数学建模-最优化方法建模及实现教学课件

数学建模最优化方法建模及实现实验07最优化方法建模及实现实验目的1、了解最优化问题的基本内容2、掌握线性规划及非线性规划建模及其MATLAB实现。3、基于最优化方法建模及实现、论文写作。实验内容1、基础知识、例子2、用数学软件包matlab求解(非)线性规划问题3、建模案例:投资的收益与风险4、实验题目:钢管的订购与运输。最优化问题优化问题,一般是指用“最好”的方式,使用或分配有限的资源,即劳动力、原材料、机器、资金等,使得费用最小或利润最大◆建立优化问题的数学模型1)确定问题的决策变量2)构造模型的目标函数和允许取值的范围常用一组不等式来表示min(或max)z=f(x,x=(x1,…,xn)(1)st.g1(x)≤0,i=1,2,由(1)、(2)组成的模型属于约束优化,若只有(1)式就是无约束优化,f(x)称为目标函数,gi(x)称为约束条件若目标函数f(x)和约束条件g(x)都是线性函数,则称该模型是线性规划例1、生产炊事用具需要两种资源一劳动力和原材料,某公司制定生产计划,生产种不同的产品,生产管理部门提供的数据如下BC劳动力(小时/件)原材料(千克/件)A744利润(元/件)42653每天供应原材料200kg,每天可使用的劳动力划150h.建立线性规划模型,使总收益最大,并求各种产品的日产量解第一步,确定决策变量.用x4BxC分别表示A,B,C三种产品的日产量第二步,约束条件原材料.4x1+4x1+5x<200劳动力:7xA+3xB+6xc<150第三步,确定目标函数Z=4x+2xB+3xc例2一家广告公司想在电视、广播上做广告,其目的是尽可能多的招来顾客,下面是调查结果:电视无线电杂志广播白天最佳时次广告费用(千元)407515受每次广告影响的顾客数400900500200(千人)每次广告影响的女顾客300400200数(千人)这家公司希望广告费用不超过800(千元)还要求:1)至少要有200万妇女收看广告;2)电视广告费用不超过500(千元)3)电视广告白天至少播出3次,最佳时间至少播出2次;4)通过广播、杂志做的广告要重复5到10次令耳,x2,,x分别白天,最佳电视、广播、杂志广告次数maxZ=400x1+900x2+500x3+200x440x1+75x2+30x3+15x4≤800300x,+400x+200x2+100x,≥2000st40x1+75x2≤500x1≥3,x2≥2,5≤x≤10,5≤x4≤10例3:任务分配问题:某车间有甲、乙两台机工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900,三种工件的数量分别为400、600和500,且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表问怎样分配车床的加工任务,才能既满足加工工件的要求,又使加工费用最低?车床单位工件所需加工台时数单位工件的加工费用可用类型「工件1工件2工件3工件1「工件2工件3时数0.41.11.01398000.51.21.312890解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为xx2、x3,在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4X可建立以下线性规划模型minz=13x1+9x2+10x3+1lx4+12x+8x6+xA=400x2+x53=600M./+3+5=5000.4x1+1.1x2+x3≤8000.5x4+12x3+1.3x6≤900x1≥0,=1,2,…,631、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔

32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

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