第2章气体的热力性质课件

第二章气体的热力性质2023/7/261第二章气体的热力性质Propertiesofgas2-1理想气体与实际气体2-2理想气体的比热容2-3混合气体的性质2-4实际气体状态方程2-5对比态定律与压缩因子图2023/7/2622-1理想气体与实际气体分子为不占体积的弹性质点除碰撞外分子间无作用力理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。一、理想气体(perfectgasoridealgas)的基本假设思考：理想气体实质是什么？

实际气体的压力p→0或比容ν→∞的极限状态时的气体2023/7/263思考：以理想气体为工质的原因？理想气体具有最好的热膨胀性（热能转化为机械能要靠工质的膨胀才能实现）在工作范围内，理想气体一般不发生相变，研究较为简单

思考：举例说明实际生活中遇到的理想气体？

常见的有空气、燃气；水蒸气则要根据具体情况2023/7/264R

—气体常数（gasconstant）R0—通用气体常数（universal(molargasconstant)摩尔质量Pam3kg气体常数,单位为J/(kg·K)K二、理想气体的状态方程(ideal-gasequation)与气体种类有关，与气体状态无关与气体种类、状态均无关2023/7/265

考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数R=287.06J/(kg·K)计算依据相对误差=2023/7/266（1）温度较高，随压力增大，误差增大;（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，则误差极大;（3）压力低时，即使温度较低误差也较小。本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。2023/7/267

煤气表上读得煤气消耗量是68.37m3，使用期间煤气表的平均表压力是44mmH2O，平均温度为17℃，大气平均压力为751.4mmHg，求：

1）消耗多少标准m3的煤气；

2）其他条件不变，煤气压力降低到30mmH2O，同样读数相当于多少标准m3煤气；

3）其它同1）但平均温度为30℃，又如何？1）由于压力较低，故煤气可作理想气体解：2023/7/2682）3）强调：气体p,T改变,容积改变,故以V作物量单位,必与条件相连。

任何气体，只要压力很低，都可以作为理想气体。有时尽管并不知道气体常数，但气体常数只与气体种类有关而与气体的状态无关，所以常常可以利用在标准状态和使用状态的状态方程式消去未知的气体常数。2023/7/2692–2理想气体的比热容一、比热容(specificheat)定义和分类定义：c与过程有关c是温度的函数分类：按物量质量比热容cKJ/(kg·K)(specificheatcapacityperunitofmass)体积比热容c'KJ/（Nm3·K）(volumetricspecificheatcapacity)摩尔比热容McKJ/（Kmol·K）(molespecificheatcapacity)注：Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”。2023/7/2610按过程质量定压热容（定压比热容）(constantpressurespecificheatcapacityperunitofmass)质量定容热容（定容比热容）(constantvolumespecificheatcapacityperunitofmass)及二、理想气体定压比热容，定容比热容和迈耶公式1.比热容一般表达式2023/7/26112.cV定容过程

dv=0若为理想气体温度的函数代入式（A）得比热容的一般表达式2023/7/26123.cp据一般表达式若为理想气体cp是温度函数2023/7/26134.cp-cV迈耶公式（Mayer’sformula）5.讨论1)cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：R2）对固体和液体而言，热膨胀性很小，故有2023/7/26143)(理想气体)cp恒大于cV物理解释:2023/7/2615定容0定压b与c温度相同，均为(T+1)K而2023/7/26164)气体常数R的物理意义R是1kg某种理想气体定压升高1K对外作的功。三、理想气体的比热容比

(specificheatratio；ratioofspecificheatcapacity)注：k——理想气体可逆绝热过程的绝热指数

(adiabaticexponent;isentropicexponent)2023/7/2617三、利用比热容计算热量原理:

对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:

真实比热容积分利用平均比热表利用平均比热直线定值比热容2023/7/26181.利用真实比热容(truespecificheatcapacity)积分2.利用平均比热容表(meanspecificheatcapacity)T1,T2均为变量,制表太繁复=面积amoda-面积bnodb附表42023/7/2619而由此可制作出平均比热容表附表52023/7/2620附:线性插值2023/7/26213.平均比热直线式

令cn=a+bt,则即为区间的平均比热直线式

1)t的系数已除过22)t需用t1+t2代入注意:附表62023/7/26224.定值比热容(invariablespecificheatcapacity)

据气体分子运动理论，可导出多原子误差更大2023/7/2623单原子气体

i=3双原子气体

i=5多原子气体

i=62023/7/26242-3

混合气体的性质一、处理气体混合物的基本原则

▲混合气体混合物的组分都处理想气体状态，则混合气体也处理想气体状态；▲混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气体质量之和及分子数之和相同。理想气体混合物可作为R混和M混的“某种”理想气体。平均气体常数，折合气体常数平均摩尔质量，折合摩尔质量2023/7/2625二、混合气体的分压力定律和分容积定律1.分压力定律(Daltonlawofpartialpressure)

分压力——组分气体处在与混合气体相同容积、相同温度单独对壁面的作用力。分压力定律2023/7/2626

2.分容积定律(lawofpartialvolume)

分容积——组分气体处在与混合气体同温同压单独占有的体积。分容积定律2023/7/2627三、混合气体成分2.容积成分(volumefractionofamixture)3.摩尔成分(molefractionofamixture)1.质量成分(massfractionofamixture)2023/7/26284.各成分之间的关系2023/7/26296.利用混合物成分求M混和Rg混1)已知质量分数5.分压力和总压力2023/7/26302)已知摩尔分数2023/7/2631

已知组元气体常数分别为R1和R2的二元理想混合气体在温度T

，压力p

时的密度ρ，试确定该混合气体的质量分数gi。解：2023/7/2632

由A、B两种气体组成的混合气体，若质量分数gA>gB,是否一定有摩尔分数xA>xB,为什么？试以H2和CO2混合物，

说明之。解：所以xi

的大小取决于2023/7/26332023/7/2634四、理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵1.比热容2.热力学能3.焓4.熵1kg2023/7/2635

如某种混合气体由A,B两种气体组成,混合气体压力p,分压力为pA、pB

温度为T,则分压力2023/7/26362–4实际气体状态方程理想气体实际气体压缩因子(compressibilityfactor)Z>1=1<1氢不同温度时压缩因子与压力关系

2023/7/2637在标准状态下（p=1标准大气压，273.15K）—分子当量作用半径—分子有效作用半径所以，可在常温常压下忽略分子间作用力和体积。2023/7/2638范德瓦尔方程一、范德瓦尔方程a,b—物性常数内压力气态物质较小液态，如水20℃时,1.05×108PaVm

—分子自由活动的空间2023/7/2639范氏方程：

1）定性反映气体

p-v-T关系；

2）远离液态时，即使压力较高，计算值与实验值误差较小。如N2常温下100MPa时无显著误差。在接近液态时，误差较大，如CO2常温下5MPa时误差约4%，100MPa时误差35%；

3）巨大理论意义。2023/7/2640范德瓦尔常数a，b求法：

1）利用p、v、T实测数据拟合;2）利用通过临界点c的等温线性质求取:临界点p、v、T值满足范氏方程2023/7/2641物质空气一氧化碳正丁烷氟利昂12甲烷氮乙烷丙烷二氧化硫132.5133425.2384.7191.1126.2305.5370430.73.773.503.804.014.643.394.884.267.880.08830.09300.25470.21790.09930.08990.14800.19980.12170.3020.2940.2740.2730.2900.2910.2840.2770.2680.13580.14631.3801.0780.22850.13610.55750.93150.68370.03640.03940.11960.09980.04270.03850.06500.09000.0568临界参数及a、b值2023/7/2642二、R-K方程a,b—物性常数

1）由p，v，T实验数据拟合；

2）由临界参数求取临界温度/℃临界压力/MPa临界比体积/（m3/kg）水374.1422.090.003155二氧化碳31.057.390.002143氧-118.355.080.002438氢-239.851.300.00321922023/7/2643三、多常数方程

1.B-W-R方程B-W-R系数其中B0、A0、C0、b、a、c、α、γ

为常数2023/7/26442.M-H方程11个常数。2023/7/2645维里型方程特点：

1）用统计力学方法能导出维里系数；

2）维里系数有明确物理意义；如第二维里系数表示二个分子间相互作用；

3）有很大适用性，或取不同项数，可满足不同精度要求。第二维里系数第三维里系数第四维里系数2023