土力学考试计算题必考点

土力学考试计算题必考点（共6页）-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-#1.有一完全饱和的原状土样切满于容积为八3的环刀内，称得总质量为，经105℃烘干至恒重为，已知环刀质量为，土粒相对密度（比重）为，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。解：m=；ms=；mw=m-ms=；v="3；Vv=Vw=mw/pw=1=八3；Vs=V-Vv=；p=m/v==cm八3；w=Mw/Ms=二%；pd=Ms/v==cm八3；e=Vv/Vs==1.某基础工程地质勘察中，用大环刀（体积100cm2,质量55g）取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为240g,烘干后环刀加干土质量为160g,土粒比重Gs=。计算该土样的p,3,e,Pd，Psat。解：土粒质量m=160-55=105gs土中水的质量m=240-160=80gw湿土重m=240-55=185gP=—V185P=—V185100=1.85g/cm3m80w=—=——X100%=76.2%m105svdp(1+w)।2.7x1x(1+76.2%)e=~^v=—s-w -1= =1.57vp 1.85spd105100=1.05g/cmpd105100=1.05g/cm3G+eP二-TS——psat1+ew2.7+1.571+1.57x1=1.661.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为20mm,面积为5000mm2,试验前土样质量为190克，烘干后土样质量为150克；土样在100kPa压力作用下，土样压缩稳定后高度为18mm,土样重180克。求：（1）试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量；（2）设土样的土粒比重为,求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。

解：①试验前:Mp=-V解：①试验前:Mp=-V1902x50=1.9g/cm3,所以y=pg=19kN/m3M190-150 40 ”7°w=—w= = =26.7%M150 150s试验后：p1M180V1.8试验后：p1M180V1.8x502.0g/cm3，所以y1=p1g=20kN/m3180-150 30 =一=20%150150②土样压缩稳定后的孔隙比：Gy(1+w)।2.7x10x1.2e=-^-w 1 1= 1=0.621y 201土样压缩稳定后的饱和度：S=G§♦w1=2.7x0.2=87.1%re0.6211、对某粘性土用环刀切取土样，测得该土样体积为100cm3,称得土样质量为，经烘干后称得其质量为。若该土的土粒相对密度为，试求该土的天然密度P、含水量w、孔隙比e及饱和度Sr。第=1.985g/cm3（3分）m3=wm第=1.985g/cm3（3分）m3=wmsm-m 198.5g-156.8g41.7gm由d=ssVsms—可知V156.8gm s—dpsw156.8g156.8g=0.266 (3分)=V-V=100cm3-57.65cm32.72gcm3=42.35cm3=57.65cm3VeVe=vv-=（5分）s42.35cm3 =0.73557.65cm3

m m-m 41.7g_=—w-= = =cm3电PP1gcm3w w417cm3S=fx100%= x100%=98.47% （4分）rV 42.35cm3V1.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为20mm,面积为5000mm2,试验前土样质量为190克，烘干后土样质量为150克；土样在100kPa压力作用下，土样压缩稳定后高度为18mm，土样重180克。求：（2）试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量；（2）设土样的土粒比重为,求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。解：①试验前：p="=‘°=1.9g/cm解：①试验前：p="=‘°=1.9g/cm3,所以y=Pg=19kN/m3V2x50M190-15040

w=—w= = =26.7%试验后：pMsM1=VM二 w-Ms1501801.8x50150=2.0g/cm3，所以y1=p1g=20kN/m3180-150 30 … =一=20%150 150②土样压缩稳定后的孔隙比：Gy(1+w,)।2,7x10x1.2e=-^-w 1 1= 1=0.621y 201土样压缩稳定后的饱和度：S=G§♦w1=2,7x0,2=87.1%re0.621、1.从某土层中取得原状土做试验，测得土体体积为50cm3,湿土样质量为98g，烘干后质量为，土粒相对密度为。计算土的天然密度，干密度,饱和密度,天然含水率和孔隙率。解：(1)已知m=98g,V=50cm3,m=77.5g,d=2.65，故天然密度为:9850=1.96g/cm3

m775(2)干密度为：p=—4———二=1.55g/cm3dV50dP226.5x1e——s~w—1= -1—0.71(3)p 1.55(3)dpsat2.65psat2.65+0.711+0.71x1—1.96g/cm3m 98775(4)天然含水率为：w―—x100%= x100%—26.45%m 77.5sV e 071(5)孔隙率为：n—1x100%———x100%= x100%—42%V 1+e 1+0.712、有一粘土层厚度4巾,双面排水，地面瞬时施加无限均布荷载p=150kPa,100天后土层沉降量为。土固结系数2.96x10—3cm2/sU=1.128(Tv)i2，求粘土层的最终沉降量当单面排水时结果又将如何解：双面排水时：—0.64Ct2.96x10—3(100x24x—0.64—V—— - H2 /400、(丁2U=1.128、TV=1.128.0.64—0.9则最终沉降S则最终沉降S=Ut =14.2cm0.9cm单面排水时：—V-

H2—0.16Ct2.96x10—3(100—V-

H2—0.16(400)2U=1.128,T=1.128,0?16=0.45: ，”工_12.8_9o4则最终沉降S=u=045=28.4cmt3已知一挡土墙高度为7m，墙背垂直，填土面水平，墙背按光滑考虑，填土面上作用有均布荷载q=8kPa。填土分两层：第一层土：土层

厚度4m,Y=18kN/m3,①二20o,c=12kPa；第二层土：土层厚度3m,Y=17kN/m3,①二30。，c=0。试求作用在墙背的主动土压力及其合力，并画出土压力强度分布图。2]2j(-2ctg45。

k2]2jz=0,=8Xtg2{45。—

I2]2j(-2ctg45。

k2]2jz=0,=8Xtg2{45。—

I—2x12xtgf45。—I=—12.88kPaz=4m,=0x18+8)tg245。一—2x12xtgf45。—I=22.42kPaz=7m,p顶=(4xa18+8)tg2f45。I=26.67kPap=0X

a18+3x17+8尢g245。I12.88z求临界深度z。：5=4—znz=1.46m。=43.67kPa。E=1x22.42x(4—1.46)+1x(26.67+43.67)x3=133.98kN/m作用点距墙底的距离x为：1X2242x(4—1.46)x|3+4—1，46|+2667x3x3+1x(4367—2667)x3x1=1.90m2 I3J =1.90m133984.地基中某一单元土体上的大主应力为420kPa,小主应力为180kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，=30o。用两种方法（极限平衡条件式法和定义法）判别该单元土体处于何种状态？(1)第一种方法：o=otan2(45。+?)+2ctan(45。+?)

if 3 2 2

=180xtan=180xtan2(45°+30°)+2x20xtan(45°+30°=180x3+2x20x1.732=540+69.28=609.28kpao>o=420kpaTOC\o"1-5"\h\zif i根据摩尔一库伦破坏准则，该土尚未发生破坏，处于弹性平衡状态。第二种方法：剪破面上的法向应力及剪应力为：o=1(o+o)+L(o-o)cos(2a)2 13 2 13 f=1(420+180)+1(420-180)cos(90。+30。)2 2=300+120x(-0.5)=240kpao-o. _ _八 t=t 3sin(2a)=120x0.866=103.92kpa2 f因为t=c+otan。=20+240x0.577=158.48kpa>t所以，该土尚未发生破坏，处于极限平衡状态。4、已知某粘性土地基的抗剪强度指标为：粘聚力c=26kPa,内摩擦角0=18°,若地基中某点所受的大主应力。1=210kPa,小主应力。3=80kPa。试问：(1)该点是否破坏(至少用两种方法计算)(2)该点破坏时，破裂面与大主应力的作用方向夹角是多少？(1)第一种方法：o=otan2(45。+—)+2ctan(45。+—)TOC\o"1-5"\h\zif 3 2 2， 18。、 ， 18。、=80xtan2(45。+ )+2x26xtan(45。+ )2 2=80x1.894+2x26x1.376=151.520+71.522=223.072kpao>o=210kpa1f 1根据摩尔一库伦破坏准则，该土尚未发生破坏，处于弹性平衡状态。第二种方法：剪破面上的法向应力及剪应力为：o=—(o+