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(完整版)四年级奥数三角形

三角形是由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连。它有三个顶点、三个角和三条边。从三角形的一条顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。画三角形的步骤是：先画一条线段，即一条边；再让量角器的中心和线段的端点重合，刻度线和射线重合。在所需的刻度线的地方点一个点（内外刻度要分清），画出一个已知角，及另一条边。根据要求确定其他边的长度和角的大小。按角分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。锐角三角形有三个锐角，没有直角和钝角。直角三角形有一个直角，其他两个角是锐角和钝角。钝角三角形有一个钝角，其他两个角是锐角和直角。任何三角形的内角和都是180度。任何三角形至少有一个锐角，最多有一个钝角。任何三角形的两边之和都大于第三边。等腰三角形不一定是等边三角形，但是等边三角形一定是等腰三角形。举例来说，已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2＝90°，∠1=60°，求∠3是多少度？这个三角形是什么三角形？∠2是∠3的几倍？已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2+∠1=∠3，求∠3是多少度？如果∠3是∠1的2倍，则∠1，∠2分别是多少度？这个三角形是什么三角形？已知等腰三角形的一个角是38度，它的另一个底角是多少度？如图所示，已知∠1＝60°，∠4＝25°，求∠3的度数。如果∠1=70°，∠2=45°，∠3=28°，则∠4=57°，∠5=102°。如图所示，两个三角形都是等腰三角形，∠3是120度。探索练习：1.在一个等腰三角形中，已知一个角为68度，求另两个角。如果是在直角三角形中呢？2.在下图中，已知∠1＝130°，∠4＝110°，求∠2的度数。3.已知：如图所示，∠2＝58°，∠3＝37°，∠4＝55°，求∠1

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