六年级上册数学广角的分析与思考PPT新人教版

人教版小学数学教材“数学广角”的分析与思考◆难点解读◆教材点击——探寻教学误区和盲区——感悟教材的编排意图◆策略突破——引领课堂的突破方向一、“数学广角”教学的现状

修订稿课程标准提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

实验稿课程标准提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。◆是不是该安静地走开◆让我一次爱个够●应试倾向●价值取向——因为不考，所以不教！——因为难教，所以不教！“数学广角”教学的现状——冰火两重天

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数学广角的教学内容成为各种各样教研活动的“常客”，成为一些公开课和优质课的“宠儿”！

◆数学广角到底归属于哪个板块内容？1、在教材体系中的地位。◆数学思想方法包括哪些呢？◆数学广角到底归属于哪个板块内容？2、教材编排内容分布情况。◆单独单元呈现，第12册以总复习姿态出现。◆共37个例题，11个板块内容。二、在教材体系的地位和教学内容分布情况

册数

课题与例题

数学思想方法第二册

探索图案和数字的排列规律对应思想有序思想第三册1，2能组成几个两位数？简单的逻辑推理：猜一猜他们拿的是什么书？

排列组合思想简单推理能力第四册找规律：

铺地砖花纹的规律等差数列的探究规律

有序思想第五册简单的组合：有几种不同的穿法？踢几场球？简单的排列：

3个数字能摆成几个三位数？

排列组合思想第六册重叠问题：参加语文、数学小组的共几人？等量代换：几个苹果与1个西瓜一样重？

集合思想等量代换思想第七册运筹问题：烙饼、沏茶、码头卸货等问题对策问题：田忌赛马

运筹对策论优化思想第八册植树问题：两端都种，两端都不种，封闭方阵中种树等

化归思想数学建模思想第九册数字编码：邮政编码、身份证编码、编学号等

数字编码思想第十册找次品：

5件、9件物品中找次品

优化思想推理能力第十一册鸡兔同笼问题：鸡兔同笼、龟鹤同笼问题等。

化归思想数结合第十二册抽屉原理：

4支铅笔放入3个文具盒，5本书放入2个抽屉，怎么放？

抽屉原理数学建模思想找规律：简单的排列组合：解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。(4)小组合作写比例并汇报，教师适时板书。答：她的钱够。教学过程：难点：分析实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程。小结:先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。情境：动物趣味运动①10元=100角6.8元=68角2.5元=25角0.6元=6角难点：分析实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程。2．学生探索，初步感知比例。(1)计算操场上和教室里两面国旗长与宽的比值，并进行比较。每个盒子中球的总数一样，你为什么不选择②号和③号盒子呢？1.课件出示教材第48页的“做一做”，让学生独立完成后，再交流订正。订正时，可以有针对性拿一些计算出现问题的学生的作业本实物演示，让大家帮忙找出错误的原因来，提出防止错误的建议并改正。2.比一比，看谁算得又对又快。●教材解读◆横向联系★找规律一下教材二下教材一下教材二下教材一一对应实物中规律图形中规律并列排规律操作中巩固规律一组对应找规律一下教材数形对应，沟通过渡。数字中的规律过渡，数形结合，等差数列的排列规律。二下教材二下教材：找规律的练习图形按顺时针旋转循环●教材解读◆横向联系★找规律一下教材二下教材▲排列特点：从线性排列过渡到面式排列▲数字规律：从简单等差数列过渡到稍复杂的规律数列▲排列方向：从平移过渡到旋转▲呈现次序：从具体过渡到半具体（物—形—数）●教材解读◆横向联系★找规律一下教材二下教材★排列组合二上教材三上教材●教材解读◆纵向联系★运筹问题（7）找次品（10)抽屉原理(12)◆最优化思想，最不利原则，推理能力……数字编码(9)★植树问题（8）鸡兔同笼问题(11)◆模型思想构建……★数学文化阅读★找规律（2、4）★研究方法的联系◆个案分析：“数字编码”

课前谈话：报到1的请男生站起来，报到2的请女生站起来；报到1的请全班同学站起来，报到2的请全班同学坐下。这里的“1”，“2”表示的意义一样吗？引入：有个人一直在从风里来雨里去为人民服务,猜猜是谁?

邮递员是怎样送信的?他送信的时候除了看具体地址之后还可以看什么?展开：邮局里投递信件的时候是怎样操作的呢?(放录像,观看邮局工作人员利用邮编快速地区分信件地址),

然后介绍邮编各个数字所代表的意义。再来介绍身份证的制作过程和各个编码所表示的意义……

“常识科学课”！◆个案分析：“找规律”教学流程：出示主题图让学生找规律，涂一涂、画一画、贴一贴、看一看感知创造的规律。接下来，“拍下手，拍下肩，拍下手，拍下肩……”按规律动作演示；仿照音乐打节奏的方式拍手体验规律，课堂很热闹，变成了节奏的海洋。美术课体育课音乐课◆个案分析：“找规律”师：我们来学习规律。规律是什么？我们一起来创造规律好吗？（4人小组摆积木）学生作品在磁性黑板上展示。师引导学生从图形上、从颜色上找规律。再示：拓展到从数量上找规律。2，1，2，1，2，1……然后引发学生思考：这样的规律生活还有存在吗？学生从动作上、从鼓掌中，图形上，字母上，文字上，数字上，星期中……进行了举例。思考：这些规律中都有什么特点？（合作交流中探究规律的本质属性。）延伸：继续摆，第10个是什么图形？第25个是什么图形？……《找次品》课例案例1：明确告诉学生，先将要找的产品分成3堆，而且要尽量的平均分。3个称1次，9个称2次，

27个称3次……问题：为什么这样分呢？8个或10个产品怎么办？案例《植树问题》片段

出示例题：同学们在全长100米的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共种多少棵？师：题目有什么要求？（关键词）生：每隔5米。师：“每隔5米”是什么意思？……间隔是什么意思？……生：还有“两端都种”是什么意思？分析：教师学会装糊涂是一种教学智慧，候老师这里为什么要装糊涂？（保底）还有，画线段图得出“棵树=间隔数+1”后，教师追问：“为什么要加1？这1棵到底多在哪里？……”深挖下去，质疑中，让学生回到线段图中，去领悟一一对应的思想。（不封顶）案例：《重叠问题》师：你们喜欢语文老师吗？喜欢数学老师吗?既喜欢语文老师又喜欢数学老师的有几个?稀稀疏疏举起了手，意外发生了。生：老师，我说真话，我既不喜欢语文老师又不喜欢数学老师，因为作业都很多，还是最喜欢音乐老师，没有作业。案例：《等量代换》课堂中就用教材上的例题“天平称，西瓜，苹果，砝码”来贯穿整堂课。画一画，称一称，想一想，再画一画。根据前面天平的信息，能将空的天平填起来吗？……一个西瓜等于4个砝码，怎么会等于16个苹果呢？（追问）……案例《鸡兔同笼》例题改编：张大妈家养了一群兔子和一些鸡，它们关在一个笼子里。有一天，张大妈想数数笼子里有几只鸡和几只兔子，它们动来动去，很难数。于是，只数到了上面的头和下面的脚，有8个头，26只脚。你能帮张大妈数数吗？学生问：老师，兔子和鸡关在一个笼子里合适吗？放出来数一数不就行了吗？师愕然……案例：《重叠问题》

出示：喜欢刘翔和喜欢姚明的情境。1、请一小组学生用自己的学号，贴在三种情况下面。统计后，探讨重复问题，通过移动学号卡，理清重叠问题的重点，创造出集合图，探讨出不同种解决策略。2、全班贴学号。设疑：你觉得既不喜欢刘翔也不喜欢姚明的贴在哪里？将集合图的外延给勾勒出来。3、拓展：有一个学习小组，喜欢姚明的有5人，喜欢刘翔的也有5人，这个小组可能有几人？三、“数学广角”教学策略初探1、还数学课以“数学味”！◆吴正宪指出：让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，有机会真正经历“数学化”，获得数学思想和方法，这样才能教出数学味道来！三、“数学广角”教学策略初探◆个案分析：“数字编码”

◆个案分析：“找规律”和“烙饼问题”1、还数学课以“数学味”！◆融会贯通，立足联系点！邮递员是怎样送信的?他送信的时候除了看具体地址之后还可以看什么?找规律：铺地砖花纹的规律等差数列的探究规律延伸：继续摆，第10个是什么图形？第25个是什么图形？……1、在教材体系中的地位。规律是什么？我们一起来创造规律好吗？（4人小组摆积木）行万里路不如阅人无数，——感悟教材的编排意图学生作品在磁性黑板上展示。◆吴正宪指出：让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，有机会真正经历“数学化”，获得数学思想和方法，这样才能教出数学味道来！2、目标定位张弛有度◆做到“下要保底，上不封顶”！

◆不是简单的“告诉”！

◆不必刻意拔高教学要求！◆融会贯通，立足联系点