色的:把这个正方体的表层:在面上,每个面上有4个,6个面,共有24个；:在棱上,每个棱上有2个,共有24个；,每个顶点处有1个,共有8个.一面涂色的两面涂色的三面涂色的:在顶点处……【问题解决】n3,且一个棱长为（为正整数）的正方体木块,没有涂色的:在正面上,共有:在棱上，共有_________个；三面涂色的:在顶点处,共有_________个.:把这个正方体的表面ncmn“剥去”剩下的正方体,有_________个小正方体；一面涂色的_________个；两面涂色的【问题应用】一个大正方体,在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长为cm1的小正方体发现有两面涂色的小正方体共96个,请你求出这个大正方体的体积.【问题拓展】16、宽10cm、高cm8cm的长方体表面涂上红漆,然后把它切成棱长为的小2cm把一个长正方体，没有涂色的有几块几块几块几块？,一面涂色的有,两面涂色的有,三面涂色的有(n2)；；86(n2)n(1224)；；【问题应用】1000cm3；【问【答案】【问题解决】32题拓展】没有涂色的有36块，一面涂色的有72块，两面涂色的有44块，三面涂色的有8块.【分析】问题解决：根据一个棱长为n厘米的正方体木块，在它表面涂上颜色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块，把这个正方体的表面“剥去”剩下的正方体的棱长为n-2厘米，即可求出没有涂色的小正方体的个数；一面涂色的小正方体在面上，每一个面上有（n2）2，共有6个面，即可求出一面涂色的小正方体的个数；两面涂色的小正方体n-2个，共有8个；在棱上，每一条棱上共有12条棱，即可求出两面涂色的小正方体的个数；三面涂色的小正方体在顶点上共有问题应用：利用上面求得的两面涂色的小正方体的个数公式可以算出大正方体的棱长，再利用正方体的体积公式求出大正方体的体积；16、宽10cm、高cm8cm2的长方体木块，然后把它切成棱长为cm问题拓展：根据一个长的小正方体，然后在表面涂色，把这个长方体的表面剥去剩下的正方体的个数就是没有试卷第33页，共50页36块，在长高面上有12块，相加即可求出一面涂色的木块数；两面涂有色的正方体的块数，在长16cm的边上共有24块，在宽10cm的边上共有12块，在高8cm的边上共有8块，相加即可求出两面涂色的木块数；8个.:问题解决：24块，在宽高面上有三面涂色的正方体的块数共有【详解】解(12n24)(n2)36(n2)28问题应用：12n2496解得10,所以nV101000(cm)3.3问题扩展：16281025(82)(52)(42)36（块）；:824长可以切（块）宽可以切（块）高可以切（块）,,.没有涂色的一面涂色的:(82)(52)2(82)(42)2(52)(42)236241272（块）；两面涂色的:(82)4(52)4(42)444（块）；三面涂色的:8块.所以,没有涂色的有36块,一面涂色的有72块,两面涂色的有44块,三面涂色的有8块.【点睛】本题是一道主要考查立体图形的题目，理解立体图形的特点是解答的关键.78．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.(1)这次活动一共调查了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的(4)若该学校有1500人，请你估计该学校案】(1)250(2)见解析人数所在扇形的圆心角等于________度；选择乒乓球项目的学生人数约是________人．【答试卷第34页，共50页(3)108°(4)480【分析】（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数；（2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，（3）用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可；（4）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．（1）补全图形即可；解：这次活动一共调查学生：80÷32%=250（人）；故答案为：250；（2）解：选择“篮球”的人数为：250-80-40-55=75（人），补全条形图如图：;（3）解：选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为：25075×360°=108°；故答案为：108；（4）解：估计该学校选择足球项目的学生人数约是：1500×32%=480（人）；故答案为：480．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．79．7箱橘子，标准质量为每箱15千，克每箱与标准质量差值如下（单位：千，克超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？【答案】不足0.65千，克共104.35千克试卷第35页，共50页【分析】由题意将记录的数据相加，用有理数的加法法则即可求解．【详解】解：0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1=﹣0.65（千克），15×7﹣0.65=104.35（千克），答：不足0.65千克，7箱橘子共104.35千克．【点睛】本题主要考查了有理数加法的实际应用，明确题意，熟练掌握有理数加法法则是解题的关键．80．当，b为何值时，对于任意的实数，y，均有：axbybxayxy．ax【答案】a=0，b=1或a=0，b=-1或a=1，b=0或a=-1，b=0【分析】根据所给等式可知等号右边绝对值符号内只有一个x，y，要使等式成立，则只要使a，b中一个为1或-1，另一个为0即可．|ax+by|+|bx+ay|=|x|+|y|，∴a，b中一个为1或-1，另一个为0：①a=0，b=1时，|y|+|x|=|x|+|y|；②a=0，b=-1时，|-y|+|-x|=|y|+|x|=|x|+|y|；③a=1，b=0时，|x|+|y|=|x|+|y|；④a=-1，b=0时，|-x|+|-y|=|x|+|y|．【详解】解：∵【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的意义是解答此题的关键．81．为了（1）了解（2）了解一批冷饮的质量是否合格；（3）了解京剧在全校同学中的受欢迎程度；（4）了解全国人口的平均寿命．完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？班级同学中哪个月份出生的人数最多；【答案】（1）普查；（2）抽样调查；（3）普查或抽样调查都可以；（4）抽样调查【分析】对全体对象的调查叫全面调查，也叫普查；只对一定义解答即可．1）了解（2）了解一批冷饮的质量是否合格应是抽样调查（3）了解京剧在全校同学中的受欢迎程度应是普查或抽样调查（4）了解全国人口的平均寿命应是抽样调查．普查和抽样调查，正确理解概念并应用解决问题是解题的关键．82．如图，摆放的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色.从上向下数部分个体进行的调查叫抽样调查，根据【详解】解：（班级同学中哪个月份出生的人数最多应是普查；；都可以；【点睛】此题考查每层正方体露在外面的小正方形的个数分别为：50页试卷第36页，共141415；第1层：侧面个数上面个数2438311；第2层：侧面个数上面个数34512517；第3层：侧面个数上面个数444716723；第层：侧面个数上面个数根据上述计算方法，总结规律，并完成下列问题：.（1）求第层有多少个面被涂成红色6.（2）求第层有多少个面被涂成红色.n（3）若第层有个面被涂成红色，请你判断这是第几层，并说明理由m89.【答案】（1）35；（2）6n-1;(3)15层，理由见解析1）根据题（2）根据题（3）根据（2）中总结6641135；式可知第层：侧面个数上面个数【分析】（中算中算式总结规律即可；的规律，代入计算即可.641135.【详解】解：（1）第层：侧面个数上面个数6中式子特点可知：第层：侧面个数上面个数42161.（2）观察题nnnn（3）这是第15层，2）可知：m6189，解得m15，理由：由（所以这是第15层.【点睛】本题考查图形类规律探索，结合题意仔细观察所给算式，并总结规律是解题关键.83．某大楼地上共有12层，地下共有4层，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号．某3层升至地上7层，【答案】电梯一共升了10层【分析】将上升记为“＋”,下降记为“－”，地下意列式即可．设电梯一共升了x层，意，得－3＋x=7人乘电梯从地下电梯一共升了多少层？楼层记为负数楼层，地上楼层记为正数楼层，依题【详解】解：依题试卷第37页，共50页4，1(2)2，，(4.5)，0，(3)32【答案】-4，1，-，4.5，0，332【分析】先计算出相反数；再将各数表示在数轴上，2【详解】解：下列各数的相反数是-4，1，-，4.5，0，3；32如图所示：【点睛】本题考查了数轴问题，关键是先计算出相反数．85．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？【答案】情景一：两点之间线段最短；情景二：画图见解析；两点指点线段最短【详解】解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短，所以这样走比较近；情景二：抽水站点P的位置如右图所示：试卷第38页，共50页理由：两点之间的所有连线中，线段最短；赞同情景二中运用知识的做法，应用数学知识为人类服务时应注意：不能以破坏环境为代价．86．我们将不大于2020的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到aaa，第二组按照降序排列得到bbb，121010121010a求ababb的所有可能值．101011221010【答案】1020100【分析】由题意知，对于代数式的任何一项：|a-b|（k=1，2，…1010），较大的数一定kk大于1010，较小的数一