2023届新高考Ⅰ高考数学一轮复习模拟收官卷（一）-1

BB2023届高考数学一轮复习收官卷(一)(新高考版)一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.),则MoN=()形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和争辩中，函数的解析式常用来琢磨函数图象的特征，函的图象可能为()...C.C4.(2022.河南省淮阳中学高三阶段练习(文))2022年8月26日，河南平顶山抽干湖水成功抓捕了两只鳄雀鳝，这一话题快速冲上热搜榜.与此同时，关于外来物种泛滥的有害性受到了热议，为了争辩某池塘里某种植物生长面积S(单位：m²)与时间t(单位：月)之间的关系，通过观看建立了函数模型S(1)=kd'(t∈Z,k>0,a>0且a≠1),已知第一个月该植物的生长面积为1m²,第3个月该植物的生长面积为4m²,则该植物的生长面积达到100m²,至少要经过()A.6个月B.8个月C.9个月D.11个月上的一点，∠CPB=45°,E为线段PB上的动点，则CE+OE的最小值为()6.(2022.广东广州-高三阶段练习)(1+2x-x²开放式中各项系数的和为64,则该展7.(2022·广西北海·一模(文))如图，已知双曲线M:的左，右焦点分别为F,F₂,正六边形ABF₂CDF的一边AF的中点恰好在双曲线M上，则双曲线M的离心率是()当x≠x₂时，总有成立，则k的取值范围是()二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)是2022年我国某地新能源汽车前5个月的销量y和月份x的统计表，依据表中的数据可得阅历回归方程为12345销量y(万辆)1D.2022年7月该地新能源汽车的销量肯定是2.12万辆11.(2022.安徽·六安一中高三阶段练习)正方形ABCD的边长为4,E是BC中点，如A.μ最大值为1B.λA最大值为2C.AP.AD最大值是8D.AP·AE最大生只能选择其中的一种),经过统计分析发觉：同学第一天选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率而前一天选择了A套餐的同学其次天诜择A套餐的概率,选择B套餐的概率为;前一天选择B套餐的同学第一天选择A套餐的概率头,选择B套餐的概率也是,如此往复.记某同学第n天选择A套餐的概率为A,选择B套餐的概率为B.一个月(30天)后，记甲、乙、丙3位同学选择B套餐的人数为X,则下列说法正确的是()A.A,+B,=1B.数列是等比数列三、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，其次空3分.)界航天奖.为科普航天学问，某校组织同学参与航天学问竞答活动，某班8位同学成果如下：7,6,8,9,四、解答题(本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)asinB=√3bcosA这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.面积.注：假如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.(2)若∠ABC=60,OB平分∠ABC,PB=5,PO=3,在(1)的条件下，求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值.条件①:OD//平面PAC;条件②PA=PB.随机地按k人一组进行分组，然后将每组k个人的血样混合化验.假如混合血样呈阴性，说明这k人全部阴性；假如混合血样呈阳性，说明这k人中至少有一人血样呈阳性，需要重新采集这k人血样并分别化验一(1)已知某单位有1000名职工，假设其中有2人是乙肝病毒携带者，假如将这1000人随机分成100组，每组10人，且每组都接受β化验方法进行化验.参考数据：0.98¹⁰≈0.82,0.98¹≈0.80,0.98¹²≈0.78,数据保留两位小数.22.(2022.北京八十中高二期中)已知椭圆过点(0,1),且离心率为.设A,B为椭圆C的左、右顶点，P为椭圆上异于A,B的一点，直线AP,BP分别与直线1:x=4相交于M,N两点，且直线MB与椭圆C交于另一点H.(2)求证：直线AP与BP的斜率之积为定值；(3)推断三点A,H,N是否共线?并证明你的结论.2023届高考数学一轮复习收官卷(一)(新高考版)值范围是()形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和争辩中，函数的解析式常用来琢磨函数图象的特征.函的图象可能为()AAC.C.∴f(x)<0,排解选项C,4.(2022.河南省淮阳中学高三阶段练习(文))2022年8月26日，河南平顶山抽干湖水成功抓捕了两只鳄雀鳝，这一话题快速冲上热搜榜.与此同时，关于外来物种泛滥的有害性受到了热议.为了争辩某池塘里某种植物生长面积S(单位：m²)与时间t(单位：月)之间的关系，通过观看建立了函数模型S(1)=ka'(t∈Z,k>0,a>0且a≠1).已知第一个月该植物的生长面积为1m²,第3个月该植物的生长面积为4m²,则该植物的生长面积达到100m²,至少要经过()A.6个月B.8个月C.9个月D.11个月【详解】由题意，得解得,故上的一点，∠CPB=45°,E为线段PB上的动点，则CE+OE的最小值为()D.D【详解】将PBC翻折到平面PAB内，得到如图所示平面四边形OBC'P,6.(2022.广东广州·高三阶段练习)(1+2x-x)开放式中各项系数的和为64,则该开放式中的x³项的系【详解】取x=1代入，得(1+2-1)”=64,解得n=6其中，只有前两项包含x³项.7.(2022.广西北海·一模(文))如图，已知双曲线M:的左，右焦点分别为F,F₂,正六边形ABF₂CDF的一边AF的中点恰好在双曲线M上，则双曲线M的离心率是()【详解】设AF的中点为P,连接OP,PF₂,得PO⊥AF,∠PFO=60°,当x≠x₂时，总有成立，则k的取值范围是()其中x>0二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)是2022年我国某地新能源汽车前5个月的销量y和月份x的统计表，依据表中的数据可得阅历回归方程为12345销量y(万辆)1D.2022年7月该地新能源汽车的销量肯定是2.12万辆【详解】由y=0.28x+a,0.28>0,可知y随着x变大而变大，所以变量x与y正相关，选项A正确，选项,,由于回归直线过样本中心(x,),所以1=0.28×3+a,由回归直线可知，2022年7月该地新能源汽车的销量的估量值是y=0.28×7+0.16=2.12万辆，而不肯定是【详解】由题意得a>b>c>0或a>0>b>c,),所以A正确；11.(2022.安徽·六安一中高三阶段练习)正方形ABCD的边长为4,E是BC中点，如图，点P是以ABA.μ最大值为1B.A最大值为2C.AP.AD最大值是8D.AP.AE最大值是8+4√5【详解】如图，以线段AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，,其中一种),经过统计分析发觉：同学第一天选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率选择了A套餐的同学其次天诜择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为;前一天选择B套餐的同学第一天选B套餐的概率为B.一个月(30天)后，记甲、乙、丙3位同学选择B套餐的人数为X,则下列说法正确的A.A,+B,=1B.数列是等比数列【详解】由于每人每次只能选择A,B两种套餐中的一种，所以A,+B=1,故A正确；所以数列是首项为,公比为的等比数列，故B正确所以。13.(2022.湖北·十堰市郧阳区其次中学高一期中)若f(x)=|x-a|在区间[1,2]上是减函数，则a的取值范围是14.(2022·河北省唐县第一中学高二阶段练习)9月19日，航天科技集团五院发布消息称，近日在法国巴黎召开的第73届国际宇航大会上，我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会2022年度世界航天奖.为科普航天学问，某校组织同学参与航天学问竞答活动，某班8位同学成果如下：7,6,8,9,出一个满足条件的m值即可).【答案】7(7、8、9、10均可)【详解】7,6,8,9,8,7,10,m,若去掉m,该组数据从小到大排列为：6,7,7,8,8,9,10,则故第25百分位数为其次个数即7,所以7,6,8,9,8,7,10,m,第25百分位数为7,而8×0.25=2,所以7为其次个数与第三个数的平均数，所以m(1≤m≤10)的值可以是7或8或9或10.故答案为：7(7、8、9、10均可).15.(2022·陕西·千阳县中学一模(理))设函数,其中θ∈,则导数f'(1)的取值范围是).).【详解】如图所示，过点E作OD的垂线，交OA的延长线于点P,交OD于N,过A作AM垂直PN,垂足为M,过OK作直线1,过点C作L⊥1,交OA于P,交l于N,过A作AM垂直PN,垂足为M,所以AM即是△PAC中∠PAC角平分线，又是PC边上的高可得AP=AC,PM=MC,1,易知,故P的轨迹为圆，,由伸缩变换可知，所以椭圆C₂的离心率为四、解答题(本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)面积.注：假如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.【详解】由于,B为三角形内角，则选①:(sinB-sinC)²=sin²A-sinBsinC,开放得sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC,由于A为三角形内角，故A=60,由正弦定理得,即,解得b=2,,选②:,由余弦定理得,由于A为三角形内角，故A=60或120,由正弦定理得,即,解得b=2,由于B为三角形内角，所以sinB≠0,明显cosA≠0,所以tanA=√3,由于A为三角形内角，所以A=60.(2)由(1)a,=n²得(2)若∠ABC=60,OB平分∠ABC,PB=5,PO=3,在(1)的条件下，求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值.条件①:OD//平面PAC;条件②PA=PB.【详解】(1)选择①:OD//平面PAC,延长BO交AC于点H,连接PH,OA,如下所示：选择②:PA=PB,取AB中点为M,连接OM,DM,OA如下所示：则OM//AC,ACc面PAC,OM面PAC,故OM//面PAC;又PAc面PAC,DMcPACDMPAC又ODc面DOM,故可得OD//面PAC.(2)选择①:OD//平面PAC,由(1)所证可得：PA=PB;选择②:PA=PB,由(1)所证可得：OD//平面PAC,故不论(1)中选择哪个条件，都会有PA=PB,且OD//平面PAC.连接OA,取AB中点为M,连接OM,以A为坐标原点，过A作与PO平行的直线为z轴，以AB,AC分别为x,y轴，设平面PAB与平面PAC的夹角为0,,即平面PAB与平面PAC的夹角的余弦值为20.(2022·广东江门·高三阶段练习)通过验血能筛查乙肝病毒携带者，统计专家提出一种β化验方法：随机地按k人一组进行分组，然后将每组k个人的血样混合化验.假如混合血样呈阴性，说明这k人全部阴性；假如混合血样呈阳性，说明这k人中至少有一人血样呈阳性，需要重新采集这k人血样并分别化验一次，从而确定乙肝病毒携带者.(1)已知某单位有1000名职工，假设其中有