第2章平面机构的结构分析课件

第二章平面机构的结构分析本章教学内容机构的组成机构运动简图的绘制机构自由度的计算及注意事项机构的组成原理及结构分析本章基本要求了解机构的组成，搞清运动副、运动链、自由度等概念；能绘制常用机构的机构运动简图；能计算平面机构的自由度；对平面机构组成的基本原理有所了解。第二章平面机构的结构分析本章难点本章重点运动副和运动链的概念；机构运动简图的绘制；机构具有确定运动的条件；机构自由度的计算。

机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。

§2-2机构的组成一、基本概念

零件(Element)——最小的制造单元(组成机器最基本的、不 可再拆分的单元)。构件(Member)——最小的独立运动单元。从运动角度讲，构 件是一个刚体。注意：零件是从制造加工角度提出的最小单元概念；构件则是从运动和功能实现角度提出的最小单元概念；构件可以是单一零件，也可以是几个零件的刚性联接。运动副(KinematicPair)——由两构件组成的可动联接。(使两构件直接接触，又能产生一定的相对运动的联接)。运动副元素——两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。 (构成运动副的点、线、面)。运动链(KinematicChain)——两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。按照几何形状是否封闭，可以分为开链和闭链：闭链:指运动链的各构件构成首尾封闭的系统。开链:指运动链的各构件未构成首尾封闭的系统。按照各构件间的相对运动可分为平面运动链和空间运动链：平面运动链:各构件间的相对运动为平面运动的运动链。空间运动链:各构件间的相对运动为空间运动的运动链。自由度(DegreeofFreedom)——构件所具有的独立运动个数。——6个平面自由构件：——3个例：在XOY平面，移动X、Y；转动Z移动：X、Y、Z；转动：X、Y、Z构件1相对构件2在空间有6个独立的相对运动，因此构件1相对2有6个自由度。约束(Constrain)——对自由度的 限制个数。自由度和约束之和应为6。运动副为活动联接，所以引入的约束数目最多为5个，而剩下的自由度最少为1个。

自由度1～5；约束1～5。空间自由构件：二、运动副的分类

1.按运动副接触形式分低副高副运动副——两构件通过点或线接触而构成的运动副。凸轮机构——两构件通过面接触而构成的运动副。2.按构成运动副的两构件的相对运动分转动副:——两构件之间的相对运动为转动移动副:——两构件之间的相对运动为移动螺旋副：——螺旋运动球面副：——球面运动移动副转动副螺旋副：——螺旋运动球面副：——球面运动螺旋副球面副3.按相对运动平面分平面运动副:——两构件之间的相对运动为平面运动空间运动副:——两构件之间的相对运动为空间运动平面运动副空间运动副4.按引入的约束数分X级运动副——指引入X个约束的运动副。Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副X级运动副——引入X个约束转动副移动副Ⅴ级副螺旋副球面副Ⅴ级副Ⅲ级副齿轮高副凸轮高副

常见主要平面运动副及其自由度和约束引入约束：自由度：——平面I级副2个1个引入约束：自由度：——平面II级副2个1个2个1个——平面II级副平面低副转动副移动副211212xy12xy平面高副齿轮副凸轮副机构三、由基本概念看机构的组成零件构件机器焊接铆接螺栓联接键联接控制单元辅助系统固定联接可动联接运动链机架原动件高副低副移动副转动副运动链成为机构的条件1）将运动链中的一个构件固定为机架；2）必须有原动件。1234ABCD机架原动件机架——机构中作为参考系的构件。原动件——机构中按给定的运动规律独立运动的构件。从动件——机构其余活动构件。机构中构件的类型机构的分类平面机构——组成机构的各构件间的相对运动为平面运动。

空间机构——组成机构的各构件间的相对运动为空间运动。

§2-3机构运动简图机构运动简图为什么要画机构运动简图？ 机构的真实运动仅与机构中的运动副的机构情况（转动副、移动副及高副等）和机构的运动尺寸（由各运动副的相对位置确定的尺寸）有关，而与机构的外形尺寸等因素无关。机构的示意图：指为了表明机构结构状况,不要求严格地按比例而绘制的简图。机构运动简图：指根据机构的运动尺寸,按一定的比例尺定出各运动副的位置,并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。机构示意图常用运动副和构件的表示方法常见运动副符号的表示:国标GB4460－84详见教材常用运动副的符号(见教材P7)运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副12122121平面运动副平面高副螺旋副21211212球面副球销副121212空间运动副121212122112构件的表示方法一般构件的表示方法(见教材P

10)常用机构运动简图符号(见教材P

10)◆机构运动简图的绘制步骤1）分析机构运动，定出原动部分、工作部分，搞清运动的传递路线。

2）恰当选择投影面3）适当选择比例尺4）画图。现以颚式破碎机为例，具体说明机构运动简图的绘制步骤。

◆机构运动简图应满足的条件：构件数目与实际相同运动副的性质、数目与实际相符运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。分析：该机构有6个构件和7个转动副。13452FO6CBDEA偏心轮机构绘制运动副时注意事项1)绘制转动副时，转动副的位置是关键：代表转动副小圆的圆心必须与回转中心重合；两个转动副中心连线的长度一定要精确。偏心轮和圆弧形滑块是转动副的特殊形式。它们的绘制是易错点。绘制时关键是要找出相对转动中心。2)绘制移动副时，导路的方向和位置是关键。必须注意：代表移动副的滑块，其导路的方向必须与相对移动的方向一致；转动副到移动副导路间的距离要精确。:1.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。2.循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目;3.恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。4.选择适当的比例尺,定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号,将机构运动简图画出来。小结：yx§2-5平面机构自由度的计算作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3单个自由平面构件的自由度为3yx12S12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2θ经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：yxyx12S12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2θ自由构件的自由度数移动副

1（x）

+2（y，θ）=3高副

2（x,θ）

+1（y）

=3回转副

1（θ）

+2（x，y）

=3运动副自由度数

约束数假设平面机构有n个活动构件：3n个自由度有Pl个低副和Ph个高副：平面自由构件：3个自由度平面低副：引入2个约束平面高副：引入1个约束引入(2Pl+Ph)约束分析：一、平面机构自由度的计算公式

平面机构的自由度机构的自由度——机构具有确定运动所必须给定的独立运动的数目。机构自由度数

F

构件总自由度

低副约束数

高副约束数3×n

2×PL1

×Ph平面机构的自由度计算公式：F=3n-(2Pl

+Ph)活动构件数低副数高副数解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1高副数PH=0例题 计算曲柄滑块机构的自由度。S3123F=3n-(2Pl+Ph)=3n-2Pl-Ph>0=0<0可以运动，可能成为机构。不能运动，为桁架结构。不能运动，为超静定结构。◆问题：当运动链满足什么条件才能具有确定运动？ABCF=3n-2Pl–Ph=32-23–0=0F=3n-2Pl–Ph=33-24–0=1给定一个独立运动参数，其余构件有确定运动。F=3n-2Pl–Ph=34-25–0=2给定一个独立运动参数，机构没有确定运动。给定两个独立运动参数，机构有确定运动。§2-4机构具有确定运动的条件一、运动链成为机构的条件1）运动链有机架；2）运动链自由度数应大于零（F>0）二、机构具有确定运动的条件1、自由度数应大于零（F>0）2、原动件数应等于自由度数（自由度＝原动数）。例题分析13452FO6CBDEA计算图示颚式破碎机的自由度n=5、Pl=7、Ph=0F=3n-2Pl-Ph=35-27–0=1计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。

n=5、Pl

=7、Ph=0

n=4、Pl=5、Ph=1F=3n－（2Pl＋Ph）

=3×5－（2×7＋0）

=1

F=3n－（2Pl＋Ph）

=3×4－（2×5＋1）

=1１）★

复合铰链（Compoundhinges）——两个以上构件同在一处以转动副相联接。§2-6计算机构自由度应注意的事项m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个。注意：复合铰链只存在于转动副中。1、正确计算运动副的数目n=7F=3n-(2Pl+Ph)=37-210–0=1Pl=10Ph=0例试计算图示圆盘锯机构的自由度。

▲两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。▲两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束。2）.两构件在几处接触而构成运动副只能算1个的情况：３）.若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各2个约束。２局部自由度F′（PassiveDOF）——构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。n=3、Pl=3、Ph=1F=3n-(2Pl+Ph)=33-23–1=2局部自由度一般存在于高副中。注意：计算机构自由度时,

应将局部自由度除去不计。F=3n(2Pl+Ph)=32-22–1=1去除局部自由度：

n=3、Pl=3、Ph=1、F′=1F=3n-(2Pl+Ph)-F′=33-23–1-1=1３虚约束P′（Redundantconstraints）——为改善构件的受力状态、刚度、强度等所引入的约束，不起独立的约束作用。F=3n-2pl–ph=3×3-2×4-0=1F=3n-2pl–ph=3×4-2×6-0=0分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束正确计算：

F=3n-(2Pl+Ph-P′)

=3×4-2×6-0+1=1注意：计算机构自由度时,应将虚约束除去不计。自由度计算公式修改为：

F=3n–(2Pl+Ph-P′)-F′虚约束常出现的情况：1.如果转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该联接引入1个虚约束;３.某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。２.若两构件上某两点之间的距离始终保持不变，也将带入1个虚约束。小结◆

复合铰链◆局部自由度◆

虚约束存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构件则有(m-1)个转动副常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。存在于特定的几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。例1试审查图示简易冲床的设计方案简图是否合理？为什么？如不合理，请绘出正确的机构简图。典型例题分析可将机构简图修改为F=3n–(2Pl+Ph）－F`=3×４-（2×５＋1)-1=0F=3n–(2Pl+Ph-P`)-F`=3×5-（2×6+1）-1=1例2计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，需明确指出。画箭头的构件为原动件。解：局部自由度1个虚约束复合铰链F=3n-(2Pl+Ph-P`)-F`=3×10-(2×14+1-1)-1=1局部自由度1个虚约束复合铰链n=8F=3n-2Pl-Ph=38-211–1=1Pl=11Ph=1§2-7平面机构的组成原理及结构分类一、机构的组成原理原动件机架╋从动杆系╋机构FFF=0F=0从动杆系必为F=0的开式运动链——杆组分拆为一系列最简单的F=0的开链——基本杆组基本杆组——机构中不能再拆的自由度为零的构件组。杆组基本杆组机构原动件机架机构组成原理：机构具有确定运动的条件：自由度数=原动件数机架和原动件与从动件组分开：从动构件组自由度为零。可以再拆成更简单的自由度为零的杆组二、基本杆组的类型4623nPl6 8……9 12……较为复杂，不常用II级杆组III级杆组对于全低副的杆组：F=3n-2PL=0n=2PL/3=0II级杆组——n=2、Pl=3基本型式：内副为转动副（a、b、d）内副为移动副（c、e）Ⅲ级杆组——n=4、Pl=6基本型式：全转动副（a）多个移动副（b、c）注意：同样有n=4、Pl=6，但有四个内副，两个外副

——IV级杆组三、平面机构的结构分类——根据机构中基本杆组的级别进行分类。◆Ⅰ级机构——只由机架和原动件组成的机构（杠杆机构、斜面机构）。◆

II级机构——机构中基本杆组的最高级别为II级。◆

III级机构——机构中基本杆组的最高级别为III级。34原动件F=112ABCII级杆组F=01234ABC例如，单缸发动机：II级机构四、平面机构的结构分析结构分析目的了解机构的组成，确定机构的级别。把机构分解为基本杆组、机架和原动件。结构分析的过程从离原动件最远的构件开始试拆，先拆II级组，若不成，再拆III级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩原动件为止。杆组拆分原则机构结构分析步骤正确计算机构的自由度（除去机构中的虚约束和局部自由度）并确定原动件由机构拆分原则进行拆杆组定出机构的级别例如图所示颚式破碎机，确定该机构的级别。

解

1、计算机构的自由度F=3×5－2×7=12、拆杆组4杆6副，但非三级杆组，可再拆II级杆组3、确定机构的级别：Ⅱ级机构注意：同一机构，原动件不同拆出的杆组不同，机构的级别也不同。+III级杆组III级机构◆

平面机构中高副低代的目的为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。◆高副低代的含义根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。◆

高副低代的条件：①代替前后机构的自由度不变；②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。五