2023年暑假新九年级数学预习03：旋转

2023年暑假新九年级数学预习专题3旋转

一、选择题（共18小题）

1.（2022秋•仓山区校级月考）下列图形中，是中心对称图形的是（）

2.（2022秋嘟州区月考）如图，将△Z8C绕点C顺时针旋转40°得到△〃'B'

C,连结44',若4,B'±AC,则N44'B'的度数为（）

3.（2022秋•南岗区校级月考）如图，在△N8C中，ZACB=90°,ZB=30°,

将△NBC绕点C逆时针旋转得到△OCE,点D落在AB边上，则NACD的度

数是（）

4.（2022秋•海淀区校级月考）如图，将一个含30°角的直角三角板28C绕点

/旋转，使得点8,A,。在同一条直线上，则旋转角的度数是（）

5.（2021秋•栖霞市期末）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形

①得到图形②的是（）

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A.B.

C.D.

6.（2021秋•汕尾期末）下列运动中，属于旋转运动的是（）

A.小明向北走了4米B.一物体从高空坠下

C.电梯从1楼到12楼D.小明在荡秋千

7.（2022秋•海淀区校级月考）如图，在△N8C中，AB=AC,若M是BC边上

任意一点，将△NBA/绕点A逆时针旋转得到△ZCN,点M的对应点为点N,

连接MV,则下列结论不一定成立的是（）

A.AM=ANB.ZAMN=ZANMC.G4平分/BCN

D.MN上AC

8.（2022秋•船营区校级月考）如图，在RtZUBC中，Z5=90°,BC=5,AB

=12,将△NBC绕点/顺时针旋转90°得到△/8。，连接CC,则CC的长

A.13B.13V2C.2V13D.V26

9.（2022秋•通州区校级月考）下列说法中正确的是（）

A.全等的两个图形成中心对称

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B.能够完全重合的两个图形成中心对称

C.绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称

D.绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称

10.（2022秋•岳麓区校级月考）如图，将△/8C绕着点/逆时针旋转65°,得

到若NE=35°,AD//BC,则下列结论不正确的是（）

A.AC=ADB.ABAC=80°C.BC=AED.ND=65°

11.（2022秋•海淀区校级月考）小华将图案它"绕某点连续旋转若干次，每

次旋转相同角度a,设计出一个如图所示的雪花图案，则a可以为（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

12.（2021秋•新乐市期末）如图，将△NO8绕着点O顺时针旋转，得到△COD

（点C落在外），若NNO8=30°,Z50C=10°,则旋转角度是

（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

13.（2021秋•莱西市期末）如图，在平面直角坐标系中，△ZBC位于第二象限,

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点/的坐标是（-2,3）,先把△Z8C向右平移4个单位长度得到△NiBiCi,

再把绕点Ci顺时针旋转90°得到△小&。1，则点A的对应点A2的

坐标是（）

孙

A.（1,0）B.（5,2）C.（3,-2）D.（-3,2）

14.（2021秋•新乐市期末）如图，在△/。8中，AO=1,B0=4B=|.将4

/。8绕点。逆时针方向旋转90°,得到△4。夕，连接44，，BB',贝U88-44

A.1B.—C.-D.-V2

222

15.（2021秋•南宁期末）如图，在平面直角坐标系中，点4坐标为（3,0）,点

8坐标为（5,2）,△ON8绕。8中点C旋转180°,则点/的对应点坐标为

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得到△/夕。，若点9在线段8c的延长线上，则夕。的度数为（）

A.60°B.70°C.80°D.100°

17.（2021秋•钱塘区期末）如图，点P是在正△ZBC内一点.PA=3,PB=4,

PC=5,将线段ZP绕点/逆时针旋转60°得到线段NP,连结.PP,P'C,

下列结论中正确的是（）

①可以由△/尸6绕点A逆时针旋转60°得到；

②线段。尸=3；

③四边形/PC/的面积为6+3V3；

@S^APB+S^BPC=6+4V3.

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

18.（2022秋•岳麓区校级月考）如图I,NAOB=90°,将绕点。顺时

针旋转20°得到△COD则NCOH的度数是（)

D.110°

二、填空题（共13小题）

19.（2022秋•泰州月考）如图，△Z8C按顺时针方向转动60°得△幺即，点。

恰好在边6C上，则N/OC=0.

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20.（2022秋•萍乡月考）如图，将矩形绕点Z顺时针旋转a（0°<a<

90°）得矩形NEEG.当点E落在8。上时，尸恰好落在直线CO上.若BD

=10,BC=8,则。尸的长为

21.（2022秋•滨江区校级月考）如图，在△NBC中，ZACB=90°,将△Z8C

绕点C顺时针旋转得到△E0C,使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC,

ED交于点F.若NBCD=a,则NE"的度数是.（用含。的代数式

表示）

22.（2022秋•沈阳月考）如图，在正方形/8C。中，将边8C绕点8逆时针旋

转至B。,8c'落在正方形内部，连接C。，DC,若NCCO=90°,CD=V3,

则的面积为

BC

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23.（2022秋•朝阳区校级月考）如图，AAOB绕点。逆时针旋转65°得到△C。。,

若NCO0=3O°,则N8O。的度数是

24.（2022秋•仓山区校级月考）如图，在RtZX/BC中，N/C8=90°,N/=60°,

AC=\,将△NBC绕点。按逆时针方向旋转得到△/'B'C,此时点Z'恰

好在4B边上,则点与点8之间的距离是.

25.（2022秋•开福区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，将点尸（2,3）

统原点。顺时针旋转180°得到点P,则P的坐标为.

26.（2022秋•新城区校级月考）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由

两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥，如图，将边长为3c加的正方形

沿对角线8。方向平移1c加得到正方形形成一个“方胜”图

案，则点。，夕之间的距离为.

27.（2022秋•姜堰区月考）如图，△/8C是等边三角形，直线于点C,

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点。在直线MN上运动，以/。为边向右作等边连接CE,若48=6,

则CE的最小值是.

28.（2022秋•西城区校级月考）如图，将△N8C绕点/顺时针旋转90°,得到

△ADE,若点E恰好在C8的延长线上，AC=2,则EC=.

29.（2022秋•亭湖区校级月考）如图，边长为9的等边三角形/8C中，加是高

C”所在直线上的一个动点，连接将线段绕点8逆时针旋转60°得

至U8N,连接"N.则在点M运动过程中，线段4N长度的最小值是.

30.（2022秋•雨花区校级月考）已知点Z（2,a）和点8（b,1）关于原点对称,

贝！Jab=.

31.（2021秋•日喀则市月考）在平面直角坐标系中，点（-2,5）关于原点对

称的点的坐标是.

三、解答题（共11小题）

32.（2021•武陵区校级开学）已知点/（2加+〃，2）,B（1,«-m）.

（1）加、〃为何值时，点A8关于y轴对称？

（2）〃?、〃为何值时，点4、8关于原点中心对称？

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33.(2021秋•泸县校级期中)平面直角坐标系内的点P(x2+2x,3)与另一点0

(x+2,f)关于原点对称，试求x+2y的值.

34.(2021春•滦南县期中)如图.

(1)在直角坐标系中，分别描出点N,B,C关于原点。的对称点4,Bi,

Ci,写出点小，Bi,。的坐标，并分别依次连接点/,B,。和点4,51,Ci.

(2)描述△/8C和各对应顶点坐标之间的关系.

(3)△/山1C是由△NBC经怎样的变化得到的？

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35.(2021秋•十堰期中)对于平面直角坐标系中任一点(a,b),规定三种变换

如下：

①/(a,h)=(-a,b).如：A(7,3)=(-7,3)；

②8(a,b)=Cb,a).如：B(7,3)=(3,7)；

③C(a,b)=(-a,-b).如：C(7,3)=(-7,-3)；例如：A(B

(2,-3))=J(-3,2)=(3,2)

规定坐标的部分规则与运算如下：

①若a=b,且c=d,则(a,c)=(b,d)；反之若(a,c)=(b,d),则

a—bi且c=d.

(2)(a,c)+(b,d)=(a+b,c+d)；

(a,c)-(b,d)=Ca-h,c-d).

例如：A(B(2,-3))+C(B(2,-3))=4(-3,2)+C(-3,2)=(3,

2)+(3,-2)=(6,0).

请回答下列问题：

(1)化简：A(C(5,-3))=(填写坐标)；

(2)化简：C(A(-3,-2))-5(C(-1,-2))=(填写坐标)；

(3)若4(8(2x,-kx))-C(A(1+y,-2))=C(S(ky-1,-1))+/

(C(y,x)),且左为整数，点尸(x,y)在第四象限，求满足条件的左的所

有可能取值.

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36.（2022秋•鼓楼区校级月考）如图，△NBC为等边三角形，点尸是线段/C

上一动点（点P不与/,。重合），连接8尸，过点工作直线8尸的垂线段，垂

足为点。，将线段4。绕点/逆时针旋转60°得到线段NE,连接Z）E,CE.

（1）求证：BD=CE；

（2）取8C的中点记为凡求证：F、D、E三点共线.

37.（2022秋•海淀区校级月考）如图，在正方形中，射线NE与边8交

于点E，将射线/£绕点/顺时针旋转，与C8的延长线交于点RBF=DE,

连接FE.

（1）求证：AF=AE；

（2）若正方形Z8C。的边长为2,直接写出四边形Z/CE的面积.

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38.（2021秋•宜阳县期末）如图，在△N8C中，AB=AC,点。为垂

足，将△NOC绕点〃顺时针旋转，使/C与48重合，点。落在点£处，延

长NE交C8的延长线于点延长£3交的延长线于点G,求证：ZF=

NG.

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39.（2021秋•北辰区期末）在平面直角坐标系中，已知点/（2,0）,点。（0,

0）,点8在夕轴正半轴上，且/氏4。=60°.

（1）如图1,绕着点。顺时针旋转，得△409，点/、8旋转后的

对应点分别