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一、单选题

1．如图，平分于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值是（）

A．4B．5C．6D．7

2．如图，是中的平分线，于点E，，则（）

A．14B．26C．56D．28

3．如图，的三边、、的长分别为、、，其三条角平分线将分成三个三角形，则（）

A．B．C．D．

4．如图，在中，，平分交于点D，于E，，则等于（）

A．B．C．D．

5．如图，在四边形中，BD平分，于点D，，，则面积的最大值为（）

A．B．6C．9D．12

6．如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边于点D，E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点M，作射线交于点F，以点A为圆心，的长为半径作弧，交于点H．若，则的度数为（）

A．100°B．106°C．110°D．120°

7．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为40和28，则的面积为（）

A．B．C．D．

8．如图，在中，为上一点，，垂足为，，垂足为，，连接，为边上的点，连接且．下列结论：①；②；③．其中结论正确的序号是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

二、填空题

9．如图，在中，，平分交于点，，，则的长为．

10．如图，分别是三边上的点，平分，，若的面积为5，则的面积为；

11．如图，已知的周长为35，和的平分线和相交于点，若点到边的距离为6，则的面积为．

12．如图，，垂足分别为B，C，和的平分线与相交于点E，，则四边形的面积为．

13．如图，，为和的平分线的交点，于点E，且，则与间的距离为．

14．如图，O是内一点，且O到三边、、的距离，若，．

15．如图，在中，和的平分线相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，若，，则的面积为．

16．如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点F，连接．下列结论：；；平分；．其中正确结论的个数

三、解答题

17．如图，四边形中，，E是的中点，平分．

(1)求证：AE平分．

(2)求证：．

18．如图，四边形中，，，E，F分别为，上的点，．

(1)求证：．

(2)求证：点C在的平分线上．

19．如图，是的角平分线，．

(1)若，，求的度数；

(2)过点作于点．若，求点到直线的距离．

20．如图，，，于．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的长．

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．C

5．A

6．B

7．B

8．A

9．5

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