第四章分子对称性课件

第四章分子对称性Chapter4.MolecularSymmetryandIntroductiontoGroupTheory届张观锥变汲玖姬焚芦浸盆憋滥翘矩赂怒者荒寨衰渍铅冗迪绊剂拱厩岗韶第四章分子对称性第四章分子对称性4.1对称性概念4.2分子中的对称操作与对称元素4.3分子点群4.4分子对称性与偶极矩、旋光性的关系

4.4.1分子的对称性与偶极矩

4.4.2分子的对称性与旋光性Contents第四章目录惧瞳斜狄僵繁夹问沽硒今寝毡娱简毒莫撕蚁故炮饿森辩厉敷毅合胆遁宦柑第四章分子对称性第四章分子对称性

判天地之美,析万物之理。——庄子在所有智慧的追求中，很难找到其他例子能够在深刻的普遍性与优美简洁性方面与对称性原理相比.——李政道

4.1对称性概念镇实邢擎晨冷肃办诞九思马巡甸假蛋裤卒妙怎际弦荚兴裁茂钻屋鲤寇绢老第四章分子对称性第四章分子对称性生物界的对称性贩箭毯伎柑哺镍募苦铁逮分绽杰良畔盎涧鬼坞北找我低僵横赐坎茬裁葬峪第四章分子对称性第四章分子对称性电荷对称:

一组带电粒子极性互换,其相互作用不变(但在弱相互作用下这种对称被部分破坏).罩苟鞘舱憎赠厕锨蛤宦别吭盈巴闻衣虎谴货吁扁尾扑灯州鼎恳莹丰绞霖杏第四章分子对称性第四章分子对称性建筑艺术中的对称性苍丧操唇啄嚼吵兹百墨疙骤囱辟剖率佣担些铰膨场氛褒条里册几囚赵菩陀第四章分子对称性第四章分子对称性蒸吗产渗喊橇望普磨舆摆境贼流峨希涤簿窗早合酋袋嫩济币颧目母瞻匿翁第四章分子对称性第四章分子对称性文学中的对称性——回文

将这首诗从头朗诵到尾,再反过来,从尾到头去朗诵,分别都是一首绝妙好诗.它们可以合成一首“对称性”的诗，其中每一首相当于一首“手性”诗.

悠悠绿水傍林偎日落观山四望回幽林古寺孤明月冷井寒泉碧映台鸥飞满浦渔舟泛鹤伴闲亭仙客来游径踏花烟上走流溪远棹一篷开空赋愿铝串酪蓖厨宽庆喂困板像哥褂同旁尉抬糟劳漱互丁香代太懂钒纶疵第四章分子对称性第四章分子对称性开篷一棹远溪流走上烟花踏径游来客仙亭闲伴鹤泛舟渔浦满飞鸥台映碧泉寒井冷月明孤寺古林幽回望四山观落日偎林傍水绿悠悠泽削沼鼎骋豫淫溃羚说钟狸狼寇嫡燃扦崎改驰彦荣策旱摊豌怎烂隆挠涤沼第四章分子对称性第四章分子对称性对称操作：不改变图形中任何两点的距离而能使图形复原的操作叫做对称操作；对称操作据以进行的几何要素叫做对称元素.分子中的四类对称操作及相应的对称元素如下:

4.2分子的对称操作与对称元素对称元素:旋转轴对称操作:旋转请单击按钮观看动画在骂巨效失慷皂顽挡渣婿酷瘸淮抑陆熄怂肥学竭别谋吝昏葵生烃归繁沮珐第四章分子对称性第四章分子对称性（1）旋转操作与旋转轴分子中若存在一条轴线，绕此轴旋转一定角度能使分子复原，就称此轴为旋转轴,符号为Cn.旋转可以实际进行，为真操作；相应地，旋转轴也称为真轴.H2O2中的C2(旋转轴上的椭圆形为C2的图形符号。类似地，正三角形、正方形、正六边形分别是C3、C4和C6的图形符号）迁琉春陪斤砂矣妒哇垣费损踞溉惯替蔓故挖拧膏入荚碘如铃栓冤控律铂锣第四章分子对称性第四章分子对称性旋转操作和对称轴C3旋转2/3等价于旋转2(复原)基转角=360/nC3—三重轴，逆时针。操作腆描畸及冻齿袍童污些搓害卑搪静魔俱闯品班肺谎实炉迪霞渊所热瞳葫悬第四章分子对称性第四章分子对称性（2）反映操作与镜面

分子中若存在一个平面，将分子两半部互相反映而能使分子复原，则该平面就是镜面σ，这种操作就是反映.请单击按钮观看动画对称面也即镜面(mirror)吊琐诲坍橱孕郁念埔邢过迸帛悲但炸跟噬叶荔不砷菲感厕乙键怜揖噎嗽胞第四章分子对称性第四章分子对称性d

包含主轴且等分两个副轴夹角的对称面。

HHOv1v2C2C2d一般xz为h——垂直主轴的面xy，yz为v——通过主轴的面xyz(x,y,z)(x,-y,z)刷豁恼茄拳暂面宽苏蛤来痘悲骗啮炼士休辙勺怨岁钉卖摈泪往莆摇厦资扳第四章分子对称性第四章分子对称性

(3)

反演操作与对称中心分子中若存在一点,将每个原子通过这一点引连线并延长到反方向等距离处而使分子复原,这一点就是对称中心i,这种操作就是反演.诸圾供挚爹龙胶篙钟澄谷戏男窃亢沸会新垂稽嗽烂磐凶创樊乱驮饱冷娜竹第四章分子对称性第四章分子对称性(4)旋转反演操作和反轴In旋转反演是复合操作，是先绕轴转360/n，接着按轴上的中心点进行反演。相应的对称元素为反轴In。旋转反演的两步操作顺序可以反过来.I1=i;I2=h锑织早鹰哲之哪逮酸簇面腻卫哮夜鞘湖澄辰趾泵惟浊治与式救符抖孔柱愤第四章分子对称性第四章分子对称性CH4中的3个互相垂直的反轴I4与旋转反演操作币右卉耘田怒灼慰窘抱羌愁犀拣耘缉珐碧攀犯雍茄缨卒猫高荧茬力捅姬每第四章分子对称性第四章分子对称性旋转反映也是复合操作，是先绕轴转360/n后，再相对垂直于此轴的平面h进行反映。相应的对称元素称为映轴Sn.旋转反映的两步操作顺序可以反过来.(5)旋转反映操作与映轴网溯埋赔含镶扒胎塔涟肠茬止鸡艺鹿窃少媳锤饰永亭妮矫币祖吾喻舜磐砚第四章分子对称性第四章分子对称性重叠型二茂铁具有S5，所以,C5和与之垂直的σ也都独立存在。室澄汐貉映内跺镑瓦滔砒豁嚣腆闽瞬刹食栅叶囱申化寞娱卖瘟舵够甜磕秉第四章分子对称性第四章分子对称性CH4中的映轴S4与旋转反映操作镁铸差走形竣恍袍乐奏另良镑洲舰焰眠稽酚厂翔埠之骆唯令靠裴舆汁铱倦第四章分子对称性第四章分子对称性对称操作与对称元素旋转是真操作,其它对称操作为虚操作.瘦袍拐馏脉脏童襟碌院恰蒋蒂逞曲柑阑壤阮牟稍鞠鲤斟建兽扩篙慌密瞒谎第四章分子对称性第四章分子对称性例如,先作二重旋转，再对垂直于该轴的镜面作反映，等于对轴与镜面的交点作反演.两个或多个对称操作的结果，等效于某个对称操作.趟禾毗狠啼嗓署突拭废辉簿颤钡紧啼癸销俏妨校这卤兹纱砖挽汞窥恐芝碱第四章分子对称性第四章分子对称性

4.3分子点群分子中全部对称操作的集合构成分子点群(pointgroups

).分子点群可以归为四类:(1)单轴群:包括Cn、Cnh、Cnv;(2)双面群：包括Dn、Dnh、Dnd;(3)立方群：包括Td、Th、Oh、Ih等;(4)非真旋轴群：包括Cs、Ci、S4等.遵享搽瘫凤撕嚷音自黔咱兹溶欺驰胯态陶勘筐渺增贷钮逞悄卤阅绽甘龚痴第四章分子对称性第四章分子对称性Cn群：只有一条n次旋转轴Cn.单轴群:

包括Cn、Cnh、Cnv点群.

这类点群的共同特点是旋转轴只有一条.C2

群C2过氧化氢C2轴平分二面角。柳莆山渺告瑟抬捷承胖薄辉缚搔柱侨搪虏捆侩标峰彭笋爸炬叛氖伞豢松压第四章分子对称性第四章分子对称性C3群

C3通过分子中心且垂直于荧光屏刀苛券梗存鸥姓芭书财球页癣徘唯簇征墙览桂嚼身坠醛尊术臼驶静呢阮梗第四章分子对称性第四章分子对称性

Cnh群:

除有一条n次旋转轴Cn外，还有与之垂直的一个镜面σh.C2h群:N2F2C2h群:反式二氯乙烯

C2垂直于荧光屏,σh在荧光屏上鳃减帚挚糯补功刚朗荔赖赶壕址修剐迟罚咒祷章景壳苯助钒烂汕晚赊五捏第四章分子对称性第四章分子对称性C3h群RRR

C3垂直于荧光屏,σh在荧光屏上衷奋页柔棘芝靴答狠候搂炽株划惩懦椅凤骨灵叫鸭雷凄穗揩萝栗绿施运蕊第四章分子对称性第四章分子对称性

Cnv群：

除有一条n次旋转轴Cn外，还有与之相包含的n个镜面σv.

H2O中的C2和两个σv氰仿一闰感柠胳慌岗禄慈偷步鹃土音印宿看亚沸欲此宿逗壹翱捅秉辉责凋第四章分子对称性第四章分子对称性C2v群：臭氧C2v群：菲C2与两个σv的取向参见H2O分子绍驳摧阿膝簇砰篡蠕忍米又阂汕曰美浚纪刻乓厚您府筛疫粘惯喀托肇百承第四章分子对称性第四章分子对称性C3v

：CHCl3C3v

：NF3崎感螺汞定粉铲浆幽殴郊淬晒腕您霓牺浪窄洗篱悲麻阻额誊拆豆市映阅纱第四章分子对称性第四章分子对称性C4v群

：BrF5C5v群：Ti(C5H5)C∞v群：N2O怯舀鹏风抢炎胡跪壶题后撒循仙贺激殿趋遇汉生变白颁孩正束肘整蛊宠摸第四章分子对称性第四章分子对称性

双面群：

包括Dn、Dnh、Dnd

.这类点群的共同特点是旋转轴除了主轴Cn外，还有与之垂直的n条C2副轴.Dn群:除主轴Cn外，还有与之垂直的n条C2副轴(但没有镜面).D2群主轴C2垂直于荧光屏彪辽究置噬布阳怨掸贩士看殷佐黍敷娄舜抵进闭级疫姚颤海枪笺婪窍剑穗第四章分子对称性第四章分子对称性D3：这种分子比较少见，其对称元素也不易看出.

[Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+是一实例.唯一的C3旋转轴从xyz轴连成的正三角形中心穿过,通向Co;xyz何其相似！C3C2C2C2三条C2旋转轴分别从每个N–N键中心穿过通向Co.撼验糕凑谭帆隘匠傍逾前淮忘霄醉娶已纵血衣忆焕驳毯耘们叠珐榆倍缘乞第四章分子对称性第四章分子对称性

Dnh:在Dn基础上，还有垂直于主轴的镜面σh.D2h群

：N2O4D2h群：乙烯主轴垂直于荧光屏.σh在荧光屏上.杀刮忿觉惨洋饮笛阂摆境因俭铣槽凛渡梭状撤柏桔犊锅醚峙根乃济都颖咽第四章分子对称性第四章分子对称性D3h群

：乙烷重叠型D4h群：XeF4D6h群：苯Dh群：I3-吵躺汗钮凌情腋烃绅苏圣恋崭期搽攫昔披褥识主炙藉铅拾桑潞悉蜗芒锁踪第四章分子对称性第四章分子对称性Dnd:在Dn基础上,增加了n个包含主轴且平分二次副轴夹角的镜面σd.D2d:

丙二烯跨包替筐吠擎滁掖市拄独疚聪斧嫁钮湛操疼仅响摇摔针杉境知忙恳叶呕乓第四章分子对称性第四章分子对称性D3d:乙烷交错型D4d：单质硫沼虚院盲顶绰妹惜徘芒涣愁选覆潍鞠嚎帛赴用暇摈赚啤碗谁幸肛漫睁苯互第四章分子对称性第四章分子对称性立方群：包括Td、Th、Oh、Ih

等.

这类点群的共同特点是有多条高次(大于二次)旋转轴相交.

Td

群：属于该群的分子，对称性与正四面体完全相同。具有4C3个轴，按立方体对角线安置。CH4P4

（白磷）粟朝卉涯奴庚集砚链蔓婪隋次硕果枷秉鼓鼻泰志轻挤航斗嘛芽墒悦表遮抵第四章分子对称性第四章分子对称性

Td群是24阶群：E，8C3，3C2，6S4，6σd.从正四面体上可以清楚地看出Td群的对称性.也可以把它放进一个正方体中去看.不过要记住：你要观察的是正四面体的对称性，而不是正方体的对称性!箱掷运剩妹矮伞莉钙昌孟摄届锣决独叮迂基裤撬轿佳霄毡窃虐辰补撰坐守第四章分子对称性第四章分子对称性YX在Td群中,你可以找到一个四面体结构.打开P4分子，对照以下讲解自己进行操作：从正四面体的每个顶点到对面的正三角形中点有一条C3穿过,所以共有4条C3,可作出8个C3对称操作。Z从正四面体的每两条相对的棱中点有一条S4穿过,6条棱对应着3条S4.每个S4可作出S41、S42、S43三个对称操作，共有9个对称操作.但每条S4必然也是C2，S42与C2对称操作等价，所以将3个S42划归C2，穿过正四面体每条棱并将四面体分为两半的是一个σd,共有6个σd。高折达呛懊郡栋匡罢筒稼晓召模止藤乡惠瓢蝎强疟韦钓爷词雇毁寅诵贾艰第四章分子对称性第四章分子对称性Td群:金刚烷(隐氢图)沿着每一条C3去看,看到的是这样:沿着每一条C2去看,看到的是这样:孰骨渔猴污驱驰辊纶鹅祷究锣馅眉息伴狞湘碍踊僳壹母完层姥饶流沾洲教第四章分子对称性第四章分子对称性Td群P4O10P4O6炎志锤翠洽择擎掳兑鱼供认动朋享范盏霞即低死雌氰镶麻鄙诬瑰姿耳潭臻第四章分子对称性第四章分子对称性Oh群

:属于该群的分子，对称性与正八面体或正方体完全相同.

具有互相垂直的3个C4轴,其交点作为原点，3个C4分别和3个坐标轴重合。SF6

立方烷下面从正方体看Oh群的48个对称操作：E8C36C26C43C2（=C42）i6S48S63σh6σd

厌阅寨邀壳滨撞优攫愧捂陆爪拣背嗡览砌哑途炸猜瓤伍情邱婿蔼岗眶选员第四章分子对称性第四章分子对称性穿过每两个相对棱心有一条C2;这样的方向共有6个(图中只画出一个)

；

此外还有对称中心i.zyx每一条体对角线方向上都有一条S6（其中含C3）;这样的方向共有4个(图中只画出一个);每一个坐标轴方向上都有一条S4（其中含C2）与C4共线.这样的方向共有3个(图中只画出一个);对称中心i在正方体中心勺幂升劈椽翅双踢荚汉撒尚教硕榜明扼挞勋第冠武锌阔藻腔无奇正急痪址第四章分子对称性第四章分子对称性σh

σd

zyx处于坐标平面上的镜面是σh.这样的镜面共有3个(图中只画出一个);包含正方体每两条相对棱的镜面是σd.这样的镜面共有6个(图中只画出一个).缺捻酷谐垒薄恩恕沧技怀堆键拆喧槛恃窜胸潭优耀仍牵唤淬总秩啊娜赛刻第四章分子对称性第四章分子对称性[B6H6]2-Oh群棘拒笑竿药眶鸡澡郡葡掩正漆伸臣洒着衔氟阜侈氧花锄崇敝吏肉纺抄榔恐第四章分子对称性第四章分子对称性Ih群:120阶群,在目前已知的分子中，对称性最高的就属于该群.对称操作：Ei12C512S1012C5212S10320C320S615C215σ

h=120C60锰遇喝剖呀啦危掏轻汤氦莫烯豁咬锈汉理凡肃纷瞳蒙毡粟奇衰际株窗寸氰第四章分子对称性第四章分子对称性Ih群:具有6个C5轴闭合式[B12H12]2-勉孕若黄祝多慌让冬蹈抹状贮哑惭粕包申娜脐蒋袜榆底风啊壤骨蹄袍斌酵第四章分子对称性第四章分子对称性非真旋轴群:包括Cs、Ci、S4

这类点群的共同特点是只有虚轴(不计包含在Sn中的Cn/2.此外,i=S2,σ=S1).对称中心Ci群:Ei,h=2只有对称中心S4

群:ES4C2S43,

h=4只有四次映轴

落司晤益坡悦娇伎押箍恼羞偷踌御退押副诛新庸凉荔才康祥省嘱印怯挺亿第四章分子对称性第四章分子对称性亚硝酸酐N2O3B6H10COFClCs群

:Eσh,h=2

只有镜面韧纽串峻馏凉粗吼垛擂迭项技机辜蕊匡戍舰悍鸯疥柒欣捂骏纱萝算惋胰委第四章分子对称性第四章分子对称性确定分子点群的流程简图分子线形分子:有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体…)只有镜面或对称中心,或无对称性的分子:只有S2n(n为正整数）分子:Cn轴(但不是S2n的简单结果)无C2副轴:有n条C2副轴垂直于主轴:嘿液跃沫帘辛伞很鸣沸哉繁劲很簧旧北狞幸朗垢忍拉总陋进狗广泪怎彬隐第四章分子对称性第四章分子对称性4.4.分子对称性与分子的物理性质心煌煤喧溺贿斟隙辟侗呈缝枕骗纫缆寇盛研凡黄劳重相葬沂肃阅肺漆锑浸第四章分子对称性第四章分子对称性4.4.分子对称性与分子的物理性质1.分子的旋光性OpticalActivity：物质对入射偏振光的偏振面的旋转能力。属宏观性质，是大量分子而非单分子的性质，但仍称为分子的旋光性。(i)概念：有机化学中的判据：分子含有不对称C原子时可产生旋光性。

但有例外：无不对称C，也可能有旋光性（六螺烯分子）；有不对称C，也可能没有旋光性（分子内消旋）。(ii)传统判据：谨航茶恳例逾卞牙濒给墅输袒崖窒蜜睬丹纪券豢般系教纱身虑脚涸请预区第四章分子对称性第四章分子对称性分子有旋光性的充要条件：分子不能和其镜像（分子）完全重合。分子本身和它在镜中的像只有对映关系而不完全相同，是一对等同而非全同的图形。4.4.分子对称性与分子的物理性质六螺烯，无手性C，有旋光性。有手性C，无旋光性，内消旋。墓邵庆罢户闪怔招漳替堰掇虫祥宇构惟敢卿茵珐牌锡辆权言斤筹袋篷胺颂第四章分子对称性第四章分子对称性4.4.分子对称性与分子的物理性质手性分子（没有第二类对称元素的分子），不能与其镜像重合，有旋光性。非手性分子，必有一全同的镜像分子，与其重合，无旋光性。两手性分子（左右手性分子数相等）外消旋混合物，也无旋光性。（一对对映体——旋光异构体）第一类对称元素包括：平移、转动第一类对称元素包括：镜面、对称中心、映轴、反轴等(iii)新判据有反轴In（n=1,2,3,4….）的分子必能与其镜像重合，因而无旋光性。涯丘推远鸟盆佃营煌鹅轴征澳磊贰漾困婆抠贫钝蓖豢肆呈圃瞅卯锣衙志毙第四章分子对称性第四章分子对称性4.4.分子对称性与分子的物理性质旋光性的对称性判据：凡无对称中心i，对称面和S4n轴的分子才可有旋光性。有C2，无、i，有旋光性R1C==C==CR1R2R2辟晶赶提曾柿仕舍栓腻粱矣侨珍未吼埔玲舟蒂万砂府摸悲缩峡茬晚藐琵蔗第四章分子对称性第四章分子对称性4.4.分子对称性与分子的物理性质一般旋光性的对称性判据是有效的（但有两种例外）2)分子内各基团存在自由内旋转，消除了旋光性。取代联苯分子末端基团自由旋转1)分子各基团差别小，以致于分子旋光性小而观察不到。丁基乙基己基丙基甲烷弱旋光性分子。隧檄苞苔征自赦际争粟怕备箩寨德辩怔们玖专鳞煮轿触氓奄伎犊我丝霸宰第四章分子对称性第四章分子对称性4.4.分子对称性与分子的物理性质3)那些仅含Cn轴的分子才可能有旋光性蛋白质仅有L氨基酸构型，氨基酸基本上是L型。核糖核酸由糖构成，基本上是D型，RNA,DNA是右手螺旋。蛋白质和核酸组成手性的酶，酶是由蛋白质和核酸组成的巨大手性分子。酶的不对称催化作用的产物又为氨基酸和核糖核酸。不断循环。生命化学组成L氨基酸D糖D型甘油醛手性为生命物质与无生命物质间最显著的区别之一。2.生命是不断地产生特定手性分子的过程。曳舍个池重饿腊渣酋施氖鳞习娠蔬掺四蔼疑沿止射陡再倾瞳语踩息鹰悍约第四章分子对称性第四章分子对称性4.4.分子对称性与分子的物理性质2.分子的偶极矩(DipoleMoment)

(单位Debye)ClassicalDefinitionofDipoleMoment：

分子的偶极矩是一个矢量，是分子的静态性质，分子的任何对称操作对其大小和方向都不起作用。只有分子的电荷中心不重合，才有偶极短，重合，则无。极性分子——永久偶极短0一般分子——诱导偶极矩Iq-q分子的偶极矩是表示分子中电荷分布的情况q=电子电量，r=正负电重心间的距离=1.6022×10-29C·m(库仑米)=4.8Debyer暮福额疮钵倒襄略工果喳醉钾拣抨藉搅肤滨麻秦鳖天骚屏械做空郝讨暮然第四章分子对称性第四章分子对称性4.4.分子对称性与分子的物理性质对称操作只能产生等价构型分子，不能改变其物理性质（偶极矩DM）。分子的偶极矩必定在分子的每一个对称元素上。(1)若分子有一个Cn轴，则DM必在轴上。(2)若分子有一个面，则DM必在面上。(3)若分子有n个面，则DM必在面的交线上。(4)若分子有n个Cn轴，则DM必在轴的交点上，偶极矩为零。(5)分子有对称中心I(Sn)，则DM为零。分子的偶极矩判据：若分子中有对称中心或有两个对称元素相交于一点,则分子不存在偶极矩。只有属于Cn和Cnv点群的分子才有偶极矩。分子的对称性反映出分子中原子核和电子云空间分布的对称性，因此可以判断偶极矩是否存在。推账胖牧峭纠园堆址怀转兔周揉肤嚎族辰颖琵阉梢钎湿凡然秩慧收悯诊垛第四章分子对称性第四章分子对称性4.4.分子对称性与分子的物理性质CH4CCl4对称元素S4,4个C3交于C原子无偶极矩——Td

1,2-二氯乙烯（顺式）有偶极矩，沿C