正余弦函数的性质（奇偶性单调性）课件

1.请回答：什么叫做周期函数？2.正弦函数、余弦函数是否是周期函数？周期是多少？最小正周期是多少？对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.正弦函数、

余弦函数都是周期函数，都是它们的周期，最小正周期均是

.1.请回答：什么叫做周期函数？2.正弦函数、余弦函数是否是周11.4.2.2正弦函数、余弦函数的性质（奇偶性/单调性）1.4.2.2正弦函数、余弦函数的性质2探究点1奇偶性1.观察正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现？xyO--1234-2-31正弦曲线关于原点O对称yxO--1234-2-31余弦曲线关于y轴对称提示:自主学习：观察下列图像有何特点探究点1奇偶性xyO--1234-2-3132.根据图象的特点，猜想正余弦函数分别有什么性质？如何从理论上验证？sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)是奇函数cos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称提示:2.根据图象的特点，猜想正余弦函数分别有什么性质？如何从理论4即时练习.判断下列函数的奇偶性即时练习.判断下列函数的奇偶性51、__________，则f（x）在这个区间上是增函数.函数的单调性函数若在指定区间任取，且，都有：函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。观察正余弦函数的图象，探究其单调性2、__________，则f（x）在这个区间上是减函数.增函数：上升减函数：下降复习回顾1、__________，则f（x）在这个区间上是增函数.函6正弦函数的单调性当在区间……上时，曲线逐渐上升，sinx的值由增大到。当在区间上时，曲线逐渐下降，sinx的值由减小到。还有其他单调区间吗?精讲领学正弦函数的单调性当在区间……上时，曲线逐渐上升，sin72.由上面的正弦曲线你能得到哪些正弦函数的增区间和减区间？怎样把它们整合在一起？增区间：减区间：周期性提示:2.由上面的正弦曲线你能得到哪些正弦函数的增区间增区间：减区8正弦函数的单调性正弦函数在每个闭区间都是增函数，其值从－1增大到1；而在每个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1。3.正弦函数有多少个增区间和减区间？观察正弦函数的各个增区间和减区间，函数值的变化有什么规律？正弦函数的单调性正弦函数在每个闭区间都是增函数，其值从－1增9在每个闭区间____________________上都是减函数，

余弦函数在每个闭区间____________________上都是增函数，其值从____增大到____；其值从____减小到____.提示:在每个闭区间____________________上都是减10

求函数的单调递减区间.【即时训练】求函数的单调递减区11

奇偶性

单调性（单调区间）奇函数偶函数[+2k,+2k],kZ单调递增[+2k,+2k],kZ单调递减[+2k,2k],kZ单调递增[2k,2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[12