第3章数据在计算机中的表示

第三章数据在计算机中的存放3.1进位计数制及相互转换

3.2数据在计算机中的表示

在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制数，主要原因是：

（1）二进制数在物理上最容易实现。

（2）二进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。

（3）二进制数的两个数字符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算提供了便利的条件。但二进制数书写冗长，所以为书写方便，一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的简化表示。3.1进位计数制及相互转换

3.1进位计数制及相互转换

3.1.1进位计数制

N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mR进制数N可表示为：R进制数用

r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值基数权数码678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-2二进制位权表示：例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D3.1.2不同进位计数制间的转换

r进制转化成十进制r进制转化成十进制：数码乘以各自的权的累加例：101.11(B)=122+021+120+12-1+12-2=5.7571(O)=781+180=57101A(H)=1163+0162+1161+10160＝4122进制表示符号B二进制O八进制D十进制H十六进制十进制转化成r进制整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例100.345(D)≈1100100.01011(B)1.3800.34520.69022

0.7602

1.520210025022521226232100010011

1.04八进制100812818044110016604616十六进制演示二进制、八进制、十六进制数间的相互转换

64(H)=0110

0100(B)64144(O)=001

100

100(B)1441

101

101

110.110

101(B)=1556.65(O)155665110110

1110.1101

01(B)=36F.D4(H)36FD4一位八进制数对应三位二进制数一位十六进制数对应四位二进制数二进制转化成八(十六)进制)

整数部分：从右向左按三(四)位进行分组小数部分：从左向右按三(四)位进行分组不足补零二进制、八进制、十六进制数间的关系

八进制

对应二进制

十六进制对应二进制

十六进制

对应二进制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F11113.2数据在计算机中的表示

11111111101

0

0

101符号位“0”表示正、“1”表示负

定点整数

3.2.1数值1.数的编码表示

10101100S小数点无符号位S小数点

定点小数

符号位“0”表示正、“1”表示负运算带来问题复杂性:

3.2.1数值1.数的编码表示

10101100例3.9（-5）+4的结果应为-1。但在计算机中若按照上面讲的符号位同时和数值参加运算，则运算如下：

若要考虑符号位的处理，则运算变得复杂。为了解决此类问题，引入了多种编码表示方式，常用的是：原码、反码和补码，其实质是对负数表示的不同编码。(3)补码0X1|X|0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000

-7：10000111 -0：10000000[X]原=+7：00000111+0：000000000X1|X|0<=XX<=00X1|X|+10<=XX<=0+7：00000111+0：00000000-7：11111000-0：11111111-7：11111001-0：00000000(2)反码[X]反=[X]补=带符号数的表示

假定一个数在机器中占用8位。(1)原码3.2.2字符

西文字符

ASCII码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128个常用字符，用7位二进制编码，从0到127

控制字符：0～32，127；普通字符：94个。例如：“a”字符的编码为1100001，对应的十进制数是97；换行0AH10

回车0DH13

空格 20H 32‘0’～‘9’30H～39H 48～57‘A’～‘Z’41H～5AH 65～90‘a’～‘z’ 61H～7AH 97～122b6b5b4b3b2b1b00123456700000101001110010111011100000NULDELSP0@P‘p10001SOHDC1!1AQaq20010STXDC2“2BRbr30011ETXDC3#3CScs40100EOTDC4$4DTdt50101ENQNAK%5EUeu60110ACKSYN&6FVfv70111BELETB,7GWgw81000BSCAN(8HXhx91001HTEM)9IYiyA1010LFSUB*:JZjzB1011VTESC+;K[k{C1100FFFS,<L\l|D1101CRGS-=M]m}E1110SORS.>N^n~F1111SIUS/?O-oDEL汉字编码(1)汉字输入码

音码类全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等 形码类五笔字型法、郑码输入法等。(2)汉字国标码(GB2312－80)

每个汉字占两个字节。 一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。 汉字94×94的矩阵，即94个区和94个位，由区号和位号构成汉字的区位码。如：中：5448华：2710区号位号汉字的国标码与区位码的关系：每个汉字的区号和位号各加32(20H)就构成了国标码加32的原因：为了与ASCII码兼容，每个字节值大于32 （0～32为非图形字符码值）(3)机内码

汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。为了在计算机内部能够区分是汉字编码还是ASCII码，将国标码每个字节最高位设置为1(80H).

区位码国标码机内码

中

(3630)H(5650)H=(0101011001010000)B(1101011011010000)B=(D6D0)H

华(1B0A)H(3B2A)H=(0011101100101010)B(1011101110101010)B=(BBAA)H三种码之间关系：汉字机内码=汉字国标码+8080H=区位码+A0A0H

国标码=区位码+2020H设有一段文字的十六进制内码是D2C541E3F9D1ED，则其中包含____个汉字

A.5B.2C.4D.3

“林”的位置是33行，54列，因此它的区位码为3354，则它的国标码与机内码怎么表示(4)汉字字形码点阵：汉字字形点阵的代码

有16×16、24×24、32×32、48×48等编码、存储方式简单、无需转换直接输出放大后产生的效果差矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征

矢量方式特点正好与点阵相反组平面行

字位最高位为0基本多文种平面（BMP）：0组0平面，包含字母、音节及表意文字等。例如：‘A’ 41H(ASCII) 00000041H(UCS) ‘大’ 3473H(GB2312) 00005927H(UCS(5)其他汉字编码UCS码、Unicode码、GBK码、BIG5码等

国际标准：通用多八位编码字符集UCS(UniversalCodeSet)世界各种文字的统一的编码方案，一个字符占4个字节。分为：其他汉字编码Unicode码

另一国际标准：采用双字节编码统一地表示世界上的主要文字。其字符集内容与UCS的BMP相同。

GBK码

GBK等同于UCS的新的中文编码扩展国家标准，2字节表示一个汉字第一字节从81H~FEH，最高位为1；第二字节从40H~FEH，第二字节的最高位不一定是1。

BIG5编码