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文档简介

江苏版五年级下册第一单元一

简易方程第1课时等式与方程1.用式子表示天平两边物体质量的大小关系。x1006050+x______110________2.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?用线连一连。

9+x=1530+20=50

43+13>30y-9

50÷5=10x-7<14

y-23=545y=80等式方程<==x+20>2x1003.用图形表示等式和方程之间的关系,正确的是()。(填序号)①②4.明辨是非。

(1)含有未知数的式子是方程。

()

(2)方程中的未知数可以用任意一个字母来表示。(

)

(3)40a=50+20a是方程。

(

)5.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

27-★=8◆÷20=5▼×4=3618+●=51

____________________________________________

27-x=8y÷20=54m=3618+n=51答案不唯一②×√√6.根据线段图列方程。

(1)(2)

7.用方程表示下面的数量关系。

(1)(2)

20+x=504x=80x÷3=8x+24=378.欢欢原来有30枚邮票,笑笑原来有50枚邮票,后来欢欢又买了x枚。请根据下

面的式子描述两人的邮票情况。

(1)30+x>50(2)30+x<50(3)30+x=50

(1)欢欢现在的邮票比笑笑的多(2)欢欢现在的邮票比笑笑的少(3)欢欢现在的邮票和笑笑的同样多解析:“>”连接说明欢欢现在多;“<”连接说明欢欢现在少;“=”连接说明两人现在同样多。第2课时等式的性质和解方程(1)1.根据等式的性质在○里填运算符号,在□里填数。(1)18+x=45(2)x-35=24

解:18+x=45解:x-35=24

x=x=

2.解方程,并检验。

x+38=8365+x=100x-57=57x-65=100

18-18-2735+35+59x=45检验略x=35检验略x=114检验略x=165检验略3.在括号里找出方程的解,并在前面的□里画“√”。

(1)x+8=32(x=4,x=24)

(2)x-70=70(

x=140,x=0)

(3)6.5+x=10(

x=3.5,x=16.5)4.明辨是非。

(1)如果x+26=40,那么x+26-26=40-40。

()

(2)如果x-73=100,那么x-73+a=100+a。

(

)

(3)如果53+x=90,那么53+x+53=90+53。

(

)

(4)如果48+x=80,那么48+x-b=80+b。

()√√√×√√×5.在□里填合适的数,使x=10。

(1)

+x=19=()

(2)

-x=4.8=()

(3)x+

=10.7=()6.看图列方程并解答。

(1)(2)

(3)

x+75=200x=1255.4+x=8.4x=3x-24=36x=60914.80.77.仔细观察,认真思考。

2个桃和1个梨同样重解析:可以从天平的两边同时拿掉1个梨和2个桃。第3课时等式的性质和解方程(2)1.根据等式的性质在○里填运算符号,在□里填数。(1)18x=54(2)x÷2.5=4

解:18x=54解:x÷2.5=4

x=x=

2.解方程,并检验。

25x=75x÷32=20x÷12=120.5x=14

18÷18÷32.5×2.5×10x=3检验略x=640检验略x=144检验略x=28检验略3.先找出错在哪里,再改正。

(1)5x=75(2)x÷0.8=4.8

解:x=75×5解:x=4.8÷0.8

x=375x=6改正:改正:

4.在括号里找出方程的解,并在前面的□里画“√”。

(1)5x=8(

x=1.6,x=40)

(2)x÷6=7.2(

x=43.2,x=1.2)

(3)x×9=9(

x=1,x=0)等式右边应该除以55x=75解:x=75÷5x=15等式右边应该乘0.8x÷0.8=4.8解:x=4.8×0.8x=3.84√√√5.在□里填合适的数,使x=10。

(1)×x=12=()

(2)÷x=5.2=()

(3)x×=2.6=()6.看图列方程并解答。

(1)面积180平方米(2)

(3)

12x=180x=1550x=350x=7x÷3=62x=1861.2520.267.

(1)6个梨和()根香蕉同样重。

(2)1个梨和()个苹果同样重。102.5第4课时练习课1.明辨是非。(1)方程是含有未知数的等式。(

)

(2)65+4a=120是方程。(

)

(3)方程中未知数的值叫作解方程。

()

(4)方程5x=0的解是x=0。

(

)2.解方程,并检验。

x+18=824.3x=12.9x-3.6=6.4x÷0.8=1.2√√×√x=64检验略x=3检验略x=10检验略x=0.96检验略3.在○里填“>”“<”或“=”。

(1)当x=0.2时,0.6x0.12,x÷20.2。

(2)当x=12时,5x70,x÷0.55。

(3)当x=0时,7.5x1,x+80.3。4.看图列方程并解答。

(1)(2)

4x=40x=10x+23=32x=9=<<><>5.列方程求表中未知数的值。

小倩:45x=378x=8.4

小兵:y÷15=50y=750速

度时

间路

程小

倩45米/分x

分378米小

兵50米/分15分y

米6.根据数量关系列方程,并解答。

(1)(2)

x÷3=12x=362m=200cm43+y=200y=1577.小亮和小红用同样多的钱去超市买羽毛球和乒乓球(钱全部用完)。你能根据下

面的信息,算出1个羽毛球的价钱相当于几个乒乓球的价钱吗?

1个羽毛球的价钱相当于2个乒乓球的价钱解析:根据题意,可知3个羽毛球的价钱+7个乒乓球的价钱=5个羽毛球的价钱+3个乒乓球的价钱。等式两边同时去掉3个羽毛球和3个乒乓球,得到4个乒乓球的价钱=2个羽毛球的价钱;等式两边再同时除以2,得到2个乒乓球的价钱=1个羽毛球的价钱。第5课时列方程解决实际问题(1)1.解方程。4x=13.6x-3.8=13.856+x=75x÷2.4=502.根据题意写出等量关系,再列方程。

(1)红红的身高是145厘米,华华的身高是x厘米,红红比华华高15厘米。

①(

)+15=(

)方程:_______________

②(

)-(

)=15方程:_______________

(2)一个乒乓球的价钱是x元,一副乒乓球拍的价钱是它的20倍,一副乒乓球

拍的价钱是60元。

①(

)×20=(

)方程:_________

②(

)÷(

)=20方程:_________x=3.4x=17.6x=19x=120华华的身高红红的身高红红的身高华华的身高x+15=145145-x=15一个乒乓球的价钱一副乒乓球拍的价钱一副乒乓球拍的价钱一个乒乓球的价钱20x=6060÷x=203.(1)黄鹂的体重比蜂鸟重102.9克,求蜂鸟的体重。在正确方程后面的()里画

“√”,错误的画“×”。

①x-102.9=105()

②102.9+x=105(

)

③105-x=102.9(

)

(2)一张桌子的价格是一把椅子的3倍,求椅子的单价。69元/张

n元/把

①n×3=69(

)

②n÷3=69()

③69÷n=3(

)×√√√×√4.小红的体重是多少千克?

5.自行车运动员每天要骑车训练10小时,某运动员连续训练20天,一共行了6000

千米,平均每天行多少千米?6.小帅有40个玻璃球,给小丽6个后,两人的玻璃球同样多,小丽原来有多少个玻

璃球?(想一想:原来小帅比小丽多多少个玻璃球?)

设小红的体重是x千克。x+2.8=39.5x=36.7设平均每天行x千米。20x=6000x=300设小丽原来有x个玻璃球。40-x=6×2x=28解析:原来小帅比小丽多6×2=12(个)玻璃球。第6课时列方程解决实际问题(2)1.解方程。8x-25=154.8+5x=9.63x+4=107x-1.4=2.12.根据题意写出等量关系,再列方程。

(1)果园里有桃树x棵,梨树比桃树的3倍多4棵,梨树有304棵。

①(

)×3+4=(

)方程:_____________

②(

)-(

)×3=4方程:_____________

(2)小明今年a岁,爸爸的年龄比他的4倍少1岁,爸爸今年31岁。

①(

)×4-1=(

)方程:_____________

②(

)×4-(

)=1方程:_____________桃树的棵数梨树的棵数梨树的棵数桃树的棵数3x+4=304304-3x=4小明的年龄小明的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄4a-1=314a-31=1x=5x=0.96x=2x=0.53.求x的值。

(1)

(2)

4x+13=413x=1005x-30=170x=404.

5.世界闻名的丝绸之路在甘肃境内总长约1600千米,比兰州至西安的铁路长的2.2

倍还多159千米,兰州至西安的铁路长约为多少千米?

设小亮一共集邮x枚。3x-5=85x=30设兰州至西安的铁路长约为x千米。2.2x+159=1600x=6556.一个等腰三角形的底边长38厘米,比两条腰长的和短10厘米。这个三角形的一

条腰长多少厘米?

7.爸爸今年33岁,三年后的年龄是女儿年龄的3倍。女儿今年多少岁?

设这个三角形的一条腰长x厘米。2x-10=38x=24设女儿三年后x岁。3x=33+3x=1212-3=9(岁)解析:因为直接设女儿今年x岁,列出的方程比较复杂,所以本题需要间接设未知数。第7课时练习课1.解方程。12+2.5x=362.5x÷2=5x-23+42=1008x-17.3=14.72.求x的值。

(1)面积8.1平方米

(2)

x=9.6x=4x=81x=43x÷2=8.1x=5.43x+15.8=36.8x=73.科技小组有11人,比该组男生人数的2倍少7。科技小组有男生多少人?设科技

小组有男生x人。在正确方程后面的()里画“√”,错误的画“×”。

(1)2x-7=11(

)

(2)2x-11=7(

)

(3)2x+7=11()

(4)2x=7+11(

)√√×√4.张华的身高是1.45米,比王琳高0.05米,比陈豪矮0.15米。王琳和陈豪的身高

各是多少米?

5.公交车上原来有一些乘客,在红星站下去了19人,又上来了21人,这时车上还

有38人。这辆公交车上原来有多少人?

设王琳的身高是x米。x+0.05=1.45x=1.4设陈豪的身高是y米。y-0.15=1.45y=1.6设这辆公交车上原来有x人。x-19+21=38x=366.

小明的身高和体重各是多少?

7.在一家快递公司邮寄物品时,不超过1千克的物品需要付8元,以后每增加1千

克(不足1千克按1千克计算)需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品,一

共付费73元,他邮寄的物品最多重多少千克?

设小明的身高是x厘米。1.2x+2=164x=135设小明的体重是y千克。1.6y-4=52y=35设1千克以外最多重x千克。8+6.5x=73x=101+10=11(千克)解析:等量关系式为1千克物品的邮寄费+1千克以外物品的邮寄费=一共的邮寄费。第8课时列方程解决实际问题(3)1.解方程。3.5x+0.5x=12.8x-0.5x=10.52.7x-0.8x=5.798x-x=2912.仔细想,认真填。

(1)小兰家养了x只公鸡,养的母鸡的只数是公鸡的4倍。公鸡和母鸡共有()

只,公鸡比母鸡少()只。

(2)一本故事书的价钱是x元,一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。x+2.5x

表示的意义是(

),2.5x-x表示的意义

是(

),3本故事书和1本字典的价钱一共是

()元。5x3x一本故事书和一本字典一共的元数一本字典比一本故事书贵的元数5.5xx=3.2x=21x=3x=33.看图列方程并解答。

(1)(

)的质量+(

)的质量=总质量

(2)(

)的邮票数量-(

)的邮票数量=相差的邮票数量

番茄大白菜x+5x=27x=4.5姐姐弟弟3x-x=90x=454.水果店卖出芒果和凤梨共200千克,卖出的芒果是凤梨的4倍。卖出芒果和凤梨

各多少千克?

设卖出凤梨x千克,则卖出芒果4x千克。x+4x=200x=404x=4×40=1605.小明买来一些气球,红气球比黄气球少10个,黄气球的个数是红气球的3倍。小

明买来红气球和黄气球各多少个?

6.露露家买来一套餐桌椅共用去1295元,已知一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。

一张桌子和一把椅子各多少元?

7.母亲节那天,文卿用自己的零花钱为妈妈买了一个发夹、一条围巾和一副手套。

手套的单价是发夹的2倍,围巾的单价是发夹的3.5倍。你知道发夹、围巾和手

套的单价各是多少吗?

设小明买来红气球x个,则买来黄气球3x个。3x-x=10x=53x=3×5=15设一把椅子x元,则一张桌子3x元。3x+4x=1295x=1853x=3×185=555设发夹的单价为x元/个,则手套的单价为2x元/副,围巾的单价为3.5x元/条。x+3.5x+2x=78x=122x=2×12=243.5x=3.5×12=42

解析:设发夹的单价为x元/个,等量关系式为发夹的单价+围巾的单价+手套的单价=一共的价钱。第9课时列方程解决实际问题(4)1.解方程。4x-8×2.5=189.5x-5×3=13.50.15×4+2.9x=6.43x+3.4×2=16.1x=9.5x=3x=2x=3.12.看图填一填,再列方程解答。

(1)甲、乙两地相距1000米,小华、小明同时从甲、乙两地相向而行,小华每

分钟走60米,小明每分钟走65米。两人几分钟后相遇?

等量关系式:_________________________________________________________

________________(2)小东、小英同时从某地相背而行,小东每分钟走50米,经过3分钟两人相

距285米,小英每分钟走多少米?

等量关系式:_________________________________________________________

_______________小华走的路程+小明走的路程=总路程(或速度和×时间=

设两人x分钟后相遇。60x+65x=1000[或(60+65)×x=1000]x=8总路程)小东走的路程+小英走的路程=总路程(或速度和×时间=

总路程)设小英每分钟走x米。50×3+3x=285[或(50+x)×3=285]x=4560100065?50?3.王阿姨到超市买了一些鸡肉和苹果,一共用去57.6元。根据下表中的数据列方

程求出苹果的单价。

4.欢欢和笑笑在一个长300米的环形跑道上练习跑步,她们同时从同一地点出发,

相背而行。欢欢每秒跑4米,笑笑每秒跑6米。经过多少秒后两人第一次相遇?

5.一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发,沿同一条高速公路开往乙城。大客

车每小时行驶80千米,小汽车每小时行驶100千米。几小时后两车相距60千米?

数量/千克单价/(元/千克)鸡

肉222.4苹

果4

()3.2设苹果的单价是x元/千克。2×22.4+4x=57.6x=3.2设经过x秒后两人第一次相遇。(6+4)×x=300x=30设x小时后两车相距60千米。100x-80x=60x=36.甲、乙两港相距215千米,一艘客船和一艘货船都从甲港开往乙港,货船每小时

行28千米,客船每小时行36千米,货船先行1小时后,客船才出发。客船出发几

小时后能追上货船?

设客船出发x小时后能追上货船。36x-28x=1×28x=3.536×3.5=126(千米)

126<215

客船出发3.5小时后能追上货船

解析:等量关系式为客船行驶的路程-货船行驶的路程=货船先行1小时行驶的路程。第10课时练习课1.解方程。

2.7x-1.8x=3.645×0.8+0.2x=38.6x-0.4x=16.21.9x-2.2×0.5=2.7x=4x=13x=27x=22.谨慎选择。

(1)瑞海公园里有x棵垂柳,香樟树的棵数是垂柳的1.5倍。2.5x表示(),0.5x

表示()。

①香樟树的棵数

②垂柳和香樟树的总棵数

③香樟树比垂柳多的棵数

(2)师徒两人4小时共同加工了60个机器狗,师傅每小时加工9个,徒弟每小时加

工多少个?设徒弟每小时加工x个,下面所列方程不正确的是()。

①(9+x)×4=60②9×4+x×4=60③9+x×4=60

(3)小银杏艺术团买来36米布,打算做10件成人演出服和8件儿童演出服。成人

演出服每件用布2.4米,儿童演出服每件用布x米,下面所列方程正确的是()。

①10×2.4+8x=36②8×2.4+10x=36③10×2.4-8x=36②③③①3.小明的邮票枚数是小红的3倍,小明送给别人40枚后两人的邮票枚数同样多。小

明和小红原来各有多少枚邮票?

4.(1)明德小学购进15套电脑桌椅,一共用去4200元。每张电脑桌200元,每把电

脑椅多少元?

(2)明德小学购进一批电脑桌椅,一共用去4200元。每张电脑桌200元,每把电

脑椅80元,一共购买了多少套?

设小红原来有x枚邮票,则小明原来有3x枚邮票。3x-x=40x=203x=3×20=60设每把电脑椅x元。(200+x)×15=4200x=80设一共购买了x套。(200+80)×x=4200x=155.一条赛车道单圈长度是5千米,吴明和吴用两兄弟同时从起点出发,同向而行。

吴明的车速是3千米/分,吴用的车速是3.5千米/分。经过多少分钟吴用第一次

追上吴明?

设经过x分钟吴用第一次追上吴明。3.5x-3x=5x=10解析:吴用第一次追上吴明,就是指在相同时间内吴用行的路程正好比吴明多一圈。第11课时整理与练习(1)1.仔细想,认真填。(1)在2.7+x=6.2、45-26=19、68+a<100、4m+n=9中,等式有(

),方程有()。

(2)当x=()时,2.7x=5.4;当x=()时,2.7+x=5.4。

(3)当x=12时,()-x=36;当x=12时,()÷x=36。

(4)王叔叔的养殖场里鹅有x只,鸭有(2x-100)只,2x-100表示的意义是(

)。

(5)1个梨和()个桃同样重。x=6.2、45-26=19、4m+n=92.7+

2.7+x=6.2、4m+n=922.748432鸭的只数比鹅的2倍少1001.52.解方程。

x+13=26x÷14=704x-31=6513+8x=353.根据题意把方程补充完整。

(1)鸭有x只,鸡有100只,鸡比鸭多40只。

()+40=()

()-()=40

(2)一只鸵鸟身高2.76米,是一只丹顶鹤身高的2.3倍。一只丹顶鹤身高y米。

()×2.3=()

()÷()=2.3

(3)黑兔有n只,白兔有45只,白兔比黑兔的2倍少15只。

()×2-15=()

()×2-()=15x=13x=980x=24x=2.75xx100100yy2.762.76nn45454.小亮100米赛跑的成绩是12.98秒,比小强快了0.12秒。小强100米赛跑的成绩是

多少秒?

5.兴业工程队修一条长1675米的路,修了625米后,为了加快进程,剩下的路只用

了7天就修完了。后来平均每天修多少米?

6.

非洲象和犀牛各重多少吨?

设小强100米赛跑的成绩是x秒。x-0.12=12.98x=13.1设后来平均每天修x米。625+7x=1675x=150设非洲象重x吨,则犀牛重(x-4.65)吨。x+x-4.65=10.65x=7.65x-4.65=7.65-4.65=37.小萌芽和小萌花这对园艺小兄妹一起浇花,两人一共浇了100盆花,小萌花浇的

盆数比小萌芽的2倍少20。小萌芽和小萌花各浇了多少盆花?

设小萌芽浇了x盆花,则小萌花浇了(2x-20)盆花。x+2x-20=100x=402x-20=2×40-20=60解析:本题是和倍问题的拓展题,等量关系式为小萌芽浇的盆数+小萌花浇的盆数=总盆数,不同之处在于小萌花浇的盆数是几倍少几的数。第12课时整理与练习(2)1.解方程。12x÷3=16x-0.5x=5(x-32)×5=11515.6÷4+3.5x=6.72.仔细想,认真填。

(1)三个连续的自然数,如果中间一个数是b,那么第一个数是()。

(2)兔笼里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的3倍,灰兔比白兔少8只。

设灰兔有x只,用方程表示为(),则x=()。

(3)

设亮亮想的数是x,用方程表示为(),则x=()。x=4x=10x=55x=0.8b-13x-x=846x+10=3443.谨慎选择。

(1)一辆客车和一辆货车同时从甲地出发,沿同一高速公路开往乙地,客车每

小时行100千米,货车每小时行80千米。经过x小时两车相距50千米。下面所列

方程正确的是()。

①100x+80x=50

②(100+80)x=50

③100x-80x=50

(2)一个长方形的长是宽的3倍,宽是x米,周长是48米。下面所列方程不正确

的是()。

①(3x+x)×2=48

②3×x=48

③3x×2+x×2=48

④3x+x=48÷2③②4.学校图书室一共有872本儿童小说。四年级有6个班,每个班借了60本。剩下的

借给五年级的8个班,五年级平均每个班借多少本?

5.李老师去超市买奖品,买了4盒水彩笔和7个文具盒,水彩笔的总价比文具盒便

宜31.4元,每盒水彩笔6.5元,每个文具盒多少元?

6.班级举办联欢会,老师买来了一些水果,其中苹果、香蕉和橘子的质量恰好是

三个连续的自然数,共重33千克。已知买的橘子最多,买的苹果最少。你知道

这三种水果各重多少千克吗?

设五年级平均每个班借x本。6×60+8x=872x=64设每个文具盒x元。7x-4×6.5=31.4x=8.2设香蕉重x千克,则苹果重(x-1)千克,橘子重(x+1)千克。x-1+x+x+1=33x=11香蕉:11千克苹果:11-1=10(千克)

橘子:11+1=12(千克)7.两地相距168千米,两辆汽车同时从两地相对开出,1.5小时后两车相距27千米。

已知其中一辆汽车每小时行52千米,另一辆汽车每小时行多少千米?

设另一辆汽车每小时行x千米。(52+x)×1.5+27=168x=42或(52+x)×1.5-27=168x=78

解析:1.5小时后两车相距27千米,存在两种情况:一种是两车未相遇,之间还有27千米的路程没有行完;另一种是两车已相遇,行完了全程,又相离27千米。满分:100分时间:60分钟得分:_____第一单元自主检测一、用心思考,细致填写。(每空1分,共23分)1.(1)当x+12的结果为12时,x=()。(2)当x÷0.6的值为10时,x=()。

(3)当20÷(x-4)没有意义时,x=()。2.在○里填“>”“<”或“=”。

(1)当x=14时,x+2740。

(2)当y=1.4时,5y7。

(3)b+25b+18

(4)a-3.5a+23.小明有x枚邮票,小华的邮票枚数是小明的3倍。小明和小华共有()枚邮票,

小明比小华少()枚邮票。0644x2x>=><4.亮亮今年a岁,妈妈的年龄比亮亮的3倍少2岁。妈妈今年()岁。5.开学了,五年级一班的学生每人发a本练习本。已知男生有37人,女生有29人。

全班共发练习本()本,男生比女生多发()本。6.有三个连续的自然数,中间的一个数是a,它们的和是()。7.在7.8×□-5.8×□=10的两个□里填入相同的数,使等式成立,□里应填()。8.一种食用油有下面两种包装规格。

根据“大瓶的容量是小瓶的4倍”,用方程表示为()。根据“大瓶比小

瓶贵24元/瓶”,用方程表示为()。9.玲玲和妈妈为班级联欢会编花环,x小时一共编了60个,妈妈平均每小时编3个,

玲玲平均每小时编2个。等量关系式为(

),用方程表示为(),则x=()。54a=5b-25=24妈妈编的个数+玲玲编的个数=总个数3x+2x=60123a-266a8a3a10.昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系:h=t

÷7+3(h表示摄氏温度,t表示每分钟叫的次数)。当气温达到30℃时,蟋蟀

每分钟大约叫()次;当蟋蟀每分钟叫84次时,气温大约是()℃。11.刘奶奶买了2千克核桃和3千克荔枝,肖奶奶买了7千克同样价格的荔枝,两人

用去的钱同样多。1千克核桃的价钱相当于()千克荔枝的价钱。12.

一根香蕉重()克。18915260二、仔细推敲,准确判断。(每题1分,共6分)1.12+8=5×4是等式,但不是方程。

(

)2.已知35+a=30+b,则35+a-c=30+b-c。(

)3.等式两边同时除以同一个数,得到的结果仍然是等式。

()4.方程3x=0的解是0。

()5.如图,如果杯子重yg,那么水重(400-y)g。(

)6.如果m+3=n+5,那么m一定大于n。(

)√××√√√三、反复比较,谨慎选择。(每题1分,共6分)1.在3a+4=10、7.2-x<3、x-2=0、4x-x=0.9中,方程的个数是()。①1

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