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行星的运动【题组通关】【示范题】太阳系八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地视为圆,下表是各星球的半径和轨道半径。从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近(

)A.80年B.120年C.165年D.200年行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(×106m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(×1011m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0【解题探究】(1)若将行星的运行轨道视为圆，则开普勒第三定律如何表述?提示：所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同，即(2)利用开普勒第三定律求海王星的周期时，由于不知道常数k，应如何解决?提示：由于地球的轨道半径已知，公转周期为一年，可利用求出海王星的公转周期。【规范解答】选C。设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为r1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为r2，周期为T2(T2=1年)，由开普勒第三定律有，故≈164年，故选C。【通关1+1】1.(拓展延伸)在【示范题】表格中，哪一颗行星的周期最小?最小周期是多少?【解析】由表中的数据知水星的轨道半径最小，为r3=0.579×1011m，周期最小；利用地球绕太阳公转周期为已知量，由得T3≈0.24年。答案：水星0.24年2.(2014·聊城高一检测)宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A.3年B.9年C.27年D.81年【解析】选C。由开普勒第三定律得：

=27年，故C项正确，A、B、D错误。3.木星的公转周期约为12年，如果把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为()A.2天文单位B.4天文单位C.5.2天文单位D.12天文单位【解析】选C。木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运行，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径。由开普勒第三定律得≈5.2天文单位。4.月球绕地球运动的周期约为27天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球同步卫星(绕地球运动的周期与地球的自转周期相同)到地球中心的距离R2之比R1∶R2约为()A.3∶1B.9∶1C.27∶1D.18∶1【解析】选

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