2023年广东省广州市奥校小升初数学试卷

1011页2023一、选择题〔每题4分，共40分〕今日〔5月25日〕是星期六，今年的国庆节〔10月1日〕是星期〔〕A.日 B.一 C.二 D.三E.四幼儿园教师给小班的小朋友分糖果，假设每人分7颗，则还差6颗；假设每人分6颗，则又多出7颗，那么共有糖果〔〕颗。A.85 B.84 C.83 D.82E.81四年级〔1〕班有46人宠爱打乒乓球的有32人，宠爱打羽毛球的有26人，既宠爱打乒乓球又宠爱打羽毛球的至少有〔〕人。A.11 B.12 C.13 D.14E.15全部被4除余1的两位数的和为〔〕A.1200 B.1208 C.1210 D.1224E.12295.数一数，在右图中共有〔〕个三角形。A.10 B.11 C.12 5.数一数，在右图中共有〔〕个三角形。甲、乙、丙三数之和是2023，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是〔〕A.288 B.576 C.1149 D.1152E.1155小兰觉察大路边等距地立着一排电线杆。她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她连续往前走，又走了假设干根电线杆后就往回走。当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟。那么小兰是走到第〔〕根电线杆是开头往回走的。A.30 B.31 C.32 D.33E.34在去年市奥校入学考试中，某个考室有40名同学参与考试，其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低〔〕分。A.7 B.6 C.5 D.4E.3在一个平面内把18根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成〔〕种不同的等腰三角形。A.3 B.4 C.5 D.6E.7袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，那么他拿出求的颜色搭配状况一共有〔〕种可能。A.16 B.17 C.18 D.19E.20二、填空题〔每空6分，共42分〕依据以下图中前三组图形中的三个数的关系，填出最终一组图形中？所代表的数，那么这个数是 假设[(10000−3×▫)+6]÷5+13＝2023，那么□中的数是 依据以下图中前三组图形中的三个数的关系，填出最终一组图形中？所代表的数，那么这个数是 在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字。那么当竖式成立时，𝐴×𝐵×𝐶= ．修建队要依据一条长31米的自来水管，现有3米和5米长两种规格的水管使用，在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字。那么当竖式成立时，𝐴×𝐵×𝐶= ． 元。如图，用四个外形和大小完全一样的长方形拼成一个大长方形，假设拼成的这个大长方形的周长为42厘米，那么拼成的大长方形的面积是 平方厘米。一辆客车和一辆货车在早上8时同时分别从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距60千米，当客车和货车行驶到如图，用四个外形和大小完全一样的长方形拼成一个大长方形，假设拼成的这个大长方形的周长为42厘米，那么拼成的大长方形的面积是 平方厘米。 千米。𝐴是一个自然数，假设从𝐴中依次减去1，3，5…．假设干个连续单数〔奇数〕，直到不够减时为止，那么还剩下29；假设从𝐴中依次减去2，4，6…．假设干个连续双数〔偶数〕，直到不够减时为止，那么还剩下13．自然数𝐴是 ．三、填空题〔每空3分，共18分〕要使算式“□01÷44”的商是两位数，“□”里最小可以填 ；要使算式“473÷4□”的商是两位数，“□”里最大可以填 ．某考试共15题。其计分标准是：第一题的分值为1分，其次题的分值为2分，…．，第15题的分值为15分；假设做对了第几题就得几分，相反假设做错了第几题则要倒扣几分。小明做了全部的题并得了90分，那么小明最多做错了 道题，最少做错了 道题。有0、1、2、3四个数字，从中任选3个数字组成三位数，其中像123、201这样的数被称为没有数字重复的三位数；像112、333这样的数被称为有数字重复的三位数。那么全部这些有这四个数字组成的不同三位数中：一共有 个没有重复数字重复的双数〔偶数〕；一共有 个可以有重复数字重复的单数〔奇数〕．参考答案与试题解析2023一、选择题〔每题4分，共40分〕1.【答案】C【考点】日期和时间的推算【解析】此题考察日期周期问题。5月还有31−25＝6天，6月〔小月30天〕，7月、8月〔大月有31天〕，9月〔小月30天〕，再加上10月的1天，即可求出是第多少天数，然后依据7天一个周期〔六日一二三四五〕，总天数除以7，余数是几，就从星期六数到几，即可得解。【解答】总天数为：(31−25)+1+30+31+31+30+1＝130〔天〕，130÷7＝18…4，余数为4，则为周期的第四个，故为周二。2.【答案】A【考点】盈亏问题【解析】第一次每人分7颗，其次次每人分6颗，其次次比第一次每人多(7−6)=1颗，因此每人多1颗，两次的安排差额是(6+7)=13颗，可以用“总差额÷每人两次差额=人数”求出总人数，列式为：(6+7)÷(7−6)=13人，则糖果数为：7×13−6=85颗，据此解答。【解答】解：(6+7)÷(7−6)，=13÷1，=13〔人〕；13×7−6=85〔颗〕；答：这些糖果共有85颗。应选：𝐴．3.【答案】B【考点】最大与最小【解析】由题意可知，不宠爱打乒乓球的有46−32＝14人，不宠爱打羽毛球的有46−26＝20人；则不宠爱打羽毛球或乒乓球的人最多有14+20＝34人，从而宠爱打乒乓球又宠爱打羽毛球的至少有46−34＝12人，由此选择即可。【解答】不宠爱打乒乓球的有46−32＝14〔人〕，不宠爱打羽毛球的有46−26＝20〔人〕；则不宠爱打羽毛球或乒乓球的人最多有14+20＝34〔人〕，从而宠爱打乒乓球又宠爱打羽毛球的有46−34＝12〔人〕．4.【答案】C【考点】带余除法等差数列【解析】此题中，由整除的意义可知，除以4后余1的最小两位数是：12+1=13．除以4后余1的最大两位数是：96+1=97．由此我们想除以4后余1的两位数一共有多少个？即全部除以4后余1的数组成的数列：13+17+21+...+97的项数有多少？由题意知数列的公差是4，那么计算项数得：(97−13)÷4+1=22．然后利用公式求它们的和就行了。【解答】解：除以4后余1的最小两位数是：12+1=13，除以4后余1的最大两位数是：96+1=97，那么除以4后余1的两位数一共有：(97−13)÷4+1=22〔个〕，全部除以4后余1的两位数的和为：13+17+21+...+97=(13+97)×22÷2=110×11=1210．答：一切除以4后余1的两位数的和是1210．应选：𝐶．5.【答案】D【考点】组合图形的计数【解析】由一个根本图形组成的有6个，由二个根本图形组成的有4个，由三个根本图形组成的有2个，由六个根本图形组成的有1个，一共6+4+2+1=13个，据此即可选择。【解答】解：依据题干分析可得：图形中的三角形一共有6+4+2+1=13〔个〕，应选：𝐷．6.【答案】C【考点】和倍问题【解析】依据题意，甲数加上3就是乙数的2倍，又乙数是丙数的2倍，那么甲数是丙数的2×2=4倍，这时它们的和是2023+3=2023，是丙数的4+2+1倍，由和倍公式进行一步解答即可。【解答】解：由和倍公式可得：丙数：(2023+3)÷(2×2+2+1)=288；甲数：2884−3=1149．应选：𝐶．7.【答案】D【考点】植树问题【解析】从第1根电线杆走到第15根电线杆，共经过15−1=14个间隔，用7分钟。因此1分钟走14÷7=2个间隔；当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，共走了30×2=60个间隔；走到第𝑋根电线杆时开头往回走，开头往回走的时，走了𝑋−1个间隔，回来时走了𝑋−5个间隔，然后列出方程进展解答即可。【解答】解：他1分钟走的间隔数：(15−1)÷7=2〔个〕；当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，共走的间隔数是：30×2=60〔个〕；设走到第𝑋根电线杆时开头往回走，(𝑋−1)+(𝑋−5)=60，2𝑋−6=60，2𝑋=66，𝑋=33．答：小兰是走到第33根电线杆是开头往回走的。故答案选：𝐷．8.【答案】E【考点】平均数的含义及求平均数的方法【解析】先依据“高的平均分×人数＝总分数”求出前10名的总分比全班平均总分多的分数，即其它同学比全班平均总分少的分数，用“40−10”求出其它人数，然后用“其它同学比全班平均总分少的分数÷其它同学的人数＝其余同学的平均分比全班平均分低的分数”解答即可。【解答】10×9÷(40−10)，＝10×9÷30，＝3〔分〕．答：其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低3分。应选：𝐸．9.【答案】B【考点】等腰三角形与等边三角形三角形的特性【解析】依据三角形两边之和大于第三边，则有5+5+8，6+6+6，7+7+4，8+8+2一共四种。【解答】解：此题考察三角形的根本性质和依据三角形两边之和大于第三边可知，有5+5+8，6+6+6，7+7+4，8+8+2一共四种。应选：𝐵．10.【答案】C【考点】筛选与枚举【解析】解答此题可以从以下一个方面进展争论分析：(1)6个球中有3个红球：0黄3白、1黄2白、2黄1白、3黄0白，共4种；(2)6个球中有2个红球：0黄4白、1黄3白、2黄2白、3黄1白、4黄0白，共5种；(3)6个球中有1个红球：0黄5白、1黄4白、2黄3白、3黄2白、4黄1白，共5种；(4)6个球中有0个红球：1黄5白、2黄4白、3黄3白、4黄2白，共4种。据此把这几种状况加起来即可解答问题。【解答】解：(1)6个球中有3个红球：0黄3白、1黄2白、2黄1白、3黄0白，共4种；(2)6个球中有2个红球：0黄4白、1黄3白、2黄2白、3黄1白、4黄0白，共5种；(3)6个球中有1个红球：0黄5白、1黄4白、2黄3白、3黄2白、4黄1白，共5种；(4)6个球中有0个红球：1黄5白、2黄4白、3黄3白、4黄2白，共4种。所以一共有：4+5+5+4=18〔种〕．应选：𝐶．二、填空题〔每空6分，共42分〕【答案】2【考点】方程的解和解方程【解析】可设□中的数是𝑥，从而列出方程[(10000−3𝑥)+6]÷5+13＝2023，然后解这个方程，𝑥的值即为所求的答案。【解答】设□中的数是𝑥，则可列方程为：[(10000−3𝑥)+6]÷5+13＝2023，解方程得：[(10000−3𝑥)+6]÷5+13−13＝2023−13，[(10000−3𝑥)+6]÷5＝2023，[(10000−3𝑥)+6]÷5×5＝2023×5，(10000−3𝑥)+6＝10000，(10000−3𝑥)+6−6＝10000−6，10000−3𝑥＝9994，10000−3𝑥+3𝑥＝9994+3𝑥，10000＝9994+3𝑥，9994+3𝑥−9994＝10000−9994，3𝑥＝6，3𝑥÷3＝6÷3，𝑥＝2，所以中的数是2，【答案】21【考点】数列中的规律【解析】5×6÷3=10，5×12÷3=20，20×6÷3=40；左上和左下两个数的积除以3就是右下的数；所以？=7×9÷3=21．【解答】解：7×9÷3，=63÷3，=21．故答案为：21．【答案】18【考点】竖式数字谜【解析】末尾分析，易知𝐵=1，百位到千位肯定发生进位，而第一行最左边的框只能是1或者2，故其次行中间的框为9或8．假设其次行中间框为9，明显不成立〔由于不会有两个数的乘积是19〕，故其次行中间框为8．从而得知18=2×9，或者18=3×6．阅历证可知，18=3×6符合条件。此时𝐴=6，𝐵=1，𝐶=3，𝐴×𝐵×𝐶=18．解：依据题干分析可得：所以解：依据题干分析可得：所以𝐴=6，𝐵=1，𝐶=3，所以𝐴×𝐵×𝐶=6×1×3=18．故答案为：18．【答案】314【考点】最大与最小【解析】买3米长的水管用32元，每米32÷3=10.67元，买5米长的水管用50元，每米50÷5=10元。因此尽量多用5米长的水管。易知31=5×5+2×3，即买5根5米长的，买2根3米长的，共50×5+2×32=314元，据此即可解答。【解答】解：依据题干分析可得：买3米长的水管用32元，每米32÷3=10.67〔元〕，买5米长的水管用50元，每米50÷5=10〔元〕．因此尽量多用5米长的水管。易知31=5×5+2×3，即买5根5米长的，买2根3米长的，共50×5+2×32=314〔元〕；答：那么安装时购置水管至少要用314元。故答案为：314．【答案】108【考点】图形的拼组长方形、正方形的面积【解析】观看图形可知，小长方形的宽=长的1，而这个大长方形的周长是由4条小长方形的长3和2条小长方形的宽组成的，据此把宽也用长来表示，即可求出这个小长方形的长，继而求出它的宽，利用长方形的面积公式求出一个小长方形的面积，再乘4就是拼成的大长方形的面积。【解答】解：设小长方形的长为𝑎、则宽分别为1𝑎，3则4𝑎+1𝑎×2=42，34𝑎+2𝑎=42，314𝑎=42，3𝑎=9，则宽是：9×1=3〔厘米〕，3所以拼成的大长方形的面积是：9×3×4=108〔平方厘米〕，答：大长方形的面积是108平方厘米。故答案为：108．【答案】500【考点】简洁的行程问题【解析】“中午12时两车还相距60千米，当客车和货车行驶到14时，两车又相距160千米”，就是两车经过(14−12)小时行了(60+160)千米，依据速度＝路程÷时间，可求出两车的速度和，再用它乘两车行的时间(12−8)，再加上相距的60千米，就是两地间的路程。【解答】(60+160)÷(14−12)＝220÷2，＝110〔千米/小时〕，110×(12−8)+60＝110×4+60，＝440+60，＝500〔千米〕．【答案】285【考点】等差数列【解析】由题意可知，依次减去的两组数为：1、3、5、7、9、11、13、…．2、4、6、8、10、12、14…上下比照可以觉察，每一偶数比它上面的奇数大1，而29−13=16，说明依次减了16个奇数〔偶数〕，据此依据高斯求和公式求得即可。【解答】解：1、3、5、7、9、11、13、…．2、4、6、8、10、12、14…上下比照可以觉察，每一偶数比它上面的奇数大1，而29−13=16，说明依次写了16个奇数〔偶数〕，则𝐴为：(1+1+15×2)×16÷2+29=32×16÷2+29，=156+29，=285．故答案为：285．三、填空题〔每空3分，共18分〕【答案】5,7【考点】整数的除法及应用【解析】由于除数是两位数，要保证商是两位数，就必需保证被除数前两位上的数够除，也就是大于或等于除数44，所以□里可填5、6、7、8、9，最小应填5，要保证商是两位数，就必需保证被除数前两位上的数够除，也就是大于或等于除数4□，所以□里可填0、1、2、3、4、5、6、7，最大可填7，据此解答。【解答】解：(1)□01