六年级小学数学上册期末复习试卷应用题(50题)及答案解析

1．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？解析：70米【分析】答：这条路共有70米。【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。(1)A站到C站的距离是多少千米？(2)返回时的车速是每小时行多少千米？解析：(1)432千米(2)72千米【解析】【详解】(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)3．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？2=-÷4=-=π×乙阴影部分的面积圆的面积正方形的面积，乙中圆的面积正方形的面积；然后进行÷2【详解】SS440．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是O平方米，若以点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的6解析：平方米【分析】=-=π（大圆半径2-小圆=径2），大圆半径=大正方形的所以大圆半径2=大正方边长，小圆半径小正方形的边长，环的面积阴影部分的面积，据此作答阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积，而圆环的面积半=形的面积，小圆半径小正方形的面积，所以圆2=π×即可。【详解】解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则（2）S=R-r2=40m2阴S=π（R2-r2）=125.6（m2）环圆125.6答：这个圆环面积是平方米。5．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？解析：300人【分析】今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。【详解】3÷[48%－（－153%）]＝3÷1%＝300（人）答：北街小学六年级现在有300【点睛】名学生。本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。6．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？解析：200【分析】千克将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，可得土2豆占总质量的，用24千克÷对应分率即可。23【详解】224÷（－28%）233＝24÷25＝200（千克）答：食堂运来的三种蔬菜共200【点睛】千克。关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。7．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？解析：2元【分析】某书店这天在图书定价的基础＝上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。【详解】19.2－19.2÷（1－20%）×50%＝19.2－12＝7.2（元）7.2答：降价后每卖一本书可以盈利元。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。81．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图是在长方形内所作的最大半圆，2图是长方形外的最小半圆。我们知道：4①1图中，长方形的面积与半圆的面积比为。②2图中，半圆的面积与长方形的面积比为。2请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。11①解析：证明，设正方形的边长为，rS=2r×r=2r2，S=πr2×=πrSS=2，：长半2长半221：4πr=。2221111②证明，设半圆的半径为，rS=πrS=πr2×4÷2=rSS=πrr=π，长2，：：。2222半2半长22【详解】①r=×S=2r×r=2r2，半圆的面证明，设正方形的边长为，长方形的面积长宽，所以图中长111S=πr×=πr2，然后作比即可；=πr×积，所以图中22222半11=πr×S=πr2，内长方形的面证明，设半圆的半径为，半圆的面积，所以图中半2②r221S=πr2×4÷2=r2，然后作比即可。积半圆的面积，所以图中长2=×4÷π9210．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有千米，接着又行了全程的，这时已行路程与未行路程的比是。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程3:220%解）350解析：千米【分析】2分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是，则未行路程占全程的，而全程的3∶25220%210与全程的的和是千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米（×20%＋525）＝210，据此列出方程解答即可。【详解】解：设广州到韶关两地相距x千米。x20%210253x32103555x350350答：广州到韶关两地相距千米。【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关2、韶关两地相距多少千米×（20%＋）＝210。5系：广州10．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过AA路线的长度是多少厘米？（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点AM第10M更接近大圆上的点（）。（括号里填A、B、C或次与大圆接触时，点D。）解析：（1）50.24厘米（2）B【分析】（1）当小圆从大圆上的点路线的长度是半径为6＋2＝8厘米（2）小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm，则小圆滚动3圈后才能回到点，这个过A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过的圆一周的长度；AA程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到点，小圆第10次与大1圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。3【详解】（1）2×3.14×（2＋6）＝2×3.14×8＝50.24（厘米）答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。（2）根据分析可得，当点M第10MB次与大圆接触时，点更接近大圆上的点。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。11．学校举行庆“六一”男女生大合唱，虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，3∶7。合唱队共有男女生多少名？原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，40%后来考这时女生与男生人数的比是50解析：名【分析】3∶7通过女生与男生人数的比是，求出女生占总人数的分率，单位“1”是总人数，用少了的5名女生÷对应分率＝总人数。【详解】333∶7比是，那么女生占总人数的＝3710女生与男生人数的3－）5÷（40%101＝5÷10＝50（名）答：合唱队共有男女生50名。【点睛】本题考查了比的意义，百分数和分和对应分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分率。12．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%亏了？赚了(或亏了)多少。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是元？解析：亏了亏了10元【详解】120-120÷（1+20%）=20（元）120÷（1-20%）-120=30（元）20＜30所以亏了30-20=10（元）答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。13．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米）解析：【详解】略14．学校要买48支钢笔，每支10元。三个商店有不同的出售方案。甲商店：买5支送1支；乙商店：一律九折；丙商店：满500元八折优惠。48-8×10（）=400（元）乙商店：10×90%×48=432（元）丙商店：50可买支以达到优惠要求．50×10×80%=400（元）432400400＞由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算．15．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图……形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推分别写出第二个图形、第三个图n8057n果第个图形中的三角形个数为，是多少？形和第1×4+1=5第二个图形中三角形个数：（个）；2×4+1=9第三个图形中三角形个数：（个）；3×4+1=13第四个图形中三角形个数：（个）；n-1×4+1=4n-3（）（）（个）4n-3=8057，n=2015．答：是第个图形．由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入161427．如下图是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基n是正整数)个图(n______基础图形17．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度3行了全程的，乙车75%，A、B两地相距5多少千米？1080解析：千米【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以37833米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。55【详解】3378÷（75%＋－1）5＝378÷（0.75＋0.6－1）＝378÷0.35＝1080（千米）答：A、B两地相距1080千米。【点睛】解决问题的关键在于求出378度。÷米相当于全程的几分之几，用分量分率＝总量求出全程的长18．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）轴．已知纸的厚度为解析：4米【详解】20÷2＝10（厘米）6÷2＝3（厘米）0.4毫米＝0.04厘米3.14×（102﹣32）÷0.04＝3.14×（100﹣9）÷0.04＝3.14×91÷0.04＝7143.5（厘米）7143.5厘米≈71.4米71.4答：这卷纸展开后大约有米．13．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知81941050第一个小时比第二个小时多走了米，依依家与外婆家相距多少千米？8解析：千米【分析】1511050第二个小时走了剩下路程的，也就是的，求出第一个小时比第二个小时多走了4847米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。32【详解】31184518453235105083210507324800（米）4800米＝4.8千米4.8答：依依家与外婆家相距千米。【点睛】本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。20．操场上有名同学在锻炼身体，108其中女生占2，后来又来了几名女生，这时女生人9数占3，后来又来了几名女生？10解析：12名【分析】原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单3位“1“，则原来男生人数占现在人数的(1)，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数10用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。【详解】原来男生人数：2108(1)91087984（名）120（名）25解析：180【详解】千克11336÷（1--×)=180(千克）22522．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？解析：18升【解析】【分析】把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．【详解】（25+2）÷（﹣）×＝27×＝90×＝18（升）答：这个水池早晨用去了18升水．23．一份稿件，甲5小时先打了1，乙6小时又打了剩下稿件的1，最后剩下的一些由52甲、乙两人合打，还需多少小时完成？3解析：小时34【分析】111“1”将整份稿件看作整体，甲小时打了，所以甲的工作效率是：56；乙小时555251111。最后甲乙(1)615)11打了剩下稿件的，即的，所以乙的工作效率是：(1552221两人合打的工作量也是的，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据工作时)1“(152÷”间＝工作总量工作效率来计算他们所需要的时间。【详解】(11)15(11)16152552411416522552211525152857533（小时）43答：还需小时完成。34【点睛】本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。12440kg．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了，第三天吃的等于前两天吃516kg的总和，最后还剩．这批面粉有多少千克？kg解析：160【解析】【详解】16402112160(kg)55325AB从地走向地，B全程的；．甲、乙二人同时当甲走了全程的时，乙7走了当甲离51地还有时，乙7离地还有50米，A、B两地相距多少B米？1250解析：米7【详解】532521内：甲乙的速度比就是：＝：；75相同时间2121乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的252516﹣＝17762118×725＝2518（﹣）50÷125750÷＝251250＝（米）71250AB答：、两地相距米．726AB2从、两地相向开出，小时后在途中相遇，这时甲车正好行了．甲、乙两辆汽车同时2全程的，已36车每小时AB千米，、两地间公路长多少千米？知乙行5120km解析：【详解】2362（1）120（km）5AB答：、两地间120千米公路长．27320．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是1:3:4元。小英储蓄了多少钱？解析：360元【分析】3209601他们储蓄的平均钱数是元，那么总共是元，小红、小英和小明的钱数分别是份、3份和4份，8960份是元，1120份是元。【详解】32031349608120（元）1203360（元）答：小英储蓄了360元钱。【点睛】本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。28．一件工作，由甲单独做要153、乙两人各做天后，余下的工作由天完成，现在由甲2∶3两人工作效率的比是，乙乙单独做。如果甲、乙完成这件工作还要需多少天？解析：5天【分析】1、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人10甲的工作效率是，根据甲各做3天后，还剩下1，交给乙单独做还需要5天。2【详解】1151151÷23＝1511011313151011351012115（天）210答：乙完成这件工作还需要5天。【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率工作时间工作总量。29．在直角三角形ABC中一点，AE与ED的比是，90DBCEAD面积是平方厘米，是的中点，是求阴影部分的面积？中，这个三角形的2∶1解析：15平方厘米【分析】因为D是的BC中点，所以S△ACD＝1S△ABC；212∶1AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；的比是，所以3因为AE与ED11因此S△CED＝S△ABC×1×＝90×1×15＝（平方厘米）3322【详解】190×1×＝15（平方厘米）32【点睛】由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。30AB、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两．甲87所行的路程比为：．相遇后，两车立即返回各自的出发车在途中相遇时，甲、乙两车45地，这时甲车把速度提高了速度不变．当甲车返回A地时，25%B，乙车乙车距地还有小时的路程．（1）乙车?行多少千米每小时（2）A、B两地之间的路程是多少千米?解析：（1）35千米;(2)300千米【详解】7（1）40×=35（千米）835答：乙车每小时行千米．（2）甲到时，乙行驶路程占全程为：A82875(35×)÷[40×(1+25%)]=15所以全程为：4728)(×35)÷(-51575=300(米)1读完的页数比这本书总页数的还多20页。此时，读完的页数与331．聪聪读一本故事书，未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？解析：240【分析】页可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知，已读的页数是整本51书的；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多20页列方程，求解即可。573【详解】解：设这本书一共有x页。13x20557x1x2012x240答：这本书一共有240【点睛】页。列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。32．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长cm和面积。（单位：）解析：68厘米；24平方厘米略周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来．①方框内的点阵包含了（）个点。②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？我是这样想的：解析：①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。【分析】①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。②112竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少，所以第个点阵中应12111134包含＋＋＝（个）【详解】①13方框内的点阵包含了个点。②12＋＋＝（个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的11113411212111134点数比序列号少，所以第个点阵中应包含＋＋＝（个）。【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。1如果拿出它的3540．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有根粉笔，放入乙盒，此时乙盒101中的粉笔数还比甲盒少，9乙盒原来有粉笔多少根？解析：28根【详解】40×1104＝（根）40436﹣＝（根）136×4＝（根）9364428﹣﹣＝（根）答：乙盒原来有粉笔28根．1全部的，第36308三天运走了．有一批货物，第一天运走了二天运走了剩下的一半，第3千克，正好运完。这批货物一共有多少千克？解析：924千克【分析】1第一天运走全部的122也就是的一半即后，还剩1－＝，第二天运走了剩下的一半，3333231＝，1123113×12全部的1－－＝－＝，308三天运走了千那么第三天运走了因为第33