小升初奥数公式大全

1、34所小学奥林匹克数学必修考试公式1、时差问题：和差问题和乘法问题差乘法问题已知条件下几个数的和与差以及几个数的差与倍数该公式的适用范围是知道两个数的和、差及倍数关系公式(和差)2=较小的数字小数字差=大数字并且-较小的数字=较大的数字(和与差)2=较大的数字较大的数-差=较小的数and-较大的数字=较小的数字，而(倍数1)=十进制数十进制倍数=大数和-十进制=大的数字差(倍数-1)=十进制十进制倍数=大数十进制差异=大数字关键问题在相同条件下得到解决和与差和与多重差和多重差2.年龄问题的三个基本特征：(1)两个人之间的年龄差异是不变的；两个人的年龄同时增加或减少；两个人年龄的变化；3.标准化

2、的基本特征：问题中有一个不变的量，这通常是“单一量”，并且主题通常用诸如“以这种速度”这样的词来表达。关键问题：根据题目中的条件确定并找出一个量；4.植树问题：基本类型有直线或封闭曲线植树、直线或封闭曲线两端植树、直线或封闭曲线两端植树、封闭曲线一端植树。基本公式树数=线段数1树间距和段数=树的总长度=段数-1树间距数=树的总长度数=线段数树间距=总长度关键问题决定类型，从而决定树的数量和线段的数量之间的关系5.鸡和兔子关在同一个笼子里的问题：基本概念：鸡和兔子共用笼子的问题也被称为替换问题和假设问题，即替换假设的错误部分；基本思想：(1)假设，即假设某种现象存在(甲与乙相同或乙与甲相同):2

3、在假设之后，有区别的话题的条件，找出区别是什么；3由一切事物引起的差异是固定的，从而找出这种差异的原因；(4)根据这两个差异，进行适当的调整以消除差异。基本公式：假设所有鸡都是兔子：鸡的数量=(兔脚的总数-脚的总数)(兔脚的数量-鸡脚的数量)假设所有的兔子都是鸡：兔子数=(总脚数-总鸡数)(兔子脚-鸡脚)关键问题：找出总量和单位量的区别。6.损益问题：基本概念：一定数量的对象根据一定的标准进行分组，这将产生一个结果：根据另一个标准进行分组将产生另一个结果。由于分组标准不同，结果也不同。组的数量或对象的总量是通过它们之间的关系来计算的。基本思想：首先，对两种分配方案进行了比较，分析了由于标准不同

4、而导致的结果变化。根据这种关系，计算参与分配的股份总数，然后根据问题的含义计算对象总数。基本问题类型：(1)一个余数，另一个时间是不够的；基本公式：总份数=(余数不足)每份差两次(2)当有两次余数时；基本公式：总份数=(较大余数-较小余数)两份之间的差额三是两次不足；基本公式：总份数=(较大短缺-较小短缺)两份之间的差额基本特征：对象的总数和组的总数是恒定的。关键问题：确定对象的总数和组的总数。7.牛放牧的问题：基本思想：假设每头牛的放牧速度为“1”，根据两种不同的进食方式，计算总草量的差值；然后找出这种差异的原因，然后我们就可以确定草的生长速度和总量。基本特征：原始草的数量和新草的生长速率是

5、恒定的；关键问题：确定两个常量。基本公式：增长=(nu(1)年不能被4整除；2如果一年可以被100整除，它就不能被400整除；9.平均值：基本公式：(1)平均值=总份数总数量=平均总份数总份额=总数量的平均值平均值=每个参考号与参考号之差与总份数之和基本算法：计算总数量和总份数，用基本公式计算。参考编号法：根据给定编号之间的关系，确定一个参考编号；通常，选择接近所有数字或中间数字的数字作为参考数字；以参考编号为标准，找出所有给定编号与参考编号之间的差异；然后找出所有差异的总和；然后计算这些差异的平均值；最后，这个差值的平均值和参考数的总和就是平均值。具体关系见基本公式10.归档原则：抽屉原理1

6、:如果(n+1)个对象放在n个抽屉中，则一个抽屉中必须至少有两个对象。例如：把四个对象放在三个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：4=4 0 04=3 1 04=2 2 04=2 1 1观察以上四种摆放物品的方式，我们会发现一个共同的特点：一个抽屉里总是有两个或更多的物品，也就是说，一个抽屉里至少要有两个物品。抽屉原理2:如果将n个物体放在m个抽屉中，其中n m，那么一个抽屉必须至少具有：k=n/m 1对象：当n不能被m整除时。k=n/m对象：当n可被m整除时。理解知识点：x代表不超过x的最大整数.示例4.351=4；0.321=0；2.9999=2；关键问题：建造物品

7、和抽屉。也就是说，找出代表物体和抽屉的量，然后根据抽屉原理计算它们。11.定义新操作：基本概念：定义一个新的操作符号，它包含各种基本(混合)操作。基本思想：严格按照新定义的运算规则，将已知的数进行替换，转换成加减乘除运算，然后按照基本的运算过程和规则进行运算。关键问题：正确理解定义的操作符号的含义。注意事项：(1)新操作不一定符合操作规则，要特别注意操作顺序。每个新定义的操作符号只能在本主题中使用。12、级数求和：算术级数：在一个列数中，任何两个相邻数之间的差异是确定的。这样的列数称为算术级数。基本概念：第一项：算术级数的第一个数，通常表示为a1；项目编号：算术级数中所有数字的编号，通常用n表

8、示。容差：数列中任意两个相邻数之间的差，通常用d表示。通用术语：表示序列中每个数字的公式，通常用an表示；数列之和：这个数列中所有数的和，通常表示为sn。基本思想：算术级数中涉及五个量：a1、an、d、n、sn，以及通项公式中涉及的四个量。如果你知道其中的三个，你可以找到第四个；求和公式包含四个量。如果你知道其中的三个，你可以找到第四个。基本公式：通式：an=a1(n-1)d；通用术语=第一个术语(术语数1)公差；系列和配方：sn，=(a1an)n2；系列总和=(第一项和最后一项)项目编号2；条款编号公式：n=(ana1)d1；项目数=(最后一个项目-第一个项目)公差1；公差公式：d=(an-

9、a1)(n-1)；公差=(最后一项-第一项)(项目数-1)；关键问题：确定已知量和未知量，并确定使用的公式；13、二进制及其应用：十进制系统：它由从0到9的10个数字表示，每10个数字输入1；不同数字上的数字代表不同的意思，十位数上的2代表20，一百位数上的2代表200。所以234=200 30 4=2102 310 4。=an10n-1 an-110n-2 an-210n-3 an-310n-4 an-410n-5 an-610n-7a3102 a 2101 a 1100注：n0=1。n1=n(其中n是任何自然数)二进制：用0 1两个数，每2成1；不同数字上的数字表示不同的意思。(2)=an

10、 2n-1 an-12n-2 an-22n-3 an-32n-4 an-42n-5 an-62n-7 a322 a221 a120注意：an是0或1。十进制到二进制：(1)根据二进制满2进1的特点，不断地用2去掉这个数，直到th(2)首先找出不超过这个数的2的n次幂，然后找出它们的差，然后找出不超过这个差的2的n次幂。根据这种方法，差异总是被发现为0，这可以根据二进制扩展的特征来写。14、加法、乘法和几何计数的原理：加法原理：如果有n种方法来完成一项任务，m1种方法在第一种方法中不同，m2种方法在第二种方法中不同，mn种方法在第n种方法中不同，则有m1种方法.用不同的方法来完成任务。关键问题：

11、确定工作的分类方法。基本特征：每种方法都可以完成任务。乘法原理：如果一个任务需要分成n个步骤，那么在步骤1中有m1个方法，在步骤2中有m2个方法.无论在第n-1步中使用哪种方法，在第n步中总是有mn种方法，所以有m1m2.用不同的方法来完成这项任务。关键问题：确定完成工作的步骤。基本特征：每一步只能完成任务的一部分。直线：直线或空间中某一点向某一方向或相反方向移动形成的轨迹。直线特征：没有终点，没有长度。细分市场：直线上任意两点之间的距离。这两点称为端点。细分市场特征：有两个端点和一个长度。雷：无限延伸直线的一端。光线特征：只有一个端点；没有长度。数字线段规则：总数=1 2 3 (点数1 1)；角度数定律=1 2 3 (光线数1 1)；数矩形定律：数=长线段数和宽线段数；数字矩形规则：数字=11 22 33 行数和列数15、素数和复合数：质数：一个数除了1和它自己之外没有除