数字图像处理遥感图象的几何校正课件

第五章遥感图像的几何校正

GeometricCorrection地理编码地面控制点坐标变换重采样方法几何校正5.1什么是几何校正？5.2什么时候需要校正？5.3几何校正算法5.4几何校正的步骤

几何校正（Rectification）是用几何多项式将数据从一个栅格系统转换到另一个栅格系统的过程，新的栅格像元与原有栅格像元将不一致，这样就必须重采样，即根据原像元数值计算出新的像元数值。5.1几何校正

应用中需要进行像元对像元比较时；开发GIS数据库；根据地图坐标识别训练样本以进行分类工作；创建精确比例尺影像图；与矢量数据（如Arc/info）复合；比较不同比例尺的影像；

进行精确的距离和面积测量；

镶嵌影像；完成需要精确地理位置的其它分析。

5.2什么时候需要校正？Georeferencingreferstotheprocessofassigningmapcoordinatestoimagedata.

也称地理参照（Georeferencing），是将影像中的像元进行地理配准或编码的过程。地理编码数据是指校正到特定地图投影并具一定像元尺寸的影像数据。

Georeferencing地理编码配准（Registration)Registrationistheprocessofmakinganimageconformtoanotherimage.Amapcoordinatesystemisnotnecessarilyinvolved.通常一个地区的影像可能有多个来源，为了能按像元进行比较，这些影像在空间上必须彼此保持一致（conform）。配准可以将这些各不相同（disparate）的影像转换到统一的坐标系统中。需要注意的是，配准不同于校正，它是使一幅影像适应另一幅影像的过程，因此并不一定需要坐标系统。

是校正的一种形式，如果研究区有DEM，则可用于地形改正显示，这对平坦地区是不需要的，但对山区（或航片中的建筑物）而言，正射校正可以保障其投影位置的准确性。

正射校正Ortho-rectification5.3几何校正算法5.3.1线性变换5.3.2非线性变换坐标关系

数字图象几何纠正：通过计算机对离散结构的数字图像中的每一个像元逐个进行纠正处理的方法。

基本原理：利用图像坐标和地面坐标（另一图像坐标、地图坐标等）之间的数学关系，即输入图像和输出图像间的坐标转换关系实现。

坐标关系（续）

其中，（xp

,yp）（XP,YP）分别是任意一个像元在原始图像和纠正后图像中的坐标。纠正方法:从原始图像，依次对每个像元根据变换函数F（），求得它在新图像中的位置。并将灰度值付给新图像的对应位置上。坐标关系（续）转换矩阵系数：a1a2a3b1b2b3xi、yi——源坐标（input）x0、y0——校正坐标（output）

线性变换(LinearTransformations)线性变换非线性变换（NonlinearTransformations）

最小二乘法5.3校正步骤

RectificationStep选择地面控制点(LocateGCPs)GCP-GroundControlPoints计算转换矩阵

ComputeandtestatransformationMatrix重采样Resampling创建输出影像

Createanoutputimagefilewiththenewcoordinateinformationintheheader.Thepixelsmustberesampledtoconformtothenewgrid.

GCP是影像中几个已知输出地图坐标的像素点，GCP包含两组坐标数据：

源坐标——待校正影像中的坐标参考坐标——源影像与之配准的地图或影像中的坐标

图像中所有其它点的校正坐标均由地面控制点外推所得。

GCP点分布越均匀，数量越多，校正的可靠性越高。地面控制点——GCP表征空间位置的可靠性，道路交叉点，标志物，水域的边界，山顶，小岛中心，机场等。同名控制点要在图像上均匀分布；清楚辨认；数量应当超过多项式系数的个数（(n+1)*(n+2)/2）。当控制点的个数超过多项式的系数个数时，采用最小2乘法进行系数的确定，使得到的系数最佳。

控制点的选择原则

一阶变换可以用一个平面的方程式来表示，至少需要3个GCP。与此相似，二阶变换的方程式是抛物面的方程。确定一个抛物面需要6个点，所以二阶变换至少需要6个GCP。

GCPmin=(t+1)(t+2)/2

(t为多项方程的阶数)最小控制点数l

所选的点在图像上要容易辨认，地面可以实测，具有较固定的特征；要便于实行和可重复操作。

l

低精度图像应与高精度图像配准（在高精度图像上选GCP）。l

影像分辨率与相应比例尺的地形图配准。AVHRR，1:250,000地形图LandsatTM，1:50,000地形图SPOT，1:25,000地形图Iknos,1:10000地形图Quickbird,1:5000地形图

RMS误差（均方根）是GCP的输入（原位置）和逆转换的位置之间的距离或者说，是在用转换矩阵对一个GCP作转换时，所期望输出的坐标与实际输出的坐标之间的偏差。RMS误差用计算距离的方程求得：

xi和yi是输入的原坐标；

xr和yr是逆变换后的坐标。

RMS误差以坐标系统的距离来表示。如果原坐标是数据文件坐标，那么RMS误差是用像元数的距离。例如，RMS误差是2意味着参考像元与逆转换像元之间的距离是2个像元。RMS误差RMS误差的容忍取决于数据质量和应用目的。

LandsatTM一般控制在1个像元，30m以内。

AVHRR一般控制在1.5个像元，1.5Km以内。计算转换矩阵和RMS误差后，可能的选择：1)

剔除具有最高RMS误差的点，用剩下的GCP计算另一个转换矩阵，可能会得到更为接近的拟合。但是，如果在图像的某一特殊区域只有一个GCP，那么剔除它可能导致更大的误差。2)

只选择最有把握的点。3)

提高转换阶，进行更复杂的几何转换，这样的转换矩阵可能使GCP拟合误差减少。4)

增大RMS误差的允许值。误差范围

在采集了一些GCPs后，再在源影像或目标影像中采集一个点，根据当前转换矩阵确定该点的坐标，检查两者的精度，如果在允许范围内，则表明GCPs足够完成精确校正，否则需要采集更多的GCPs。GPS控制点精度要求为10米；1：24,000地图控制点精度要求为20米。GCPs预测（GCPsPrediction）由于位置计算所找到的对应X和Y值多数不在像元的中心，因而必须重新计算新位置的亮度值。

重采样Resampling确定新图像的分辨率目的是确定新图像宽度和高度；根据精度要求，在新图像的范围内，划分网格，每个网格点就是一个像元。新图像的行数M＝(Y2-Y1)/△Y+1;新图像的列数N＝(X2-X1)/△X+1;新图像的任意一个像元的坐标由它的行列号唯一确定。灰度重采样纠正后的新图像的每一个像元，根据变换函数，可以得到它在原始图像上的位置。如果求得的位置为整数，则该位置处的像元灰度就是新图像的灰度值。如果位置不为整数，则有几种方法：

最近邻法双线性内插法三次卷积法

最邻近法（Nearestneighbor）——将最接近的像元值赋予输出像元；

双线性内插法（bilinearinterpolation）——利用二次样条函数计算2×2窗口中的4个像元值并赋予输出像元；

立方卷积法（Cubicconvolution）——利用三次函数计算4×4窗口中的像素值并赋予输出像素。灰度重采样方法（resamplingmethods）最近邻法——Nearestneighbor•Nearestneighbor—usesthevalueoftheclosestpixeltoassigntotheoutputpixelvalue.最邻近法灰度的重采样最邻近法：距离实际位置最近的像元的灰度值作为输出图像像元的灰度值；优点缺点1）不引入新的像元值，适合分类前使用；2）有利区分植被类型，确定湖泊浑浊程度，温度等；3）计算简单，速度快。1）改变像元值的几何连续性，原图中某些线状特征会被扭曲或变粗成块状；2）从较大的栅格重采样到较小栅格时会出现阶梯状斜线；可能会丢失或重复一些数值；用于线形专题图（如道路、水系）可能引起线状网络数据断开或出现裂隙最邻近法优缺点双线性内插法（bilinearinterpolation）•Bilinearinterpolation—usesthedatafilevaluesoffourpixelsina2´2windowtocalculateanoutputvaluewithabilinearfunction.双线内插_灰度的重采样双线性法：以实际位置临近的4个像元值，确定输出像元的灰度值。公式为：

优点缺点1）图像平滑，无台阶现象。线状特征的块状化现象减少；2）空间位置精度更高；3）常用于栅格大小变化时，SPOT/TM。

像元被平均，有低频卷积滤波效果（Low-frequencyconvolution）。边缘被平滑，不利于边缘检测。双线内插(BilinearInterpolation)立方卷积法（Cubicconvolution）Cubicconvolution—usesthedatafilevaluesofsixteenpixelsina4´4windowtocalculateanoutputvaluewithacubicfunction.立方卷积立方卷积法以实际位置临近的16个像元值，确定输出像元的灰度值。公式为：

PSF三次样条函数

sinc函数其中：i=int(xr)，j=int(yr)d(i，j)——(i，j)和(xr,yr)坐标距离V(i，j)——(i，j)像元值Vr——输出像元数据文件值f(x)=(a+2)|x|3-(a+3)|x|2+1,|x|<1a|x|3-5a|x|2+8a|x|-4a,1<|x|<2

a——大多数情况下取-0.5，这将使输出影像的均值和标准差接近于原始数据。

CubicConvolution优点缺点1）三次卷积内插突出的优点是高频信息损失少，可将噪声平滑。2）4×4时，像元均值和标准差信息损失小；3）常用于栅格大小变化时，TM/航片融合（4×4）。4）输出影像的均值和标准差接近于原始数据但计算时间长。CubicConvolutionResampling立方卷积的优缺点

内插方法的选择除了考虑图像的显示要求及计算量，还要考虑内插结果对分类的影响。特别是当纹理信息为分类的主要信息时。研究表明，最近邻采样将严重改变原图像的纹理信息。因此，当纹理信息为分类主要信息时，不宜选用最近邻采样。双线性内插及三次卷积内插将减少图像异质性，增加图像同质性，其中，双线性内插方法使这种变化更为明显。

内插方法的选择数字图象的纠正过程总上所述：纠正的函数可有多种选择：多项式方法、共线方程方法、随机场内插方法等等。其中多项式方法的应用最为普遍。

校正所带来的问题在校正过程中，校正像元的数据文件值必须经过重采样以适合新的像元栅格，尽管有些算法是很可靠的，但是仍然会丢失一些数据的光谱完整性。有时，先做分类再做校正，这样分类将基于原始数据值。但有时却先做校正再做分类，如使用GPS做采样控制点时，校正后的影像有很高的定位精度，能更好地搜寻训练样本。对专题制图而言，邻近域采样法是唯一合适的方法。GeometricCorrectionStartfromdatapreparation1)Main>datapreparation>imagegeometriccorrection>setgeocorrectioninputfile2)Raster>geometriccorrection>setgeometricmodel

Geometriccorrectionmodel彷射变换（无投影）多项式变换（投影）投影变化非均匀变换航空正射较正Landsat正射较正Spot正射较正Recordgroundcontrolpoint模式含意条件ViewertoviewerImagelayerVectorlayerAnnotationlayer视窗采点已经打开的图像中已经打开的矢量中已经打开的注记中以数字地图；校正后的图像；逐记层为标准FiletoviewerGCPfile(*.gcc)ASCIIfile文件输入从控制点文件中从ASCII文件中GPS测量；摄影测量获得控制点坐标。MaptoviewerDigitizingtableKeyboard地图采点数字化仪键盘对地形图进行量测，用数字化仪获键盘输入；ConcreterectificationprocessViewer1>tmAtlanta.img(待校正)Viewer2>PanAtlanta.img(地理参考)Raster>geometriccorrectionSelectPolynomialPolynomialmodelproperties>Polynomialorder:2;projection:NonGcptoolsreferencesetupexistingviewerviewerselectioninstruction>panAtlanta.img

GCP数据表字段含意Point#顺序号PointID标识码，可自定义>选择状态符color输入GCP颜色Xinput输入GCP的X坐标Yinput输入GCP的Y坐标color参考GCP颜色Xreference参考GCP的X坐标YReference参考GCP的Y坐标Type控制点/检查点Xresidual单个GCP的X残差Yresidual单个GCP的Y残差RMSerror单个GCP的RMScontribution单个GCP的贡献率Match两幅图像像元灰度值匹配程度6.2.3MosaicImage1)所有图像经过几何校正2）具有相同的波段数，投影类型和分辨率可以不同具体步骤：DataPrep>Mosaicimages>mosaictoolEdit>Imagelist>Add>打开Addimagesformosaic选择wasia1_mss.img;wasia2_mss.img;wasia3_mss.img(在imageareaoptions:computeactivearea)3.MosaicImage1)所有图像经过几何校正2）具有相同的波段数，投影类型和分辨率可以不同具体步骤：DataPrep