苏教版五年级上册 考点训练-解决问题的策略（含答案）

第第页苏教版五年级上册考点训练-解决问题的策略（含答案）五年级上册考点训练-解决问题的策略

一．选择题（共10小题）

1．在表方框里的两个数的和是3．移动这个方框，可以使每次框出的两个数的和各不相同．一共可以得到个不同的和．

12345678910

A．3B．40C．10D．9

2．如图，五个正方形重叠，连结点正好是正方形的中点，正方形的边长都是，如图的周长是

A．B．C．D．

3．1、2、、38、39、40每次框出连续的3个数，共可得到个不同的和．

A．17B．19C．38D．24

4．彩票零售点还剩30张连号彩票，王叔叔要买5张连号的彩票，一共有种不同的买法．

A．26B．27C．28

5．用形如的框每次框下表中的两个数，共有得到种不同的和．

123464

A．62B．63C．64D．65

6．用形如的方框，每次在中框出连续的两个数，能框出种不同的和．

A．49B．44C．45D．46

7．在百数表中，用三连方（如图）盖住了三个数字，这三个数字之和可能是

A．69B．100C．105D．130

8．如表是，每次框出3个数，一共有种不同的和．

A．8B．9C．10

9．在下表中，每次圈出相邻的5个数，一共可以得到不同的圈法？

A．6种B．8种C．10种

10．有15个连续的自然数，每次用长方形框出4个连续的自然数，一共有种不同的框法．

A．10B．11C．12

二．填空题（共11小题）

11．在1、2、3、4、5、6、7、8中，每次选出4个连续的数求和，一共可以有种不同的和．

12．如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是．

13．在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到个不同的和．

14．在下表中每次框出2个相邻的数，一共可以得到个不同的和；如果每次框出3个相邻的数，一共可以得到个不同的和．

12345678910

15．表中粗线框中三个数的和是9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．

①一共可以框出个不同的和．

②（填“能”或“不能”框出和是64的三个数．

16．把各数按如图所示的方法排列起来，用一个长方形框出其中的6个数，这6个数的和可以是90或87．那么在此图中，像这样共可以框出个不同的和．

17．如图是小林卧室一面墙上贴的瓷砖，中间块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有种不同贴法．

18．如图，是一张月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是，一共可以框出种不同的和．

19．如下图排列，每次框出4个图形，共有种不同框法．

20．下表中粗线框中三个数的和是9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．

1357911131517192123252729

①一共可以框出个不同的和．

②（填“能”或“不能”框出和是64的三个数．

21．图是某年7月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是，最小的是；一共可以框出种不同的和．

三．操作题（共2小题）

22．算一算，框一框．

（1）用长方形在上面的月历卡上框出三个数，使这三个数的和等于48．

（2）用正方形框出九个数，使这九个数的和等于99．

23．找规律，第四幅图该怎么画？

四．解答题（共11小题）

24．探索题：将连续的偶数排成了如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与中间数16有什么关系？

（2）若将十字框上下或左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于320吗？若能，请求出这些数，若不能，请说明理由．

25．如图是某月的日历．

（1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中的数有什么关系？

（2）不改变方框的大小如果将带阴影的方程移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论，你知道为什么吗？

（3）这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？

26．在月历表中用方框框出9个数．

（1）猜一猜，方框中的9个数与方框中间的一个数有什么关系？

（2）算一算．上面的猜想对吗？

（3）任意框9个数，都有这种关系吗？试一试．

（4）要使方框内9个数的和是153，该怎样框？方框内的和可能是180吗？我是这样想的：

（5）像这样在这个月历表中框9个数，可以框出多少个不同的和？我是这样想的：

（6）我的发现与疑问：．

27．将自然数从1开始填入如图的表中，现在用一个长方形框可以围出九个数，那么调整方框，可以使九个数之和等于如图三个数中的哪一个：①1986；②2529；③1989，其中方框中的最大数在第几行，第几列？

28．将的整数按照下表的方式排列．用如图所示的长方形框出9个数，要使9个数的和等于2023能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．

29．下面一排共有15个〇，

（1）如果给相邻的2个〇涂上颜色，那么一共有多少种不同的涂法？

（2）如果要给相邻的4个〇涂上颜色，那么一共有多少种不同的涂法？

30．如图所示是某个月的月历，其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的表面展开图．

（1）如果所在方格内的数字是16，那么所在方格的数字是几？

（2）设所在方格内的数字是，如果把此表面展开图折叠成原来的正方体，请用含的代数式表示所对的面的数字．

31．日历的规律：认真观察如图阴影方框中正中间的数与其他4个数的关系．

（1）中间数是，则左边的数是，右边的数是，上面的数是，下面的数是．

（2）方框中5个数之和与该方框中间的数有什么关系？

（3）当5个数的和是80时，中间的数是多少？

32．表1中前三个数的和是30．在表中移动这个框．可以使每次框出的三个数的和各不相同．

9101112131415161718192021222324

根据表2中要求依次填表．

每次框几个数平移的次数得到几个不同的和

3

4

5

6

我发现：

①平移的次数每次框的个数；

②不同和的个数比平移的次数；

③每次框的个数不同和的个数．

33．按要求找规律

每次用去框，可以框出种不同的和．

34．育人小学有45名教师，教师节学校组织教师看电影，正好买了45张连号票，美术组的3位老师要拿3张连号票，一共有多少种不同的拿法？

五年级上册考点训练-解决问题的策略

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：（中；

答：一共可以得到9个不同的和．

故选：．

【点评】此题考查了简单图形覆盖现象中的规律，本题得到相邻的两个数共有的情况数就是可以有不同的和．

2．【解答】解：，

答：这个图形的周长是．

故选：．

【点评】此题考查了学生空间想象力以及分析图形的能力，同时考查了图形周长的计算方法．

3．【解答】解：每次框出的第一个数分别是1，2，3，，38，因此共有38组．

因为每组的数字都不尽相同，因此，每组的和也不相同，所以，就有38个不同的和．

故选：．

【点评】也可以这样理解：每次框出的数字都比上一个数字大1，所以和肯定都不与上一次的和相等，这样的话，就是能框出多少组数字，就有多少个不同的和．框出的数字的第一个数，就是一个序列，从1到38，所以共有38个不同的和．

4．【解答】解：（种

答：一共有26种不同的买法．

故选：．

【点评】本题关键是先确定最后一组连号彩票的5个数不能重复组号．

5．【解答】解：（个；

答：共有得到63个不同的和．

故选：．

【点评】此题考查了简单图形覆盖现象中的规律，本题得到相邻的两个数共有的情况数就是可以有不同的和．

6．【解答】解：从5到50共有46个数，

（种

答：能框出45种不同的和．

故选：．

【点评】此题考查了简单图形覆盖现象中的规律，本题得到相邻的两个数共有的情况数就是可以有不同的和．

7．【解答】解：根据题干分析可得：

答：这三个数字之和可能是69．

故选：。

【点评】解答此题关键是明确百数表的中数字的排列规律，从而得出盖住的三个数字分别是几，再相加即可．

8．【解答】解：每次连续框3个数，一共可以得到（个不同的和．

故选：．

【点评】此题主要考查了计数方法的灵活应用，框3个数字时，最后剩下2个数字，再用这组数据的总个数减去最后剩下的2个数字即可解决问题．

9．【解答】解：因为每次圈5个数，所以圈法有：

（种

答：一共可以得到8种不同的圈法．

故选：．

【点评】此题主要考查了计数方法的灵活应用，框5个数字时，最后剩下4个数字，再用这组数据的总个数减去最后剩下的4个数字即可解决问题．

10．【解答】解：相邻的4个数有种情况，

则有12种不同的和，即一共有12种不同的框法．

故选：．

【点评】考查了组合图形的计数，得到相邻的4个数的情况数是解题的关键．

二．填空题（共11小题）

11．【解答】解：依次选出4个连续的数可以为：1、2、3、4；2、3、4、5；3、4、5、6；4、5、6、7；5、6、7、8．

所以每次选出4个连续的数求和，一共可以有5种不同的和．

故答案为：5．

【点评】解答此题的关键是找出出4个连续的数有几种情况．

12．【解答】解：因为像这种形式五个数的和是105，

那么五个数的和是中间的数的5倍，

所以中间的数是：，

即中间的那个数是21．

故答案为：21．

【点评】考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．

13．【解答】解：

故共可得到36个不同的和．

故答案为：36．

【点评】考查了数与形结合的规律，本题要按照顺序依次计数，做到不重复不遗漏．

14．【解答】解：根据题干分析可得：

（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．

（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．

故答案为：9，8．

【点评】还可以这样解：方框每次框2个数，从1开始每个数都能和它后面的一个数框在一起，得出一个和，因为10后面没有数字，所以一共有（个．

此题主要考查了计数方法的灵活应用，框2个数字时，剩下最后一个数字；框3个数字时，最后剩下2个数字，；再用这组数据的总个数减去最后剩下的1个数字，2个数字或3个数字即可解决问题．

15．【解答】解：①一共能框出不同的和有：

（个．

②因为框中心的数与左右的数相差2，框中心的数是这3个数的平均数，

所以和为3的倍数，

因为64不是3的倍数，

所以不能框出和是64的三个数．

故答案为：13；不能．

【点评】此题考查了简单图形覆盖现象中的规律，本题得到相邻的三个数共有的情况数，及找出框中心数与左右的数的关系：框中心的数是这3个数的平均数是解题的关键．

16．【解答】解：当横着为3个数，可能为：（1）1、2、3（2）2、3、4（3）3、4、5（4）4、5、6（5）5、6、7（6）6、7、8六种情况，

竖着为两个数时，可能为：（1）1、9（2）9、17（3）17、25（4）25、33四种情况，

根据组合共有个不同的和；

当横着为2个数，可能为：（1）1、2（2）2、3（3）3、4（4）4、5（5）5、6（6）6、7（7）7、8七种情况，

竖着为3个数时，可能为：（1）1、9、17（2）9、17、25（3）17、25、33三种情况，

根据组合共有种不同的和；

所以共可以框出45个不同的和．

故答案为：45．

【点评】本题关键是分为两种不同的情况，横为3个数时，竖为3个数时，根据40个数排列情况进行组合．

17．【解答】解：贴法如下图：

（种

答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．

故答案为：6，45．

【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题．

18．【解答】解：（1）一共可以框出：

（种

（2）和最大为：．

故答案为：77，20．

【点评】在此类问题中，每行或每列框出的不同和的种类等于行数或列数（每次框的字数．

19．【解答】解：（种

答：每次框4个图形可以有7种不同的框法．

故答案为：7．

【点评】此题主要考查了计数方法的灵活应用，框4个图形时，最后剩下3个图形，再用这组数据的总个数减去最后剩下的3个图形即可解决问题．

20．【解答】解：（1）共有15个数字，每次框出3个数字，一共有（种框法，所以有13个不同的和．

答：一共可以框出13个不同的和．

（2）由题意可知框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍数，所以不能框出和是64的三个数．

答：不能框出和是64的三个数．

故答案为：13，不能．

【点评】解答本题要根据图中的数字进行分析，（1）框数字时，最后一次框的是25、27和29三个数字，所以说一共有13种框法，就是13个不同的和．

21．【解答】解：（1）

（2）

（3）第二行可能的框法：

①2、3、4，②3、4、5，③4、5、6，④5、6、7，⑤6、7、8，一共5种；

4行的总框法：（种，20种框法就有20个不同的和．

故答案为：84；9；20．

【点评】本题可以看成是4列连续的自然数，由此解决问题．

三．操作题（共2小题）

22．【解答】解：（1）

如图所示：15，16，17即为所求：

（2）

如图所示：3，4，5，10，11，12，17，18，19即为所求：

【点评】考查了简单图形覆盖现象中的规律，关键是找到中间数．

23．【解答】解：根据分析画图如下：

【点评】本题主要考查了学生认识观察发现规律的能力，找到规律是解答本题的关键．

四．解答题（共11小题）

24．【解答】解：（1）

．

故十字框中的五个数的平均数与中间数16相等；

（2）能．

设中间的数为，则十字框的五个数字之和为：

，

故5个数字之和为；

，

解得：．

，，，，

故十字框框住的5个数字之和能等于320．这些数为54，62，64，66，74．

【点评】本题考查了方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．

25．【解答】解：（1）设正中心的数为，则，

阴影方框中的9个数之和为：

．

所以阴影方框中的9个数之和是方框正中间的数的9倍．

（2）结合图表正中间那个日期为，相邻两数减1与加1，正中间这一行上下分别加7与减7，

据此得到相同的结果，所以这个关系对其他方框成立，用代数式表示即是：

中间数为，则9个数之和为．

（3）这个关系对任何一个月的月历都成立，因为无论哪个月都有正中间那个日期为，相邻两数减1与加1，正中间这一行上下分别加7与减7．

【点评】此题考查的是列代数式，解决本题的难点是发现日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔7．

26．【解答】解：（1）我猜出的9个数的和是方框中间数的9倍，即中间的数是这9个数的平均数．

（2）

答：我的猜想对．

（3）

任意框一个发现，中间的数是这9个数的平均数．

（4），把17框在9个数的中间即可；

20处于第三行的最右边，它的右边没有数字了，不能在9个数字的中间，所以方框内的和不可能是180．

（5）（个

上三行可框出3个，中间三行可框出5个，下三行可框出3个，共可框出个不同的和．

（6）我发现：框出的9个数的和是方框中间数的9倍，即中间的数是这9个数的平均数．

故答案为：20处于第三行的最右边，它的右边没有数字了，不能在9个数字的中间，所以方框内的和不可能是180，上三行可框出3个，中间三行可框出5个，下三行可框出3个，共可框出个不同的和，框出的9个数的和是方框中间数的9倍，即中间的数是这9个数的平均数．

【点评】本题的重点是找出框出数字的规律，再进行解答，有一定的难度．

27．【解答】解：①因为1986数字和不能被9整除，所以①不可能；

②因为，

又因为，余数是1．所以②不可能；

③因为，221不是两边的数字，所以③可能．

故①986不可能，②2529不可能，③1989能

所以能在数阵中放人一个的方框，使得它围住的九个数之和为1989．

．

所以方框中最大的数是229；

因为每行有7个数，所以

所以229在第33行，第5列．

答：方框中的最大数在第33行，第5列．

【点评】本题考查规律型问题中的图形变化问题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

28．【解答】解：，

，

所以2023能．

最大数是：

，

最小数是：

．

答：要使9个数的和等于2023能办到，最大数为240，最小数为208．

【点评】考查了数表中的规律，本题既要考虑中间数是9的倍数问题，还要考虑左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数的问题．

29．【解答】解：（1）（种；

答：一共有14种不同的图法．

（2）（种；

答：一共有12种不同的图法．

【点评】本题考查了是图形覆盖的规律：总个数每次圈出的数平移的次数，平移的次数得到不同覆盖的个数，所以总个数每次圈出的数得到不同覆盖的个数

30．【解答】解：如图可知：

（1）所在的方格的数字是10；

答：所在方格的数字是10；

（2）把展开图复原成正方体，则所对的面是．如果所在的方格数字是，则：那么所在的方格