多人合作对策与分配问题

管理中的数量方法多人合作对策与分配问题本节课的内容安排多人合作对策与分配问题囚徒难题与NASH均衡点改考试多人合作对策与分配问题MS-OR第一部分 多人合作对策模型问题引入多人结盟对策的基本概念多人结盟对策的解常用解法多人结盟对策应用案例多人合作对策与分配问题MS-OR一、问题引入例1：（爵士乐队对策，AJazzBandGounce）

一位歌手（S），一位钢琴家（P）和一位鼓手（D）组成一个小乐队在俱乐部同台演出能得到演出费1000元，若歌手和钢琴家一起演出能得800元。而只有钢琴家和鼓手一起演出能得到650元，钢琴独奏表演能得300元，钢琴家没有其它收入。然而，歌手和鼓手在地铁中表演能挣500元，歌手独奏可以从TheTerasses挣200元，而鼓手单独什么也挣不到。问题：如何在这三人爵士乐队中合理分配共同演出费1000元？多人合作对策与分配问题MS-OR一、问题引入

例2：成本分摊问题（ACostGame） 三个城镇A，B，C欲与附近的一座电站连接起来，其可能的线路及其成本如下网络图表示：这三个镇可相互联合建设，试问如何在这三个小镇合理分摊这笔建设费？多人合作对策与分配问题MS-OR二、多人结盟对策的基本概念多人结盟对策：局中人多于二人时的对策称为多人对策。这种对策中如果局中人可以和其它局中人联合成一体统一行动与其它局中人对抗，这种对策称为多人结盟对策。这种对策有三个基本要素:局中人N＝{1,2,…,n}；结盟S；特征函数V（S）。一般可用<N,V>表示一个多人结盟对策。多人合作对策与分配问题MS-OR1、局中人与结盟（1）N＝{1,2,…,n}表示局中人集合。（2）结盟S，表示一个联盟，即一局多人对策中，一部份局中人联合成一体像一个“局中人”一样选择策略，这种联合称为结盟。显然结盟S是局中人集合N

的子集，SN。（3）2n是局中人可能形成结盟的个数。多人合作对策与分配问题MS-OR2、特征函数（1）V(S)表示当若干局中人联合成一个结盟S时,在这局对策中能获得的最大收益值,即当形成结盟S,只要S内每一个局中人共同策略,选择相应策略结盟S能保证获得,而与联盟外局人采用什么策略无关。若S=,V()=0。（2）超可加性 若一个多人对策的特征函数具有下列性质,即对任意结盟S,T

N,S∩T=,满足 V(S∪T)≥V(S)+V(T). 称这个多人对策具有超可加性。如果特征函数不满足超可加性，对策中的结盟是不稳定的。多人合作对策与分配问题MS-OR例1：（爵士乐队对策，AJazzBandGounce）一位歌手（S），一位钢琴家（P）和一位鼓手（D）组成一个小乐队在俱乐部同台演出能得到演出费1000元，若歌手和钢琴家一起演出能得800元。而只有钢琴家和鼓手一起演出能得到650元，钢琴独奏表演能得300元，钢琴家没有其它收入。然而，歌手和鼓手在地铁中表演能挣500元，歌手独奏可以从TheTerasses挣200元，而鼓手单独什么也挣不到。问题：如何在这三人爵士乐队中合理分配共同演出费1000元？多人合作对策与分配问题MS-OR例1：（爵士乐队对策，AJazzBandGounce）这个问题可归为一个三人合作对策，它的特征函数V（S）为：很容易验证此对策是具有超可加性的。结盟S{S,P,D}{S,P}{S,D}{P,D}{S}{P}{D}V(S)10008005006502003000多人合作对策与分配问题MS-OR例2:（产品对策AProductionGame） 从M1、M2、M3、M4四种原材料中各取一个单位能生产1个单位的某种产品，这个产品的价格要比它的原材料成本高出1000元，现有三个人，他们拥有这四种材料情况如下表:问：若这三人联合起来生产这种产品，他们之间该如何分配所得利润？原材料人M1M2M3M411/21/20021/2010301/201多人合作对策与分配问题MS-OR例2:（产品对策AProductionGame）将此问题转化为三人对策，其特征函数如下：局中人2，3，通过合作生产，但由于他们共有四种原材料只能生产1/2个单位产品，所以能挣500元。S{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}{1,2,3}V(S)0000005001000多人合作对策与分配问题MS-OR例3：成本分摊问题（ACostGame） 三个城镇A，B，C欲与附近的一座电站连接起来，其可能的线路及其成本如下网络图表示：这三个镇可相互联合建设，试问如何在这三个小镇合理分摊这笔建设费？多人合作对策与分配问题MS-OR例3：成本分摊问题（ACostGame）这个问题的合作对策对<N,C>，N={A,B,C}，成本分摊对策的特征函数V(S)如下表第二行：相应的，表中第三行为成本节省对策<W,V>的特征函数值V(S)，由下式得出S＝{A}{B}{C}{A,B}{A,C}{B,C}{A,B,C}V(S)＝0100140130150130160150C(S)＝000090100110220多人合作对策与分配问题MS-OR22090110100Ａ0Ｂ0Ｃ0150150130160Ａ100Ｂ140Ｃ130例3：成本分摊问题（ACostGame）多人合作对策与分配问题MS-OR3、等价性与标准化(valenceandnormalization)（1）S-等价设<N,V>和<N,W>是两个n人对策，假设存在实数a1,a2,……，an，及k>0，并对所有S

N，且S≠Φ，满足则称<N,V>对于<N,W>是S-等价，记为，K可理解为汇率。当ai>0时，可理解为对W对策中每个局中人应分得的红利，而当ai<0时，可认为是W对策的局中人应交的费用，该对策中的收益值依汇率K而变化，同时又涉及局中人的红利或应交费。多人合作对策与分配问题MS-OR3、等价性与标准化(valenceandnormalization) S-等价是在一组n人对策中的一种等价关系，并具有下列性质。弹性（Reflexivity）：对称性：若，则（若，则）传递性（Transitivity）：若且则多人合作对策与分配问题MS-OR3、等价性与标准化(valenceandnormalization)（2）标准型0-标准型：一个多人对策<N,V>，若满足V({i})=0，i∈N，则称该对策为0-标准型。0-1标准型：对策<N,V>是0-标准型，且满足V(N)=1，则称该对策为0-1标准型。（α，β）型：对策<N,V>，若满足V({i})=α，i∈N,且V({N})=β,α、β是实数，称此对策为（α，β）型，显然（0，1）标准型是（α，β）型之特殊情况。定理：每一个必要结盟得超可加性对策均能S-等价于一个0-1标准型对策<N,W>，且这个S-等价是唯一的。多人合作对策与分配问题MS-OR三、多人结盟对策的解多人结盟对策的解的概念： 多人结盟对策中，每个局中人都希望通过结盟的形式去得到更多，而对策解的问题是如何合理确定这局对策中每个局中人的分配收益，对策解一般用 X＝(x1,x2,…xn) 表示n个局中人的得失向量，xi表示第i个局中人之所得。多人合作对策与分配问题MS-OR1、合理分配（Imputation）作为一个对策的解X，即在对策中对N隔局中人得失的合理分配，至少应满足两个条件：（1）（个人合理性）（2）（集体合理性）条件（1）称为：“个人合理性”（IndividualRationality），表示局中人i所分配值xi不小于特征函数中规定他至少能得到的值V(i)。条件（2）称为“集体合理性”条件（GroupRationality），表示对于一个对策解，所有局中人分配得失之和应等于所有局中人联合起来形成一个大联盟时得到的收益值，也就是这局对策中的最大收益值V(N)。多人合作对策与分配问题MS-OR1、合理分配（Imputation）我们把满足上述两种条件的分法X=(x1……xn)称为“合理分配”，即有显然，作为多人结盟对策的一个解X，至少必须是一个合理分配，即多人合作对策与分配问题MS-OR1、合理分配（Imputation）例4：一局对策，<N,V>，N={1,2,3}，特征函数如下：

V(φ)=0，V(1)=V(2)=V(3)=0

V({1,2})=V({1,3})=V({2,3})=0

V({1,2,3})=1合理分配集合而就是其中两合理分配。多人合作对策与分配问题MS-OR2、支配（Domination）多人结盟对策求解问题实际是在合理分配集I(V)满足对所有局中人不可能存在一个合理分配优于另一个合理分配，即有但是对于某一个联盟S，只要满足成立（这是可能的），则对S联盟而言可认为X分配优于Y分配，即得出支配概念多人合作对策与分配问题MS-OR2、支配（Domination）定义：对于两个合理分配X，Y，若对于某一联盟S，有（1）（2） 则称合理分配X通过联盟S支配Y，记为解释： 条件（1）表示对于联盟S来讲，X优于Y。 条件（2）表示联盟S有足够的能力保证它的局中人I通过合作能获得合理分配定义：在对策中，只要存在某一联盟S，且X通过S支配Y，则也称X支配Y，记为多人合作对策与分配问题MS-OR四、常用解法稳集法核法Shaply值法值法多目标规划方法多人合作对策与分配问题MS-OR1、稳集稳集的基本思想 是选择这样一个合理分配的集合作为对策的解，而不在这集合内的任何合理分配总能被这个集合中某个合理分配所支配，且这个集合内的合理分配互相不被支配。定义：对于一个对策，存在一组合理分配满足（1），则X，Y互相不被支配。（2）对任合理分配，则必有 则称这样一组合理分配S(V)为此对策的稳集。稳集被看作多人结盟对策的一种形式。多人合作对策与分配问题MS-OR1、稳集例5：有一三人结盟对策<N,V>，N={1,2,3}，V(S)为 V(φ)=V(1)=V(2)=V(3)=0 V({1,2})=V({1,3})=V({2,3})=V({1,2,3})=2很容易证明：

S(V)={(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}是此对策的一个稳集。多人合作对策与分配问题MS-OR1、稳集（1）先验证这三个合理分配间不相互支配。对任一个不可能成立。例如对在三个分配中任两个之间不可能同时成立。（2）设任一的合理分配分别讨论的情况。多人合作对策与分配问题MS-OR1、稳集把稳集作为解，从支配角度而言是有其合理性，但必须指出对多数结盟对策可能有多个稳集，而且并不是每一个对策都一定有稳集，Lucas早在1968年就举出一个无稳集的10人对策例子，以后1980年Lucas和Rboie又举出一个无稳集的13人对策的例子。多人合作对策与分配问题MS-OR2、核（TheCore）核的主要思想也是基于支配概念，即从合理分配集I(V)中选择一组合理分配，它们对任何联盟来说都不被其他合理分配所支配，把这组合理分配，称为“核”，作为对策的一种解的形式。定义：对策<N,V>，若存在一组合理分配，对任何联盟S，满足称这组合理分配为对策的核，并用C(V)表示，记为多人合作对策与分配问题MS-OR2、核（TheCore）例6：对一三人对策<N,V>，N={1,2,3}，V(S)为V({1,2})=2，V({1,2,3})=1，V(S)=0对S≠{1,2}对此对策有：（注意，此对策不是超可加的）注：若一个对策的核C(V)=φ，则可能通过先行规划的单纯形法找到核的元素。多人合作对策与分配问题MS-OR2、核（TheCore）并非每一个对策均有非空的核，这也是将核作为对策解的一个很大缺点，实际问题中，经济问题的对策通常是有核的，而在政治科学的一些多人对策问题常常是没有核存在，为了解决此问题，提出弱核的概。多人合作对策与分配问题MS-OR2、核（TheCore）通过求解下列LP问题，求得一个非空弱核。s.t.称根据合理分配、稳集、核的定义有下面关系成立，

即核必定在稳集内，稳集必定在合理分配集合内。

多人合作对策与分配问题MS-OR3、沙波利值（TheShapleyValue）多人结盟对策的TheShapleyValue解的概念是Shapley在1953年提出的，这个解的概念不同于前面介绍的核和稳集的概念。用核作为对策解的思想是基于选择不被支配的合理分配去作对策的解，而稳集是基于选择能支配一切不在这个集合内的合理分配的合理分配作为对策的解，而Shapley则是基于期望边际收入思想上提出的，他从局中人角度分析在对策之前，每个局中人应该期望得到多少。多人合作对策与分配问题MS-OR3、沙波利值（TheShapleyValue） 在一局对策<N，V>中，如果局中人i所得是则首先要满足下述三条公理：对称性，全局合理性、可加性。这三个公理确立之后，Shapley值由下式给出：

对于一个n人合作对策<N,V>，存在唯一的一个向量函数其中，|S|表示联盟S中人的个数，则称为Shapley值。多人合作对策与分配问题MS-OR3、沙波利值（TheShapleyValue）Shapely法是一种期望边际收入思想。

表示由于局中人参加了联盟而带来的数值，即局中人i对联盟S的边际贡献，而

表示局中人参加S的概率。（局中人i在（n-s）个局中人前，（s-{i}）个局中人之后参加s的概率。）

多人合作对策与分配问题MS-OR3、沙波利值（TheShapleyValue）例7：该对策的特征函数如下

V({1})=a

V({2})=V({3})=V({2,3})=0

V({1,2})=b

V({1,3})=V({1,2,3})=c求Φi(V)，先把包括局中人1的联盟抄列如下：

S={1},{1,2},{1,3},{1,2,3}多人合作对策与分配问题MS-OR3、沙波利值（TheShapleyValue）多人合作对策与分配问题MS-OR3、沙波利值（TheShapleyValue）多人合作对策与分配问题MS-OR4、τ值法τ值法是1981年提出，它的主要思想是首先确定解X的一个上界和一个下界L＝满足然后，求出L点与U点连线与超平面之交点，即通过求解得解值

多人合作对策与分配问题MS-OR4、τ值法多人合作对策与分配问题MS-OR4、τ值法2）确定下界首先对任一i∈S联盟，取称为联盟S中局中人i的剩余值（remainder），表示当联盟中除i外的其他局中人均按其边界贡献（上界值）UK去分配V(S)时，留给i的剩余值。取为下界向量，其中是局中人i的最大可能剩余值。如果，则必有这里τ值表示一个在“理想点”u和“不同意点”

(disagreement)之间的一个可行的协调(compromise)多人合作对策与分配问题MS-OR4、τ值法一个多人对策<N,V>的值解有下列性质。

（1）个人合理性

（2）有效性

（3）对称性

（4）若，则,虚设局中人性质。（5）,平衡性质。

但应指出τ值解并不总是在核内。

多人合作对策与分配问题MS-OR4、τ值法例8：有一三人对策<N,V>，N={1,2,3} V(φ)=V({1})=V({2})=V({3})=0 V({1,2})=7，V({1,3})=V({2,3})=5，V({N})=9则上界向量U=(U1,U2,U3)

U1=V({1,2,3})-V({2,3})=4

U2=V({1,2,3})-V({1,3})=4U=(4,4,2)

U3=V({1,2,3})-V({1,2})=2多人合作对策与分配问题MS-OR4、τ值法多人合作对策与分配问题MS-OR4、τ值法求解由于这个对策的核C(V)＝conV{(4,3,2),(4,4,1),(3,4,2)}，而τ＝1/3[(4,3,2)+(4,4,1)+(3,4,2)]刚好是这个对策核三角形顶点的重心。若用Shapley法求解，X=(10/3,10/3,7/3)，与τ值解是不同的。多人合作对策与分配问题MS-OR5、多人结盟对策的多目标决策方法前面所述的多人对策的各种解的方法，都具有各自的特点和各自的缺点，从理论上讲并不存在一个最优或最合理的解，多人结盟对策的多目标决策方法，是吸收了核解法,值法的思想，将求解问题转化为一个多目标规划，从而各种有效的多目标决策方法均能使用于多人结盟对策问题。多人合作对策与分配问题MS-OR5、多人结盟对策的多目标决策方法对一个多人对策<N,V>，N={1,2,…,N}，若把每个局中人的收益值视为一个目标函数，则此问题可看成n个目标的多目标决策问题，如果我们希望它的解是在核C（V）中或者仅在合理分配集I（V）中，上述多人对策求解问题转为一个多目标规划：多人合作对策与分配问题MS-OR5、多人结盟对策的多目标决策方法多人合作对策与分配问题MS-OR5、多人结盟对策的多目标决策方法对于多目标规划（I），当核C(V)为空集时，即无可行解时，可通过下面步骤建立一个“弱核”，然后求解此问题。步骤1：求解多目标规划（II），若无可行解，取步骤2。步骤2：求解下列LP问题。然后置，转步骤1求解。用此方法求得解满足整体合理性，又在核内或至少在“弱核”内。多人合作对策与分配问题MS-OR5、多人结盟对策的多目标决策方法我们可以具体选择一个适当的多目标方法来求解，这样可形成一类方法，称之为多人合作对策的多目标方法，例如使用二次规划方法（QP）来求解，具体步骤如下：（1）首先确定一个理想分配向量U=(u1,u2,……,un）其中ui为局中人i的理想分配数，可以局中人i在大联盟中的边际贡献值作为ui，Ui=V(N)-V(N-{i})（2）求解二次规划多人合作对策与分配问题MS-OR5、多人结盟对策的多目标决策方法（3）若上述二次规划非可行解，转求下列LP问题。得ε*

置转（1）此方法可称为“GQP”方法，它的解是指在距离意义上离理想分配向量最近，因此是在这种意义下的最优解。多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例例9：破产问题一个企业破产了，它的剩余资产价值抵不上所欠下的债务总和，这时应如何处置破产企业的尚留资产，即在所有债权人之间如何合理分配这些剩余资产。这就是破产的债务处理问题。多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例对于破产的债务吃力问题可以运用多人对策模型来处理，设：

E——破产后企业剩余资产值；

N——n个债权人集合{1,2,…,n}；

d1——企业欠第i债权人债务数；

D——债务总数，并有多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例然后可以建立一个多人对策模型<N，VEd>，其中

N——债权人（局中人）集合，N={1,2,…,n}

VEd——特征函数V(S)

V(S)=Max{(E-d(E-S)),0} =[E-d(N-S)]+

特征函数V(S)表示部分债权人组成联盟S时至少能分到的资产数，其中d(S)表示S联盟所拥有债务总数，即：

则mi为债权人i最少应得的资产数。

多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例很容易验证<N，VEd>满足超可加性。这样，一个破产后剩余资产分配问题就转化为一个对策模型<N，VEd>的求解问题，即要求一个合理分配方案X=(x1,x2,…,xn)，它至少满足

其中xi是债权人分到的资产数。

多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例进一步求解方程组得代入得将有关数据代入，得到按τ值法计算的分配方案X*=(13.88,24,21,31.91)多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例例10某企业宣告破产，其剩余资产为70万元，而企业有三个债权人甲、乙、丙，他们分别拥有债权数21.5万,33.5万,41.2万，企业的总债务数为96.2万。问题是如何在三个债权人之间合理分配企业的剩余破产。多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例首先建立对策模型<N,EEd>，其中d1=21.5，d2=33.5，d3=21.5，D=d1+d2+d3=96.2>E=70局中人集合N={1,2,3}特征函数V(S)=[E-d(N-S)]+V(1)=[70-(33.5+41.2)]+=0(=m1)V(2)=[70-(21.5+41.2)]+=7.3(=m2)V(3)=[70-(21.5+33.5)]+=15(=m3)V(1,2)=70-41.2=28.8,V(2,3)=70-21.5=48.5V(1,3)=70-33.5=36.5,V(1,2,3)=70多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例(2)按值法求解首先取上界U=(u1,u2,…,un)，其中

u1=V(N)-V(N-i)=E-[E-di]+然后按值法规则计算下界向量L=(l1,l2,…,ln),经推导以此模型有li=mi多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例(2)按GQP方法计算步骤一：首先确定理想分配响亮U=(u1,u2,u3)，其中

u1=V(N)-V(2,3)=70-48.5=21.5u2=V(N)-V(1,3)=70-36.5=33.5u3=V(N)-V(1,2)=70-28.8=41.2多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例步骤二，求解二次规划

minZ=(x1-21.5)2+(x2-33.5)2+(x3-41.2)2

转化为线性规划用单纯型法求解，得分配方案

X*=(12.83,24.63,32.53)多人合作对策与分配问题MS-OR五、多人结盟对策应用案例2、建设工程投资分摊问题 某项工程的投资总费用应由从这项工程建成后受益的各部门共同合理分摊，投资分摊问题是一个典型的费用分配问题，因此同样可以使用多人对策模型来处理。 例19某大型综合水利工程建成后主要效益表面在防洪、发电、航运三方面。工程总投资费用为163.04亿元（折现费用）。经有关部门反复分析估算，防洪、发电、航运三方面等同效益的替代方案费用分别为：防洪51.03亿元，发电179.27亿元，航运24.7亿元，进一步根据工程的具体情况估算各部门的可分离费用（某部门可分离费用系指综合工程的投资总费用减去该部门不参加综合利用时此工程的投资费用），三个部门的可分离费用分别为：防洪3.53亿元，发电87.60亿元，航运14.34亿元。问如何在三个部门分摊费用。多人合作对策与分配问题MS-OR第二部分 囚犯难题与NASH均衡Prisoner’sDilemmaandNASHEquilibriumNash均衡点是非合作对策分析中的一个重要概念，基于冲突分析理论中的一些概念及其F-H稳定性分析方法的基础上，提出一个考虑局中人二步行为的Nash均衡概念。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ （一）纳什均衡的概念 （二）囚犯难题与纳什均衡的缺陷 （三）纳什均衡的改进

（四）使用F-H方法求解囚徒问题多人合作对策与分配问题MS-OR（一）纳什均衡的概念

1、一般非合作对策模型可用〈N，{Xi}，{ui}〉来描述。其中 N－为局中人集合 Xi表示局中人i的一个策略 X={X1,X2,……Xn

}为局势，即由各个局中人选择一策略后形成的； ui表示各局中人对局势的支付函数ui（X）；

多人合作对策与分配问题MS-OR2、Nash均衡Nash均衡就是指这样一个局势X*，在这个局势X*中每个局中人都不会单独改变自己的策略。因为在局势中，当其他局中人不改变策略而仅一个局中人单独改变策略，只能使自己的支付函数减少。这个局势X*是一个僵局，用数学符号表示

（Nash均衡），X*，u(X*)=Max[ui(X1…Xj…Xn)](Xi)

ui(X*)≥ui(X1…Xi…Xn)

在经济学中，人们给纳什均衡是这样定义的：“在给定它的竞争者的行为以后，各厂商采取它能采取的最好行为”。多人合作对策与分配问题MS-OR（二）囚犯难题与纳什均衡的缺陷1、Nash均衡的缺陷 Nash均衡描述了对策中的一种平衡。但这种平衡点并没有完全反映对策中动态意义上的均衡，实质上Nash均衡只是考虑局中人一步行动的均衡，它是在其他局中人均不变的前提下的结论。由于这种局限，在非合作对策分析中并不完全，甚至出现与实际不符的情况。 例如：在对策中著名的囚徒问题中若仅仅使用基于Nash均衡念的非合作对策(又称Nash对策)分析方法，由于这种分析只考虑了在其他局中人策略不变的情况下，局中人自己单方面改变略自己策略的结果，而并未考虑冲突的最终结果的影响，便导致了悖论的出现。“囚犯难题”便是典型的一个。多人合作对策与分配问题MS-OR2、囚犯难题求其Nash平衡解的结果(-5，-5)。可见“囚犯难题”中追求最优目标的动机和实际达到低劣结果之间的矛盾便是该悖论的焦点。追求个人的“最优”策略往往导致全局的劣等解，从而又将损害个人的利益，这就是“囚犯悖论”的社会意义。支付囚犯II供认顽抗囚犯I供认（-5，-5）（0，-10）顽抗（-10，0）（-1，-1）多人合作对策与分配问题MS-OR2、囚犯难题使用非合作对策分析方法求其囚犯难题的Nash平衡解，结果囚犯Ⅰ、囚犯Ⅱ的稳定策略均为“供认”，其各自的支付为(-5，-5)，但这一结果显然劣于他们共同“顽抗”的结果(-1，-1)。可见“囚犯难题”中追求最优目标的动机和实际达到低劣结果之间的矛盾便是该悖论的焦点。这个问题还有着广泛的社会背景，追求个人的“最优”策略往往导致全局的劣等解，从而又将损害个人的利益，这就是“囚犯悖论”的社会意义。用对策分析策略分析，得出（坦白，坦白）这个平衡点。但根据定义（抗拒，抗拒）不是一个Nash均衡点。而显然（抗拒，抗拒）这个局势对双方均为最有利，这正是因为Nash均衡只是考虑一步的原故。多人合作对策与分配问题MS-OR（三）F－H冲突分析方法与二步Nash均衡概念F-H在冲突分析中，提出了必然制裁和相继稳定性的概念，并在此基础上了建立的平衡点概念实际上就是一种扩展的Nash平衡点。在F-H稳定性分析概念的基础上，下面提出一个考虑局中人二步行为的Nash均衡概念。1、局中人的单方移动与单方改进用数学符号表示为：局中人i，单方改进策略，其他局中人不变，使得而多人合作对策与分配问题MS-OR（三）F－H冲突分析方法与二步Nash均衡概念2、必然制裁对某个局中人单方改进后的局势，其它局中人又拥有一个单方改进，使得经其它局中人进一步改进后的冲突局势对该局中人而言反不如其未做单方改进时的局势，我们便称为该局中人的这个单方改进存在一个必然制裁。即局中人i有一单方改进，使X0→X1，而在局中X1中其它至少有一个局中人j有一个单方改进，使X1→X2，而有称为一个必然制裁。

多人合作对策与分配问题MS-OR（三）F－H冲突分析方法与二步Nash均衡概念3、局势的一步稳定性对某局中人而言，对该局势不存在单方改进，则称该局势对这个局中人具有一步稳定性。4、局势的二步稳定性对某局中人而言，对于该局势的每一个单方改进，其他局中人均存在必然制裁。则称该局势对这个局中人具有二步稳定性。多人合作对策与分配问题MS-OR（三）F－H冲突分析方法与二步Nash均衡概念5、二步Nash均衡局势X*对每个局中人而言都是一步，或二步稳定，则称局势X*为一个二步Nash均衡。实际上原Nash平衡点的定义是，X*i对每个局中人都是一步稳定的。二步均衡实际上是考虑了局中人二步行动的均衡。在这个定义下，囚徒问题中局势[抗拒，抗拒]也是一个二步意义Nash均衡点。`可以使用F－H稳定性分析方法找出所有二步Nash均衡。多人合作对策与分配问题MS-OR（三）F－H冲突分析方法与二步Nash均衡概念F-H冲突分析方法则从分析局势的稳定性入手，对于冲突的一个局势，它考虑多个局中人中的一个通过离开目前方案达到更好的局势了吗?同其他局中人合作而使合作者都受益的最后方案值得吗?冲突中的其他局中人将怎样面对该局中人的移动和反移动；F-H冲突分析方法就是从这些方面来考查一个冲突的结果的,:F-H冲突分析方法的分析过程由建模和稳定性分析两部分组成，冲突分析的基本步骤及其流程图如前面所示。多人合作对策与分配问题MS-OR（四）使用F-H方法求解囚徒问题局中人：囚犯A、囚犯B策略： 囚犯A坦白1；抗拒0 囚犯B坦白1；抗拒0局势：（1，1），（1，0），（0，1），（0，0）代码：3120支付：（-5，-5）（0，-10）（-10，0）（-1，-1）囚犯A局势排序：（1，0，3，2）囚犯B局势排序：（2，0，3，1）多人合作对策与分配问题MS-OR（四）使用F-H方法求解囚徒问题 A1010A0011 B0011B1010 ———————— 1032，A排序2031，B排序稳定性分析 Arsru 1032局势排序 13单方改进局势 Brsru 2031局势排序 23单方改进局势 稳定局势：0（0，0）；3（1，1）多人合作对策与分配问题MS-OR（四）使用F-H方法求解囚徒问题用常规对策分析策略分析，只能得出（坦白，坦白）这个平衡点。但根据定义（抗拒，抗拒）不是一个Nash均衡点。而显然（抗拒，抗拒）这个局势对双方均为最有利，这正是因为Nash均衡只是考虑一步的原故。应用F-H稳定性分析能得出（坦白，坦白）和（抗拒，抗拒）二个平衡点，在上述〈二步Nash均衡〉定义下，囚徒问题中局势[抗拒，抗拒]也是一个二步意义下的Nash均衡点。使用F－H稳定性分析方法可以找出所有二步Nash均衡。多人合作对策与分配问题MS-OR结束ThankYou!安全阀基本知识如果压力容器(设备/管线等)压力超过设计压力…1.尽可能避免超压现象堵塞(BLOCKED)火灾(FIRE)热泄放(THERMALRELIEF)如何避免事故的发生?2.使用安全泄压设施爆破片安全阀如何避免事故的发生?01安全阀的作用就是过压保护!一切有过压可能的设施都需要安全阀的保护!这里的压力可以在200KG以上,也可以在1KG以下!设定压力(setpressure)安全阀起跳压力背压(backpressure)安全阀出口压力超压(overpressure)表示安全阀开启后至全开期间入口积聚的压力.几个压力概念弹簧式先导式重力板式先导+重力板典型应用电站锅炉典型应用长输管线典型应用罐区安全阀的主要类型02不同类型安全阀的优缺点结构简单,可靠性高适用范围广价格经济对介质不过分挑剔弹簧式安全阀的优点预漏--由于阀座密封力随介质压力的升高而降低,所以会有预漏现象--在未达到安全阀设定点前,就有少量介质泄出.100%SEATINGFORCE75502505075100%SETPRESSURE弹簧式安全阀的缺点过大的入口压力降会造成阀门的频跳,缩短阀门使用寿命.ChatterDiscGuideDiscHolderNozzle弹簧式安全阀的缺点弹簧式安全阀的缺点=10090807060500102030405010%OVERPRESSURE%BUILT-UPBACKPRESSURE%RATEDCAPACITY普通产品平衡背压能力差.在普通产品基础上加装波纹管,使其平衡背压的能力有所增强.能够使阀芯内件与高温/腐蚀性介质相隔离.平衡波纹管弹簧式安全阀的优点优异的阀座密封性能,阀座密封力随介质操作压力的升高而升高,可使系统在较高运行压力下高效能地工作.ResilientSeatP1P1P2先导式安全阀的优点平衡背压能力优秀有突开型/调节型两种动作特性可远传取压先导式安全阀的优点对介质比较挑剃,不适用于较脏/较粘稠的介质,此类介质会堵塞引压管及导阀内腔.成本较高.先导式安全阀的缺点重力板式产品的优点目前低压储罐呼吸阀/紧急泄放阀的主力产品.结构简单.价格经济.重力板式产品的缺点不可现场调节设定值.阀座密封性差,并有较严重的预漏.受背压影响大.需要很高的超压以达到全开.不适用于深冷/粘稠工况.几个常用规范ASMEsectionI-动力锅炉(FiredVessel)ASMEsectionVIII-非受火容器(UnfiredVessel)API2000-低压安全阀设计(LowpressurePRV)API520-火灾工况计算与选型(FireSizing)API526-阀门尺寸(ValveDimension)API527-阀座密封(SeatTightness)介质状态(气/液/气液双相).气态介质的分子量&Cp/Cv值.液态介质的比重/黏度.安全阀泄放量要求.设定压力.背压.泄放温度安全阀不以连接尺寸作为选型报价依据!如何提供高质量的询价?弹簧安全阀的结构弹簧安全阀起跳曲线弹簧安全阀结构弹簧安全阀结构导压管活塞密封活塞导向不平衡移动副(活塞)导管导阀弹性阀座P1P1P2先导式安全阀结构先导式安全阀的工作原理频跳安全阀的频跳是一种阀门高频反复开启关闭的现象。安全阀频跳时，一般来说密封面只打开其全启高度的几分只一或十几分之一，然后迅速回座并再次起跳。频跳时，阀瓣和喷嘴的密封面不断高频撞击会造成密封面的严重损伤。如果频跳现象进一步加剧还有可能造成阀体内部其他部分甚至系统的损伤。安全阀工作不正常的因素频跳后果1、导向平面由于反复高频磨擦造成表面划伤或局部材料疲劳实效。2、密封面由于高频碰撞造成损伤。3、由于高频振颤造成弹簧实效。4、由频跳所带来的阀门及管道振颤可能会破坏焊接材料和系统上其他设备。5、由于安全阀在频跳时无法达到需要的排放量，系统压力有可能继续升压并超过最大允许工作压力。安全阀工作不正常的因素A、系统压力在通过阀门与系统之间的连接管时压力下降超过3%。当阀门处于关闭状态时，阀门入口处的压力是相对稳定的。阀门入口压力与系统压力相同。当系统压力达到安全阀的起跳压力时，阀门迅速打开并开始泄压。但是由于阀门与系统之间的连接管设计不当，造成连接管内局部压力下降过快超过3%，是阀门入口处压力迅速下降到回座压力而导致阀门关闭。因此安全阀开启后没有达到完全排放，系统压力仍然很高，所以阀门会再次起跳并重复上述过程，既发生频跳。导致频跳的原因导致接管压降高于3%的原因1、阀门与系统间的连接管内径小于阀门入口管内径。2、存在严重的涡流现象。3、连接管过长而且没有作相应的补偿（使用内径较大的管道）。4、连接管过于复杂（拐弯过多甚至在该管上开口用作它途。在一般情况下安全阀入口处不允许安装其他阀门。）导致频跳的原因B、阀门的调节环位置设置不当。安全阀拥有喷嘴环和导向环。这两个环的位置直接影响安全阀的起跳和回座过程。如果喷嘴环的位置过低或导向环的位置过高，则阀门起跳后介质的作用力无法在阀瓣座和调节环所构成的空间内产生足够的托举力使阀门保持排放状态，从而导致阀门迅速回座。但是系统压力仍然保持较高水平，因此回座后阀门会很快再次起跳。导致频跳的原因C、安全阀的额定排量远远大于所需排量。

由于所选的安全阀的喉径面积远远大于所需，安全阀排放时过大的排量导致压力容器内局部压力下降过快，而系统本身的超压状态没有得到缓解，使安全阀不得不再次起跳频跳的原因阀门拒跳：当系统压力达到安全阀的起跳压力时，阀门不起跳的现象。安全阀工作不正常的因素1、阀门整定压力过高。2、阀门内落入大量杂质从而使阀办座和导套间卡死或摩擦力过大。3、弹簧之间夹入杂物使弹簧无法被正常压缩。4、阀门安装不当，使阀门垂直度超过极限范围（正负两度）从而使阀杆组件在起跳过程中受阻。5、排气管道没有被可靠支撑或由于管道受热膨胀移位从而对阀体产生扭转力，导致阀体内机构发生偏心而卡死。安全阀拒跳的原因阀门不回座或回座比过大：安全阀正常起跳后长时间无法回座，阀门保持排放状态的现象。安全阀工作不正常的因素1、阀门上下调整环的位置设置不当。2、排气管道设计不当造成排气不畅，由于排气管道过小、拐弯过多或被堵塞，使排放的蒸汽无法迅速排出而在排气管和阀体内积累，这时背压会作用在阀门内部机构上并产生抑制阀门关闭的趋势。3、阀门内落入大量杂质从而使阀瓣座和导套之间卡死后摩擦力过大。安全阀不回座或回座比过大的因素：4、弹簧之间夹入杂物从而使弹簧被正常压缩后无法恢复。5、由于对阀门排放时的排放反力计算不足，从而在排放时阀体受力扭曲损坏内部零件导致卡死。6、阀杆螺母（位于阀杆顶端）的定位销脱落。在阀门排放时由于振动使该螺母下滑使阀杆组件回落受阻。安全阀不回座或回座比过大的因素：7、由于弹簧压紧螺栓的锁紧螺母松脱，在阀门排放时由于振动时弹簧压紧螺栓松动上滑导致阀门的设定起跳值不断减小。

8、阀门安装不当，使阀门垂直度超过极限范围（正负两度）从而使阀杆组件在回落过程中受阻。

9、阀门的密封面中有杂质，造成阀门无法正常关闭。

10、锁紧螺母没有锁紧，由于管道震动下环向上运动，上平面高于密封面，阀门回座时无法密封安全阀不回座或回座比过大的因素：谢谢观看癌基因与抑癌基因oncogene&tumorsuppressorgene24135基因突变概述.癌基因和抗癌基因的概念.癌基因的分类.癌基因产物的作用.癌基因激活的机理主要内容疾病：

——是人体某一层面或各层面形态和功能（包括其物质基础——代谢）的异常，归根结底是某些特定蛋白质结构或功能的变异，而这些蛋白质又是细胞核中相应基因借助细胞受体和细胞中信号转导分子接收信号后作出应答（表达）的产物。TranscriptionTranslationReplicationDNARNAProtein中心法规Whatisgene?基因：

—是遗传信息的载体

—是一段特定的DNA序列（片段）

—是编码RNA或蛋白质的一段DNA片段

—是由编码序列和调控序列组成的一段DNA片段基因主宰生物体的命运：微效基因的变异——生物体对生存环境的敏感度变化关键关键基因的变异——生物体疾病——死亡所以才有：“人类所有疾病均可视为基因病”之说注：如果外伤如烧伤、骨折等也算疾病的话，外伤应该无法归入基因病的行列。Genopathy问：两个不相干的人，如果他们患得同一疾病，致病基因是否相同？再问：同卵双生的孪生兄弟，他们患病的机会是否一样，命运是否相同？┯┯┯┯

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┷┷┷┷增添缺失替换DNA分子(复制)中发生碱基对的______、______

和

，而引起的

的改变。替换增添缺失基因结构基因变异的概念：英语句子中的一个字母的改变，可能导致句子的意思发生怎样的变化？可能导致句子的意思不变、变化不大或完全改变THECATSATONTHEMATTHECATSITONTHEMATTHEHATSATONTHEMATTHECATONTHEMAT同理：替换、增添、缺失碱基对，可能会使性状不变、变化不大或完全改变。基因的结构改变,一定会引起性状的改变??原句：1.基因多态性与致病突变基因变异与疾病的关系2.单基因病、多基因病3.疾病易感基因

基因多态性polymorphism是指DNA序列在群体中的变异性（差异性）在人群中的发生概率>1%（SNP&CNP)<1%的变异概率叫做突变基因多态性特定的基因多态性与疾病相关时，可用致病突变加以描述SNP:散在单个碱基的不同，单个碱基的缺失、插入和置换。

CNP:DNA片段拷贝数变异，包括缺失、插入和重复等。同义突变、错义突变、无义突变、移码突变

致病突变生殖细胞基因突变将突变的遗传信息传给下一代(代代相传),即遗传性疾病。体细胞基因突变局部形成突变细胞群（肿瘤）。受精卵分裂基因突变的原因物理因素化学因素生物因素基因突变的原因（诱发因素）紫外线、辐射等碱基类似物5BU/叠氮胸苷等病毒和某些细菌等自发突变DNA复制过程中碱基配对出现误差。UV使相邻的胸腺嘧啶产生胸腺嘧啶二聚体,DNA复制时二聚体对应链空缺，碱基随机添补发生突变。胸腺嘧啶二聚体胸腺嘧啶胸腺嘧啶紫外线诱变物理诱变(physicalinduction)

5溴尿嘧啶(5BU)与T类似，多为酮式构型。间期细胞用酮式5BU处理，5BU能插入DNA取代T与A配对；插入DNA后异构成烯醇式5BU与G配对。两次DNA复制后,使A/T转换成G/C，发生碱基转换,产生基因突变。化学诱变(chemicalinduction)碱基类似物(baseanalogues)诱变AT5-BUA5-BUAAT5-BU5-BU(烯醇式)

(酮式)GGC1.生物变异的根本来源，为生物进化提供了最初的原始材料,能使生物的性状出现差别，以适应不同的外界环境，是生物进化的重要因素之一。2.致病突变是导致人类遗传病的病变基础。基因突变的意义概述：肿瘤细胞恶性增殖特性（一）肿瘤细胞失去了生长调节的反馈抑制正常细胞受损,一旦恢复原状，细胞就会停止增殖，但是肿瘤细胞不受这一反馈机制抑制。（二）肿瘤细胞失去了细胞分裂的接触抑制。正常细胞体外培养，相邻细胞相接触，长在一起，细胞就会停止增殖，而肿瘤细胞生长满培养皿后，细胞可以重叠起生长。（三）肿瘤细胞表现出比正常细胞更低的营养要求。（四）肿瘤细胞生长有一种自分泌作用，自己分泌生长需要的生长因子和调控信号,促进自身的恶性增殖。Whatisoncogene?癌基因——是基因组内正常存在的基因，其编码产物通常作为正调控信号，促进细胞的增殖和生长。癌基因的突变或表达异常是细胞恶性转化（癌变）的重要原因。——凡是能编码生长因子、生长因子受体、细胞内信号转导分子以及与生长有关的转录调节因子等的基因。如何发现癌基因的呢?11910年，洛克菲勒研究院一个年轻的研究员Rous发现，鸡肉瘤细胞裂解物在通过除菌滤器以后，注射到正常鸡体内，可以引起肉瘤，首次提出鸡肉瘤可能是由病毒引起的。0.2m孔径细菌过不去但病毒可以通过从病毒癌基因到细胞原癌基因的研究历程：Roussarcomavirus,RSVthefirstcancer-causingretrovirus1958年，Stewart和Eddy分离出一种病毒，注射到小鼠体内可以引起肝脏、肾脏、乳腺、胸腺、肾上腺等多种组织器官的肿瘤，因而把这种病毒称为多瘤病毒。50年代末、60年代初，癌病毒研究成了一个极具想像力的研究领域，主流科学家开始进入癌病毒研究领域polyomavirus这期间，Temin发现RSV有不同亚型，且引起细胞恶变程度不同，推测RNA病毒将其遗传信息传递给了正常细胞的DNA。这与Crick提出的中心法则是相违背的让事实屈从于理论还是坚持基于实验的结果？VSTemin发现逆转录酶，1975年获诺贝尔奖TeminCrickTemin的实验设计：实验设计简单而巧妙：将合成DNA所需的“原料”，即A、T、C、G四种脱氧核苷酸，与破坏了外壳的RSV一起在体外40℃的条件下温育一段时间结果在试管里获得了一种新合成的大分子，它不能被RNA酶破坏，但却可以被DNA酶所分解，证明这种新合成的大分子是DNA用RNA酶预先破坏RSV的RNA，再重复上述的试验，则不能获得这种大分子，说明这个DNA大分子是以RSV的RNA为模板合成的1969年，一个日本学者里子水谷来到Temin的实验室，这是一个非常擅长实验的年轻科学家。按Temin的设想，他们开始寻找RSV中存在“逆转录酶”的证据DNA

RNA

ProteinTranscriptionTranslationReplicationReplicationRe-Transcription修正中心法规据说，1975年Temin因发现逆转录酶而获诺贝尔奖时，Bishop懊恼不已，因为早在1969年他就认为Temin的RNADNA的“前病毒理论”有可能是正确的，并且也进行了一些实验，但不久由于资深同事的规劝而放弃了这方面的努力。但Bishop马上意识到：逆转录酶的发现为逆转录病毒致癌的研究提供了一条新途径。一个RSV，三个诺贝尔奖！！！1989年，UCSF的Bishop和Varmus根据逆转录病毒的复制机制发现了细胞癌基因，并获诺贝尔奖。Cellularoncogene启示：Perutz说:“科学创造如同艺术创造一样，都不可能通过精心组织而产生”Bishop说:“许多人引以为豪的是一天工作16小时，工作安排要以分秒计……可是工作狂是思考的大敌，而思考则是科学发现的关键”Perutzsharedthe1962NobelPrizeforChemistrywithJohnKendrew,fortheirstudiesofthestructuresofhemoglobinandglobularproteins科学的本质和艺术一样，都需要直觉和想像力请给自己一些思考的时间吧！癌基因的分类目前对癌基因尚无统一分类的方法，一般有下面3种分类方法：一、按结构特点分（6）类（一）src癌基因家族（二）ras癌基因家族（三）sis癌基因家族（四）myc癌基因家族（五）myb癌基因家族（六）其它：如fos，erb－A等。三、按细胞增殖调控蛋白特性分成（4）类（一）生长因子（二）受体类（三）细胞内信号转换器（四）细胞核因子二、按产物功能分（8）类（一）生长因子类（二）酪氨酸蛋白激酶（三）膜相关G蛋白（四）受体，无蛋白激酶活性（五）胞质丝氨酸-苏氨酸蛋白激酶（六）胞质调控因子（七）核反式调控因子（八）其它:db1、bcl－2癌基因产物参与信号转导

胞外信号作用于膜表面受体→胞内信使物质的生成便意味着胞外信号跨膜传递的完成。胞内信使至少有：cAMP（环磷酸腺苷）IP3（三磷酸肌醇）PG（前列腺素）cGMP（环磷酸鸟苷）DG（二酰基甘油）Ca2＋（钙离子）CAM（钙调素）主要机制是通过蛋白激酶活化引起底物蛋白一连串磷酸化的生物信号反应过程,跨膜机制涉及到：（一）质膜上cAMP信使系统（二）质膜上肌醇脂质系统这两个系统都是由受体鸟苷酸调节蛋白（GTP-regulatoryprotein，G蛋白）和效应酶（腺苷酸环化酶磷脂酶等）组成，有相似的信号转导过程：即受体活化后引起GTP与不同G蛋白结合活化和抑制效应酶从而影响胞内信使产生而发生不同的调控效应。（三）受体操纵的离子通道系统（四）受体酪氨酸蛋白激酶的转导

（一）获得性基因病

(acquiredgeneticdisease)例如：病毒感染激活原癌基因癌基因活化的机制

（二）染色体易位和重排使无活性的原癌基因转位至强启动子或增强子附近而被活化。与基因脆性位点相关。（三）基因扩增（四）点突变三、癌基因的产物与功能（一）癌基因产物作用的一般特点1.目前发现c-onc均为结构基因.2.癌基因产物可分布在膜质核也可分泌至胞外.（二）癌基因产物分类1.细胞外生长因子：TGF-b2.跨膜生长因子受体:MAPK3.细胞内信号转导分子:Gprotein/Ras4.核内转录因子

（三）癌基因产物的协同作用实验证明，用ras或myc分别转染细胞，可使细胞长期增殖，但不能转化成癌细胞，在裸鼠体内也不能形成肿瘤。但用ras+myc同时转染细胞，则使细胞转化成癌细胞。说明：致癌至少需要2种或以上的onc协同作用，2种onc在2条通路上发挥作用，由于细胞增殖调控是多因子，多阶段影响的结果。而影响增殖分化的onc达几十种之多，所以大多数人认为：癌发生是多阶段多步骤的。Whatistumorsuppressorgene?肿瘤抑制基因（抗癌基因、抑癌基因）——是调节细胞正常生长和增殖的基因。当这些基因不能表达，或其产物失去活性时，细胞就会异常生长和增殖，最终导致细胞癌变。反之，若导入或激活它则可抑制细胞的恶性表型。——癌基因与抑癌基因相互制约，维持细胞增殖正负调节信号的相对稳定。影响1岁的儿童“二次打击”学说两个等位基因同时突变视网膜母细胞瘤（Retinoblastoma）RB基因变异(13号染色体)

(1)脱磷酸化Rb蛋白（活性）与转录因子E2F结合，抑制基因的转录活性(2)磷酸化Rb蛋白（失活）与E2F解离，释放E2F(3)E2F启动基因转录(4)细胞进入增生阶段(G1S)因此，Rb蛋白在控制细胞生长方面发挥重要作用一旦Rb基因突变可使细胞进入过度增生状态RB基因的功能等位基因(allele)例如：花颜色基因位于一对同源染色体的同一位置上、控制相对性状的两个的基因叫等位基因(allele)一对相同的等位基因称纯合等位基因

一对不同的等位基因称杂合等位基因

显性基因隐性基因完全显性不完全显性共显性问：女性的两条X染色体基因应如何表达？拓展知识：X染色体基因中，有65%完全处于“休眠”状态，20%仅在部分女性身上“休眠”，15%则完全逃离“休眠”状态一旦其中一条X染色体被损坏，还可以由另一条X染色体来纠正男性却只有一条X染色体，一旦它遭到破坏，男性就会患上血友病、色盲以及肌肉萎缩症等各种遗传病以前人们一直认为，在女性的两条X染色体中，有一条染色体是完全不起作用或是处于“休眠”状态的在Y染色体中，目前仍在“工作”的基因只剩下不到100个X染色体中“工作”的基因>1000个有一个这样的故事：20年前一次意外事故，三个工人遭受钴60（Co60)放射性核素的照射结果：一名工人不久死亡一名工人几年后死于白血病最后一名工人20年后患糖尿病就诊你知道医生在为病人检查时发现了什么吗？锁骨骨折肋骨串珠样X光片发现广泛性骨质缺损骨髓检查——浆细胞比例为30%左右（正常为0.6-1.3%）(多发性骨髓瘤）因此，多基因病涉及遗传因素和环境因素物理因素化学因素生物因素自发因素2.多基因病(polygenicdisease)：性状或疾病的遗传方式取决于两个以上微效基因的累加作用，同时还受环境因素的影响，因此这类性状也称为复杂性状或复杂疾病（complexdisease）也叫：“复杂性状疾病”近视(myopia)高血压(hypertension)糖尿病(diabetes)精神分裂症(schizophrenia)哮喘(asthma)肿瘤或癌

(tumororcancer)多基因病的遗传要点数量性状的遗传基础是两对以上基因。这些基因之间没有显,隐性的区别,而是共显性。每个基因对表型的影响很小,称为微效基因。微效基因具有累加效应,即一个基因对表型作用很小,但若干个基因共同作用,可对表型产生明显影响。不仅遗传因素起作用,环境因素具有明显作用。例如：结肠癌（Coloncancer)相关基因：NGX6，SOX7，ITGB1，HSPA9B，MAPK8，PAG，

RANGAP1，SRC和CDC2等。相关信号通路：ras/MEK/ERK，JNK，Rb/E2F，PI3K/AKT及受体相互作用相关通路，免疫反应相关通路以及细胞黏附相关通路等。①早期原发癌生长②肿瘤血管形成③肿瘤细胞脱落并侵入基质④进入脉管系统⑤癌栓形成⑥继发组织器官定位生长⑦转移癌继续扩散例如：糖尿病(diabetes)依赖胰岛素型糖尿病在位于第6号染色体上可能包含至少一个对I型糖尿病敏感的基因在人类基因组中，大约10个位点现在被发现似乎对I型糖尿病敏感其中：1)11号染色体位点IDDM2上的基因

2)葡萄糖激酶基因高血压(hypertension)目前最受关注的是ATP2B1基因编码一种膜蛋白，具有钙泵特性能将高浓度细胞内钙泵出细胞外。精神神经性疾病精神分裂症基因表达改变/诱导增强家族史家暴基因本质：基因组变异惊吓—？—基因突变——精神病多基因病的遗传：易患性(liability)易感性(susceptibility)发病阈值(threshold)易患性(liability)——在多基因病发生中，遗传因素和环境因素共同作用决定一个个体患某种遗传病的可能性。possibility遗传因素(hereditaryfactors)环境因素(environmentalfactor)易感性(susceptibility)——特指由遗传因素决定的患病风险，仅代表个体所含有的遗传因素，易感性完全由基因决定。——在一定的环境条件下，易感性高低可代表易患性高低。riskwithdisease发病阈值(threshold)——当一个