工程热力学气体与蒸汽的流动-课件

第七章气体与蒸汽的流动GasandSteamFlow7-1稳定流动的基本方程式7-2促使流速改变的条件7-3喷管的计算7-5有摩阻的绝热流动7-6绝热节流1工程热力学的研究内容1、能量转换的基本定律2、工质的基本性质与热力过程3、热功转换设备、工作原理4、化学热力学基础本章内容1研究气体流动过程中2研究影响气体在管内流的气流速度变化能量转换状态参数变化的规律系统的外部条件管道截面积的变化

工程中有许多流动问题需考虑宏观动能，特别是喷管(nozzle,jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttlevalve)内流动过程的能量转换情况。47–1稳定流动的基本方程式O、简化稳定：流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化绝热：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热一维：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值可逆：不计管道摩擦等参数取平均值5可逆绝热流动的基本方程概念稳态稳流(稳定流动)状态不随时间变化恒定的流量几个基本方程连续性方程(质量方程)绝热稳定流动能量方程定熵过程方程一、连续性（质量守恒）方程(continuityequation)

p1T1qm1cf1p2T2qm2cf2稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时间而变，故流经一定截面的质量流量应为定值，不随时间而变。适用于任何工质可逆和不可逆过程71）流道的截面面积增加率，等于比体积增加率与流速增加率之差；2）对于不可压缩流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；3）对于气体等可压缩流体，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。讨论：任何稳流过程二、稳定流动能量方程(steady-flowenergyequation)

绝热滞止(stagnation)1）气体动能的增加等于气流的焓降;2）任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，把两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h09理想气体：定比热容变比热容（P116&P442附表7）水蒸气：其他状态参数注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在–20℃的高空以Ma=2飞行，其t0=182.6℃。1001h0hp0p1s定熵滞止过程可获得最高的压力可逆绝热滞止过程意义：11稳定流动过程中，任一截面的参数不随时间变化，若1）与外界没有热量交换；2）流经相邻两截面时各参数是连续变化；3）不计摩擦和扰动。三、过程方程式（Equationofprocess）则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比热容）有：注意，若水蒸气，则12四、声速方程等熵过程中所以？注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。

如空气，132）水蒸气当地声速3）

马赫数

(Machnumber)（subsonicvelocity）（supersonicvelocity）（sonicvelocity）亚声速声速超声速14喷管nozzle：流速升高、压力降低的管道；扩压管diffuser：流速降低、压力升高的管道。由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：1）截面积不变，改变进出口的压差－力学条件；2）固定压差，改变进出口截面面积－几何条件。7–2促使流速改变的条件一、力学条件流动可逆绝热能量方程力学条件16讨论：喷管扩压管2）是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。的能量来源1）异号即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；压力升高，则流速必降低。17二、几何条件力学条件过程方程连续性方程几何条件18讨论：1）cf与A的关系与Ma有关，对于喷管19

截面上Ma=1、cf=c，称临界截面(minimumcross-sectionalarea)[也称喉部(throat)截面]，临界截面上速度达当地音速(velocityofsound)称临界压力(criticalpressure)、临界温度及临界比体积。Ma<1Ma>1Ma<1Ma>1dA<0渐缩dA>0渐扩dA<0dA>0渐缩渐扩喷管dcf>0Ma=1dA=0临界截面202）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下：a）收缩喷管(convergentnozzle)出口截面上流速

cf2,max=c2（出口截面上音速）

b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergentnozzle)

不可能使气流可逆加速。

c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩渐扩喷管(convergent-divergentnozzle)—拉伐尔

(Lavalnozzle)喷管。213）背压(backpressure)pb是指喷管出口截面外工作环境的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于背压pb，但非设计工况下p2未必等于

pb。4）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动能转变成压力势能，情况与喷管相反。22喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系流动状态管道种类管道形状Ma<1Ma>1dcf>0dcf<0喷管dp<012Ma<1渐缩渐扩喷管Ma<1转Ma>1渐缩渐扩扩压管Ma>1转Ma<112Ma>1Ma=1Ma<1Ma>1扩压管dp>012121212Ma=1归纳：

1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流动可逆必不可少的条件；5）背压pb未必等于p2。2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供能量；3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；4）拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速24喷管混合室扩压管高压工作流体被引射流体工程举例:引射式压缩器—引射器喷管计算的主要内容：1、喷管的设计计算：据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。2、喷管的校核计算：已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。7–3喷管计算一、流速计算及分析1.计算式注意：

a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质；

b）式中h，J/kg，cf，m/s，但一般资料提供h，kJ/kg。2.初态参数对流速的影响：

为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适用于实际气体。27分析：普适理想气体、定比热容28cf，max不可能达到摩擦29从1下降到0的过程中某点为临界点，此点上压力pcr与p0之比称为临界压力比νcr(criticalpressureratio;throat-to-stagnationofpressure)30讨论：

1）理想气体水蒸气随工质而变理想气体定比热双原子k=1.4过热水蒸气k=1.3干饱和蒸汽k=1.1352）313）几何条件约束，临界截面只可能发生在dA=0处，考虑到工程实际收缩喷管—出口截面缩放喷管—喉部截面另：与上式是否矛盾？4）h0=ccr2/2+hcrcpT0=kRgTcr/2+cpTcr2T0=(k+1)Tcr323.背压pb对流速的影响

a.收缩喷管

b.缩放喷管不属本课程范围33二、流量计算及分析1.计算式通常收缩喷管—出口截面缩放喷管喉部截面出口截面342.初参数对流量的影响分析：

a）35确定36

b）结合几何条件和质量守恒方程：图中收缩喷管缩放喷管且喷管初参数及p2确定后，喷管各截面上qm相同，并不随截面改变而改变。37三、喷管外形选择和尺寸计算据p1，v1，T1背压

pb功率喷管形状几何尺寸首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状初参数1.外形选择渐缩喷管缩放喷管38392.几何尺寸计算A1—往往已由其他因素确定太长—摩阻大过大，产生涡流(eddy)太短—lφφ:10–12°40四、喷管的校核计算（渐缩形喷管）已知喷管的形状，测量出计算关键是确定出口截面上的压力步骤１）判断出口截面的压力若若２）计算流速３）计算流量计算压比

四、工作条件变化时喷管内流动过程简析

喷管在非设计工况下运行，尤其是背压变化较大最终是造成动能损失。1.收缩喷管背压pb'出口截面压力p2'运行工况422.缩放喷管1）若pb‘<pb—膨胀不足(underexpansion)，离开喷管后自由膨胀(freeexpasion)2）pb‘>pb—过度膨胀(overexpansion)，产生激波(shockwave)43

有一储气柜内有初温t1=100℃，压力为p1=4.90MPa的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面积A2=20mm2，试求：

1）氢气外射的速度及流量；

2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的流速及流量。已知氢气Rg=4.12kJ/(kg·K)，cp=14.32kJ/(kg·K）解：A45116611）首先确定p244？=822m/s45确定p2，由于pb=0.1MPa<pcr2）返回46

空气进入喷管时流速为300m/s，压力为0.5MPa，温度450K，喷管背压pb=0.28MPa，求：喷管的形状，最小截面及出口流速。已知：空气cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K)解：滞止过程绝热A451266由于cf1=300m/s，所以应采用滞止参数47所以采用缩放喷管注意：若不考虑cf1，则

pcr=crp1=0.5280.5MPa=0.264MPa<pb

应采用收缩喷管，p2=pb=0.28MPa48或返回49

滞止压力为0.65MPa，滞止温度为350K的空气，可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.6×10-3m2处，气流马赫数为0.6。若喷管背压为0.30MPa，试求喷管出口截面积A2。解：A451377在截面A处：5051出口截面：据喷管各截面质量流量相等，即返回527–5

有摩阻的绝热流动一、摩阻对流速的影响定义：喷管速度系数(velocitycoefficientofnozzle)一般在0.92~0.9853二、摩阻对能量的影响定义：能量损失系数喷管效率注意：？54焓的增加量等于动能的减小量由能量方程式得：由于存在摩擦，实际流动是不可逆过程，过程中存在耗散，部分动能转化成热能，并被气流吸收。气体在喷管内的可逆与不可逆绝热过程的区别12T0T1Ts1s2p1p212h2h1hs1s2p1p2ss作功能力损失hs21s2s1h1－h2p1p2h1－h2’x=1水蒸气的不可逆绝热流动定熵流动实际流动动能损失三、摩阻对流量的影响若p2、A2不变据58解：

某种气体Rg=0.3183kJ/(kg·K)，cp=1.159kJ/(kg·K)以800℃，以0.6MPa及100m/s的参数流入一绝热收缩喷管，若喷管背压pb=0.2MPa，速度系数φ=0.92，喷管出口截面积为2400mm2，求：喷管流量及摩擦引起的作功能力损失。（T0=300K）A451287159若可逆：60过程不可逆：61绝热熵流为零，熵产等于熵变火用损62返回附：利用火用方程校核流入火用-流出火用-火用损=系统火用增因稳流，火用增ΔEx,H

=0，所以火用损=流入火用-流出火用637–6绝热节流一、绝热节流(adiabaticthrottling)定义：由于局部阻力，使流体压力降低的现象。节流现象特点：1)p2<p1；2)强烈不可逆，s2>s1,I=T0sg；3)h1=h2，但节流过程并非等焓过程；4)T2可能>、=或<T1对理想气体，T2=T164二、节流后的温度变化

1.焦耳-汤姆逊系数（Joule-Thomsoncoefficient）据令焦耳-汤姆逊系数（也称节流微分效应）65如理想气体降温升温不变绝热节流的微分效应662.转回温度(inversiontemperature)—节流后温度不变的状态的温度把气体的状态方程代入μJ表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线(inversioncurve)。例如理想气体转回温度为一直线；实际气体，如用范氏方程代入μJ可得或67若令p=0，得3.节流的积分效应节流时状态在致冷区则T下降，节流时状态在致温区则T上升或下降，取决于Δp的大小当气体温度T>Ti,max或T<Ti,min时，节流后T上升如：常温节流后T上升，T2>T1常温常压下节流T下降68三、水蒸气节流过程1）节流后温度稍有下降2）但少作功作功能力损失？四、节流现象的工程应用气体液化发动机功率调节孔板流量计，干度计···

···利用μJ，结合实验，建立实际气体微分方程热网中蒸汽降压69常温节流后T上升，T2