第2章-变压器(徐)课件

26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作1第二章变压器第一节变压器的基本功能与用途第二节变压器的基本作用原理第五节变压器的基本特性第二

章变压器第一节变压器的基本功能与用途第二节变压器的基本作用原理第五节变压器的基本特性第三节变压器的基本结构第三节变压器的基本结构第四节变压器的基本分析方法第四节变压器的基本分析方法第七节几种特殊结构的变压器第七节几种特殊结构的变压器第六节三相变压器第六节三相变压器26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作2本章基本要求1.了解变压器的基本结构、工作原理2.熟练掌握变压器额定值的定义和计算。3.掌握变压器的电磁关系、基本方程式、等效电路。4.熟练掌握变压器的参数计算、运行特性（电压变化率、效率）的计算，这是变压器计算的重点。5.掌握标幺值的概念。7.熟练掌握三相变压器的联接组别的判定方法。8.掌握变压器并联运行的条件及并联运行的计算。6.了解变压器的折算方法、相量图的画法。9.了解特种变压器的工作原理和特点。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作3变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。变电压：电力系统

变阻抗：电子线路中的阻抗匹配变电流：电流互感器变压器的主要功能有：在能量传输过程中，当输送功率P=UIcos及负载功率因数cos

一定时：电能损耗小节省金属材料（经济）UIP=I²RlIS变压器是利用电磁感应原理，将一种电压等级的交流电能变成频率相同的另一电压等级的交流电能。第一节变压器的基本功能与用途26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作4电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：发电厂10.5kV输电线220kV升压仪器36V降压…实验室380/220V降压配电变电站

10kV降压降压26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作5第二节变压器的基本作用原理一、变压器的基本工作原理由两个(或两个以上)互相绝缘的绕组套在同一铁心上，他们之间只有磁的耦合没有电的直接联系；另一个接负载的绕组称为二次绕组（副绕组、次级绕组），各物理量的下标均为2。1.结构原则和旋转电机一样，变压器也是以磁场为媒介的。2.一、二次侧在两个绕组中，接到交流电源的绕组称为一次绕组（原绕组、初级绕组）其电压电流及电势和匝数的下标均为1。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作6＋

u2－e2e2e1e1＋u1－i1i2Φ12一次绕组二次绕组ZL图示电路，当一次侧接到交流电源时二次侧有了电势，如接有负载时便有电流流过，向负载供电，从而实现了能量传递。感应电势为而3.工作原理只要改变一、二次侧的匝数，便可达到改变电压的目的。

26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作7二、变压器的分类电压互感器电流互感器按用途分仪用变压器整流变压器电力变压器(输配电用)按相数分三相变压器单相变压器按每相绕组个数分三绕组变压器自耦变压器双绕组变压器按冷却方式分干式油浸式按结构形式分心式变压器壳式变压器26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作8三、变压器的额定值10－表示高压边额定电压为10kV。1.型号例SL—1000/10SL是变压器的基本型号，表示是一台三相自冷矿物油浸双绕组铝线变压器，有关字母的含义可查国家标准。S－表示三相（D－单相）；L—表示铝线绕组，1000－表示额定容量为1000kVA，26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作92.额定值

※三相变压器是指线电流。（1）额定电压U1N/U2N变压器一次侧电压为电源电压；其他绕组额定电压的定义：在额定分接下，一次侧加额定电压，二次侧的空载电压；即当U1=U1N

时,U20=U2N如铭牌上标注:电压10000/230V※三相变压器是指线电压。（2）额定电流

I1N/I2N指满载电流值，即长期工作所允许的最大电流。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作10※三相变压器：（3）额定功率（额定容量）SN（4）额定频率fN

SN=√3U2NI2N=√3U1NI1N额定容量是变压器的额定输出视在功率，用VA或kVA表示。由于变压器效率高，通常把一、二次侧的额定容量设计的相等。※单相变压器：SN=U2N

I2N=U1NI1N

一般：fN=50Hz（工频）26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作11例：某三相变压器，YN,d

联结，容量SN=500kV·A,额定电压U1N/

U2N=35/11kV。求该变压器在额定状态下运行时，高、低压绕组的线电流和相电流。解：(1)高压绕组的额定线电流I1NL=I1N=SN3U1N

=A=8.25A500×1031.732×35×103因高压绕组为Y形联结，额定相电流为

I1NP=I1NL=8.25A26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作12(2)低压绕组额定线电流

I2NL=I2N=SN3U1N

=A=26.24A500×1031.732×11×103因低压绕组为△形联结，额定相电流为

I2NP=I2NL3

=A=15.15A26.241.73226七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作13四、变压器的空载运行变压器的一次绕组接在交流电源上，二次绕组既可以开路也可以接通负载，这两种情况分别称为变压器的空载运行和负载运行。（一）变压器个物理量参考方向的规定1.在作为负载的电路里，电压的正方向与电流的正方向一致，对纯电阻来说，就是正电压产生正电流；3.磁通的正方向和由它感应的电势的正方向符合右手螺旋关系，这时电磁感应定律的表达式是2.当磁通和电流有交链时，磁通Φ的正方向与电流正方向符合右手螺旋法则，即正电流产生正磁通；26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作14空载时一次侧电流用i10表示，二次侧电流i2为零。（二）空载运行时的物理情况空载时，一次侧绕组接到电源电压u1后将流过空载电流i0，电流产生相应的空载磁势F0=i10N1，在F0的作用下铁心内将建立磁通。铁心内所建立的磁通可分为两个部分。空载运行比较简单，按照从简单到复杂、由浅入深的认识规律，我们先从变压器的空载运行开始分析。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作15＋

u2－e2e1e1＋u1－i10i2=0Φ1一次侧绕组二次侧绕组施加：u1→i10→N1

i10

1Φ

→e1e1e226七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作16特点：磁路为非线性，起能量传递作用。仅和本绕组相交链而不与另外绕组相交链，主要通过非磁性介质(空气)形成闭路，就称为一次侧绕组的漏磁通Φ1σ。2.漏磁通：特点：磁路为线性，不能传递能量，只起到电压降的作用。该磁通是以闭合铁心为路径，同时交链一次侧、二次侧绕组，是变压器传递信号(或能量)的主要因素，属于工作磁通，称它为主磁通Φ；1.主磁通：26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作17（三）空载运行时的电势和电压平衡方程式1.电势表达式根据电磁感应定律，当绕组的磁通交变时，在原二次侧产生感应电动势：e1、e2、e1σ分别表示在原副绕组内产生的感应电动势和漏电势设：26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作18e1和e2的相量表达式从以上两式可以看出，当主磁通按正弦规律交变时，它所产生的感应电势也按正弦规律交变，而且电势在时间相位上落后于主磁通90°。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作19由于漏磁路主要经过空气隙，其磁导率μ0是常数，所以电流增大，漏磁链也成正比增加，L1σ为常数而与电流大小无关，故漏感电势可以如下表示:可用相量表示，则若设漏电势可以写成电抗(这里是漏抗)压降的形式。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作202.电势平衡方程式根据规定的各物理量的正方向，可以列出变压器空载时的电势平衡方程式。应用基尔霍夫第二定律，便可列出一次侧的电势平衡方程式为电势平衡方程式的相量形式式中，Z1=r1+jx1σ为一次绕组在空载时的漏阻抗。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作21空载时由于二次侧没有电流，也就不存在二次侧阻抗压降，变压器的二次侧电压就等于二次侧电势。U1≈4.44fN1Φm

通过分析计算和实测，得出变压器的漏阻抗压降很小，所以在定性分析时，即使在额定状态下运行，也是U1≈E1,故上式说明，在电源频率一定时，铁心中主磁通的幅值主要由电源电压有效值决定，近似成正比关系;或者说变压器的主磁通是由电源电压来控制的。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作223.变压器的变比变压器一次绕组与二次绕组的感应电势之比称之为变比，用符号k来表示，即上式表示的变比k等于一、二次绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于U1≈E1，U20=E2，因此单相变压器的变比也近似等于电压比，即变压器之所以可以改变电压，根本原因就是两个绕组匝数的不同。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作23实用公式U1/U2=N1/N2，就是设计制造变压器时，实现变换电压的依据。应当指出，一次绕组的匝数并不是可以任意选定的，它必须符合如下式:式中，U1为电源电压(V);Bm为磁通密度的最大值(T)通常在采用热轧硅钢片时约取1.1～1.5T；对冷轧硅钢片约取1.5～1.7T;S为铁心的有效截面积(m2)。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作24（四）空载运行时的相量图及等效电路其中，Z1—一次绕组的漏阻抗

Zm—变压器的励磁阻抗

xm—变压器的励磁电抗

rm—变压器的励磁电阻令1.变压器的相量图：由电势方程式26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作25变压器一次侧的电势方程式为:空载运行时的等效电路如图所示。由于磁路具有饱和特性，所以不是常数。如何变化？励磁阻抗的物理意义2.变压器的等效电路随磁路饱和程度增大而减小。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作26第三节变压器的基本结构变压器的结构主要由铁心、绕组、油箱和绝缘套管等部件组成。为了提高磁路的导磁系数和降低铁心的涡流损耗与磁滞损耗，铁心通常用厚度为0.35mm或0.5mm表面涂绝缘漆的硅钢片制成。

1.铁心油箱起机械支撑、冷却散热和保护作用；套管主要起绝缘作用。铁心和绕组是变压器进行电磁感应的基本部分，称为器身。铁心是变压器的磁路部分。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作27铁轭铁心柱铁心冲片的叠装12341432奇数层偶数层铁心分为铁心柱和铁轭两部分，铁心柱上套绕组，铁轭将铁心柱连接起来形成闭合磁路。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作28单相心式三相心式单相壳式三相壳式为了使绕组便于制造和在电磁力作用下受力均匀以及机械性能好，绕组一般做成圆形，这时为了利用圆柱形空间，铁心柱一般作为阶梯形的多边形。变压器铁轭的截面有矩形的也有阶梯形的，为了减少变压器的空载电流和损耗，在心式铁心中铁轭面积一般比铁心柱截面大5～10%，也有作成相等的。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作29铁心CD型铁心ED型铁心SD型铁心XCD型铁心26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作30绕组是变压器的电路部分，一般有绝缘纸包的铜线或铝线绕制而成，为了节省铜，我国电力变压器大都用铝线。2.绕组接到低压电网的绕组称为低压绕组。（1）高压、低压绕组在变压器中接到高压电网的绕组称为高压绕组；同心式绕组的排列特点是高、低压绕组同心的套在铁心柱上；（2）同心式绕组为了便于绕组和铁心的绝缘，通常低压绕组靠近铁心。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作31铁心柱铁心柱铁轭铁轭11112222心式变压器低压绕组高压绕组

(b)单相心式变压器示意图26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作32变压器的基本结构铁轭壳式变压器铁铁铁心轭柱轭1122单相壳式变压器26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作33线圈26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作34线圈26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作35变压器的引出线从油箱内穿过油箱盖时，必须经过绝缘套管，以使带电的引出线和接地的油箱绝缘。3.其他结构部件（1）套管绝缘套管一般是瓷质的，他的结构主要取决于电压等级；1kV以下的变压器采用实心瓷套管，10～35kV的采用空心充气式或充油式套管。110kV以上的变压器采用电容式套管，为了增加表面放电面积套管外形作成多级伞形，电压越高级数愈多。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作36（2）油箱油箱包括油箱体和油箱盖，对于比较大容量的变压器，油箱体的箱壁上焊有许多扁形套管，为的是较快的把变压器运行时铁心和绕组中产生的热量散发到周围去，有的油箱与散热器相连，散热效果更好。油箱也是安放变压器器身的地方。变压器还有许多附件，如油枕、测温装置、气体继电器、安全气道、有载或无载分接开关、散热器等。分接开关是用来调节高压绕组的匝数以调节变压器的输出电压。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作37油浸式电力变压器1—信号式温度计2—吸湿器3—储油柜4—油位计5—安全气道6—气体继电器7—高压套管8—低压套管9—分接开关10—油箱11—铁心12—绕组13—放油阀门26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作38

S9型配电变压器（10kV）

大型油浸电力变压器26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作39

大型油浸电力变压器

干式变压器26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作40C型浇注立式变压器C型浇注卧式变压器26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作41第四节变压器的基本分析方法变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次侧接上负载的运行状态，称为负载运行。变压器的负载情况一、变压器的负载运行26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作42（一）负载运行时的电磁关系（二）变压器负载运行时的基本方程式1.磁势平衡方程式空载时,由一次侧磁动势产生主磁通负载时，产生励磁磁通的磁动势为一、二次侧的合成磁动势；1i1(i1N1)i2(i2N2)

2有载时，铁心中主磁通是由一次侧、二次侧绕组磁势共同产生的合成磁通。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作43或用电流形式表示由于磁通的大小取决于电源电压，只要电压保持不变，由空载到负载，磁通基本不变，相应励磁磁通可由空载磁通表示，因此有磁动势平衡方程式变压器的负载电流分成两个分量，一个是励磁电流，用来产生主磁通，另一个是负载分量，用来抵消二次侧绕组磁动势的作用。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作44负载运行时，忽略空载电流有:表明，一、二次侧电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能变电压，同时也能变电流。2.电动势平衡方程式根据基尔霍夫电压定律可写出一、二次侧的电势平衡方程式电磁关系将一、二次侧联系起来，二次侧电流增加或减少必然引起一次侧电流的增加或减少。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作45二、变压器的等效电路及相量图由原、二次侧电势平衡方程式可得下图ZL＋U1－I1r1jx1σ－E1＋－

E2＋jx2σ

r2I2－U2

＋

E1

的处理问题E1=－ZmI0一、二次侧电势大小不同，要将两边画在一起需要对参数折算。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作461.绕组的折算将变压器的二次侧（或一次侧）绕组匝数用一次侧（或二次侧）绕组匝数来代替，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系在替代前后不变。目的：用一个等效的电路代替实际的变压器，便于计算。折算条件：折算后的值用实际值的表示符号右上方打'。2）保持各功率或损耗不变。1）保持磁动势不变；即磁通不变。折算的定义26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作47（1）电流的折算折算原则：折算前后二次侧的磁势不变，即所以根据折算前后磁通不变，则（2）电动势和电压的折算则即（3）阻抗的折算阻抗折算的原则：折算前后电阻铜耗及漏感中无功功率不变，所以26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作48电流的折算值等于原来的数值除以变比k。综合上述可得变压器折算的方法：当把副绕组各物理量折算到原绕组时：凡是单位为伏的物理量的折算值等于原来的数值乘以变比k；凡是单位为欧姆的物理量的折算值等于原来的数值乘以变比k2；26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作49折算后变压器负载运行时的基本方程式变为如下形式：折算实质上是在功率和磁通势保持不变的条件下，对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作50（1）T型等效电路2.等效电路根据折算后的方程式，可以作出变压器的等效电路。变压器原方接电网，它只不过是整个电力系统中的一个元件。有了等效电路，就很容易用一个等效阻抗来代替接在电网上的整个变压器及负载，这对研究和计算电力系统的运行情况带来很大方便。ZL'＋U1－I1r1jx1σ－

E1

=E2'＋I0－U2'

＋jx'2σ

r'2I2'rm

jxm26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作51（2）近似Γ型等效电路T型等效电路全面反映了变压器内部的电磁关系，因而能准确地代表实际的变压器，但它含有串、并联支路，进行相量运算比较麻烦；由于I0很小，它在一次侧漏阻抗上产生的压降很小，可以忽略不计，将T型等效电路中的励磁支路从中间移去，并联在电源端点，称近似Γ型等效电路。－

E1

=E2'＋ZL'＋U1－I1r1jx1σ－U2'

＋jx'2σ

r'2I2'I0rm

jxm26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作523.简化等效电路ZL'＋U1－

I1＝－I2'rk

jxk－U2'

＋在电力变压器中，由于I0<<I1,可去掉励磁支路，因而得一个更简单的串联电路，称为简化等效电路。短路电阻：rk=r1+r'2短路电抗：xk

=x1σ+x'2σ短路阻抗：Zk=rk

+jxk由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的10~20倍。26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作53例一台单相变压器，U1N/U2N=380/190V，Z1=(0.4＋j0.8)，Z2=(0.15＋j0.3)，Zm

=(600＋j1200)，ZL=(7.5＋j4.75)，当一次绕组加上额定电压380V时，试分别用T型等效电路和简化等效电路求负载电流和电压的实际值。解：(1)用T型等效电路k

=U1NU2N

==2380190Z2'=k2Z2=22(0.15＋j0.3)=(0.6＋j1.2)ZL'=k2ZL=22(7.5＋j4.75)

=(30＋j19)=35.532.35O

26七月2023山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作54电路总阻抗Zd=Z1＋

Zm

(Z2'

＋ZL')

Zm＋

Z2'

＋ZL'=36.634.88O

I1=U1Zd=A36.634.88O

3800O=10.38－34.88O

AE2'=E1=Z1I1－U1=[(0.4＋j0