液压流体力学基础02课件

上堂课内容回顾1．静止液体的力学基本概念和性质；2．流动液体的基本方程；（1）连续性定律（2）伯努利方程（3）动量定理山东理工大学交通与车辆学院第五节流体流动压力损失输油管线基本概念：在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失，压力损失分为两类：沿程压力损失和局部压力损失沿程压力损失：油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。局部压力损失：是油液流经局部障碍（如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间，以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失。山东理工大学交通与车辆学院一、通流截面上的流速分布规律：取微小圆柱液体，在匀速运动时受力平衡，即可见，管内液体质点的流速在半径方向按抛物线规律分布，如图所示。对上式积分，并应用边界条件，当r＝R时，u＝0，得令则粘性力山东理工大学交通与车辆学院二、圆管中的流量对于半径r，宽度dr的微小通流截面，面积dA＝2πrdr，通过的流量为：通过圆管的流量可由上式积分求得，即：山东理工大学交通与车辆学院三、沿程压力损失计算：圆管通流截面上的平均流速为：沿程压力损失为：可以改写为：式中，λ称为沿程阻力系数。λ的理论值为64/Re。水在作层流流动时的实际阻力系数和理论值是很接近的。液压油在金属圆管中作层流流动时，常取λ＝75/Re，在橡胶管中λ＝80/Re。山东理工大学交通与车辆学院对于光滑管的沿程阻力系数为对于粗糙管的沿程阻力系数为山东理工大学交通与车辆学院四、局部压力损失：

液体流经如阀口、弯管、通流截面变化等局部阻力处所引起的压力损失。计算公式为：式中，v为液体的平均流速，一般情况下均指局部阻力后部的流速。ξ为局部阻力系数。对于液流通过各种标准液压元件的局部损失，一般可从产品技术规格中查到。而对于非标准元件，可以通过分析计算求得。山东理工大学交通与车辆学院（1）管道突然扩大的局部压力损失管道局部扩大，由包达定理得到的突然扩大的局部压力损失系数为：

（2）

逐渐扩大的局部压力损失对于逐渐扩大的压力局部，扩大角度为θ，由包达定理可得，局部压力（水头）损失为： 式中，k为经验公式系数，山东理工大学交通与车辆学院根据吉布松（Gibson）试验，系数k，如图所示

山东理工大学交通与车辆学院（3）

突然缩小的局部压力损失当油液突然进入小管道，如图所示，形成一个过流断面最小的收缩断面，其面积为Ac。且Cc称为断面收缩系数，突然缩小的局部阻力系数与断面收缩系数Cc有关。在不同结构下的Cc和局部阻力系数，见表所示。

表3.2突然缩小的收缩系数Cc与局部阻力系数A2/A10.010.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0Cc0.6180.6240.6320.6430.6590.6810.7120.7550.8310.8921.000.4900.4690.4310.3870.3430.2980.2570.2120.1610.0700.00山东理工大学交通与车辆学院（4）

逐渐缩小的局部压力损失局部逐渐缩小的结构，如图所示

在不同角度下，逐渐缩小处的局部阻力系数，见图所示。局部逐渐缩小的这类管道，在缩小处不会出现流线脱离壁面的问题。因此，其主要阻力成分是沿程损失。一般该类出口，用于消防管道出口、水力采煤器的出口等，其出口角度均采用10～20°的收缩角，其阻力系数取常数为0.04。

山东理工大学交通与车辆学院（5）弯管和折管弯管和折管的流动现象十分复杂。由于流动惯性，在弯管和折管的内侧，往往流线分离而形成涡流。在外侧，由于流体冲击壁面增加液流的混合。此外，由于外侧压力大于内侧压力，外侧的油液向内侧挤压，于是在断面上就产生回流，最后流体往往以螺旋运动形式离开转弯处。威斯巴赫通过试验总结出了弯管和折管的经验公式。

（a）弯管的局部阻力系数计算公式为

山东理工大学交通与车辆学院（b）折管局部阻力系数的计算公式为

五、压力损失叠加原理总的压力损失等于管道上所以沿程压力损失和所以局部压力损失之和，即山东理工大学交通与车辆学院也可以用水头损失表示为：注意：上式只适合于相邻两个局部阻力之间有足够距离的情况。因为油液流经一个局部阻力之后，要经过在直管流过一段距离之后，才可以稳定。否则，在油液还没有恢复稳定之前，又经过一局部阻力处，从而使得油液扰动严重，阻力损失将大大增加。这样实际压力会比用上式所计算的压力损失大几倍。一般认为相邻两个局部阻力处之间的距离应大于10～20管径。山东理工大学交通与车辆学院为了使用方便，有时将上式进行转化。（1）如果主要是沿程损失，在将局部阻力系数折算成一个适当长度的沿程阻力损失。

于是，一个管路上的总损失，可表示为式中，L＝l＋∑le,称为管路的总阻力长度。（2）如果主要是局部损失，折算成局部损失式中，ξ=ξe+∑ξ称为管路的总的阻力系数。山东理工大学交通与车辆学院例题２（Ｐ24）已知泵的流量qv=1.5×10－３m3/s，液压缸无杆腔的面积Ａ＝8×10－３ｍ３，负载Ｆ＝3000N，回油腔压力近似为零，液压缸进油管直径ｄ＝20ｍｍ,总高度Ｈ＝5ｍ,局部阻力系数＝7.2，油液密度＝900kg/m3,运动粘度＝46ｍｍ２/s.

求（１）进油路压力损失；（２）油泵的供油压力解（１）进油管的压力损失式中，代入上式，得

（２）油泵的供油压力式中，所以，油泵的供油压力山东理工大学交通与车辆学院第六节液体流经小孔和缝隙的流量在液压系统的管路中，装有截面突然收缩的装置，称为节流装置（节流阀）。突然收缩处的流动叫节流，一般均采用各种形式的孔口来实现节流，即节流口。液体流经孔口时：薄壁小孔：l/d≤0.5；

细长小孔：l/d>4；

短孔：0.5<l/d≤4。l为小孔的通流长度；d为小孔的孔径。山东理工大学交通与车辆学院一、液体流过小孔的流量液体在薄壁小孔中的流动：液体在薄壁小孔中的流动

液体质点突然加速，惯性力作用；收缩截面2-2，然后再扩散；造成能量损失，并使油液发热；收缩截面面积A2－2和孔口截面积A的比值称为收缩系数Cc，即Cc=A2－2/A收缩系数决定于雷诺数、孔口及其边缘形状、孔口离管道侧壁的距离等因素。山东理工大学交通与车辆学院列截面1－1和2－2的伯努利方程：v1可以忽略不计，整理得：由此求得液流通过薄壁小孔的流量为：Cd＝CvCc为小孔流量系数，一般由实验确定。当Re<105时，Cd＝0.964Re－0.05

当Re>105时，Cd可认为是常数，Cd＝0.6～0.61山东理工大学交通与车辆学院细长孔的流量计算：液体流经细长孔时，一般都是层流状态，可直接应用前面已导出的直管流量公式来计算，当孔口的截面积为A=πd2/4时，可写成：统一写为：q＝KA△pm

式中A为流量截面面积，m2；△p为孔口前后的压力差，N/m2；m为由孔口形状决定的指数，0.5≤m≤1，当孔口为薄壁小孔时，m＝0.5，当孔口为细长孔时，m＝1；K为孔口的形状系数，当孔口为薄壁小孔时，；当孔口为细长孔时，K＝d2/(32μl)。山东理工大学交通与车辆学院可知：（1）短孔流量

短孔的流量公式与薄壁小孔的流量公式相同，只是流量系数Cd不同。流量系数可以由右图查得。可知，当Re较大时Cd将稳定在0.8左右。（2）细长孔流量可知，细长孔流量与油液粘度有关，因此，流量受温度影响较大。山东理工大学交通与车辆学院二、液体流过缝隙的流量缝隙流的分类：1.平行平板的间隙流动：如下四种情况固定平行平板间隙流动（压差流动）平行平板有相对运动时的间隙流动两平行平板有相对运动，但无压差（纯剪切流动）两平行平板既有相对运动，两端又存在压差时的流动2.圆柱环形间隙流动：如下三种情况同心环形间隙在压差作用下的流动偏心环形间隙在压差作用下的流动内外圆柱表面有相对运动又存在压差的流动3.流经平行圆盘间隙径向流动的流量4.圆锥状环形间隙流动山东理工大学交通与车辆学院1.平行平板的间隙流动：取一个微元体（宽度为单位长度）。则在x方向上受力平衡方程为：将切应力的定义式代入上式得：将上式两次积分可得：

式中，C1和C2可由边界条件确定。因此，上式可化为：山东理工大学交通与车辆学院将上式积分可得流经平行平板缝隙的流量为：当u0＝－时，q＝0，即无液流通过。当u0＝0时，即无相对运动时，由压差引起的油液流量为：当Δp＝0时，由平板引起的剪切油液流量为：山东理工大学交通与车辆学院2.同心环形缝隙的流动：同心圆环缝隙，可看作是宽度b＝2πr的平行缝隙。因此，流经同心环形缝隙的流量，可表示为：山东理工大学交通与车辆学院3.偏心环形缝隙的流动：对于偏心圆环缝隙的微圆弧db＝rdθ所对应的缝隙间的流动看作是平行平板缝隙流动。因此，偏心环形微圆弧缝隙的流量，可表示为：式中，ε为相对偏心率，ε=e/h0将h代入上式，并积分得，偏心环形缝隙的流量为当u0＝0时分析：山东理工大学交通与车辆学院当ε＝0时，即为同心环形缝隙的流量。当ε＝1时，即为同心环形缝隙的流量的2.5倍。4.圆环平面缝隙的流动：在高度为z处的微元环dr处，可以看作是u0＝0的平行平板缝隙流动，因此，径向流速为：可知，液压元件为了减小流经缝隙的泄漏量，应尽量减小配合元件之间的偏心率。但是，实际液压元件很难作到同心。山东理工大学交通与车辆学院因此，流量过的流量为即当r＝r2时，p＝p2，求得系数C，代入上式得：当r＝r1时，p＝p1，所以得流经环形平面缝隙的流量为：积分得：山东理工大学交通与车辆学院第七节液压冲击及空穴现象在流动的液体中，因某点处的压力低于空气分离压而产生气泡的现象，称为空穴现象。在一定的温度下，如压力降低到某一值时，过饱和的空气将从油液中分离出来形成气泡，这一压力值称为该温度下的空气分离压。当液压油在某温度下的压力低于某一数值时，油液本身迅速汽化，产生大量蒸气气泡，这时的压力称为液压油在该温度下的饱和蒸气压。注意：液压油的饱和蒸气压相当小，比空气分离压小得多，因此，要使液压油不产生大量气泡，它的压力最低不得低于液压油所在温度下的空气分离压。

一、空穴现象山东理工大学交通与车辆学院

１、气穴产生的部位：（１）液压泵的空穴现象：（２）节流口处的空穴现象。液压泵吸油管直径太小，或吸油阻力太大，或液压泵转速过高。由于吸油腔压力低于空气分离压而产生空穴现象，形成气泡。山东理工大学交通与车辆学院２、气穴系数：据气穴产生机理，通常是用节流气穴系数来描述节流气穴发生的程度，即

式中，p0为节流孔下游压力，即节流流动的最低压力；v0为节流下游的流速，即流经节流孔后收缩喉部位处流速；pv为油液空气分离压力。节流孔前后的节流压力之差为：节流气穴系数可表示为

由于pv与p0和p1相比小的很多，因此上式可化为据文献可知，当>0.4时，油液不产生气穴；当<0.4时，油液产生气穴，且越小，则气穴产生越严重。令＝0.4，可得气穴产生的临界压力之比为山东理工大学交通与车辆学院３、空穴的危害：气蚀：这些气泡随着液流流到下游压力较高的部位时，会因承受不了高压而破灭，产生局部的液压冲击，发出噪声并引起振动，当附着在金属表面上的气泡破灭时，它所产生的局部高温（766°,993°,1149°)和高压(几百MPa)，会使金属剥落，使表面烧伤、粗糙或出现海绵状的小洞穴。这种固体壁面的腐蚀、剥蚀的现象称为气蚀。减小空穴现象的措施

（1）减小流经节流小孔前后的压力差，一般希望小孔前后压力比小于3.5。（2）正确设计液压泵的结构参数，适当加大吸油管内径。（3）提高零件的抗气蚀能力，增加零件的机械强度，采用抗腐蚀能力强的金属材料，减小零件表面粗糙度等。山东理工大学交通与车辆学院二、液压冲击在液压系统中，由于某种原因，液体压力在一瞬间会突然升高，产生很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。液压冲击的实质主要是管道中的液体因突然停止运动而导致动能向压力能的瞬时转变。液压冲击产生的原因：当阀门瞬间关闭时，管道中便产生液压冲击。

液压系统中运动着的工作部件突然制动或换向时，由工作部件的动能将引起液压执行元件的回油腔和管路内的油液产生液压激振，导致液压冲击。液压系统中某些元件的动作不够灵敏，也会产生液压冲击，如系统压力突然升高，但溢流阀反应迟钝，不能迅速打开时，便产生压力超调，即液压冲击。山东理工大学交通与车辆学院（1）运动部件制动时产生的液压冲击：设总质量为∑M的运动部件在制动时的减速时间为△t，速度的减小值为△v，液压缸的有效工作面积为A，则根据动量定理可近似地求得系统中的冲击压力△p，因所以山东理工大学交通与车辆学院（2）液体突然停止运动时产生的液压冲击：设管道的截面积为A，长度为l，管道中液流的流速为v，密度为ρ。当管道的末端突然关闭时，液体立即停止运动。根据能量转化和守衡定律，液体的动能ρAlv2/2转化为液体的弹性能Al△p2/（2K’），即ρAlv2/2=Al△p2/（2K’）所以上式中，△p为液压冲击时压力的升高值；K’为液体的等效体积弹性模量；c为冲击波在管道中的传播速度，按下式计算：山东理工大学交通与车辆学院上式中，K为液体的体积弹