北师大版七年级下册数学概率初步教案

昭仁中学七年级数学学科导学案科目数学内容感受可能性课时年级七编写人杨维选授课人审核人班级小组学生姓名时间学习目标1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确判断。2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。3.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。重点1.随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断；2.对随机事件发生的可能性大小的定性分析。难点1.随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断；2.对随机事件发生的可能性大小的定性分析。教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习学习课本P136-138，思考下列问题：在一定条件下一定发生的事件，叫做；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做；和统称为确定事件。2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做，也称为。2．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃(3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)；(4)水往低处流；(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。3．填空：确定事件事件个案补充1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预习案3、交流：合作探求新知探究案1、5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举及事件（3）相似的事件吗？2、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？4、检测：强化变式训练5、延伸：评价拓展提升检测案1、袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B。事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？2、20张卡片上分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数及号码是3的倍数的可能性哪个大3、80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大取到哪种产品的可能性最小为什么我的收获昭仁中学七年级数学学科导学案科目数学内容频率的稳定性（1）课时年级七编写人杨维选授课人审核人班级小组学生姓名时间学习目标1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率及概率的关系.重点1.在具体情境中了解概率意义；2.对频率及概率关系的初步理解。难点1.在具体情境中了解概率意义；2.对频率及概率关系的初步理解。教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习学习课本P140-144，思考下列问题：什么叫概率？P(A)的取值范围是什么？A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。个案补充1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预习案3、交流：合作探求新知探究案抛硬币实验把全班学生分成24个小组做抛图钉试验，每组同学抛掷20次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。试验总次数钉尖朝上的次数钉尖朝下的次数钉尖朝上的频率钉尖朝下的频率抛掷次数20406080100120350400450500“钉尖向上”的频数“钉尖向上”的频率4、检测：强化变式训练5、延伸：评价拓展提升检测案1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。我的收获昭仁中学七年级数学学科导学案科目数学内容频率的稳定性（2）课时年级七编写人杨维选授课人审核人班级小组学生姓名时间学习目标1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率及概率的关系.重点1.在具体情境中了解概率意义；2.对频率及概率关系的初步理解。难点1.在具体情境中了解概率意义；2.对频率及概率关系的初步理解。教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习1：你能理解频率的稳定性吗？如何利用频率估计概率？试验总次数20正面（壹圆）朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率1、同桌两人做20次掷壹圆硬币的游戏，并将数据填在右表中：2、各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成右表：3、根据已填的表格，完成下面的折线统计图：试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率观察上面的统计表，你发现了。个案补充1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预习案3、交流：合作探求新知探究案某事件发生的可能性如下：请选择：（1）有可能，但不一定发生；()⑵发生及不发生的可能性一样；()⑶发生可能性极少；()⑷不可能发生。()A、0.1%B、50%C、0D、99.992、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414825优等品率m/n（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？4、检测：强化变式训练5、延伸：评价拓展提升检测案2.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值左右（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是3.完成教材P145随堂练习我的收获昭仁中学七年级数学学科导学案科目数学内容等可能事件的概率（1）课时年级七编写人杨维选授课人审核人班级小组学生姓名时间学习目标1.理解等可能事件的意义；2.理解等可能事件的概率P（A）=(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义；3.应用P（A）=解决一些实际问题．重点应用P（A）=解决一些实际问题。难点应用P（A）=解决一些实际问题。教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习学习课本P147-150，思考下列问题：1．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_____，P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P（摸到1号卡片）=_______，P（摸到2号卡片）=_____，P（摸到3号卡片）=_____，P（摸到4号卡片）=_____，P（摸到奇数号卡片）=_____，P（摸到偶数号卡片）=_____。个案补充1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预习案3、交流：合作探求新知探究案1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有种可能，即，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性，都是。探究2：掷一个骰子，向上一面的点数有种可能，即，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．等可能事件概率的定义：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，则事件A发生的概率为：P(A)=注：≤P(A)≤。4、检测：强化变式训练5、延伸：评价拓展提升检测案1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为4；（2）点数为偶数；（3）点数大于3小于5；巩固练习：教材P148随堂练习和习题1至3.2．一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。任意摸出1个球，摸到红球的概率是；任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？我的收获昭仁中学七年级数学学科导学案科目数学内容等可能事件的概率（2）课时年级七编写人杨维选授课人审核人班级小组学生姓名时间学习目标1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；3、能设计符合要求的简单概率模型．重点概率模型概念的形成过程。难点分析概率模型的特点，总结概率的计算方法。教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习1、10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____.2、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．3、现有三个布袋，里面放着已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示：袋编号123布袋中球的数量和种类1个红球2个白球3个黑球3个白球3个黑球1个红球1个白球4个黑球①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____.个案补充1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预习案3、交流：合作探求新知探究案1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是()(A) (B) (C) (D)4、检测：强化变式训练5、延伸：评价拓展提升检测案1、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。2、一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。任意摸出1个球，摸到红球的概率是；任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？我的收获昭仁中学七年级数学学科导学案科目数学内容等可能事件的概率（3）课时年级七编写人杨维选授课人审核人班级小组学生姓名时间学习目标1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。重点概率模型概念的形成过程。难点分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习学习课本P151-154，思考下列问题：1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色。2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；③指针指向红色区域的概率为，其中正确的表述是________________（填番号）个案补充1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预习案3、交流：合作探求新知探究案下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小及什么有关？假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。4、检测：强化变式训练5、延伸：评价拓展提升检测案1.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？解：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，P（获得购物券）=_______________；P（获得100元购物券）=_______________；P（获得50元购物券）=_______________；P（获得20元购物券）=_______________。我的收获昭仁中学七年级数学学科导学案科目数学内容等可能事件的概率（4）课时年级七编写人杨维选授课人审核人班级小组学生姓名时间学习目标1、了解概率的大小及面积的关系，会进行简单的概率计算；2、能设计符合要求的简单概率模型重点了解概率的大小及面积的关系难点会进行简单的概率计算；教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习1、密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是。2、如图（1），大圆及小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六部分．一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率是。蓝蓝红蓝红蓝蓝红蓝红黄个案补充1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预习案3、交流：合作探求新知探究案1、如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。2.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：(1）指针指向绿色；红红(2）指针指向红色或黄色；红红(3)指针不指向红色．黄黄4、检测：强化变式训练5、延伸：评价拓展提升检测案1.用扇形统计图反应地球上陆地面积及海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A．0.2B．0.3C．0.4D．D、0.52.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）A．EQ\F(1,6)B．EQ\F(1,4)C．EQ\F(3,8)D．EQ\F(5,8)3、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同.我的收获昭仁中学七年级数学学科导学案科目数学内容回顾及思考课时年级七编写人杨维选授课人审核人班级小组学生姓名时间学习目标1、感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小；2、通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义；3、能求一些简单不确定事件发生的概率。重点能求一些简单不确定事件发生的概率。难点能求一些简单不确定事件发生的概率。教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习1、下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球3、一个不透明的口袋中装有3个白球、2个黑球、1个红球，除颜色外其余都相同，则P（摸到黑球）=

，P（摸到红球）=

，P（不是白球）=

4、在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则．5、如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的七部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是．个案补充1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预习案3、交流：合作探求新知探究案2、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参及这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，则这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A．B．C．D．3、某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（）A． B. C. D．4、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，则可以推算出a大约是（）A．12B．9C．4D．34、检测：强化变式训练5、延伸：评价拓展提升检测案10、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格；转动转盘的次数1001502005008001000落在“铅笔”的次数68111345564701落在“铅笔”的频率0.68（2）画出落在“铅笔”的频率分布折线图；频率实验次数频率实验次数204060801001201401600.800.750.700.650.600.550.500.450.400.350.30（3）请估计当n很大时，频率将会接近多少？（4）假如你去转动该转盘一次，你获得可乐的概率是多少？在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？我的收获第六章（概率初步）检测题一、填空题1、游戏的公平性是指双方获胜的概率。2、一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为、和。3、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0~10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：（1）P（抽到两位数）=；（2）P（抽到一位数）=；（3）P（抽到的数是2的倍数）=；（4）P（抽到的数大于10）=；4、学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率为；穿校服的概率为。5、轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，则投中红色小正方形的概率为。6、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是；是女生的概率是。高中（人）初中（人）女生200450男生5008507、一只口袋中有4只红球和5个白球，从袋中任摸出一个球，则P（抽到红球）P（抽到白球）（填“>”或“<”）。8、小明和爸爸进行