毕业设计（论文）-单相Buck型ACAC变换器设计与仿真

AC/AC变换器是一种将交流电转化成另一种交流电的装置，它可以改变输出交流电的幅值，从而达到不同负载的供电需求。在工业领域一直受到人们的广泛关注，随着近年来电力电子技术的发展，根据DC/DC变换器拓扑来实现直接AC/AC变换成为研究热点。本文主要研究了以Buck电路为基础的一种新的单相AC/AC变换器，分析了该电路的工作原理与拓扑结构，进而对电路的总体结构参数提出了相应的设计规则；研究了电压单闭环瞬时值控制方案，该方案对电源和负载扰动均具有很强的抵制能力和良好的动态特性；在理论分析的基础上建立了整个AC/AC变换器的Matlab仿真模型，仿真结果表明，单相Buck型AC/AC变换器结构简单，容易实现，输出电压波形良好，精确度高。关键词：AC/AC变换器；Buck型；电压单闭环瞬时值控制；参数设计AC/ACconverterisakindofdevicetotransformonchangingtheamplitudeoftheAC,powercanbesuppliedtoalterimportantpartofpowerelectronics,ithasbeenpaidmuchattentionto.Theresearctopologies.Firstly,theoprulesofparametersdesignareeduced;Secondly,thofthepowersupplyandload.Finally,thewholeAC/ACconvertersimulatioestablishedwithMatlab/Simulink.ThesimulationresultindKeyWords:AC/ACConverter;BuckType;SingleVoltageLoopInstantaneous单相Buck型AC/AC变换器设计与仿真1绪论 11.1本文研究的背景意义 1.2直接AC/AC变换器的发展及研究现状 1.2.1可控硅相控变频器 11.2.2具有谐振交流环节的AC/AC变换器 21.2.3矩阵变换器 21.2.4基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器 21.3基于简单拓扑的单相直接AC/AC变换器拓扑 51.4本文的主要内容 2单相BUCK型AC/AC变换器电路设计 72.1单相BUCK型AC/AC变换器工作原理 72.2单相BUCK型AC/AC变换器工作模态 2.3单相BUCK型AC/AC变换器参数设计 2.3.2输出滤波器设计 2.4单相BUCK型AC/AC变换器缓冲电路设计 2.4.1RCD缓冲电路工作模态 2.4.2RCD缓冲电路参数设计原则 2.5结论 3单相BUCK型AC/AC变换器控制策略 213.1单相BUCK型AC/AC变换器数学模型 3.2电压单闭环瞬时值PID控制 3.3模拟控制器设计 3.4数字控制器设计 294单相BUCK型AC/AC变换器仿真验证 4.1仿真模型原理 4.2不同负载条件下的仿真与分析 4.2.1四象限工作的仿真与分析 单相Buck型AC/AC变换器设计与仿真4—4.4抗负载扰动能力仿真分析 425总结 5.2展望 参考文献 在电力电子变换技术中，电磁变压器一直在实现交流电压变换中起着举足轻重能。但电磁变压器(尤其是低频电磁变压器)体积大、重量大、噪音大、无稳压功能、对非线性负载(如典型的二极管整流、电容滤波电路)供电时谐波污染电网现象的迅猛发展，功率变换技术已被广泛应用于交流电压的变换，甚至在某些场合可以完全取代电磁变压器实现电压变换的功能。而AC/AC变换器就是功率变换技术近年来发展的一个典型实例，AC/AC变换器是应用功率半导体器件，将某一频率和幅值的交流电能转换成同一或另一频率和幅值的交流电能的一种变流装置[1。按照中间有无直流变换环节，AC/AC变换器可分为直接AC/AC变换器 (AC-AC)和间接AC/AC变换器(AC-DC-AC)两大类，其中直接AC/AC功率变换器结构简单、功率器件少、控制策略简单，成为目前AC/AC变换器研究的一1.2直接AC/AC变换器的发展及研究现状直接AC/AC变换器主要可分为可控硅相控变频器、具有谐振交流环节的AC/AC变换器、矩阵变换器和基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器等几类，其中最后一种类型变换器的近年来得到了研究人员的广泛重视。图1-1所示为可控硅相控变频器拓扑，利用两套可控整流器并联后向负载供电，从而实现输出电压大小和极性都可以改变[2]。通过合理的控制正组和反组可控整流器的切换频率，就可以实现输出电压交变，达到AC/AC变换的目的。缺点是：可控硅相控变频器的功率因数较低；输出电压频率受电网频率的限制；响应速度慢并且需要较大的滤波器，体积和重量比较大。1.2.2具有谐振交流环节的AC/AC变换器图1-2所示为具有谐振交流环节的AC/AC变换器拓扑，该变换器通过两级功率变换，能量可以双向流动，通过串联谐振电路可以实现功率器件的软开关。交流图1-2具有谐振交流环节的AC/AC变换器拓扑缺点是：电路结构复杂，功率器件多，控制比较复杂。1.2.3矩阵变换器图1-3所示为矩阵变换器拓扑，S₁₁~S₃3为双向功率开关，该变换器首先需要检测三相输入电压，然后根据所需要的输出电压生成驱动脉冲，去控制各个开关管，从而可以将任意频率/电压的多相交流电转换成另一种交流电，输出电压谐波小、功缺点是：电压传输比小，电路结构复杂，功率器件多且对保护有较高要求，控1.2.4基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器近年来使用双向开关来代替DC/DC变换器拓扑中的功率开关，来实现直接AC/AC变换成为研究热点。从原理上来讲，只要实现功率开关的双向化，同时施以适当的控制方案，任何DC/DC变换器都可以实现AC/AC变换，下面介绍几种近年来研究比较成熟的拓扑。1)Buck型交流斩波器图1-4所示分别为单相与三相Buck型交流斩波器拓扑，将DC/DC拓扑结构中的开关采用两管组合方式的双向开关代替，就实现了功率双向流动，该类型的变换器广泛地应用于工业加热、灯光控制、感应电动机的软启动等领域。(a)单相拓扑图1-4交流斩波器拓扑缺点是：控制比较复杂；由于死区的存在，开关管之间切换时会引起较大的电压尖峰，降低了变换效率和可靠性。2)低频交流环节AC/AC变换器图1-5所示为低频交流环节AC/AC变换器拓扑，图(a)为半桥式，图(b)为推挽式，其实质是具有低频电气隔离的交流斩波器。该类变换器具有网侧功率因数高、低频电气隔离等特点。图1-6所示为电压源型高频交流环节AC/AC变换器拓扑，图(a)为单正激式，(b)全桥式(b)全桥式图1-7电流源高频交流环节AC/AC变换器缺点是：比较适用于单相电路，三相电路需要由三个单相电路组合实现，开关管数目多，电路结构及控制比较复杂。直接AC/AC变换器有着极高的研究价值和广泛的应用前景，其中基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器具有以下优点：(1)输出电压谐波含量低，滤波器体积小，输出电压波形质量高；(2)由于功率双向流动，可实现直接AC/AC四象限变换；(3)由于没有中间环节，动态响应速度快，能实现快速的动态调节能力；(4)由于没有中间环节，是直接的AC/AC变换，因而能达到较高的变换效率；(5)网侧电流波形正弦度好，网侧功率因数与负载功率因数相同。因此，基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器成为电力电子研究的前沿课题，目前如何进一步实现电路结构的简单化、控制的简便化成为研究热点。目前受功率开关器件发展水平的限制，基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器均采用由两个或多个单体功率管构成的组合式双向开关，其组合方式包括串接组合式或并接组合式，如图1-8(a)、(b)所示。(a)串接组合式双向开关(b)并接组合式双向开关前面1.2.4节介绍的几种基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器，都采用了图1-8(a)或(b)所示的多管组合式双向开关来实现功率的双向化，因此这几种变换器都具有功率开关管多、控制复杂等缺点。图1-9单有源四象限开关图1-9所示为单有源四象限开关，采用单个功率管和整流桥组合的方式，是一种结构更为简单的双向开关，它能够实现双向功率流，而且无论电流方向如何，都从功率管单向流过，采用这种双向开关的直接AC/AC变换器，电流过零时可自然换流，对开关PWM控制时不受电压和电流极性的制约，从而使控制得到很大程度因此，采用单有源四象限开关构成的简单拓扑AC/AC变换器，相对采用双管组合式双向开关的AC/AC变换器，结构更为简单，控制更为简便，能够实现更为优良的波形变换。基于此，本文以DC/DC变换器拓扑为基础，对采用单有源四象限开关的单相Buck型AC/AC变换器进行研究，该变换器仅使用两个功率开关管，电路结构简单，控制方便，可实现小型化。论文以基于Buck型DC/DC变换器拓扑的单相直接AC/AC变换器为研究对象，分析了单相Buck型AC/AC变换器的工作原理、电路关键参数设计准则；研究了单相Buck型AC/AC变换器电压单闭环瞬时值控制方案；建立了单相Buck型AC/AC变换器的全系统Matlab仿真模型，对其变换原理、参数设计总结了全文的主要工作和展望了下一步的研究方向。本章对单相Buck型AC/AC变换器工作原理、工作模态、电路参数设计等方面进行了深入研究和全面的分析。图2-1所示为单相Buck型AC/AC变换器主电路拓扑，它是由采用虚线框内所示的单有源四象限开关S₁、S₂取代Buck型DC/DC变换器中的单向开关和续流二极单相Buck型AC/AC变换器等效电路如图2-2所示，S₁、S₂均为四象限开关，且工作于互补开关状态。设uin为输入电压，uo为输出电压，fs为开关频率，开关周期T₅=1/fs,S₁的占空比为D(0<D<1)。定义开关函数则当输入电压um=√2Usin(ot),输出电压为式(2-3)中，w₅=2πf,θₙ=Dnπ。将式(2-3)、(2-4)代入式(2-5),得：式(2-7)和(2-8)表明，控制S₁的占空比D,单相Buck型AC/AC变换器就可以实现交流降压变换，开关频率越高，输出波形质量越好，工作原理波形如图2-3图2-3单相Buck型AC/AC变换器工作波形输入电压uin和电感电流iLf的参考方向见图2-1所示。根据输入电压uin和电感该阶段电路两种开关模态如图2-4所示，图(a)所示为开关管S₁开通、S₂关断阶段，此时输入电压uin通过D₁-S₁-D₄-Lf的路径给电容Cf和负载Z供电。图(b)所示为开关管S₁关断、S₂开通阶段，此时电感电流iLf通过Dg-S₂-D₅-C/ZL续流，Lf和Cf共同向负载供电。ZZ图2-4uin>0,iL>0阶段工作模态该阶段电路两种开关模态如图2-5所示，图(a)所示为开关管S₁开通、S₂关断阶段，此时输入电压uin通过D₁-S₁-D₄-Lf的路径给电容Cf和负载Z供电。图(b)所示为开关管S₁关断、S₂开通阶段，此时电感电流i通过D₆-S₂-D₇-Cf/Z续流，L和Cf共同向负载供电。单相Buck型AC/AC变换器设计与仿真该阶段电路两种开关模态如图2-6所示，图(a)所示为开关管S₁开通、S₂关断阶段，此时输入电压uin通过LrD₃-S₁-D₂的路径给电容Cf和负载ZL供电。图(b)所示为开关管S₁关断、S₂开通阶段，此时电感电流iLf通过D₆-S₂-D₇-Cf/Z续流，L和Cf共同向负载供电。该阶段电路两种开关模态如图2-7所示，图(a)所示为开关管S₁开通、S₂关断阶段，此时输入电压uin通过Lr-D₃-S₁-D₂的路径给电容Cf和负载ZL供电。图(b)所示为开关管S₁关断、S₂开通阶段，此时电感电流iLf通过D₈-S₂-D₅-Cf/Z续流，L和Cf共同向负载供电。(b)S₁关断、S₂导通图2-7uin<0,iL>0阶段工作模态取50kHZ是比较合理的选择。电路的基波保留。所以一般在设计方面要遵循以下准则。首先，滤波器要具备合理的输出截止频率，以达到较好的衰减谐波的效果。其次，为了抑制功率管电路流峰值，要能够将电感电流的纹波系数控制在合理的范围内。再次，滤波电感基波压降小。同时要能够将输出电压THD或单次谐波含量降低到要求的范围之内。1)滤波电感的设计由单相Buck型AC/AC变换器原理分析可知，其输出滤波器的设计可以按照类似Buck型DC/DC变换器的方法进行设计，设变换器输入电压√2Usin(at),则输出电压为D√2Usin(at),如果开关频率足够大，在一个(或相邻几个)开关周期内输入电压Uin、输出电压u₀、负载电流i。可被视为直流，分别标记为ūn、ū。、。此时电感电流波形可由图2-8表示。tt则在一个开关周期里，S₁关断、S₂开通的续流期间，有电量关系：其中△i=i·α,这里α为电感电流的纹波系数，为了减小流过功率开关管的电流尖峰，一般取α≤15%。式(2-9)对于任意开关周期均成立，结合图2-8所示的关系，由变换器在各开关周期工作状态的一般性，可得到在整个工频周期的关系式：设输出额定功率为P。,则：联立(2-10)和(2-11)可得：式(2-12)即为滤波电感的最小值。2)滤波电容的设计类似于滤波电感的设计，滤波电容的设计同样由任意单个开关周期的电量关系推广到整个工频周期。其上有周期性纹波电压±△U。,在一个开关周期内，当>i时，C.充电，设充电关系在一个开关周期里，C的充(放)电电荷为则由式(2-11)至(2-14)联立可得：式(2-15)即为滤波电容的最小值。考虑输出滤波器的截止频率f应该合理设置，一般取在距基波和最低次谐波频率均在10倍以上，即输出滤波器的截止频率由于单相Buck型AC/AC变换器功率开关S₁和S₂处于互补工作状态，所以实际(1)任意时刻两个开关不能同时开路，必须有一个开关处于导通状态，否则电感电流没有续流回路，会引起过电压而损坏器件；(2)任意时刻两个开关不能同时导通，否则将造成对输入电源短路，引起过大图2-9所示为采用RCD缓冲电路的单相Buck型AC/AC变换器主电路。图2-9带RCD缓冲电路单相Buck型AC/AC变换器主电路当电感电流为正(图2-9示方向)时各电路工作模态和等效电路，图2-11为工作波图2-10带RCD缓冲电路单相Buck型AC/AC变换器工作模态等效电路模态1(S₁导通、S₂关断):S₁导通，流过S₁的电感电流itf线性增加，电感Lf储能；电容Cs1通过Cs₁-S₁-Rs₁构成的放电回路放电，电压由ucs1降至0,其中电容Cs2的电压在S₁导通之初的时间里ucs2迅速充电至uin,其后将不再流过电流，电压保持ucs₂=ui至本模态末；模态2(S₁关断、S₂关断):电感电流if转为LC+/ZL-uin-D₁-Cs1-Ds₁-D₄路径流过，由Cs₁、Ds₁代替S₁构成能量回路，Cs₁被充电，其电压由初值0逐渐上升，在此过程a、b两点间电压Uab=uin-ucsi<Uin=ucs₂,所以Cs₂所在整流桥无法导通，所以在此过程中Cs₂上不会流过电流，其电压值保持为ucs₂=uin至本模态末Cs₁上电压由0被充电至ucs₁;模态3(S₁关断、S₂导通):S₂导通Uab=0,电感电流iLf转为从S₂流过，iLf线性下降，所储能量释放到负载；电容Cs₂通过Cs₂-S₂-Rs₂构成的放电回路放电，电压由ucs₂=uin下降至0。Cs₁在S₂导通之初的时间里被迅速充电至ucsi=uin,其后不再流过电流，其电压ucsi=uin将保持至本模态末；充电，电压由0上升，至本模态结束时上升至ucs₂,在此过程中，由于ucs₂与uin充电，电压由初始值ucsi=uin上升至ucsi=uin+Ucs₂,至下一时刻S₁导通，电路进入下一个开关周期。当电感电流为负时，电路同样可分为与上述类似的四种工作模态。通过上述对RCD缓冲电路的原理和工作模态分析可知，该方案能够解决单相Buck型AC/AC变换器的换流问题，而且由于可以采用固定死区时间，不会额外增加控制电路的难度，因此可以认为，采用RCD缓冲电路解决单相Buck型AC/AC变换器死区时间的换流问题，是完全可行的。2.4.2RCD缓冲电路参数设计原则单相Buck型AC/AC变换器加RCD缓冲电路后，将给主电路带来一些重要影响，其一是对功率开关应力的影响，附加换流电路参数的设置，将直接影响到功率管电流应力和电压应力的大小；另一方面，附加换流电路会带来附加损耗，影响变换器的效率，而附加损耗的大小，也与附加换流电路的参数设置相关。所以，附加换流电路的RCD参数设置至关重要。但是，RCD参数的设计十分复杂，很难由具体的计算公式得到，其设计可以按以下原则，并结合仿真研究进行优化确定：(1)确保换流电容的完全放电RCD缓冲电路的实质是靠附加电容Cs₂/Cs₂在死区时间代替功率开关S₁/S₂续流，为了避免Cs₂/Cs₂上的电量累积导致其失去续流作用，必须保证每个开关周期在S₁/S₂导通期间将S₁/S₂上储存的电量完全释放，则必须使放电常数t=R·C(这里为了便于计算，忽略了功率开关管开通瞬态的导通电阻)小于S₁/S₂的最小导通时间，即线路电阻和安全裕量，可取：(2)确保开关应力不能过大附加换流电路的加入，会引起功率开关应力的变化，具体分析如下：a、电压应力由前面的模态分析可知，加入RCD缓冲电路后，由模态4的电量关系，开关S₁、S₂所承受的关断电压为ucs₁、Ucs₂。由于此模态是在死区时间内进行，相对于开关周期Ts时间极短，电感电流大小的变化甚微，可认为近似不变，所以可将电感等效为一个电流源i,其等效电路如图2-11所示。对于图2-11的电路，由前面模态4的分析可知电容Cs₁、Cs₂的电压初始值分别为ucsi=uin,ucs₂=0。设流过电容Csi、Cs2的电流分别为ics₁、ics₂,则可得如下电量考虑到两个换流电路的对称性，可取Cs=Cs₂=Cs,式中(2-20),若ucs₂<uin,则由前面的模态分析可知，下一时刻S₁导通后Cs₂将被充电至uin,若ucs₂>Uin,则下一时刻S₁导通后Cs₂将因所在整流桥无法导通而无电流流过，ucs₂被保持，即Cs₂上电压最大值不可能小于uin。为了使Cs₂上电压最大值被限定在uin(这里限制的目的不仅仅是为了限制功率S₂的电压应力，更重要的是与减小附加损耗有关，具体将在后面分析到),则应使ucs₂<uin,即当通过设置合适的Cs参数值，使时，在此条件下开关S₁、S₂所承受的最大关断电压为：在这里i(max)=√2I。(1-α),则开关S₁所承受的最大关断电压为：由上述分析易知，对于一定的输入、输出电压，输出负载越大，则功率管的电压应力越大，由于式(2-23)、(2-24)是额定满载条件下的功率管关断电压计算值，的最小值(这里为了说明主要问题，没有考虑变换器过载的情况)。式(2-23)、(2-24)表明，在确定的Uin、U₀、P₀、t、α和并保证式(2-21)的条件下，S₂所承受的最大关断电压为√2U,S₁所承受的最大关断电压为(√2U,2√2U.),并随电容值Cs增大由于换流电容Cs在开关S导通时通过S对电阻Rs释放能量，所以在此过程给S以忽略，则这部分附加电流的最大峰值分别为：为了避免开关S上流过过大的尖峰电流，在保证式(2-17)的前提下应适当增大放电电阻Rs,以减小Cs在释放电量时给S带来的附加电流。c、损耗不能过大附加损耗的大小，很难由给定的电路参数直接计算，但可以通过分析，得出在确定的电路参数条件下附加损耗所占输出容量的百分比的大致范围，由前面的模态分析可知，在一个开关周期里，由缓冲电路产生的额外损耗为：如果降低开关频率，则可以降低附加损耗对变换器效率的影响，但在固定开关频率条件下，附加损耗的降低只能通过选择较小的Cs的值来实现，而Cs值的减小会导致功率管电压应力的迅速升高，可见二者是一对矛盾，在参数的选择中，应对二者综合考虑做出最佳选择，另外需要指出的是，在空载条件下，每个开关周期里两个换电路也同样存在附加损耗。本章介绍了单相Buck型AC/AC变换器，对其拓扑结构以及工作原理进行了详细的说明，并根据电路的特性对其中一些比较重要的电路参数进行了选定，为后续章节数学模型的建立、控制策略的研究奠定了理论基础。采用了RCD缓冲方案，能够解决单相Buck型AC/AC变换器存在的功率管换流的关键问题，换流电路的工作情况与仿真情况一致，通过选择合适的换流电路参数，能够将功率管的电压、电流应力限制在一定的范围内，保证功率关的工作安全。比较得到误差信号，误差信号经电压调节器后与载波信号(锯齿波)交截后得到建模过程，先对电路作如下假设：(1)死区时间ta很小，以至相对于开关周期Ts可以忽略不计；(2)开关管、整流管等均为理想元件；(3)忽略滤波电感Le、滤波电容Cf上的寄生参数；(b)模态2:S₁关断，S₂导通图3-1单相Buck型AC/AC变换器工作模态等效图在一个开关周期Ts内对各状态变量取平均值，可得变换器状态平均模型方程：将(3-1)各状态量的小信号表达式代入(3-4),化简后可得系统的小信号时域及其由(3-6)可得控制系统的传递函数将单相Buck型AC/AC变换器主电路参数L=600μH,C=100μF,RL=12.1Ω及变换器“静态工作点”各量Uin=220V,U₀=110V,D=0.5代入(3-7),利用Matlab绘制G₀(s)的幅频相频曲线，其波特图如图3-2所示。0 单相Buck型AC/AC变换器设计与仿真从波特图上可以看到：系统具有较高的低频增益(直流增益为46.9dB)和较高的开环截止频率72.1krad,但相角裕度、幅值裕度均接近于0,表明系统不稳定，因此需要设计补偿网络增大系统相角裕度和幅值裕度，对于所设计的补偿函数G(s),校正后的系统开环传递函数应满足以下要求：(1)根据开关电源的一般规律，应使相角裕度>45,幅值裕度>6dB;(2)校正后系统开环传递函数具有较高的低频段增益，以保证系统稳压精度；(3)应使校正后系统开环传递函数具有较高的截止频率，以保证系统具有较好的动态性能；(4)应尽量使校正后系统开环传递函数幅频特性曲线以斜率20dB交越。3.2电压单闭环瞬时值PID控制在实际工程应用中，PID控制器是迄今为止最通用的控制器，从航天飞机，卫星控制到简单的工业过程，PID控制器被广泛应用于过程控制和运动控制中[8]。1907年，C.J.TagliabueCompany安装第一台气动比例(P,Proportion)控制器，用于控制牛奶巴氏消毒器的温度。FoxboroInstrumentCompany在1922年获得了一项气动控制系统的专利，专利涉及到温度的控制和测量。从功能的描述中，应该是比例控制器。Leeds&NorthropCompany的创建者MorrisELeeds在1920获得一项自动控制器专利，该控制器的独特之处在于考虑了误差和误差的变化率，在此基础上，1929年，该公司生产出气动比例积分(PI,ProportionIntegral)控制器。当时的研究者也致力于气动放大器的研究，气动放大器的放大倍数的提高，能够减少误差。微分控制器(Differentiator)的发明来源于TaylorInstrumentCompany在人造丝(rayon)生产过程中的温度控制器设计。生产过程要求温度保持不变，但绒毛形状的纤维素不导热，使得热交换的时间延长，采用PI控制器的系统处于不停的震荡中。TaylorInstrumentCompany的工程师RalphClarridge观察发现，通过约束控制器中比例作用的线性反馈，可以使得当给定值有一个突然的变化，系统有很大的输出响应。这个控制器有预测误差信号变化的能力。1935年，微分控制器运用于生产过程的控制中。在当时PID控制面临的有三个主要问题：(1)寻找简单一种方法，能够计算PID调节器的三个调节参数；(2)判断生产过程是否可控；(3)PID控制器的操作不依赖于复杂易损的机械元件。现代控制理论飞速发展，取得了一系列引人注目的成果。但在工程应用上并没有取得期望的进展。控制对象向多变量、高阶、多输入多输出的延伸，给控制工程提出一系列的难题。理论的成果，需要有大量的工程应用来验证，同时大量的工程问题需要理论来指导。理论的发展和工程的应用之间必需有一个结合点。目前世界在用的闭环控制系统中超过80%都包含有PID(或者PI)控制回路图。PID控制器的工程可实现性和控制工程界的广泛应用，应该是理论和工程应用之间的一个最佳结合点。3.3模拟控制器设计考虑到PD控制或PI控制都难以满足3.1节所述补偿要求，可以采用PID控制，PID控制集合了PD控制和PI控制的优点，低频段时增大低频增益，实现输出电压低频分量的精确调节；高频段时改善相位裕量，提高系统的稳定性。和PI控制相比，PID控制除了同样具有提高系统稳定性的优点外，还在提高系统动态性能方面具有更大的优越性，所以采用PID控制可望获得更好的控制效果。针对式(3-7)所示的开环系统，加入PID控制后系统如图3-3所示。假设PID控制器为：则加入PID控制后系统开环传递函数为：从而得到闭环系统特征方程为：控制理论中指出：在控制工程实践中，高阶系统的增益常常调整到使系统具有一对闭环共轭主导极点。这时，可以用二阶系统的动态性能指标来估算高阶系统的动态性能。对于这样的三阶系统，为了得到所需要的动态性能和稳态性能，我们的处理方法是：将其中两个极点配置为一对共轭极点，另外两个极点配置在距虚轴很远的地方。闭环系统的动态响应性能，稳定性主要由闭环极点在S平面的分布位置决定，对于一个高阶(高于二阶)系统，其动态特性主要由闭环主导极点决定。如Si.2=-5,@,±jo,√1-53,其中ζ,、の,分别为希望的阻尼比和自然频率，那么闭环非主导极点，可以选取s₃=-mζ,①。其中m是正常数，m的值越大，则由s₁、S₂、S₃三个极点确定的三阶系统响应特性就越接近由闭环主导极点决定的二阶系统，一般m取5～10。由希望的闭环极点确定的特征方程：在此选为ζ,=0.707,取@,=2000rads,这里取m=5,因而所设定的希望的极代入式(3-9)可得加入PID控制后系统的开环传递函数画出式(3-13)幅频特性如图3-4所示，开环系统具有较高的截止频率，相角裕度>45,幅值裕度>6dB,满足系统稳定性要求，同时保证了较大的系统带宽，使系统具有较好的动态性能，低频增益增大，提高了系统的稳压精度，整个设计符合 0图3-5为加入PID控制后闭环系统的输出输入频率响应特性图，可以看出，闭环系统的低频增益为1,50Hz时几乎无相角的滞后，可以实现输出完全跟踪输入，且无谐振峰。同时闭环系统Bode图向我们展示了系统带宽。带宽是频率域中的一项重要指标。带宽大的系统，一方面重现输入信号的能力强；另一方面，抑制输入端高频噪声的能力就弱。同时，闭环带宽越大，系统响应越快。由于开关器件动作带来的高频噪声都位于开关频率附近，只要带宽不包含开关频率，高频噪声就可以被很好的衰减。我们可以看到闭环系统选择了较大的带宽。因而，闭环系统相对未进行控制的开环逆变器系统而言，系统的性能有了很大的改善。单相Buck型AC/AC变换器设计与仿真传统的控制器多采用模拟控制，但随着大规模集成电路技术的发展，微处理器的性能飞速提高，成本价格不断下降，使得逆变器全数字化控制的应用日益增多，传统的模拟控制存在许多固有的缺点：(1)因采用大量的分散元件和电路板，导致硬件成本偏高，系统的可靠性下降。(2)由于人工调试器件的存在，如可调电位器，导致生产效率降低及控制系统的一致性差。(3)器件老化及热漂移问题的存在，导致逆变电源输出性能下降，甚至导致输出失败。(4)产品升级换代困难，对同一型号的模拟控制逆变电源，若不改动硬件，升级是不可能的，每一个新型的逆变电源都要求重新设计、制造控制系统。(5)模拟控制的逆变电源的监控功能有限，一旦出现故障，要想恢复正常，技术人员必须亲赴现场。与模拟控制相比，数字化控制具有以下明显优势：(1)可以实现复杂的控制算法(如空间矢量控制、直接转矩控制及重复控制等),以提高变换器的输出性能；(2)方便程序代码的移植、升级和维护，勿需对硬件电路进行大的调整；(3)数字化产品一致性好，受噪声和温漂的影响小，适合于大规模生产和应用于强干扰性的场合；(4)便于远程实时监控，在航空航天电源、无人值守的电站及分布式供电系统等重要场所，数字控制技术具有重要的应用价值。与模拟控制相比，数字控制主要的缺点是控制芯片(DSP)的价格偏高。随着工业集成化程度的日益提高，数字控制芯片价格正不断下降，因此，数字控制技术在国民生产中应用的份额正不断扩大。PID控制以其简单、参数易于整定等特点，广泛应用于工程实践之中。早期变换器的控制，多为模拟PID控制。模拟控制电路使得控制系统的可靠性下降，调试复杂，不易于整定。随着MSI技术的飞速发展，尤其是DSP出现以后，逆变器的瞬时值反馈数字PID控制得到应用，而且，针对传统数字PID控制存在的一些问题，智能控制的思路和其它控制策略也被引入，一定程度上改善了控制效果。但是PID控制是适用于线性定常系统的控制方法，而逆变器输出波形控制，主要是非线性负载条件下的伺服控制，因而对波形畸变的抑制有一定的局限性。而且由于输出波形是中、低频正弦，PID控制无法实现对正弦指令的无静差跟踪，实际上往往需要增设外环均值反馈以保证系统的稳态精度。本文同样采用极点配置的方法对双环控制数字控制器进行设计，而数字控制器的设计方法有两种：模拟化方法和直接数字化方法。模拟化设计在连续域下据系统性能要求，设计出连续域下的控制系统，然后将其离散化；直接数字化设计则先将控制对象离散化，直接在离散域下对离散化的控制对象进行设计。直接数字化方法在保持系统稳定的同时可得到更宽的控制带宽，这个优点在多环系统或采样周期较大时更为显著,所以数字控制器一般采用直接数字化方法设计。将连续域下的PID调节器用后向差分的方法离散，就变成数字调节器，其离散方程为：把模拟控制器求出的Kp、K、Ka和采样周期T代入上式，即可求的数字控制器，这种方法为模拟化方法，下面讨论直接数字换方法。单相Buck型AC/AC变换器控制系统为三阶系统，控制器设计直接推导比较困难，假设三阶系统希望的闭环极点在连续域下为s1₂=-5,0,±jo,√1-5?,希望的闭环非主导极点分别为s₃=-mζ,w,其中ζ,、w,分别为希望的阻尼比和自然频率，m是正常数，m的值越大，则由s₁、S₂、s₃四个极点确定的四阶系统响应特性就越接近由闭环主导极点决定的二阶系统，一般m取5～10,s₁、S₂、s₃离散化后为z₁、Z₂、Z₃。由希望的闭环极点z₁、Z₂、z₃确定的特征方程：将式(3-9)借助于Matlab工具利用零阶保持器方法离散化后得：然后根据式(3-14)、(3-15)和(3-16)类似于模拟控制器的设计方法可求的Kp、Ki、Ka,这里不再赘述。本章对单相Buck型AC/AC变换器进行了数学建模和控制系统建模，建立了状态空间状态模型、交流小信号电路模型，并在此基础上建立了单闭环瞬时值控制的整体框架。在此基础上对控制系统和总控制系统进行了分析和设计，完成了对控制MATLAB的含义是矩阵实验室，它是MathWorks公司于1982年推出的一套高具有以矩阵计算为基础的强大的数值和分析功能，还具有丰富的可视化图形表示功能和方便的程序设计能力。MATLAB的应用领域极为广泛，除数值计算和分析外，还被广泛地应用于自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信等到领域。可以说，MATLAB是面向21世纪的计算机程序设计语言和科学计算语言。MATLAB提供的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它具有模块化、可重载、可封装、面向结构图编程及可视化等特点，可大大接与接口)、Extra(其他环节)子模型库。建立单相Buck型AC/AC变换器控制系统的仿真模型，可以有效地节省控制系统的设计时间；及时验证施加于系统的控制算法，观察系统的控制输出，同时可以充分利用计算机仿真的优越性，人为地加入不同的扰动和参数变化，以便考察系统在不同工况下的动静态特性。如果直接将复杂的控制算法应用于实际的系统，通常存在着难于分析系统动态变化、调试困难、开发效率低等缺点。因此运用计算机仿真软件先对这些复杂算法进行仿真分析和研究是非常有效和必要的。但传统的计算机仿真软件包用微分方程和差分方程建模，直观性、灵活性差、编程量大、操作不便。借助Simulink强大的仿真能力，可以很方便的建立起单相Buck型AC/AC变换器控制系统模型。按照第2章主电路参数分析与设计、第3章控制策略的选择与设计，利用Matlab软件对电压单环瞬时值控制单相Buck型AC/AC变换器进行仿真分析，主电路、缓冲电路按第二章的设计参数，控制电路按3章的设计参数，具体参数清单如下：输出电压：u₀=110V/50Hz死区时间：ta=5μs;滤波电感：L=600μH;滤波电容：C=100μF;缓冲电阻：R=20Ω;缓冲电容：Cs=16nF;本文采用了模块化的方法运用，Matlab/Simulink构建单相Buck型AC/AC变换器控制系统各个独立功能模块，最后将其进行有机的整合，从而实现了单相Buck型AC/AC变换器控制系统的仿真建模。为了实现对单相Buck型AC/AC变换器控制，使其满足一定的性能指标(稳定性、快速性和准确性)并尽可能使仿真模型简化，而采用了单环瞬时值PID控制方式。为了仿真时间尽可能短并达到一定的仿真精度，选用离散控制系统。整个仿真模型如图4-1所示，主要包括4大主要功能电路：主电路、采样电路、PID控制电路、低通滤波电路、驱动信号产生电路。主电路和缓冲电路参数设计在第2章进行了分析；采样电路是将输出电压进行反馈，参与闭环控制；为了使系统响应时间比较短，并且尽可能减小误差，选用PID(比例积分微分)控制器，为了限制幅值，选用饱和控制模块；驱动信号产生电路是把PID环节输出的调制波与载波进行比较并整形处理产生两路脉冲信号输出。uu第1步：建立一个新的模型窗口，命名为AC_Buck;第2步：打开电源模块组，复制一个交流电压源ACVoltageSource到AC_Buck模型中。打开参数设置对话框，按正弦交流电源要求设置参数(电压峰值V=311V、f=50Hz、初相位为0°);第3步：打开电力电子模块组，复制一个IGBT模块到AC_Buck模型窗口中，Rs=le-6、Cs=inf;然后把设置好参数的IGBT模块进行复制，得到另外一个有相同第4步：打开电力电子模块组，复制一个Diode模块到AC_Buck模型窗口中，然后把设置好参数的Diode模块进行复制，得到另外七个有相同参数的模块；第5步：打开元件模块组，复制两个seriesRLC元件模块到AC_Buck模型中作为负载，打开参数设置对话框，第一个设置参数L=600μH,第二个设置参数C=100μF;第6步：打开元件模块组，复制一个seriesRLCload模块到AC_Buck模型中作为负载，打开参数设置对话框，设置Vn=110、fn=50、P=1e3、QL=0、Qc=0,需明的是，这几个参数都可以自己的实际需要进行更改；第7步：打开测量模块组，复制一个VoltageMeasurement模块和一个到Current在进行针对实际硬件系统的仿真试验时，为了使仿真系统中信号采集部分能够模拟实际硬件系统中信号采集部分，就需要对采样电路部分进行参数的测量。在该单相Buck型AC/AC变换器系统中，为了对输出电压进行控制，就需要对其进行电压的采样，对电压的采样是为了得到并网点电压的幅值和相位。在进行电压采样电路参数测量时，可采用SimPowerSystem中VoltageMeasurement模块测量，为了简化电路连线，使得建立的模型清晰美观，电压采集信号采用了“goto”与“from”模块进行连接，将采集信号送到控制电路中去。PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出量c(t)构成控制偏象进行控制，PID控制系统的原理框图如图4-2所示。比例比例简单来说，PID控制器各校正环节的作用如下。①比例环节：成比例的反应控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。②积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分常数，积分常数越大，积分作用越弱，反之则越强。数字PID的离散方程在3.4节中进行的推导与设计，这里不再讨论，Matlab中具体实现电路如图4-3所示。图4-3数字PID控制器仿真模型(4)低通滤波电路通过Matlab来进行设计出一种阶次低，但又能达到优异滤波效果的IIR数字滤波器，其设计结果如图4-4所示。1一z1一z1图4-4数字低通滤波器仿真模型通过对图4-4的分析能够得出，该IIR数字滤波器为一阶数字低通滤波器，其传递函数为画出式(4.1.2)的波特图有：从图4-5可以看出，在50HZ处幅值降到-3dB以下，即为截止频率。采用高开关频率全控型电力电子器件组成变换器电路时，先假定器件的开与关均无延时，于是可将要求变换器输出PWM波的问题转化为如何获得与其形状相同的PWM控制信号问题，用这些信号作为驱动信号。目前常用的PWM生成方法是规则采样法，如图4-6所示。规则采样法的出发点是设法在三角载波的特定时刻处确定调制波的采样电压值，使脉冲的起始和终了时刻对称，这就比较容易计算求出对应每一个PWM波的采样时刻。以三角波的正峰值作为采样时刻，对应采样电压为ure,在三角载波上由ure水平线截得A、B两点，以此确定了脉宽时间t₁。在工程实际中，实质用阶梯波来代替正弦波(图中粗实线所示),从而简化了算法。在Matlab中，规则采样法的实现如下所述。误差信号经过PID控制器和低通滤波器后得到所需的调制波，三角载波由“RepeatingSequence”模块产生，设置“TimeValues”为[0Ts/2Ts],设置“OutputValues”为[010],便可产生频率为1/Ts的三角载波；调制波和载波通比较后所得信号，再通过“Relay”滞环比较器模块，当比较器的输入大于正的阀值时，比较器输出为1;小于负的阀值时，输出为0;Logical为逻辑反相器，目的是为了保证功率开关S₁和功率开关S₂,如果一个处于导通，那么另一个处于截止，避免直通现象的发生，如图4-7所示，规则采样法的仿真结果如图4-8所示，驱动信号生成的仿真结果如图4-9所示。tt1t图4-7驱动信号产生电路仿真模型105图4-8载波与调制波波波11.5厂100S0S5图4-9驱动信号仿真结果4.2.1四象限工作的仿真与分析图4-10(a)-(d)分别为电压单闭环瞬时值控制单相Buck型AC/AC变换器在空载、阻性满载、感性(功率因数为0.8)满载和容性(功率因数为-0.8)满载条件下的输出波形情况，可以看到，在各种负载条件下，输出电压有效值被精准控制在110V上；波形变换整体情况良好。o0—100——150—