三角函数向量不等式测试题

月考一、选择题（每题5分,共50分）1、已知命题p为a>b；命题q为ac2>bc2，）则P是q的（A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2、x已知10<x<42,5<y<6，则一的取值范围是（ ）y3、A.(2,7)B.(15,48)C.(5,36),542、D.(3,y)下列命题正确的是（）人.若a>b,c>d,那么a-c>b-dccB.a<b<0,C<0,那么一<一abC,若a>b>0,r∈Q+,那B么ar>brD.x>1是x3>x2-x+1的充要条件4、设元>0,y>0，且尤+y<4，则有（）1 1 11A. <B.一+一≥1x+y 4 xyD.ɪ≥1xyC再≥25、已知x<-3，则下列关于函数f（x）=X+4x73的说法正确的是（6、A.有最大值-7设x>0,y>0B.有小值—7C.有最大值4D.有最小值-4xy177+Qy，则P、Q的大小关系是（）），P=X+y1+x+y，Q=A．P>QP<QP≥QP<Q7、若a、b、x、y∈R,贝U (A. (-1,2)B.(1，2）C.（1，1）D.（-1，-1））8、x函数Igtan-的定义域为（ ）2A．兀 兀、(k兀,k兀+—) b.(4k兀,4k兀+—)42C.(2k兀,2k兀+兀)D.X是一、三象限角9、已知人、B、C三点共线，O是该直线外一点，设OA=a,OB=b,OC=，，且存在实数m,使—> —> ■ma—3b+C=0成立，则点A分BC的比为（ ）13121312A．B.C.D.10、△ABC中，/A=60。，b=1，其面积为Y3，a+b+c则=一； -SinA+SinB+SinCA.3%32√39B"ʃD.<39丁C出C3（ ）二、填空题（每题4分,共24分）11、已知X∙X……X=1,且X,X,X都是正数，则（1+X）（1+X）（1+x）的1 2 n 12n 1 2 n最小值为 .12、一树干被台风吹断成与地面成30。角,树干底部与树尖着地处相距20米,则树干原来的高度为 米.13、将抛物线y=X2+6X+11的图象经过向量a平移后得到y=X2，则a=.——14、向量a=（1,1），且a与a+2b的方向相同，则a∙b的取值范围为.15、若满足CoSX-sin2X=a的实数X存在，则实数a的取值范围是 .16、下列五个命题：/ 3兀、①y=cos（X+—-）是奇函数②如果f（X）=atanX+bCoSX是偶函数，则a=0.2\o"CurrentDocument"兀 兀③当X=2kπ+—k∈Z）时，y=Sin（X--）取得最大值.④y=SinFX的值域是[-1,1].232π π⑤点（一二,0）是y=cοt（2X+Q）的图象的一个对称中心.其中正确的命题序号是 .（注:把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（6个小题,共76分）Sin2X-CoS2X+117、（13分）化简1+CotX18、（13分）设向量5=（cos23。，cos67。），b=（cos680,cos220）,且应=万+仍（∕∈A）（1）求万•彼的值；（2）求I而I的最小值.19、（13分）已知AABC中，a、b、C分别为角A、B、C所对的边，且a=4,b+c=5,tanA+tanB+√3=√3tanAtanB,求^ABC的面积。20、（13分）设函数/（x）=√3cos2①％+si∏3χcoscoχ+〃（其中3〉OM∈K）,且/（龙）的图象在y兀轴右侧的第一个最高点的横坐标为”.6⑴求3的值；兀5兀 •—（2）如果/（无）在区间［一二,=］上的最小值为√3,求〃的值.21、(12分)如图，已知40人8,点C是以A为中心的B的对称点，D是将OB分成2:1的一个内分点，1 ,—*■DC和OA交于点E,设OA=a,OB=b⑴用a、上表示向量OC、DC；(2)若OE=λOA，求实数λ的值。—-、 - - 3兀 --22、(12分)已知向量m=(1,1)，向量n与向量m的夹角为—，且m∙n=—1(1)求向量n；- -一、 兀一, ，-C ，一一(2)若向量n与向量q=(1,0)的夹角为不，向量P=(cosA,2cos2—)，其中A、B、C为工ABC22的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求In+pI的取值范围。参考答案:一、选择题CBBCBACCAB二、填空题11.cos2θ12.20√313.(3,-2)14.(-1,+∞)15.[—5,1]16.①②④⑤4、解答题17.2sin2x18.ImI⑵当当二-M时min219.3√32(1)1ω=-；(2)2√3+1―